一、概率統(tǒng)計數(shù)學思想的重要性

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是研究隨機現(xiàn)象客觀規(guī)律的數(shù)學學科，是我國本科教育中一門重要數(shù)學課程。概率論與數(shù)理統(tǒng)計是實際應用性很強的一門數(shù)學學科，它在經濟管理、金融投資、保險精算、企業(yè)管理、投入產出分析、經濟預測等眾多經濟領域都有廣泛的應用。與別的數(shù)學課程不同的是概率論更強調直觀和背景知識，如何根據(jù)學生的數(shù)學基礎調整教學方法，以適應學生基礎，培養(yǎng)其能力，并與其后續(xù)課程及專業(yè)應用結合，便成為任課教師面臨的首要任務。

所謂概率統(tǒng)計數(shù)學思想，就是對概率統(tǒng)計數(shù)學知識和方法的本質認識，是對其規(guī)律的理性概括和認知。要全面提高學生的數(shù)學素質，形成創(chuàng)新思維能力，掌握科學的學習方法，就必須緊緊抓住數(shù)學思想和方法的教育及培養(yǎng)這一重要環(huán)節(jié)。按照人們認識事物的認知規(guī)律，由感性認識到理性認識，由感性的積累到理性的飛躍，才能形成一個完整的認知過程，從而在此基礎上開始又一輪的更高程度的認知。概率統(tǒng)計學習也是這樣，運用數(shù)學方法解決數(shù)學問題的過程，就是感性認識不斷積累的過程。當感性認識量的積累達到一定程度時，就會產生理性認識質的飛躍，從而上升為概率統(tǒng)計數(shù)學思想。在概率統(tǒng)計教學中，我們也要遵守這樣的認知規(guī)律，由方法的積累到思想的飛躍，而不能違背科學的認知規(guī)律。

二、概率統(tǒng)計數(shù)學思想在教學中的滲透過程

1.滲透“方法”，了解“思想”

并不是所有的學生抽象思維能力都很強，大部分學生的抽象思維能力還有待于訓練和提高。因此必須將概率統(tǒng)計數(shù)學知識作為載體，把其思想和方法的教學逐步滲透到概率統(tǒng)計數(shù)學知識的教學中。教師要把握好滲透的時機和滲透的程度，舉一反三循序漸進。重視概率統(tǒng)計數(shù)學概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發(fā)展過程，解決問題和規(guī)律的概括過程。使學生在這些過程中展開思維，從而發(fā)展他們的科學精神和創(chuàng)新意識，形成獲取、發(fā)展新知識，運用新知識解決問題的能力。忽視或壓縮這些過程，一味向學生灌輸知識的結論，就必然失去滲透概率數(shù)學思想、方法的一次次良機。教師在教學中應把握住這個逐級滲透的原則，重點突出，難點分散，使學生易于接受。

2.訓練“方法”，理解“思想”

概率統(tǒng)計數(shù)學思想的內容是豐富多彩的，方法也有難易之別。因此，教師在滲透概率統(tǒng)計數(shù)學思想方法的過程中，必須遵循循序漸進的原則，有重點有步驟地進行滲透和教學。教師要全面熟悉教材的編排體系、知識結構、能力層次、重點難點。認真鉆研教學大綱，吃透教材，努力挖掘教材中進行概率統(tǒng)計數(shù)學思想方法滲透的條件和因素。對概率統(tǒng)計數(shù)學知識從思想方法的角度進行認真分析、系統(tǒng)歸納、科學概括，形成全面完整的認知和梳理。同時要對學生的認知能力、接受能力、知識能力基礎有一個全面而準確的了解和把握。由易到難、由淺入深、分階段、分層次地進行概率統(tǒng)計數(shù)學思想方法的滲透。在整個教學中，教師分層次地滲透了歸納和演繹的概率統(tǒng)計數(shù)學方法，對學生養(yǎng)成良好的思維習慣就會起到重要作用。

3.掌握“方法”，運用“思想”

概率統(tǒng)計數(shù)學知識的學習要經過聽講、復習、做習題等才能掌握和鞏固。概率統(tǒng)計數(shù)學思想方法的形成同樣有一個循序漸進的過程。只有經過反復訓練才能使學生真正領會。另外，使學生形成自覺運用概率統(tǒng)計數(shù)學思想方法的意識，必須建立起學生自我的“概率統(tǒng)計數(shù)學思想方法系統(tǒng)”，這更需要一個反復訓練、不斷完善的過程。通過多次重復性的演示，使學生真正理解、掌握類比的概率統(tǒng)計數(shù)學方法。

4.提煉“方法”，完善“思想”

教學中要適時恰當?shù)貙Ω怕式y(tǒng)計數(shù)學方法給予提煉和概括，讓學生有明確的印象。由于概率統(tǒng)計數(shù)學思想方法分散在各個不同部分，而同一問題又可以用不同的概率統(tǒng)計數(shù)學思想方法來解決。因此，教師的概括、分析是十分重要的。

三、配合概率統(tǒng)計數(shù)學思想滲透教學中應注意的問題

1.做好與中學內容的有效銜接

由于學生在中學時已經初步學習了概率統(tǒng)計的一些內容，但是中學階段介紹的內容分散、講解的不夠透徹，但涉及的面較廣，主要內容都是離散型隨機變量。所以，在處理教學內容時，要針對學生的不同情況及時調整。例如，講解他們較熟悉的內容時，可以多設置提問，在復習內容的同時，對已有內容加以深化，加深理解，揭示定義定理的本質。

2.聯(lián)系實際，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力

概率統(tǒng)計所討論和研究的問題與現(xiàn)實生活有密切的聯(lián)系，在教學中應該強調概率統(tǒng)計的實際應用，從而激發(fā)學生的學習興趣，促進學生努力學習。例如，在參數(shù)估計的教學過程中，筆者舉了捕魚問題的例子，即如何利用概率統(tǒng)計的方法估計湖中魚的數(shù)量，這個問題的提法很籠統(tǒng)，教學中筆者是這樣處理的，啟發(fā)學生把問題轉化為數(shù)學模型：設湖中有 N 條魚，現(xiàn)捕出r 條，作上標記后放回湖中。過一段時間后再從湖中捕出s條（ s < r），其中有 t （ 0< t

3.加大現(xiàn)代網(wǎng)絡技術運用的力度

多媒體計算機和網(wǎng)絡介入教育為傳統(tǒng)的教學模式和教學方法帶來了深刻的變革。教師不但在課堂要熟練地運用多媒體技術進行教學，而且還要充分利用網(wǎng)絡技術和現(xiàn)代化的教學條件，積極探索現(xiàn)代教育技術的應用，優(yōu)化教學手段，以適應新世紀科技發(fā)展的需要。教師可以利用現(xiàn)代化多媒體技術，將較多的教學內容制作成課件，將教學過程清楚地展示給學生，這樣能把更多的精力投入到具體內容的分析講解之中，增加與學生的互動交流，而且通過多媒體教學，可以使抽象的內容直觀化、形象化，便于學生理解和掌握。如在課堂教學中，向學生演示連續(xù)密度函數(shù)圖像怎樣隨著它的參數(shù)變化而變化的，如何用統(tǒng)計軟件（如Excel，SPSS等）計算二項分布、Poison分布、均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分析等的概率；如何用統(tǒng)計軟件繪制統(tǒng)計圖表、進行參數(shù)估計、假設檢驗等。這些是傳統(tǒng)教學都很難做到的，而且學生很感興趣，效果很好。

四、小結

教學中那種只重視講授表層知識，而不注重滲透數(shù)學思想方法的教學，是不完備的教學。它不利于學生對所學知識的真正理解和掌握，使學生的知識水平能力水平難以提高；反之，如果單純強調數(shù)學思想和方法，而忽略數(shù)學知識的教學，就會使教學流于形式，成為無源之水，無本之木，學生也難以領略深層知識的真諦。因此概率統(tǒng)計數(shù)學思想的教學應與整個數(shù)學知識的講授融為一體，教師要正確處理知識和能力的關系，精心組織課堂教學，充分發(fā)揮學生的主體作用和教師的主導作用。

總之，在概率論統(tǒng)計教學中培養(yǎng)學生的數(shù)學能力、學習方法、邏輯思維能力、創(chuàng)造能力和社會活動能力是該學科教學的最高目標，也是時代發(fā)展對概率統(tǒng)計教學提出的要求。我們應根據(jù)時代的需要，大力推進概率統(tǒng)計教材、教法的改革。教師必須轉變教育觀念，練好教學基本功，把概率統(tǒng)計教學現(xiàn)代化，國際化。堅持不懈地照著一個目標邁進，就一定能夠實現(xiàn)教育教學的改革和創(chuàng)新，就一定能夠完成素質教育的光榮任務。

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