【摘要】 應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)證題是幾何解題中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，而能在復(fù)雜圖形中迅速找出（或構(gòu)造出）相似三角形，又是正確解題的前提. 本文從自己的教學(xué)體會(huì)中，通過尋找相似三角形的奧秘，去探索解決平面幾何證題中有關(guān)這類問題的途徑，從另一個(gè)側(cè)面啟發(fā)學(xué)生的逆向思維.

【關(guān)鍵詞】 相似三角形；分析；比例；證明；輔助線

平面幾何中關(guān)于線段成比例的關(guān)系（有些用乘積或積的和的形式給出）一類問題的證明是很多的，通常我們對這一類問題的處理，常采用平行線分段成比例定理，三角形內(nèi)（外）角平分線性質(zhì)定理以及三角形相似，圓冪定理等關(guān)于線段成比例的性質(zhì)作為主要論證依據(jù)和方法. 教學(xué)工作表明，學(xué)生往往對這一類問題的證明方法及其應(yīng)用仍存在一定的困難，為此，本文將對如何根據(jù)證題的需要，利用尋找相似三角形的證明方法，解決一些平面幾何中的問題.

一、運(yùn)用常規(guī)逆推法，培養(yǎng)學(xué)生對一般的類似問題的逆向思維

當(dāng)然，我們在學(xué)習(xí)中所遇到的問題可能并不這么簡單，有的甚至經(jīng)過幾次證明三角形相似，或者有的問題還要經(jīng)過一番的等量代換才能實(shí)現(xiàn). 但對上面證題的分析方法，仍不失為討論這類問題分析的基礎(chǔ).

證明與圓有關(guān)的線段成比例型的證明題，是平面幾何中圓和相似三角形融為一體的綜合題，內(nèi)容較為復(fù)雜，涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，難度亦較大. 而我們平時(shí)遇到的證線段成比例等平面幾何問題，常以此居多.前面例1、例2雖作了一些探討，但問題的證明相對來說還不很困難，而有些以積的和（或差）的形式出現(xiàn)的線段比的關(guān)系，構(gòu)思上頗為復(fù)雜，我們將進(jìn)一步研究如下問題.

四、深化逆向思維，構(gòu)思解題技巧，培養(yǎng)解題能力

當(dāng)然，上述問題的解決方法是多種多樣的，這里僅從自己的教學(xué)體會(huì)中，通過尋找相似三角形的奧秘，去探索平面幾何證題中有關(guān)這類問題的途徑，從另一個(gè)側(cè)面去啟發(fā)學(xué)生的逆向思維，我想會(huì)有一定的指導(dǎo)意義的.