【摘 要】隨著新課程改革的不斷推進(jìn)，新時(shí)期的教學(xué)要求提高課堂教學(xué)效率，使課堂45分鐘得到充分利用。想要在有限的時(shí)間內(nèi)提高課堂教學(xué)效率，就必須采用行之有效的教學(xué)方法。數(shù)學(xué)建模教學(xué)是一種新的教學(xué)方法，能夠有效地減輕學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，提高初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 建模教學(xué) 應(yīng)用意識

中圖分類號：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2013.11.133

所謂數(shù)學(xué)建模就是將實(shí)際的問題運(yùn)用數(shù)學(xué)方法加以解決的一種實(shí)踐。初中數(shù)學(xué)具有一定的抽象性，并且題目也比較復(fù)雜，很多初中生因?yàn)殡y以有效地應(yīng)對復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，而在學(xué)習(xí)的道路上遇到嚴(yán)重的挫折，以至于喪失學(xué)習(xí)的信心。數(shù)學(xué)建模將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題經(jīng)過簡化與假設(shè)，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題以簡單的數(shù)學(xué)方式表示出來，建立起便于學(xué)生理解的數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)公式進(jìn)行求解，得出要求的答案。數(shù)學(xué)建模將復(fù)雜問題簡單化，消除了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的畏懼心理，提高了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。但是廣大初中數(shù)學(xué)教師在實(shí)際的教學(xué)中如何有效地進(jìn)行建模教學(xué)，還需要不斷地深思。本文就如何通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識展開論述。

一、數(shù)學(xué)建模的含義及其重要性

（1）含義：“數(shù)學(xué)建?！本褪菍⒂龅降膶?shí)際問題運(yùn)用數(shù)學(xué)方法加以解決，將遇到的復(fù)雜問題經(jīng)過抽象與假設(shè)，用數(shù)學(xué)語言、符號或幾何圖形等建立一個(gè)清晰的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，以便于問題的解決，我們就稱這一過程為數(shù)學(xué)建模。

（2）數(shù)學(xué)建模的重要性：對于部分初中生來說，數(shù)學(xué)既是繁雜的又是不易理解的，并且在實(shí)際的生活中并沒有太大的用處。學(xué)生之所以會對數(shù)學(xué)產(chǎn)生這樣的認(rèn)識，是因?yàn)閷W(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，只注重?cái)?shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，而沒有將數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來，沒有做到理論聯(lián)系實(shí)際。實(shí)際上，數(shù)學(xué)并非是純理論的，數(shù)學(xué)是隨著生產(chǎn)生活的需要而產(chǎn)生與發(fā)展的，人們在實(shí)際的生活中為了提高生活質(zhì)量，提高生產(chǎn)效率，不斷地總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，逐步推動數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展。

新的教育理念不斷提出，要求學(xué)生不僅要牢固地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，還要不斷提高應(yīng)用意識，將數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來，解決實(shí)際生產(chǎn)生活中遇到的問題。數(shù)學(xué)建模教學(xué)就是將數(shù)學(xué)理論與實(shí)際問題的解決密切聯(lián)系起來的教學(xué)方法，通過培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用意識，既加固學(xué)生的數(shù)學(xué)知識，又教會學(xué)生解決實(shí)際問題的方法，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的提升。

二、有效建立數(shù)學(xué)模型的程序

想要有效地運(yùn)用數(shù)學(xué)建模方法解決遇到的數(shù)學(xué)問題，就必須熟悉建模的一般步驟，只有這樣，才能建立起有效的數(shù)學(xué)模型。

第一步：數(shù)學(xué)模型不是憑空建立的，建立數(shù)學(xué)模型的目的是為了有效地解決數(shù)學(xué)問題，因此，初中學(xué)生在建模之前，一定要認(rèn)真地審題。初中學(xué)生要解決的數(shù)學(xué)問題與小學(xué)階段有所不同，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)題目一般都比較簡潔，學(xué)生很容易就能夠掌握題目的中心含義，初中階段的數(shù)學(xué)題目一般都比較冗長，涉及大量的概念，學(xué)生不容易抓住題目的中心思想，甚至?xí)霈F(xiàn)漏掉題目中給出的已知條件的現(xiàn)象，因此，廣大初中生一定要認(rèn)真地閱讀題目，并對題設(shè)中給出的已知條件進(jìn)行深入的分析，明確已知條件與所求事項(xiàng)，為建立數(shù)學(xué)模型打下基礎(chǔ)。

第二步：之所以要建立數(shù)學(xué)模型就是要將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化，因此，在仔細(xì)閱讀數(shù)學(xué)題目并掌握其題設(shè)條件的情況下，要對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行簡化，抓住主要的內(nèi)容，摒棄與解決問題無關(guān)的次要內(nèi)容。例如：在做一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題的時(shí)候，關(guān)鍵是要抓住題目中給出的數(shù)量關(guān)系，至于人物的名稱和一些描述性的語言可以忽略不計(jì)。

第三步：在有效提取了題目中給出的已知條件后，需要初中學(xué)生將有效信息與題目所求的問題有效地結(jié)合起來，將題目中給出的文字性語言轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)語言，引入數(shù)學(xué)公式、圖形等，將題目簡單明了地表現(xiàn)出來，建立有效的數(shù)學(xué)模型。

三、數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)該注意的問題

（1）初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該不斷提高自身的素質(zhì)。數(shù)學(xué)建模教學(xué)法與其他教學(xué)方法相比操作難度比較大，因此，想要有效地培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，廣大初中數(shù)學(xué)教師首先要深入理解數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵，以便為學(xué)生提供更加有效的指導(dǎo)。數(shù)學(xué)建模能力的提升建立在綜合素質(zhì)提高的基礎(chǔ)之上，數(shù)學(xué)題目尤其是應(yīng)用題與實(shí)際生活聯(lián)系密切，想要有效地利用建模思想解決數(shù)學(xué)問題，就必須有豐富的生活經(jīng)驗(yàn)做支撐。社會發(fā)展日新月異，廣大初中數(shù)學(xué)老師要緊跟社會發(fā)展的步伐，既關(guān)注社會又要關(guān)注數(shù)學(xué)發(fā)展的前沿，并不斷深化對數(shù)學(xué)建模教學(xué)的認(rèn)識。

（2）引導(dǎo)學(xué)生充分地發(fā)揮主觀能動性。新的課程改革明確提出教師在課堂教學(xué)中占據(jù)主導(dǎo)地位，應(yīng)該對學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行有效的指導(dǎo)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師積極向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)建模方法很有必要，但是一定要注意，不能僅僅停留在講解的層面上，要讓學(xué)生將數(shù)學(xué)建模方法內(nèi)化為自己的方法。在實(shí)際的教學(xué)中，廣大初中數(shù)學(xué)教師一定要注意充分地調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行積極思考，并尊重學(xué)生在建模過程中具有的創(chuàng)造性的想法。

（3）數(shù)學(xué)建模教學(xué)要從學(xué)生實(shí)際的水平出發(fā)。數(shù)學(xué)建模教學(xué)不可能一蹴而就，需要教師對學(xué)生進(jìn)行耐心的指導(dǎo)，同時(shí)還需要學(xué)生用心地學(xué)習(xí)。初中數(shù)學(xué)教師在運(yùn)用建模方法解決數(shù)學(xué)問題的過程中，一定要考慮到學(xué)生實(shí)際的數(shù)學(xué)水平，從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，使學(xué)生能夠有效參與進(jìn)來。為了減輕學(xué)生的理解負(fù)擔(dān)，初中數(shù)學(xué)教師可以向?qū)W生介紹一些與數(shù)學(xué)題目有關(guān)的背景知識，提高學(xué)生對題目的理解能力，同時(shí)還要培養(yǎng)學(xué)生將題目與知識點(diǎn)聯(lián)系起來的能力，對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行正確定位，有效地建立數(shù)學(xué)模型，順利求出答案。

綜上所述，近年來一直提倡提高課堂教學(xué)效率，在效率提高的基礎(chǔ)上課堂教學(xué)質(zhì)量也要有進(jìn)一步的提升。初中數(shù)學(xué)是一門重要的學(xué)科，不僅關(guān)系到學(xué)生是否能夠進(jìn)行深入的科學(xué)研究，還關(guān)系到一國科學(xué)技術(shù)的發(fā)展。在數(shù)學(xué)課程設(shè)置有所減少并要求提高教學(xué)教學(xué)質(zhì)量的情況下，想要有效提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，就必須依賴有效的教學(xué)方法。對于很多學(xué)生來說，面對復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題顯得束手無策，實(shí)際上，只要能夠有效地掌握數(shù)學(xué)建模法，通過建立數(shù)學(xué)模型，很多復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題都能夠迎刃而解。數(shù)學(xué)建模法雖然是一種行之有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，但是卻不易掌握，因此，需要廣大初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過程匯中耐心地進(jìn)行指導(dǎo)，學(xué)生也要在老師的指導(dǎo)下不斷反思，深入理解數(shù)學(xué)建模的妙處，不斷提高自身應(yīng)用建模法的能力，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率與質(zhì)量。