【摘要】本文引進隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)法，將全國各省份產(chǎn)出分解成物質(zhì)資本貢獻、人力資本貢獻、前沿技術(shù)進步和技術(shù)效率的提高。由1978至2009年28個省級地區(qū)的面板數(shù)據(jù)，計算出各省的全要素生產(chǎn)率。本文的主要結(jié)論是：1990年以來全要素生產(chǎn)率增長對經(jīng)濟發(fā)展起到了重要作用。

【關(guān)鍵詞】隨機前沿法 C-D生產(chǎn)函數(shù) 技術(shù)效率 產(chǎn)出彈性

一、導(dǎo)言

國家與地區(qū)間的收入水平的差異是現(xiàn)代經(jīng)濟學增長理論的研究熱點，但是不同國家或區(qū)域間的經(jīng)濟增長差異難以用傳統(tǒng)分析工具精確描述，并且全要素生產(chǎn)率沒有獲得足夠的重視。近年來，經(jīng)濟學界對TFP的研究逐步深化，比如Kumbhakar等人將TFP技術(shù)進步、技術(shù)效率的變化。目前比較流行的分析方法是隨機前沿分析（SFA方法）和數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA方法）。Meeusen，Broeck（1977）、Aigner，Lovell，Schmidt（1977）以及Battese（1977）等人的三篇論文是SFA方法的開山之作。這種模型可以表示為：。

本文嘗試引入SFA方法（隨機前沿模型）對全國28個省級地區(qū)人均產(chǎn)出進行分解，并且引入人力資本的外部性、制度因素和學習效應(yīng)，以反映各地區(qū)在體制變遷過程中技術(shù)吸收能力的差異。

SFA（隨機前沿法）是一種參數(shù)方法，以生產(chǎn)函數(shù)回歸為基礎(chǔ)，能很好地度量各種變量對經(jīng)濟增長的貢獻并考慮了隨機因素和技術(shù)無效率的影響，也就是說能將隨機因素和無效率因素分開考慮。以往的生產(chǎn)率分析中效率的改進類似于一個“黑箱”，面板數(shù)據(jù)下的SFA方法通過制度因素和學習能力來解釋效率變化，從而能對效率改進做出合理解釋，并且這種分析更穩(wěn)?。ǎ–oelli，1998）。因此，本文利用SFA方法對各省勞均產(chǎn)出進行分解。

二、隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)估計

（一）生產(chǎn)函數(shù)的設(shè)定

目前隨機前沿法使用較多的是柯布-道格拉斯（C-D生產(chǎn)函數(shù)）和超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)，前者便于回歸和估計，形式簡單，但產(chǎn)出彈性固定并假定技術(shù)中性（即前沿技術(shù)水平平行移動）；后者放寬了這兩點假設(shè)，并且將生產(chǎn)函數(shù)設(shè)置為二階函數(shù)，但是不方便對回歸結(jié)果進行分解，且易產(chǎn)生多重共線性。Battese和Coelli（1993）提出了一種適用與面板數(shù)據(jù)的可以同時估計生產(chǎn)函數(shù)以及技術(shù)效率的方法。另外，之前的研究結(jié)果表明，基于隨機前沿模型的研究都表明科布- 道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)能夠較好地描述中國經(jīng)濟增長。李京文、鐘學義（ 1998） 、Chow等曾運用Solow模型分解經(jīng)濟增長，傅曉霞和吳利學（2006b）等基于C-D函數(shù)的隨機前沿分析，這些研究都得到了不錯的結(jié)論。因而本文選擇C-D生產(chǎn)函數(shù)進行回歸，但放寬了該模型對人力資本外部性、規(guī)模報酬不變和技術(shù)進步外生等假定，以便更充分闡述中國經(jīng)濟的增長的驅(qū)動因素。

考慮人力資本的外部性后，我們將生產(chǎn)函數(shù)設(shè)定為：

Yit=AitKαitLitβhitγexp（vit-uit）

其中γ為人力資本的產(chǎn)出彈性，γ-β為人力資本的外部性。

另外，Ait=exp（A0+kt），其中A0表示初始技術(shù)水平，t表示時間趨勢，k表示前沿技術(shù)進步速度。將該生產(chǎn)函數(shù)對數(shù)化后得到：

進而，我們引進制度因素與學習效應(yīng)來解釋地區(qū)技術(shù)效率。本文利用綜合制度指數(shù)代理變量而非分項指標。另外本文還引入時間趨勢，即考慮了各地區(qū)隨著時間推移的學習效應(yīng)帶來的金屬進步。具體來看，本文對技術(shù)效率的假設(shè)如下：技術(shù)效率服從均值為m it、方差為σu2和零處截尾（ truncations at zero）的正態(tài)分布，即uit ～N （mit ，σu ） ，其中m it =δ0 +δ1 Iit +δ2 t，Iit表示地區(qū)制度因素，t為時間趨勢，δ1 和δ2 為參數(shù)，表示各地區(qū)制度因素和學習能力對技術(shù)效率的影響程度。隨機因素vit服從N （0 ，σv2 ）的正態(tài)分布。

（二）指標與數(shù)據(jù)說明

本文所用樣本為1978～2009年28個省級地區(qū)面板數(shù)據(jù)，共896個觀測結(jié)果。由于本文所用數(shù)據(jù)庫不包括西藏和海南，重慶納入四川，東部包括：上海、江蘇、浙江、天津、北京、河北、遼寧、山東、福建、廣東10個省、市、區(qū)；中部包括：安徽、湖北、山西、吉林、黑龍江、江西、河南、湖南8個省。西部包括：四川、廣西、內(nèi)蒙古、云南、貴州、陜西、甘肅、青海、寧夏、新疆10個省。

地區(qū)產(chǎn)出采用各地區(qū)生產(chǎn)總值指標（GDP），平減調(diào)整為1990年的價格，單位為億元人民幣，數(shù)據(jù)來自《中國統(tǒng)計年鑒》。

制度變量在本文中作為測度個各地區(qū)制度水平與變遷情況的代理變量，是采用主成分分析法將四個分項指標進行綜合，合成為一個指標。四個分項指標為：非國有企業(yè)產(chǎn)值占各地區(qū)總產(chǎn)值比重、非國有經(jīng)濟占全社會固定資產(chǎn)投資份額、實際利用外資占GDP比以及外貿(mào)依存度。表1提供了數(shù)據(jù)的統(tǒng)計描述。

（三）估計方法和結(jié)果

Battese，Coelli（1993）提出一種三階段極大似然估計法，該方法另外設(shè)定兩個參數(shù)σ2 =σv2 +σu2 和?=σu2 /（σv2+σu2）替代隨機誤差的方差σv2和技術(shù)效率的方差σu2，這保證了0<?<1。根據(jù)被估計方程的最大似然函數(shù)，用數(shù)值方法算出σ2和?的最佳擬合值，從而得到σv2 和σu2 （以及u）的無偏與一致估計。具體做法是：首先進行普通最小二乘法回歸，估計出資本和勞動產(chǎn)出彈性系數(shù)，然后通過兩階段格點搜索算出方差比?，同時對已估計的產(chǎn)出彈性參數(shù)進行調(diào)整，然后通過數(shù)值迭代方法得出極大似然估計量（Coelli，1996） 。本文使用FRONTIER4. 1軟件進行三階段極大似然估計。表2列出了估計結(jié)果。

各地區(qū)技術(shù)效率水平見附錄文件。

三、分析及結(jié)論

通過第二部分的回歸分析可以得到以下信息：第一，物質(zhì)資本的平均產(chǎn)出彈性為0.43，勞動為0.51。γ-β大約為0.40，人力資本外部性明顯。二，改革開放以來各地區(qū)年平均技術(shù)進步率超過3%，且估計結(jié)果十分顯著。這說明改革以來中國經(jīng)濟的增長收益于技術(shù)進步的作用。本模型考慮了中國經(jīng)濟發(fā)展多方面的影響因素，特別是技術(shù)進步對地區(qū)經(jīng)濟增長和生產(chǎn)率提高的影響。另外，制度變遷的效果十分顯著。但時間效應(yīng)系數(shù)為正，可能是測算誤差，需要進一步驗證。

參考文獻

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（編輯：龍大為）