【摘 要】由于新課改教學(xué)理念在全國大范圍的不斷深入，使高中數(shù)學(xué)教學(xué)面臨著前所未有的要求和考驗，本文主要以高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)為例，對新課改教學(xué)理念中的高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)設(shè)計內(nèi)容進行詳細概括，同時對教學(xué)方法進行詳細的探究。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)列教學(xué) 教學(xué)內(nèi)容

中圖分類號：G4 文獻標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2013.11.113

一、引言

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)列教學(xué)是其中較為典型的離散函數(shù)代表知識之一，并且在高中數(shù)學(xué)中占有相當(dāng)重要的地位，同時數(shù)列在現(xiàn)實生活當(dāng)中也具有較大的應(yīng)用價值。高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的數(shù)列教學(xué)是有效培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、分析能力以及歸納能力的一種重要的途徑之一，同時也是培養(yǎng)學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對問題的分析能力與解決能力的重要知識。因此，應(yīng)對數(shù)列教學(xué)加以重視，結(jié)合新課改的教學(xué)理念，對數(shù)列教學(xué)進行深入研究。

二、數(shù)列教學(xué)中的體會

1.教師要對數(shù)列教學(xué)引起足夠的重視。

數(shù)列不僅僅是高中數(shù)學(xué)重要的教學(xué)內(nèi)容之一，蘊含了豐富的數(shù)學(xué)思想和方法，在日常生活中也有很大的應(yīng)用價值，運用數(shù)列爹知識結(jié)合社會實際需要可以解決眾多實際應(yīng)用問題，如產(chǎn)品規(guī)格的設(shè)計、人VI增長、細胞分裂等。學(xué)好數(shù)列有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和運算能力。因此，高中數(shù)學(xué)教師必須對數(shù)列教學(xué)引起足夠的重視，在教學(xué)過程中要采用最為有效的教學(xué)方法，讓學(xué)生熟練掌握數(shù)列知識。只有教師首先對數(shù)列教學(xué)引起了足夠的重視，學(xué)生才會在課堂學(xué)習(xí)過程中有緊迫感，才會更加認真地去學(xué)習(xí)數(shù)列知識。

2.教師要優(yōu)化數(shù)列教學(xué)設(shè)計。

高中數(shù)學(xué)數(shù)列章節(jié)的內(nèi)容主要包括以下幾個部分：等差數(shù)列、等比數(shù)列、一般數(shù)列和數(shù)列的應(yīng)用問題等，等差數(shù)列和等比數(shù)列是其中的重點內(nèi)容。數(shù)列教學(xué)主要是數(shù)列的定義、基本特點、分類方法、通項公式以及數(shù)列的應(yīng)用等問題。從傳統(tǒng)的教學(xué)理念來說，教學(xué)設(shè)計主要是通過應(yīng)用各種教學(xué)手段，采取有效的教學(xué)方法，將教學(xué)活動設(shè)計成合理有序的教學(xué)方案，并對教學(xué)效果及時進行反饋與總結(jié)，進一步優(yōu)化教學(xué)環(huán)境，提升教學(xué)效果。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生多做練習(xí)，通過精練，從實際問題中抽象出數(shù)列模型，從而解決數(shù)列方面的實際問題。

3.教師在教學(xué)過程中要重視數(shù)列基本概念與公式。

在數(shù)列教學(xué)中，涉及的有關(guān)公式在一定的范圍是比較抽象的，而且往往具有通用性，通用公式是有無窮變量的函數(shù)，因此必須要重視概念，熟記公式。只有把握住了基本概念，學(xué)生才能對數(shù)列有更深刻的認識，學(xué)生的運算基本功才會得以提高。掌握住了等比數(shù)列的首項及相應(yīng)的通用公式，可以快速地對題目進行求解，學(xué)生在掌握了等比數(shù)列基礎(chǔ)知識的同時計算能力也會得到進一步的提高。

4.教師在教學(xué)過程中要形成良好的教學(xué)習(xí)慣。

在教學(xué)過程當(dāng)中，教師起著非常重要的作用，既是教學(xué)活動的組織者，又是教學(xué)活動的實踐者，學(xué)生能否很好掌握教學(xué)內(nèi)容與教師的教學(xué)水平有著很大的關(guān)系。優(yōu)秀的教師必須要養(yǎng)成良好的教學(xué)習(xí)慣。比如，教師在講解等差數(shù)列這一塊的知識內(nèi)容時，可以采用情景設(shè)置的方式來引導(dǎo)學(xué)生進入新課，在開始上課時，教師可以首先提出一些問題，讓學(xué)生主動思考并進行討論，良好的教學(xué)習(xí)慣有助于學(xué)生學(xué)好數(shù)列知識，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。

5.教師在教學(xué)過程中要重視學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。

在教學(xué)過程中，學(xué)生是教學(xué)活動的主體，因此，教師應(yīng)通過讓學(xué)生主動學(xué)習(xí)來更好地掌握知識，有意識地去培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力，進一步開發(fā)學(xué)生自身的思維能力。強調(diào)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的主體地位，對學(xué)生學(xué)好數(shù)列知識很有好處，因為數(shù)列非常強調(diào)學(xué)生的運算能力，運算能力是學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的重要表現(xiàn)，是學(xué)生觀察能力、思考能力、理解能力及推理表達能力的相互滲透、相互影響的綜合過程。學(xué)生只有通過優(yōu)化運算思維過程，才能使運算能力得以培養(yǎng)，也才能進一步提高解決實際問題的能力。學(xué)生在解決數(shù)列問題的過程中會有很多體會，比如可以用函數(shù)的觀點來對待數(shù)列問題或是綜合應(yīng)用其他數(shù)學(xué)思想來解決數(shù)列問題。

三、數(shù)列教學(xué)中常見的方法

1.不完全歸納法不完全歸納法不但可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直觀，而且可以幫助學(xué)生有效的解決問題，在等差數(shù)列以及等比數(shù)列通項公式推導(dǎo)的過程就用到了不完全歸納法。

2.倒敘相加法等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)過程中，就根據(jù)等差數(shù)列的特點，很好的應(yīng)用了倒敘相加法，而且在這一章的很多問胚都直接或間接地用到了這種方法。

3.錯位相減法錯位相減法是另一類數(shù)列求和的方法，它主要應(yīng)用于求和的項之間通過一定的變形可以相互轉(zhuǎn)化，并且是多個數(shù)求和的問題。等比數(shù)列的前n項和公式的推導(dǎo)就用到了這種思想方法。

4.函數(shù)的思想方法數(shù)列本身就是一個特殊的函數(shù)，而且是離散的函數(shù)，因此在解題過程中，尤其在遇到等差數(shù)列與等比數(shù)列這兩類特殊的數(shù)列時，可以將它們看成一個函數(shù)，進而運用函數(shù)的性質(zhì)和特點來解決問題。

5.方程的思想方法數(shù)列這一章涉及了多個關(guān)于首項、末項、項數(shù)、公差、公比、第n項和前n項和這些量的數(shù)學(xué)公式，而公式本身就是一個等式，因此，在求這些數(shù)學(xué)量的過程中，將它們看成相應(yīng)的已知量和未知數(shù)，通過公式建立關(guān)于求未知量的方程，可以使解題變得清晰、明了，而且簡化了解題過程。

四、結(jié)束語

數(shù)列相關(guān)知識備受高考關(guān)注。緊扣教材出新題是高考的命題方向之一，而教材豐富的內(nèi)涵又是高考編制試題的源泉，命題者以教材中的一些重要例題和習(xí)題為基礎(chǔ)來編制高考題是較為常見的現(xiàn)象，每年的高考試題中都會有不小比例的此類考題。教師在引導(dǎo)同學(xué)們復(fù)習(xí)時應(yīng)以課本為基礎(chǔ)，在歸納課本的思想和方法的基礎(chǔ)上，“拔高”課本，“變通”課本，使課本知識和思想方法得到升華。

參考文獻

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