【摘要】本文利用DEA分析的CCR模型和BCC模型，對河北省11個城市固定資產投資有效性進行了實證測度，根據測度結果利用系統(tǒng)聚類分析方法進行了分類，針對每一類在固定資產投資中存在的問題提出了相應的政策性建議。

【關鍵詞】DEA 系統(tǒng)聚類 固定資產投資 有效性

在河北省，盡管固定資產長期大量的投入為經濟增長做出了巨大的貢獻，但是并不是固定資產投資越多越好。高投資、低效率仍然是我省固定資產投資所面臨的主要問題。本文對河北省各城市固定資產投資效率進行定量分析，科學評價城市固定資產投資效率是準確找出城市間投資效率差異的前提，也是提高河北省經濟發(fā)展水平的關鍵。

一、理論方法

（一）DEA綜合評價方法思想

數(shù)據包絡分析（DEA）是一種適用于對具有若干相同類型的多個輸入和輸出的決策單元進行相對效率的評價方法。

DEA的基本模型為CCR模型和BCC模型。CCR模型是用來測量決策單元的綜合效率：在CCR模型中，當效率值θ=1，且松弛變量均為0時，決策單元DEA有效，經濟活動同時為技術有效和規(guī)模有效。當θ<1，決策單元不是DEA有效，經濟活動既不是技術效率最佳，也不是規(guī)模最佳。但是CCR模型中，對于無效單元并不能判斷是技術無效還是規(guī)模無效。在CCR模型中引入凸性假設，可得到BCC模型，它評價決策單元的技術效率。如果效率值δ=1且各指標松弛量為0，則該決策單元達到了技術有效。利用CCR模型和BCC模型，可以計算出決策單元的規(guī)模效率，其值為η=θ/δ，并可以根據有關參數(shù)判斷其規(guī)模收益情況。若處于規(guī)模收益遞增階段，則增加一定比例投入會帶來更高比例的產出。如果對同一組決策單元，將兩個模型配合使用，就可以進一步弄清楚每個決策單元的技術有效性和規(guī)模有效性問題。

（二）聚類分析思想

聚類分析是數(shù)理統(tǒng)計中的一種多元分析方法，它是用數(shù)學方法定量地確定樣本的親疏關系，按照某種特定的要求或規(guī)律，從而客觀地劃分類型。聚類分析的主要步驟是選擇變量，變量的選取當然要和聚類分析的目的密切相關，二是計算相似性，三是選擇聚類方法。在目前的實際應用中，系統(tǒng)聚類法是聚類諸多分析方法中用的最多的一種方法。它的思想是首先將n個樣品看成n類，然后將性質最接近的兩類合并成一個新類，我們得到n-1類，然后再從中找出最接近的兩類加以合并成一個新類，如此下去，最后把所有的樣品均在一類。系統(tǒng)聚類法在進行聚類的過程中，需要計算類與類之間的距離。在實際應用中，離差平方和法的分類效果最好，應用也更廣泛。

二、數(shù)據及指標的選取

本文數(shù)據來源于河北省經濟統(tǒng)計年鑒。輸入輸出指標的選取應力求全面、科學、有代表性及可操作性。因此選取固定資產投資完成額為投入指標，選取新增固定資產和地區(qū)生產總值為產出指標來綜合反映不同地區(qū)的固定資產投資成果。

三、各地區(qū)固定資產效率實證分析及結論

為了使研究結果更有說服力，本文選取2010—2012年三年的數(shù)據，對我省11 市各年投資效率進行CCR-DEA 和BCC-DEA 建模分析，對三年結果取平均值，用DEAP軟件求解相關線性規(guī)劃模型，計算各市每年的相對投資綜合效率、技術效率、規(guī)模效率。然后利用固定資產投資，技術效率，規(guī)模效率三個指標來進行聚類分析。

本文選用spss19.0利用固定資產投資，技術效率，規(guī)模效率三個指標對樣品進行分類。選則組內聯(lián)結法，計算距離選擇歐式平方距離，輸出冰狀圖和樹狀聚類圖。由樹狀聚類圖選擇5為分割點，可知將河北省11個地區(qū)劃分為四類，劃分結果見表2。

可以看出：河北省各地區(qū)的投資效率差異很大。承德、廊坊、秦皇島和張家口幾個城市的規(guī)模收益處于遞增階段，邢臺市規(guī)模收益處于不變階段，其他城市處于規(guī)模遞減階段，這些城市資產投入超過了最佳規(guī)模，增加一定比例的投入只能帶來小于該比例的產出，理論上來說，這些城市應該降低資產投入而提高效率水平。

第一類城市，承德、秦皇島和張家口。這三個城市固定資產投資額較低，技術效率低，但是有著較高的規(guī)模效率，這說明三個城市增加投資引發(fā)的規(guī)模收益最大，資產績效好，固定資產投資在產業(yè)投向、項目建設、區(qū)域配置方面不太合理，投資規(guī)模較好。

第二類城市，衡水、廊坊和邢臺。三個城市的固定資產投資完成額較低，但是三個城市有著較高的技術效率和規(guī)模效率，尤其是技術效率達到了“1”，這說明三個城市投資規(guī)模和投資結構建設的很好。

第三類城市是石家莊和唐山。這類城市主要特點是投入高，但綜合效率很低，其中技術效率較高，但規(guī)模效率很低。石家莊和唐山分別作為河北省的省會和工業(yè)發(fā)展基地，自然成為河北省的重點投資對象，但這兩個地區(qū)對固定資產投資的利用率很低，投資規(guī)模很不合理。

第四類是滄州、保定和邯鄲地區(qū)。這類城市的綜合效率水平接近平均水平，技術效率和規(guī)模效率沒有很大的差距，技術效率相對規(guī)模效率而言略高一點，這類城市的投資規(guī)模和投資結構都較合理。

四、結論及建議

通過以上的分析可以看出：

1.除邢臺處于DEA有效外，其他城市都處于DEA無效，其中滄州、衡水、廊坊、石家莊、唐山和邢臺等城市處于技術規(guī)模有效，其他城市既是規(guī)模無效又是技術無效。

2.各地區(qū)的綜合效率水平，技術效率水平，規(guī)模效率水平存在很大差距。

3.投入水平低的地方，效率水平較高，尤其是衡水、邢臺和廊坊三個城市較為明顯。

4.高投入地區(qū)綜合效率水平低下，投入與產出增長嚴重失調。投入的增加非但沒有促進產出的大幅度增加，然而阻礙了效率的提高。

實現(xiàn)固定資產高效投資的建議：

1.改善投資結構及投資過程管理，提高投資技術效率，河北省要通過改善投資結構及投資過程管理等方面提高投資技術效率，尤其是秦皇島、承德和張家口三個城市提高技術效率尤為重要。

2.提高對固定資產的利用效率。河北省大部分城市都處于DEA無效狀態(tài)，主要原因就是對資本的消化吸收能力差，完成了投資，但沒有發(fā)揮出固定資產投資的產能。因此，不斷地提高各地區(qū)固定資產投資的綜合效率才是提高經濟發(fā)展水平的關鍵。

3.增加對技術有效和規(guī)模有效地區(qū)或者綜合效率很高的地區(qū)的投入。衡水、廊坊和邢臺三個地區(qū)的效率指標都很高，但是投入卻很低，不及河北省平均水平，投入的大幅度增加才能從根本上改變這些地區(qū)的經濟水平，因此處于有效狀態(tài)的地區(qū)應加大投資力度，以期獲得更高的經濟效益。

參考文獻

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作者簡介：薛紅艷（1986-），女，河北省滄州市人，河北大學經濟學院在讀碩士研究生，研究方向：統(tǒng)計學；趙華（1985-），女，河北保定人，河北大學經濟學院在讀碩士研究生，研究方向：數(shù)量經濟學。

（編輯：陳岑）