【摘 要】引入matlab 數(shù)學(xué)軟件是適應(yīng)現(xiàn)代教育技術(shù)的發(fā)展的必然要求，它對高等數(shù)學(xué)的教學(xué)對后繼課程的學(xué)習(xí)以及能力的培養(yǎng)都有重要的作用。本文介紹了MATLAB的特點，對MATLAB 在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了研究，對 MATLAB在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題進(jìn)行了分析。MATLAB 作為高等數(shù)學(xué)的輔助教學(xué)手段，可以幫助學(xué)生理解所學(xué)知識，提高學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的能力。

【關(guān)鍵詞】MATLAB軟件；矩陣；高職數(shù)學(xué)

隨著科技的迅猛發(fā)展，知識總量的飛速提升，要使學(xué)生在有限時間內(nèi)掌握更多的知識，我們有必要在教學(xué)方式上進(jìn)行改革，多媒體課件輔助教學(xué)已不斷進(jìn)入到學(xué)校的課堂。

美國Math Works 公司推出的MATLAB 語言在數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中首屈一指。MATLAB 可以進(jìn)行矩陣運算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等。該語言有如下特點：①編程效率高。它是一種面向科學(xué)與工程計算的高級語言，允許用數(shù)學(xué)形式的語言編寫程序，編寫簡單；②便于用戶使用；③擴(kuò)充能力強(qiáng)；④語句語法簡單；⑤高效方便的矩陣和數(shù)組運算；⑥方便的繪圖功能。

高等數(shù)學(xué)是高職院校眾多專業(yè)必修的重要基礎(chǔ)課，其特點是高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性。在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中運用MATLAB 軟件，不僅能使教師的授課增添生動性趣味性，闡述簡明易懂，同時，學(xué)生可利用這些軟件對自己的設(shè)計方案進(jìn)行仿真，分析其可行性，極大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力， 提高學(xué)生對問題的理解能力、動手能力和科研實踐能力。下面我們從以下幾點說明MATLAB 在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的實際應(yīng)用。

一、矩陣運算

數(shù)學(xué)中的計算問題是個基本問題，而在高等數(shù)學(xué)中引入矩陣概念后計算量更是大幅上升。而借助于matlab軟件我們可以輕松得到所需結(jié)果。

例1 已知矩陣A=[1，2；3，4]，求矩陣A的4次冪。

MATLAB 具體命令如下：

>> A=[1，2；3，4]；

>> A4=A^4

A4 =

199 290

435 634

二、繪制函數(shù)圖像

高等數(shù)學(xué)中的許多知識點之間存在著密切的聯(lián)系，通過圖形直觀地得出它們之間的關(guān)系，同時也使學(xué)生加深理解和記憶。

例2 觀察函數(shù)y=sin（x）*x在[0，13]的單調(diào)區(qū)間。

輸入matlab 語句如下：

syms y t

l=sin（t）*t；

z=diff（l）；

t=0：0.1：13；

a=subs（l）；

b=subs（subs（z））；

plot（t，a，t，b，'：'）

圖中實線為函數(shù)sin（x）*x在區(qū)間[0，13]上的圖像，虛線為其相應(yīng)導(dǎo)數(shù)的圖像。觀察曲線之間的關(guān)系，圖形形象地展示出單調(diào)性、凸凹性的特征，極值點、拐點的意義也可以明顯的看出。

三、總結(jié)

本文借助于MATLAB 給出了解決高等數(shù)學(xué)抽象內(nèi)容的幾個例子，其實高等數(shù)學(xué)的絕大部分問題都可以通過MATLAB 來實現(xiàn)。matlab是一款功能強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件，若能正確引入教學(xué)中，結(jié)合多媒體進(jìn)行教學(xué)，就能使課堂的教學(xué)生動起來，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣以及運用數(shù)學(xué)知識的能力，使數(shù)學(xué)教學(xué)更生動，進(jìn)而提高教學(xué)效果。高等數(shù)學(xué)的絕大部分問題都可以通過MATLAB 來實現(xiàn)， 這不僅可以幫助學(xué)生理解抽象知識，而且可以讓學(xué)生了解并掌握一門計算機(jī)語言。

參考文獻(xiàn)：

[1]孫顯元.高等學(xué)校教師教學(xué)科研方法[M].合肥：合肥工業(yè)大學(xué)出版社，2005（8）

[2]薛定宇，陳陽泉.高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB 求解[M].北京：清華大學(xué)出版社，2006