【摘 要】中學(xué)數(shù)學(xué)是重要的基礎(chǔ)學(xué)科，它是各科學(xué)系的基礎(chǔ)和工具，其能力培養(yǎng)關(guān)系人的一生，左右事業(yè)的成就與否，本文從以下幾個方面來論述數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)的相關(guān)問題。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)能力 培養(yǎng) 探究 提高

中圖分類號：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2013.11.165

一、引言

新的世紀(jì)，科學(xué)技術(shù)突飛猛進(jìn)，現(xiàn)代化的進(jìn)程一天快過一天，知識經(jīng)濟(jì)的大潮如猛牛奔襲，席卷全球。國力競爭日趨激烈，而國力的強(qiáng)弱越來越取決于勞動的素質(zhì)，取決于各類人才的數(shù)量和發(fā)展。中學(xué)數(shù)學(xué)是重要的基礎(chǔ)學(xué)科，它是各科學(xué)系的基礎(chǔ)和工具，其能力培養(yǎng)關(guān)系人的一生，左右事業(yè)的成就與否，本文從四面八大方面來論述數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)的相關(guān)問題。

二、數(shù)學(xué)能力的詮釋

什么是數(shù)學(xué)能力，眾說紛紜。根據(jù)目前的研究成果，可以認(rèn)為是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，掌握數(shù)學(xué)方法，運用數(shù)學(xué)技能，解決數(shù)學(xué)問題的本事大小，稱為數(shù)學(xué)能力，它是數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要表現(xiàn)。具體有以下幾種說法。

1.我國傳統(tǒng)提法，數(shù)學(xué)能力包括：基本運算能力，邏輯思維能力，空問想象能力，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識分析解決實際問題能力及建立數(shù)學(xué)模型的能力。

2.美國數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)為：數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)是具有以下五點數(shù)學(xué)素質(zhì)：

（1）懂得數(shù)學(xué)價值；

（2）對自己的數(shù)學(xué)能力有信心；

（3）有解決數(shù)學(xué)問題的能力；

（4）學(xué)會數(shù)學(xué)交流；

（5）掌握數(shù)學(xué)思想方法。

3.就教育目標(biāo)來說，可分為：數(shù)學(xué)知識、公民意識、社會需要、語言交流四個方面，這是著重從人生活的實際需要出發(fā)而提出來的。

三、數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)的方法

1.應(yīng)用代數(shù)知識，幾何知識結(jié)合起來解決問題的能力。

有些數(shù)學(xué)閫題所用到的知識不局限于代數(shù)幾何中的一個分支需要用到代數(shù)、幾何兩十分支的知識。如果把三角從幾何或代數(shù)中分離出來也算一支的話，有時需要用到代數(shù)、幾何、三角三個分支的知識。這些數(shù)學(xué)問題往往體現(xiàn)知識上的綜合性。主要考察學(xué)生綜合運用知識的能力。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)綜合題大多是屬于這一種類型的問題。要解好這類問題需要有扎實的基礎(chǔ)，平時注意前后的知識聯(lián)系，也要注意不同分支知識間的橫向聯(lián)系，平時多注重“小綜合”，才能適應(yīng)需要時的“大綜合”。這類問題的特征是“知識的綜臺，分支的綜合”，它可滲透數(shù)學(xué)思想，但不是以體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想為主要特征。

這類問題大致有兩種情況：一種是母體為代數(shù)問題，輔幾何知識綜合而成；另一種是母體為幾何闖題，輔以代數(shù)知識而成在前一類閫題中，代數(shù)母體大多以方程和函數(shù)問題為主干；在后一類問題中幾何母體以三角形、特殊四邊形、圓或者它們的組合圖形為主干；這些內(nèi)容都是初中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，因此我們要培養(yǎng)應(yīng)用代數(shù)知識、幾何知識結(jié)合起來解決問題的能力，學(xué)好這些核心內(nèi)容，熟悉它們之問的互相聯(lián)系是必不可少的前提在具體解決這類問題時，要善于將這類問題進(jìn)行分解，使它們成為一個個小問題，單一的問題，突破其中一個或幾個，整個問題的解決就不難了。

2.運用數(shù)學(xué)知識和方法解決現(xiàn)實生活巾實際問題的能力。

這種能力是數(shù)學(xué)教學(xué)重要目標(biāo)之一，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，如果說前面一種能力只是解決數(shù)學(xué)“內(nèi)部”的問題，那么這種能力就是要用數(shù)學(xué)柬解決“外部”的同題，這種實際問題應(yīng)該是人們生活中會遇到的，甚至可以是“熟視無睹”的問題，可以是與物理、化學(xué)、生物等其他學(xué)科有聯(lián)系的現(xiàn)實問題，需要借助數(shù)學(xué)知識與方法（數(shù)學(xué)模型），并以此知識與方法才能實現(xiàn)真正的解決問題。這也就是通常所說的“問題解決”的能力。我們這里所說的解決現(xiàn)實生活中的實際問題，并不是課本中“應(yīng)用題”那樣一種練習(xí)或習(xí)題，而是有實際背景，對學(xué)生而言是一種新的情境，新的問題，需要學(xué)生經(jīng)過對已學(xué)的知識、方法進(jìn)行新的重組或構(gòu)建才能解決，而不是應(yīng)用現(xiàn)成的模式、程序可以輕而易舉解決的，這就是通常所說的“問題解決”中的問題。當(dāng)然，這樣的問題解決平時也得有常規(guī)的應(yīng)用題的練習(xí)或習(xí)題作基礎(chǔ)。況且，“問題解決”中的問題當(dāng)學(xué)生一旦熟悉乃至“熟練”后，又將成為新的練習(xí)或習(xí)題了。因此，不能將兩者截然對立起來。

對于這一類現(xiàn)實生活中的實際問題，我們的策略應(yīng)當(dāng)是：讓學(xué)生學(xué)會從這種實際問題中“剝離”出“數(shù)學(xué)問題”，把它轉(zhuǎn)化為用一定的數(shù)學(xué)知識及方法形成某種“數(shù)學(xué)模型”（如方程模型、函數(shù)模型等），通過解決這種數(shù)學(xué)模型問題從而達(dá)到解決實際問題這里的核心往往是符合某種等量關(guān)系（或不等關(guān)系）從而建立符臺這種關(guān)系的等式（或不等式）。要實施這種正確的剝離”，首先要學(xué)會認(rèn)識實際問題，熟悉實際問題。因此應(yīng)該讓學(xué)生熟悉一些現(xiàn)實生活中含數(shù)學(xué)事物如蓄、接揭、保險、市場、房產(chǎn)……等一些與現(xiàn)實生活貼切的東西，讓他們知道一些大概，這是解決實際問題所必須的。其次要通過典型例題的剖析，讓學(xué)生自己領(lǐng)悟規(guī)律，融會貫通。

3.突出聯(lián)想方法。

聯(lián)想是分析的先導(dǎo)，是思考和解決問題的開始，是數(shù)學(xué)直覺和洞察力形成的源泉突出聯(lián)想方法的目的在于培養(yǎng)有聯(lián)系的想象。進(jìn)而形成學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺和洞察力聯(lián)想不是胡思亂想，而是有聯(lián)系的想象，這種聯(lián)系通常有：模型元與模型的聯(lián)系，可分模型和模型小單元的聯(lián)系等對應(yīng)的思維方法有：整體處理法、分類討淪法、逆向思維法。

4.強(qiáng)化類比功能。

類比是通過比較找出主要矛盾的重要方法之一，也是訓(xùn)練提高洞察力、深化知識的重要途徑。強(qiáng)化類比功能的目的在于理清知識間的聯(lián)系，產(chǎn)生更有指導(dǎo)性的知識，便于知識的遷移。類比的方法有：模型法、符號法、歸納法、綜合法。前兩種主要實現(xiàn)數(shù)學(xué)和現(xiàn)實的聯(lián)系，后兩種主要實現(xiàn)更深層次的數(shù)學(xué)抽象。

四、結(jié)束語

總之，中學(xué)數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)的主要任務(wù)是培養(yǎng)他們“愛學(xué)”態(tài)度，“樂學(xué)”情緒，“會學(xué)”技巧，“自學(xué)”能力，突出“優(yōu)化思維品質(zhì)，培養(yǎng)思維能力”是時代的呼喚，歷史的必然，是當(dāng)今數(shù)學(xué)改革努力之方向，只有這樣，才能使學(xué)校成為一個培養(yǎng)和造就時代人才的理想搖籃。

參考文獻(xiàn)

[1]林志成.初中數(shù)學(xué)教學(xué)問題的設(shè)計.中學(xué)教研，2005，（05）.

[2]于靜宜.數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力培養(yǎng)的教學(xué)探索，中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2003，（08）.