概率是中學生遇到的第一個不確定性數(shù)學概念，通過概率教學旨在幫助學生形成處理不確定性現(xiàn)象的方法、思維。指出了目前中學概率教學中存在的四重四輕現(xiàn)象，分析了存在于教師教學方面的四個原因，并提出了四點教學建議。

概率教學問題對策經(jīng)歷坎坷歷程后，概率終于得到其應有的待遇，成為中學生數(shù)學課程中的必修內(nèi)容，并愈加受到重視，《義務教育數(shù)學課程標準》也已將其列為基本學習目標之一。概率教學旨在通過對不確定性事件發(fā)生可能性的刻畫，來幫助人們作出更合理的決策，學會用概率的眼光、思維去處理不確定性現(xiàn)象。

一、概率教學中存在的問題

根據(jù)較長期的調(diào)研，發(fā)現(xiàn)中學概率教學中普遍存在著四重四輕現(xiàn)象，現(xiàn)分述如下：

1.在教學目的上，重“概率知識”輕“概率意識”

與以前多年的學習內(nèi)容相比，概率是學生遇到的第一個“不確定性數(shù)學”概念，學好它的基礎(chǔ)是概率意識的形成。這就意味著，講授概率知識不是終極目標，而是一種載體、一個環(huán)節(jié)，通過這個載體、環(huán)節(jié)最終形成一種重要的意識，一種用概率的方法處理隨機現(xiàn)象的傾向，即能想到用概率的方法解決問題。

2.在教學內(nèi)容上，重“傳統(tǒng)確定性數(shù)學的形式化”輕“概率教學中特有的概率化”

弗賴登塔爾認為，與其說是學習數(shù)學，還不如說是學習“數(shù)學化”。它給我們這樣一個啟示，概率教學中，與其強調(diào)“形式化”，不如重視“概率化”。但實際教學中，教師像重視確定性數(shù)學內(nèi)容體系的構(gòu)建一樣重視概率部分體系的構(gòu)建。他們常會將各種概率公式羅列出來，讓學生觀察、比較、記憶。這樣學生的體系能夠建立起來，但對于他們概率思想的形成有多大作用呢？

3.在教學方法上，重“概率知識技能的全盤給予”輕“學生原有概率直覺基礎(chǔ)上的活動參與”

“全盤給予”即是教學中忽視了學生的主體地位，把學生的大腦看作接受知識的“空的容器”。實踐表明，生活已先于數(shù)學課程將概率推到了學生面前，日常生活中，他們常會用到諸如“很有可能”“機會”“運氣”之類的詞匯，也會根據(jù)自己的直覺簡單判斷一些事情發(fā)生的可能性，這些都說明學生在正規(guī)概率學習前已有一定概率直覺，它們是認知概率的基礎(chǔ)。

4.在概率解題訓練中，重“常規(guī)問題”，輕“非常規(guī)問題”

“問題是數(shù)學的心臟”，當然對于實踐性很強的概率課的學習，“問題”也是必不可少的，關(guān)鍵是要有“好問題”。什么是“好問題”呢？“好問題”的標志是具有情境性、探索性、活動性、挑戰(zhàn)性。然而實際教學中，許多教師將問題固化為旨在鞏固所學知識的“常規(guī)問題”。

二、問題產(chǎn)生的原因分析

問題產(chǎn)生的原因是多方面的，這里只對教師教學方面的原因作一些探討。

1.教師忽視了高級學習

建構(gòu)主義將學習分為初級學習和高級學習，初級學習注重知識技能的基本掌握，高級學習注重知識的深層理解，而深層理解只能在高級學習階段才能達到。深層理解的達成是一個逐步深化的過程，這并不是完全拋棄初級學習，對知識技能的基本掌握仍然是很必要的，但決不能僅僅停留在初級學習的水平上。

2.確定性數(shù)學教學模式的“負遷移”

長期確定性數(shù)學教學中，教師已形成了自己特有的教學模式：講解基本概念、定理、法則——講析例題——進一步鞏固——布置作業(yè)，這種教學模式無非就是幫助學生記住概念、公式、法則、定理等，形成一定的知識體系。而對于概率這門特殊的學科，其目的不僅僅是記憶各個概率模型、公式，而是形成一種概率思維，即用概率的眼光、思維處理現(xiàn)實世界中許許多多的不確定性現(xiàn)象。

3.已有解題教學的“慣性”影響

多年確定性數(shù)學教學中，許多教師已形成了一種認識：學數(shù)學就是要解題，甚至有的教師認為“數(shù)學=解題”，因而教學中主要精力集中在“解題訓練”上。而且以往各種評價體系中，注重常規(guī)題目解題能力的評價，忽視非常規(guī)情境下問題解決能力的評價。這種評價理念下，教師所采用教學策略取得的一些成績更加強了他們的錯誤認識，因此采用所謂“行之有效”的教學策略：注重常規(guī)解題訓練，忽視非常規(guī)問題中情境的設(shè)置。這就導致了概率解題訓練中“重常規(guī)問題，輕非常規(guī)問題”。

三、教學建議

針對以上存在問題及原因，我們提出以下三點建議：

1.教學中重視高級學習，培養(yǎng)學生的概率意識

高級學習注重知識的深層理解，概率意識只有在深層理解概率基本概念技能的基礎(chǔ)上才能形成，因此教學中教師要兩者兼顧，不可顧此失彼。

2.進行情境式教學，讓學生在活動中體會概率思想

我國新的《普通高中數(shù)學課程標準》指出，概率的學習內(nèi)容及目標：在具體情境中，了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性；通過實例了解兩個互斥事件的概率加法公式；通過實例理解古典概型及其概率計算公式，等等?？梢姡渥⒅卦诰唧w情境中讓學生體會概率的基本思想。

3.轉(zhuǎn)變教師的概率觀和概率教學觀

概率觀是對概率的認識和看法，它是源于實踐的一種創(chuàng)造性、探索性活動，處于不斷的發(fā)展變化之中。教師的概率教學觀在很大程度上受到教師概率觀的影響。如果教師認為概率是一種創(chuàng)造性、實踐性活動，他在教學過程中就會大力提倡學生參與，對學生學習過程中產(chǎn)生的錯誤也會采取寬容的態(tài)度，并共同努力來消除錯誤。相反，若教師認為概率是客觀的、絕對的、實用的，他在教學中便會采用“傳授——接受”教學法，并強調(diào)它的各種技能和操練。

總之，目前概率教學的效果同《普通高中數(shù)學課程標準》的具體目標還有很大差距，我們應積極改進這種狀況。

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