摘 要：選取南京地鐵3號線附近最具代表的公交站點(diǎn)：南京車站、夫子廟站和桃園站進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)夫子廟站的客流量最大，桃園站的乘客平均等待時(shí)間最長。依據(jù)換乘次數(shù)少和耗時(shí)短，建立乘車選擇優(yōu)化模型，借助蒙特卡洛算法模擬得到地鐵建成后這3個(gè)站點(diǎn)的客流量將分別減少16.20%、18.91%、31.30%。再用排隊(duì)論計(jì)算3號線開通后乘客在南京車站、夫子廟站、桃園站公交的平均等待時(shí)間依次減少為1分42秒、43秒、51秒，且平均排隊(duì)長分別減少49.6%，75.4%，85.5%，說明地鐵3號線的開通能有效緩解交通壓力。最后，給南京公交部門提出相關(guān)建議。

關(guān)鍵詞：城市交通；蒙特卡洛；排隊(duì)論

中圖分類號：F505 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-291X（2013）35-0105-03

引言

南京市將于2014年舉辦青奧會，隨之大量游客將涌入該市。為緩解交通壓力，屆時(shí)貫穿南京市中心區(qū)域的地鐵3號線即將建成運(yùn)營。受地鐵3號線的影響，公交系統(tǒng)應(yīng)做相應(yīng)調(diào)整，以便于充分利用公交資源。而其中公交客流量的變化和乘客排隊(duì)長度是影響公交線網(wǎng)布局的一個(gè)重要依據(jù)。高自友[1]利用擬動態(tài)均衡配流模型估計(jì)了不同時(shí)段內(nèi)擁擠條件下公交客流量和乘客排隊(duì)長度變化情況。四兵鋒[2]則根據(jù)影響城市交通網(wǎng)絡(luò)客流量分配的主要因素，構(gòu)造廣義費(fèi)用函數(shù)來分析乘客的路徑選擇行為，并應(yīng)用Logit模型，通過搜索網(wǎng)絡(luò)有效路徑來解決客流的分配問題。本文在對南京公交及地鐵運(yùn)營現(xiàn)狀分析的基礎(chǔ)上，基于蒙特卡洛模擬算法以及排隊(duì)論仿真方法，模擬地鐵3號線建成開通后沿線公交站點(diǎn)的客流量和乘客平均候車時(shí)間等變化情況，分析地鐵開通后對公交客流的分流影響，為改善公交布局以及地鐵運(yùn)營調(diào)整提供參考依據(jù)。

一、對當(dāng)前公共交通系統(tǒng)的評價(jià)

為了對比分析地鐵建設(shè)前后交通客流量變化，這里選取3號線預(yù)設(shè)站點(diǎn)附近300m的122條線路、1 105個(gè)公交站作為研究對象，并按照地鐵站點(diǎn)所在地域?qū)⑵浞譃榻煌▍R聚地、商業(yè)區(qū)和名勝風(fēng)景區(qū)。普通站點(diǎn)（即不具備前兩種特點(diǎn)的站點(diǎn)）三類站。采用分層抽樣方式選取了3個(gè)代表站點(diǎn)：南京火車站、夫子廟站、火炬南路站，而其相鄰公交站點(diǎn)：南京車站、夫子廟站、桃園站，前兩個(gè)站點(diǎn)基本與地鐵站點(diǎn)位置吻合，而火炬南路站為新開辟站點(diǎn)，這里選取了最相近的且覆蓋范圍最大的桃園站作為分析對象。這里通過分時(shí)段抽樣對上述3個(gè)站點(diǎn)進(jìn)行實(shí)地調(diào)研，獲得了3個(gè)代表站客流量和平均等待時(shí)間、等待隊(duì)長等資料。

（一）地鐵建成前公交站臺客流量的分析

圖1給出了3個(gè)代表站的客流量日逐小時(shí)變化圖，可以看到這3個(gè)代表性站點(diǎn)由于地理位置及周圍環(huán)境的不同，客流隨時(shí)間的分布不盡相同。夫子廟站的客流量最大，下午和傍晚時(shí)間段客流量明顯高于上午，這與其為南京市主要的商業(yè)區(qū)和風(fēng)景區(qū)有關(guān)，其客流變化特征與其他兩站存在明顯差異。南京車站公交平均客流量較少，這是因?yàn)樵撜局車墓徽九_多且密集，每個(gè)站臺所需服務(wù)的交通范圍面積狹小，另外已經(jīng)開通的地鐵1號線也分流了不少乘客。桃園站和南京車站的客流總體趨勢基本一致，6：00-9：00屬于上班高峰期，之后有所回落，保持一段時(shí)間的穩(wěn)定后，晚間7：00后又再次進(jìn)入高峰期。因桃園位于江北新區(qū)，居民多需要乘車前往城區(qū)上班，所以該區(qū)域存在客流量大、平均乘車時(shí)間長，且上午高峰期要早于南京車站，下午高峰期遲于南京車站的特點(diǎn)。

（二）地鐵建成前平均等待時(shí)間

平均等待時(shí)間為所有乘客從到達(dá)站臺至上車所用時(shí)間的平均值，考慮乘客心理承受極限，這里只統(tǒng)計(jì)等待時(shí)間在20分鐘以內(nèi)的乘客數(shù)。表1給出了3個(gè)公交站點(diǎn)乘客平均等待時(shí)間不同時(shí)長的分布，可以看出：南京車站、夫子廟站的乘客等待時(shí)間大多在4分鐘內(nèi)，而桃園站的等待時(shí)間兩極分化嚴(yán)重；3個(gè)站點(diǎn)的乘客平均等待時(shí)間分別為2.83分鐘、2.36分鐘、4.17分鐘；南京車站為交通匯聚地，客流雖大但車次較多，乘客平均等待時(shí)間較短，而以夫子廟站為代表的商業(yè)區(qū)和風(fēng)景區(qū)客流大，但站臺分布密集，故平均等待時(shí)間反而最短，而桃園站則由于車次少，人流量大平均等待時(shí)間最長。

二、地鐵3號線建成后的預(yù)測與分析

（一）乘車選擇優(yōu)化模型與蒙特卡洛仿真

地鐵3號線建成后，乘客可選擇的交通方式將會發(fā)生改變，這里用G（v，e）表示包含地鐵和公交兩種乘車方式的南京市公共交通網(wǎng)絡(luò)，其中v，e分別為南京公交網(wǎng)絡(luò)所有站點(diǎn)、線路的集合?，F(xiàn)在假設(shè)某市民乘車起點(diǎn)為i，終點(diǎn)為j，xij表示以起點(diǎn)為i，終點(diǎn)為j的路線，而T（xij）為所對應(yīng)的乘車時(shí)間，n為乘客所能容忍的最大換乘次數(shù)。在實(shí)際生活中，當(dāng)換乘次數(shù)超過一定數(shù)量時(shí)就會與乘客方便出行的心理相違背，因此，這里僅考慮換乘次數(shù)最多2次，若超過2次，則視為不可達(dá)。由此，建立乘客乘車選擇優(yōu)化模型[3]為：

建立上述乘車選擇優(yōu)化模型后，這里對南京地鐵3號線建成后進(jìn)行蒙特卡洛仿真[4]，，算法步驟如下：

（1）確定起始站i，隨機(jī)模擬一個(gè)目的站j，將含有站的路線存儲在中x0，含有j的路線存儲在x1中；

（2）除i站外，搜尋x0與x1中是否有重復(fù)站點(diǎn)k。若k存在，且k=j，則i到j(luò)直達(dá)；若k≠j，則視為一次換乘，并將該路線存入r后轉(zhuǎn)4）。若k不存在，則視i到j(luò)為兩次換乘，轉(zhuǎn)3）；

（3）將經(jīng)過i后面各個(gè)站點(diǎn)i1，i2，…，im的路線存入x3，經(jīng)過j前面的各個(gè)站點(diǎn)j1，j2，…，jn的路線存入x4，依次將i1，i2，…，im作為起點(diǎn)站，j1，j2，…，jn作為終點(diǎn)站，轉(zhuǎn)2）；

（4）從r中選擇換乘次數(shù)最小且時(shí)間短的路線為最佳路線；

（5）最佳路線中，若i站的下一站是地鐵站，選坐地鐵，否則選公交，依此計(jì)算乘坐公交車的概率。

（二）地鐵建成后客流量的分析

運(yùn)用上述算法，分別以南京車站、夫子廟站、桃園站為起點(diǎn)模擬2 000次，圖2給出了建立地鐵后公交站客流量仿真的結(jié)果，客流量分布特征與建成前基本一致。地鐵3號線建成后，南京車站在7：00—8：00的客流量由地鐵3號線建成前的240、245人次減到200人次左右，而其余時(shí)段減少的客流量更是微乎其微，這是因?yàn)槟暇┸囌臼枪?、地鐵、出租等的交通樞紐區(qū)，公交系統(tǒng)本身比較完善，地鐵線路的增加對公交的分流并不大。作為商業(yè)區(qū)和風(fēng)景區(qū)的夫子廟站，客流較大。地鐵3號線建成后，夫子廟站在上班高峰期8：00—9：00客流量相對于地鐵建成前減少500人次，同樣處于客流高峰期的15：00—16：00大約減少100人次，其余時(shí)間段公交客流也相應(yīng)減少，說明地鐵3號線建成對夫子廟站客流分流較明顯，公交系統(tǒng)的壓力明顯減小。而遠(yuǎn)離市區(qū)且附近沒有軌道交通的桃園站總客流量明顯下降，其中6：00—7：00的客流量由500人次減少為近300人次。這說明地鐵3號線的建成對桃園站客流量的分流作用明顯，很大程度上緩解公交壓力?？傮w上，3個(gè)公交站點(diǎn)的客流量相對減少了16.20%，18.91%，31.30%。

（三）地鐵建成后平均等待時(shí)間及排隊(duì)長

為進(jìn)一步分析地鐵建成對公交系統(tǒng)的影響，本文根據(jù)公交的服務(wù)特點(diǎn)，利用排隊(duì)論[5]的相關(guān)知識選取乘客平均等待時(shí)間和排隊(duì)長為影響公交系統(tǒng)的指標(biāo)。由于經(jīng)過同一站臺的a條不同的線路相互獨(dú)立，則顧客的排隊(duì)可看做是a個(gè)M/M/1系統(tǒng)。平均等待時(shí)間Wq是從乘客到達(dá)站臺至上車所耗時(shí)間，平均隊(duì)長Lq是排隊(duì)系統(tǒng)中未接受服務(wù)的人數(shù)。假設(shè)公交排隊(duì)系統(tǒng)進(jìn)入統(tǒng)計(jì)平衡狀態(tài)，系統(tǒng)中乘客的平均到達(dá)率λ以及乘客的平均服務(wù)率μ由調(diào)研可得（見表2）。

地鐵3號線建成后，南京車站、夫子廟站、桃園站將分別有16.2%、18.91%、31.30%的客流選擇乘坐地鐵，故地鐵建成后這3個(gè)公交站點(diǎn)顧客平均到達(dá)率變?yōu)?12.579、300.025、144.257。借用R軟件[6]對公交排隊(duì)系統(tǒng)中乘客的平均等待時(shí)間進(jìn)行客流量模擬，得到地鐵建成后的平均等待時(shí)間（見表3），可以看出3個(gè)站點(diǎn)的平均等待時(shí)間均減少，夫子廟站和桃園站尤為明顯，乘客平均等待1分鐘即可上車。

根據(jù)Little公式（Lq=λWq），計(jì)算得到各站點(diǎn)平均排隊(duì)長（見表4）。地鐵建成后，南京車站平均排隊(duì)長的減少幅度最小，而桃園站減少幅度最大，平均排隊(duì)長減少率與客流量的分流有相似之處，南京車站是交通樞紐，增加一條地鐵對客流量的影響并不大，自然乘客平均排隊(duì)長的改變相對較小。相反，桃園遠(yuǎn)離市區(qū)，附近沒有軌道交通，增加一條運(yùn)送客流量大的交通路線，乘客的排隊(duì)長會得到明顯的減少。

三、結(jié)論

通過上述分析，不難看出，地鐵3號線的開通后公交站臺客流量和平均等待時(shí)間和等待隊(duì)長將大幅降低，能夠有效減輕和分流地鐵沿線公交客流；同時(shí)可以看出，地鐵3號線的開通對各個(gè)區(qū)域公交站點(diǎn)的影響也存在著明顯的區(qū)域差異，公交線路調(diào)整和分流應(yīng)該視所在區(qū)域區(qū)別對待。如南京火車站由于位于交通匯聚地，雖客流量大但交通方便，且附近公交站臺密集，地鐵3號線的建成對其影響不大，附近公交線路無需進(jìn)行改動；而以夫子廟站為代表的商業(yè)區(qū)和名勝風(fēng)景區(qū)特點(diǎn)是客流大相鄰站臺間隔長，地鐵建成后其公交客流明顯減少，于是可適當(dāng)延長公交發(fā)車時(shí)間或減少部分公交班次。對于既不是交通匯聚地又不是商業(yè)區(qū)和名勝風(fēng)景區(qū)的普通站點(diǎn)，如火炬南路，地鐵的建成使其附近公交站客流急劇下降，乘客排隊(duì)長有效減少，應(yīng)采取增大相鄰站臺間隔、延長發(fā)車時(shí)間甚至取消離地鐵站最近的公交站等措施。

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[責(zé)任編輯 仲 琪]