【摘 要】是求數學極限的重要變形之一，在這個極限的基礎上進行變形轉換，可以得到很多復雜函數的極限值，這些極限值可以解決數學中很多問題，萬變不離其中，這個重要極限是幫助我們解決問題的重要幫手。

【關鍵詞】重要極限 三角函數 收斂性

在時有，可以得到圖像：

這道題將原式變化以后，將題中元素分離分別求極限，得到極限值。

從，中我們可以發(fā)現，是它的復雜變化，，這道題體現了三角函數之間的變化關系。

該題只是將分母有理化，就輕松將這道題解開了，這道題的特色也主要在于這個地方。

綜上所述，我們可以發(fā)現在x趨向于0的情況下，如果出現三角函數是可以考慮，借用這個重要極限，并通過三角函數之間的變化，代元法，或者分母有理化，等其他方法，解決很多問題，有助于我們的理解。

參考文獻：

[1] 姜啟源，謝金星.數學建模案例選集[M].北京：高等教育出版社，2006.

[2] 華東師范大學數學系.數學分析[M].北京：高等教育出版社，2010.