【摘 要】螺紋鋼的屈服強(qiáng)度與鋼中元素的回歸分析，不但能夠給出二者之間的影響關(guān)系式，為生產(chǎn)者提供可調(diào)控的對(duì)象，并能分析出各因素之間的主次關(guān)系，使得多螺紋鋼屈服強(qiáng)度的調(diào)控更具有針對(duì)性和高效性。本文分析了回歸分析的過(guò)程和實(shí)踐應(yīng)用，為螺紋鋼屈服強(qiáng)度的調(diào)控提供了參考。

【關(guān)鍵詞】螺紋鋼；屈服強(qiáng)度；元素；回歸分析；實(shí)踐

在螺紋鋼的生產(chǎn)過(guò)程中需要控制的因素很多，隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，螺紋鋼的生產(chǎn)技術(shù)水平越來(lái)越高，但是同時(shí)對(duì)螺紋鋼的性能提出了更高的要求，需要冶金生產(chǎn)人員嚴(yán)格控制各個(gè)生產(chǎn)環(huán)節(jié)，而其中螺紋鋼屈服強(qiáng)度與鋼中的元素含量高低及組成有著密切的關(guān)系。

1、螺紋鋼屈服強(qiáng)度與鋼中元素的理論關(guān)系分析

螺紋鋼中除去基本的鐵元素之外，還存在碳、硅、錳、硫、磷等元素，它們多與鋼材的力學(xué)性能緊密相關(guān)，而為了進(jìn)一步改善鋼材的力學(xué)性能，達(dá)到某一特殊的要求，還可加入適量的鉻、鎳、釩、鈦等元素。

以主要的碳、硅、錳、硫和磷為例討論，鋼中元素對(duì)螺紋鋼性能的性能。（1）碳。碳是鋼中含量第二位的元素，碳含量的增加可提高鋼材強(qiáng)度、塑性、韌性，碳含量的控制以上限標(biāo)準(zhǔn)控制，特別是規(guī)格較大的螺紋鋼，含量控制盡量在規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)值的上限。（2）硅。硅含量的控制要根據(jù)具體成品的冷卻能力和碳當(dāng)量概率表來(lái)確定。（3）錳。錳在鋼材中的作用是固溶強(qiáng)化，當(dāng)錳含量過(guò)高時(shí)容易產(chǎn)生貝氏體，導(dǎo)致鋼材合格率大減。（4）硫和磷。硫能夠降低鋼材的熱脆性、塑性和沖擊韌性。一定程度上，磷能夠提高鋼材的強(qiáng)度和抗銹蝕能力，但是會(huì)極大額降低塑性、沖擊韌性和冷彎性能，二者均屬于有害元素，要求盡量的控制在規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)值的下限。

國(guó)標(biāo)1499.2-2007規(guī)定螺紋鋼中各元素成分含量，如表1。

表1 螺紋鋼內(nèi)成分規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)含量

2、回歸方程的建立

2.1 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析

通過(guò)對(duì)鋼材成分中的元素含量的測(cè)定，與相關(guān)規(guī)定進(jìn)行數(shù)值的對(duì)比，如出現(xiàn)元素超限現(xiàn)象，則通過(guò)調(diào)整來(lái)控制鋼材的性能，而在未出現(xiàn)或調(diào)整之后未能達(dá)到鋼材要求的屈服強(qiáng)度時(shí)，則需要進(jìn)行各批次產(chǎn)品的同統(tǒng)計(jì)分析，并選取其中對(duì)螺紋鋼屈服強(qiáng)度影響較大的因素，進(jìn)行回歸分析。

螺紋鋼的回歸分析主要有兩種方法，第一種是利用計(jì)算機(jī)仿真模型，根據(jù)成品的組織結(jié)構(gòu)、析出相、晶粒度等微觀組態(tài)，建立適合的數(shù)學(xué)模型，該法在實(shí)際中應(yīng)用較少。第二種是利用統(tǒng)計(jì)分析的成分含量擬合成回歸模型，建立性能與各影響因素之間的聯(lián)系，并應(yīng)用于實(shí)際的鋼材性能控制，該模型應(yīng)用較為廣泛。

可預(yù)測(cè)的因變量Y（鋼材屈服強(qiáng)度）受到自變量（各回歸元素含量）X1，X2，X3，……Xk的影響，首先，通過(guò)測(cè)定各生產(chǎn)批次的元素含量，統(tǒng)計(jì)分析之后輸入到相應(yīng)的分析軟件當(dāng)中，從而建立它們之間的多元回歸關(guān)系如下：

（1）

其中β0為回歸方程的常數(shù)項(xiàng)，βk為各元素成分的回歸系數(shù)。

3、回歸方程的及各影響因素檢驗(yàn)分析

多元回歸方程中，因變量Y的總離差平方和Lyy由回歸平方和（U）與剩余平方和（Q）構(gòu)成，即， 通過(guò)公式 。再利用SPSS軟件進(jìn)行多元線形回歸分析，得出各系數(shù)具體值βi，當(dāng)F>Fα（m，n-m-1），則認(rèn)為在α水平下，回歸方程為顯著。其中，檢驗(yàn)假設(shè)下顯著性水平α（一般α取0.01或0.05，分別代表極顯著和顯著），自變量個(gè)數(shù)m，回歸的原始數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)n。

回歸方程的顯著性檢驗(yàn)只能說(shuō)明所選各元素因素的影響總體是顯著的，而一般經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)分析之后，所選用作回歸分析的元素總體是具有顯著性影響的，但是需要進(jìn)一步了解主次排序才能更好的指導(dǎo)實(shí)際的調(diào)控過(guò)程，所以要對(duì)回歸方程進(jìn)一步的分析，給出各元素因素的影響主次大小。在多元回歸方程中，各元素因素之間的主次關(guān)系是通過(guò)對(duì)比偏回歸平方和來(lái)判斷。即在去除其中的某一自變量Xi后，在計(jì)算剩余自變量回歸平方和減少量，比較各元素因素的減少量大小，數(shù)值越大，說(shuō)明該元素因素Xi在回歸方程中影響越大，即對(duì)鋼材的性能（屈服強(qiáng)度）的調(diào)控越重要。依次計(jì)算各自變量的偏回歸平方和，以此為基礎(chǔ)，再通過(guò)下一批次的生產(chǎn)試驗(yàn)，將螺紋鋼的屈服強(qiáng)度控制在規(guī)定的下限335MPa以上。

4、回歸方程的應(yīng)用

利用鋼材成分含量與屈服強(qiáng)度的關(guān)系，建立其回歸方程，并通過(guò)回歸方程得出主要調(diào)控的元素因素。以HRB335鋼為例，通過(guò)元素因素分析認(rèn)為硅、錳、碳是影響該螺紋鋼屈服強(qiáng)度的主要元素，其中以硅含量的影響最大，錳和碳的影響次之。在0.17%的碳含量、0.4%的硅含量和1.2%錳含量時(shí)，通過(guò)回歸方程計(jì)算其螺紋鋼的屈服強(qiáng)度達(dá)到了335MPa以上，能夠滿(mǎn)足標(biāo)準(zhǔn)要求。而在另通過(guò)調(diào)整該三中元素的比例也可實(shí)現(xiàn)優(yōu)化螺紋鋼屈服強(qiáng)度的要求，如調(diào)高碳含量，不但在達(dá)到提高鋼材強(qiáng)度、塑性、韌性而且又可保證螺紋鋼的屈服強(qiáng)度的提高，但值得指出的是，碳含量的調(diào)高也會(huì)帶來(lái)其他問(wèn)題，需根據(jù)實(shí)際經(jīng)濟(jì)投入和對(duì)鋼材的要求而定。

利用回歸方程，得到硅含量是影響螺紋鋼屈服強(qiáng)度的主要影響因素時(shí)，適當(dāng)調(diào)整硅元素含量，同樣以HRB335為例，增減的硅含量，通過(guò)回歸方程計(jì)算出對(duì)螺紋鋼屈服強(qiáng)度的提高程度，如增減0.0435%硅含量屈服強(qiáng)度增減量為10MPa。即，在錳和碳含量不變的前提下，硅含量每增減0.0435%，螺紋鋼屈服強(qiáng)度增強(qiáng)10MPa。其他元素的影響，以此類(lèi)推可以得知。

同樣，利用回歸方程，在已知某幾種元素含量和屈服強(qiáng)度時(shí)，可以推出某一種元素的含量，從而簡(jiǎn)化測(cè)定過(guò)程，指導(dǎo)實(shí)際生產(chǎn)，提高效率。

5、結(jié)語(yǔ)

通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析的方法，得到螺紋鋼屈服強(qiáng)度與鋼中元素含量的多元回歸方程，并利用回歸方程的分析，得知以下調(diào)控線索（1）影響螺紋鋼屈服強(qiáng)度的主要因素；（2）其他回歸元素因素不變的前提下，調(diào)控主要影響因素能夠達(dá)到提高屈服強(qiáng)度的要求；（3）同樣在已知某批次螺紋鋼的屈服強(qiáng)度和其他某幾種元素含量時(shí)時(shí)，也可推測(cè)出該批次的某一種元素的含量，反之亦可，指導(dǎo)生產(chǎn)。

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