【摘要】針對低采樣率閉環(huán)控制系統(tǒng)中的非線性環(huán)節(jié)引起的摩擦和飽和等振動，提出了一種振動抑制方法。振動是指系統(tǒng)產生極限環(huán)，造成了一系列持續(xù)振蕩。振動補償器的設計基于圓判據(jù)基礎之上，以確保系統(tǒng)的穩(wěn)定性。通過和普通PI控制器相比較，驗證了所設計的振動補償器的有效性。

【關鍵詞】低采樣率；控制系統(tǒng)；PI控制器；振動補償器

1.引言

如今，數(shù)字控制器被廣泛應用于閉環(huán)控制系統(tǒng)中，如自動飛機著陸系統(tǒng)，伺服電機的運動控制以及機械手控制系統(tǒng)等[1]。若數(shù)字控制器的采樣率較高，閉環(huán)控制系統(tǒng)可視為連續(xù)體系。在高精度運動的數(shù)字控制器中，采樣率是固定的并可能低至1kHz[2]。如果設置控制器的參數(shù)采樣率過低，那么閉環(huán)控制系統(tǒng)可能會變得不穩(wěn)定，從而導致振動。

在振動抑制方面，很多學者將振動的抑制策略主要從控制方法角度考慮，這是由于系統(tǒng)中的不確定性、非線性等因素影響而使控制器在控制過程中振動抑制性能下降所致。針對伺服系統(tǒng)的振動問題，國內專家學者們提出了很多抑制方法，如PI/PID控制[3，4]，IIR濾波器控制[5]和加速度觀測器[6]等。

本文在分析閉環(huán)控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的基礎之上，提出了低采樣率控制系統(tǒng)的振動抑制方法，該方案與PI控制器結合使用，構成了一個振動補償器。本文對閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和提出的振動抑制方法進行了研究，并通過MATLAB仿真平臺驗證了該方法的有效性。

2.控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析

3.振動補償器的設計

圖2是含振動補償?shù)腜I控制器的控制框圖。在圖2中，e代表輸入信號，u表示PI控制器的輸出信號，KP、KI分別為PI控制器的比例系數(shù)和積分系數(shù)，Ks是增益的最大值，Ka是自適應增益參數(shù)，它決定了補償策略的收斂速率。h是提出的策略的補償信號。在圖2中，振動抑制策略包含了一個死區(qū)功能。當或，h就非零。如果u的大小超出e與Ks乘積的絕對值，h就用來抵消e，從而使得u保持在上限內。

5.結論

本文針對低采樣率控制系統(tǒng)因摩擦和飽和等因素造成的振動，提出了一種振動抑制方法。在對閉環(huán)系統(tǒng)進行穩(wěn)定性分析的基礎之上，將該方法與PI控制器結合使用，所構成的振動補償器可以不考慮賦給PI控制器的參數(shù)值。仿真結果表明，提出的振動抑制方法能有效抑制控制系統(tǒng)的振動。

參考文獻

[1]趙希梅，郭慶鼎.交流伺服系統(tǒng)的發(fā)展現(xiàn)狀及其研究熱點[J].伺服控制，2010：15-16.

[2]陳鵬展，唐小琦，金宏星.伺服系統(tǒng)速度環(huán)控制參數(shù)自整定方法研究[J].儀表技術與傳感器，2010，2：78-81.

[3]Huang L S，Qu D K，Xu F.Adjustable Inertia Ratio Control for Low-Frequency Torsional Resonance Suppression in industrial servo system[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2010：432-435.

[4]黃尚青，劉利，鄧秀劍.永磁交流伺服系統(tǒng)PID最優(yōu)化參數(shù)整定[J].計算機仿真，2010：197-201.

[5]付永領，羅婉琴，汪明霞.抑制低頻諧振的多階系統(tǒng)伺服控制器設計[J].液壓與氣動，2010，24（12）：58-62.

[6]唐濤，黃永梅，張桐，等.負載加速度反饋的伺服系統(tǒng)諧振抑制[J].光電工程，2007，37（7）：14-17.

[7]楊東俊，丁堅勇，周宏，等.基于WAMS量測數(shù)據(jù)的低頻振蕩機理分析[J].電力系統(tǒng)自動化，2009，33（23）：24-28.

[8]B.K.Kim，W.K.Chung and K.Ohba.Adaptive robust precision motion control of systems with unknown input dead zones a case study with comparative experiments[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2011，58（6）：2454-2464.

[9]J.Everard，M.Xu，S.Bale.Simplified phase noise model for negative-resistance oscillators andacomparison with feedback oscillator models[J].IEEE TransactionsonUltrasonic，F(xiàn)erroelectrics，and Frequency Control，2012，59（3）：382-390.

本文系教育部博士學科點專項科研基金項目（項目編號：20102102110001）。

作者簡介：孫宜標（1970—），男，安徽巢湖人，博士，沈陽工業(yè)大學副教授，主要研究方向：交流伺服系統(tǒng)、魯棒控制、非線性系統(tǒng)。