摘 要：針對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程現(xiàn)狀和存在的問(wèn)題，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，探討如何在《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的緒論課上充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，為后續(xù)學(xué)習(xí)墊好基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)；緒論課；學(xué)習(xí)熱情

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是與實(shí)際聯(lián)系密切、應(yīng)用性較強(qiáng)的一門(mén)數(shù)學(xué)課程，主要研究隨機(jī)現(xiàn)象即偶然現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，是理工類、經(jīng)管類后續(xù)課程的基礎(chǔ)。該課程在教學(xué)過(guò)程中存在以下問(wèn)題：

（1）教學(xué)方法以教師講授為主，重視理論教學(xué)，忽略與實(shí)際結(jié)合。

（2）內(nèi)容多，學(xué)時(shí)短。

（3） 學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力不足，熱情不高。主要表現(xiàn)在：①對(duì)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”的重要性認(rèn)識(shí)不夠；②學(xué)習(xí)的功利性太強(qiáng)，學(xué)生關(guān)心的是考試是否及格，而不是能夠?qū)W到什么東西。主要表現(xiàn)在平時(shí)上課不認(rèn)真聽(tīng)講，玩手機(jī)、睡覺(jué)現(xiàn)象嚴(yán)重，考試前臨時(shí)抱佛腳、搞突擊力圖不掛科，有的學(xué)生甚至考試作弊。這種學(xué)習(xí)狀況必然導(dǎo)致惡性循環(huán)，讓學(xué)生對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)產(chǎn)生厭倦情緒。③認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒(méi)有用，對(duì)自己的專業(yè)以及今后的發(fā)展幫助很小，所以學(xué)習(xí)積極性不高，自律性較差，意志力不堅(jiān)定。

“生活中最重要的問(wèn)題，其中絕大多數(shù)在實(shí)質(zhì)上只是概率的問(wèn)題。”法國(guó)數(shù)學(xué)家拉普拉斯的這句話也說(shuō)明這門(mén)課在現(xiàn)實(shí)生活中的重要性。那么，如何讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到該課程的重要性？愛(ài)因斯坦說(shuō)：“興趣是最好的老師?！钡拇_，興趣是求知的前提，實(shí)用性是學(xué)習(xí)的動(dòng)力[1]。

因此，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí)，便成為教師面臨的首要問(wèn)題，通過(guò)教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，問(wèn)題的關(guān)鍵在于緒論課。筆者結(jié)合近幾年的實(shí)際教學(xué)，以浙江大學(xué)盛驟等教師編寫(xiě)的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第四版》[2]為教材，談?wù)勱P(guān)于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門(mén)課程緒論課的設(shè)計(jì)。

一、概率論的由來(lái)

學(xué)習(xí)知識(shí)首先應(yīng)該知道它為什么產(chǎn)生、怎么產(chǎn)生？因此在緒論課的教學(xué)中首先以講故事的形式向?qū)W生闡述概率論的由來(lái)，讓學(xué)生知道生活中“可能性”無(wú)處不在，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從生活里遇到的偶然性中總結(jié)規(guī)律，以便更好地掌握概率理論。

概率論起源于賭博中常遇到的一個(gè)問(wèn)題——分賭注問(wèn)題。 A，B 兩人賭技相同，各出賭金100元，并約定先勝三局者為勝， 取得全部200元。由于出現(xiàn)意外情況，在A勝2局B勝1局時(shí)，不得不終止賭博，如果要分賭金，該如何分配才比較合理？當(dāng)時(shí)一位數(shù)學(xué)家帕巧利給出的答案是2∶1，但是很多人對(duì)此分配表示不公平。

半個(gè)世紀(jì)后，數(shù)學(xué)家卡爾達(dá)諾在他的《賭博之書(shū)》中對(duì)此問(wèn)題提出分配思路，認(rèn)為需要分析的不是賭過(guò)的次數(shù)，而是剩下的次數(shù)。

時(shí)間又過(guò)去了一個(gè)世紀(jì)，在1651年，法國(guó)大貴族德.梅耳把這個(gè)問(wèn)題寄給了當(dāng)時(shí)的著名數(shù)學(xué)家帕斯卡，從此概率論歷史上一個(gè)決定性的階段才開(kāi)始了。

1654年，帕斯卡將自己思考得到的答案寄給費(fèi)馬，兩人開(kāi)始深入討論，最終得到了“分賭注問(wèn)題”的一般解法。

概率論最早的論著是《論擲骰子游戲中的計(jì)算》一書(shū)，作者是荷蘭數(shù)學(xué)家惠更斯，主要貢獻(xiàn)是首次引入了數(shù)學(xué)期望的概念，標(biāo)志著概率論的誕生。

二、在概率論發(fā)展過(guò)程中關(guān)鍵的數(shù)學(xué)家

介紹概率論發(fā)展過(guò)程中關(guān)鍵的數(shù)學(xué)家，使學(xué)生在數(shù)學(xué)理論形成的史實(shí)中體會(huì)建立新思想的曲折，從而以數(shù)學(xué)家做事做人為榜樣形成良好的意志品質(zhì)。

（1） 瑞士數(shù)學(xué)家雅克布·貝努利證明了被后人稱為“大數(shù)定律”的一個(gè)定理，這是研究等可能性事件的古典概率論中的極其重要的結(jié)果。大數(shù)定律證明的發(fā)現(xiàn)過(guò)程是極其困難的，他做了大量的實(shí)驗(yàn)計(jì)算，首先猜想到這一事實(shí)，然后為了完善這一猜想的證明，雅克布花了20年的時(shí)光。雅克布將他的全部心血傾注到這一數(shù)學(xué)研究之中，從中他發(fā)展了不少新方法，取得了許多新成果，終于將此定理證實(shí)。

（2）法國(guó)數(shù)學(xué)家拉普拉斯給出了概率的古典定義，同時(shí)將數(shù)學(xué)分析的相關(guān)知識(shí)引入概率論中，他還證明了“棣莫弗—拉普拉斯定理”，建立了觀測(cè)誤差理論和最小二乘法。他的著作《分析的概率理論》于1812年出版，是古典概率論向近代概率論邁進(jìn)的重要標(biāo)志。

（3）1934年，前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家辛欽，提出一種在時(shí)間中均勻進(jìn)行著的平穩(wěn)過(guò)程理論，被譽(yù)為現(xiàn)代概率論的奠基者之一。

三、利用實(shí)際案例，

創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

在實(shí)際案例中，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境從而引出概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門(mén)課程的主要內(nèi)容，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)它的意義，真正理解“生活之路取決于概率”。

（1）抽簽問(wèn)題。日常生活中，很多事情需要用抽簽決定，那么如何抽簽才算是公平？

（2）選擇出行線路。某人從北京某地乘車前往北京站搭車，可供選擇的路線有兩條：①乘坐市內(nèi)公交車。優(yōu)點(diǎn)：路程較短；缺點(diǎn)：交通擁擠，所需時(shí)間（單位：分）服從正態(tài)分布N（50，10）。②乘坐地鐵。優(yōu)點(diǎn)：交通阻塞少。缺點(diǎn)：路線較長(zhǎng)，所需時(shí)間服從正態(tài)分布N（60，4 ）。問(wèn)題：若可用時(shí)間為68分鐘，應(yīng)選擇哪條路線？若可用時(shí)間為62分鐘，應(yīng)選擇哪條路線？[3]

（3）前面所提到的“分賭注問(wèn)題”，到底是如何解決的？

（4）“食堂座位問(wèn)題”。[1]

食堂座位不夠使用，每到就餐高峰時(shí)，排隊(duì)等座的現(xiàn)象非常嚴(yán)重，作為學(xué)生的一員，如何用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)向校領(lǐng)導(dǎo)說(shuō)明此問(wèn)題并能引起他們的重視。

（5）“課堂點(diǎn)名問(wèn)題”。[4]學(xué)校規(guī)定，抽查點(diǎn)名無(wú)故缺課三次的學(xué)生取消考試資格。那么，學(xué)校制訂這樣的規(guī)定是否可行？對(duì)某些取消考試資格的學(xué)生來(lái)說(shuō)是否公平？

上述問(wèn)題即對(duì)應(yīng)于教材第1～8章的重點(diǎn)內(nèi)容，在后面的教學(xué)過(guò)程中，將針對(duì)這些問(wèn)題組織教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)行重點(diǎn)講解。

四、學(xué)習(xí)建議

（1）“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”的學(xué)習(xí)應(yīng)注重對(duì)概念的理解，在學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)于引入概念的內(nèi)涵和相互間的聯(lián)系和差異要仔細(xì)推敲。

（2）“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”中公式特別多，不要死記硬背公式，應(yīng)該在理解的基礎(chǔ)上自己推導(dǎo)，靈活運(yùn)用。

（3）不提倡題海戰(zhàn)術(shù)，應(yīng)把精力放在理解不同題型涉及的概念及解題的思路上去。

（4）由于數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門(mén)實(shí)用性極強(qiáng)的學(xué)科，在學(xué)習(xí)中要緊扣它的實(shí)際背景，關(guān)鍵在于理解區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)意義。了解數(shù)理統(tǒng)計(jì)能解決哪些實(shí)際問(wèn)題。對(duì)如何處理抽樣數(shù)據(jù)？并根據(jù)處理的結(jié)果作出合理的統(tǒng)計(jì)推斷，該結(jié)論的可靠性有多少要有一個(gè)總體的思維框架，這樣學(xué)起來(lái)就不會(huì)枯燥而且容易記憶。

五、強(qiáng)調(diào)上課的紀(jì)律與課程安排及考核要求

教師要以身作則，塑造良好的形象，練就過(guò)硬的專業(yè)素養(yǎng)，用人格魅力去吸引學(xué)生。同時(shí)，第一堂課也要向?qū)W生提出要求：①按時(shí)上下課，遲到、早退累計(jì)三次算一次曠課，抽查點(diǎn)名無(wú)故曠課三次取消本門(mén)課程考試，請(qǐng)假需提前提交請(qǐng)假條；②不準(zhǔn)帶食物進(jìn)課堂，課上不準(zhǔn)打手機(jī)，一律關(guān)機(jī)或靜音；③按要求完成作業(yè)，不準(zhǔn)抄襲，發(fā)現(xiàn)抄襲一次算為未交作業(yè)，一次不交作業(yè)，平時(shí)成績(jī)扣5分；④課程成績(jī)=40%平時(shí)成績(jī)（考勤、作業(yè)、課上表現(xiàn)）+60%期末考試成績(jī)。上述要求在上課過(guò)程中要嚴(yán)格執(zhí)行，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的制度意識(shí)，為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)良好的學(xué)習(xí)氛圍。同時(shí)將這學(xué)期的課程安排計(jì)劃和考核大綱給學(xué)生，以備學(xué)生提前預(yù)習(xí)及為期末考試做準(zhǔn)備。

總之，教師應(yīng)該針對(duì)學(xué)生特點(diǎn)把好第一關(guān)，要轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。在第一堂課上，教師要努力創(chuàng)設(shè)和諧的教學(xué)氣氛，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，增強(qiáng)自信，在學(xué)習(xí)中體會(huì)數(shù)學(xué)的博大精深。

參考文獻(xiàn)：

[1]王 偉，劉 偉，馬曉峰，田國(guó)華.基于CDIO理念的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)改革研究 [J].中國(guó)科技創(chuàng)新導(dǎo)刊，2012（28）.

[2]盛 驟，謝式千，潘承毅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（第四版）[M].北京：高等教育出版社，2008.

[3]郭林濤.概率統(tǒng)計(jì)在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用[J].科技資訊，2013（9）.

[4]李小春，蔡湘文.課堂點(diǎn)名的數(shù)學(xué)模型[J].銅仁學(xué)院學(xué)報(bào)，2013（2）.

（作者單位：華中農(nóng)業(yè)大學(xué)楚天學(xué)院公共基礎(chǔ)課部）