摘 要演考慮零售商存在損失厭惡心理， 當(dāng)制造商無環(huán)保意識和有環(huán)保意識時， 分別建立零售商效用函數(shù)和制造商利潤函數(shù)?；诓┺哪Ｐ停?得到制造商的最優(yōu)定價策略和零售商的最優(yōu)訂貨策略。通過數(shù)理模型與算例分析， 得到如下主要結(jié)論： 訂貨量和批發(fā)價格隨著損失厭惡增加而減少； 環(huán)保意識能夠促使制造商降低批發(fā)價格， 激勵零售商增加訂貨， 弱化損失厭惡對企業(yè)和供應(yīng)鏈績效帶來的不利影響；且當(dāng)損失厭惡程度較大時，環(huán)保意識對零售商發(fā)揮更大的激勵作用。

關(guān)鍵詞？演損失厭惡；綠色供應(yīng)鏈；定價策略；訂貨策略；博弈模型

中圖分類號？演F224.9 ？眼文獻(xiàn)標(biāo)識碼？演A ？眼文章編號？演1673-0461（2013）12-0018-06

一、引 言

供應(yīng)鏈研究大多數(shù)是基于風(fēng)險中性假設(shè)，但是，實際環(huán)境往往存在各種風(fēng)險，供應(yīng)鏈企業(yè)可能面臨各種損失風(fēng)險，如果決策者存在損失厭惡心理，傳統(tǒng)的期望效用準(zhǔn)則就不再適用了。所謂損失厭惡是指決策者對損失的厭惡程度大于對相同大小獲益帶來的滿足。損失厭惡模型最早源于Kahnman和Tversky[1]的前景理論，之后國內(nèi)外很多學(xué)者就損失厭惡決策者的決策行為進(jìn)行了相關(guān)研究，從研究對象的角度來看，目前的文獻(xiàn)大體可以分為三類。

第一類是損失厭惡消費(fèi)者研究，如：Tversky[2]等認(rèn)為顧客的消費(fèi)選擇依賴其現(xiàn)狀或參考水平，提出了經(jīng)濟(jì)行為中損失厭惡的含義。Hardie[3]等將損失厭惡模型運(yùn)用到顧客品牌選擇中，證明了當(dāng)產(chǎn)品特性改變時，損失厭惡能夠解釋顧客非對稱反映。Abdellaoui等[4]假設(shè)無參數(shù)前提下，通過實驗的方法度量了消費(fèi)者的損失厭惡程度。

第二類是損失厭惡報童研究，如：Schweitzer等[5]假設(shè)不考慮缺貨損失，發(fā)現(xiàn)風(fēng)險中性報童的訂貨量大于損失厭惡報童的訂貨量。Wang等[6]考慮了在較高的缺貨損失情形下，損失厭惡報童的訂貨量可能高于風(fēng)險中性報童的訂貨量。文平[7]建立了損失厭惡報童的最優(yōu)訂貨量模型，并進(jìn)行了比較靜態(tài)分析。譚建等[8]在考慮缺貨成本情形下，建立了損失厭惡報童的最優(yōu)訂貨決策模型，證明了隨著缺貨成本的增大訂貨量也增大，而隨著損失厭惡的增大訂貨量卻呈現(xiàn)不同的變化趨勢。

第三類是損失厭惡供應(yīng)鏈博弈與契約研究，如：Ho等[9]運(yùn)用損失收益函數(shù)對傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)理論不能回答的現(xiàn)象進(jìn)行了很好地解釋，同時，證明了固定費(fèi)用支付契約不能給供應(yīng)鏈帶來較高的效率，而且，數(shù)量折扣契約帶來的效率要高于兩部分收費(fèi)契約。Wang等[10]構(gòu)建了由風(fēng)險中性制造商與損失厭惡零售商組成的供應(yīng)鏈，研究了該供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題，證明了供應(yīng)鏈成員分享收益或損失可以減弱損失厭惡給供應(yīng)鏈帶來的不利影響。Wang[11]構(gòu)建了由一個風(fēng)險中性供應(yīng)商與多個競爭損失厭惡零售商組成的供應(yīng)鏈，研究了該供應(yīng)鏈的博弈問題，證明了存在納什均衡訂貨量，且該訂貨量是唯一的，而當(dāng)損失厭惡較大時，零售商將減少其訂貨量。胡支軍等[12]在忽略缺貨成本情形下，構(gòu)建了由多個競爭損失厭惡零售商與一個風(fēng)險中性供應(yīng)商組成的供應(yīng)鏈，研究損失厭惡心理和競爭因素對零售商訂貨決策以及收益共享契約的影響，研究表明如果損失厭惡心理越嚴(yán)重，供應(yīng)鏈庫存將減少。王虹等[13]在忽略缺貨成本情形下，研究了損失厭惡供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題，證明了供應(yīng)商實施帶有懲罰和獎勵的回購契約可以激勵損失厭惡零售商。孫玉玲等[14]分別考慮制造商在風(fēng)險中性和損失厭惡兩種情形下，研究供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題，證明了批發(fā)價和收益共享系數(shù)的取值范圍。林志炳等[15]分析了損失厭惡心理對零售商訂貨決策的影響，并將收益共享契約在損失厭惡與風(fēng)險中性兩種情形下進(jìn)行了對比。劉珩等[16]在考慮缺貨成本情形下，研究了損失厭惡供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題，得到供應(yīng)鏈訂貨量與企業(yè)訂貨量偏差較大，但是，供應(yīng)商通過實施價格補(bǔ)貼契約可以對供應(yīng)鏈進(jìn)行協(xié)調(diào)。

第一類和第二類研究只考慮了單個決策者的決策行為，而第三類研究雖然研究了多個決策者之間博弈以及供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)等問題，但是，這些文獻(xiàn)都是在無綠色供應(yīng)鏈情形下討論的，忽視了企業(yè)對環(huán)保問題的重視。目前，供應(yīng)鏈節(jié)點中很多企業(yè)都非常重視環(huán)保問題，環(huán)保意識逐漸增強(qiáng)，綠色供應(yīng)鏈已經(jīng)成為企業(yè)實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵途徑，因此，很多學(xué)者從不同的角度對綠色供應(yīng)鏈進(jìn)行了理論與實踐研究。例如：朱慶華等[17]建立了綠色供應(yīng)鏈管理中考慮產(chǎn)品綠色度和政府補(bǔ)貼分析的三階段博弈模型：第一階段為政府選擇單位產(chǎn)品補(bǔ)貼系數(shù)，第二階段為采取不同綠色供應(yīng)鏈管理戰(zhàn)略的最終產(chǎn)品生產(chǎn)商確定各自的產(chǎn)品綠色度水平，第三階段為采取不同綠色供應(yīng)鏈管理戰(zhàn)略的最終產(chǎn)品生產(chǎn)商確定各自產(chǎn)品的價格。通過數(shù)值仿真討論了各種參數(shù)變化帶來的影響。王能民等[18]認(rèn)為環(huán)境問題的突顯使得制造業(yè)需要從系統(tǒng)角度以集成方法進(jìn)行環(huán)境管理， 綠色供應(yīng)鏈管理是提升環(huán)境管理效率的重要手段。并介紹國內(nèi)外有關(guān)綠色供應(yīng)鏈管理的研究進(jìn)展，分析了現(xiàn)有研究的特征、研究趨勢及有待深入研究的問題。顏江[19]認(rèn)為中國家電企業(yè)構(gòu)建綠色供應(yīng)鏈的步伐正逐漸加快， 這對提高我國家電產(chǎn)品的國際競爭力、實施可持續(xù)發(fā)展意義重大。但家電企業(yè)在實施綠色供應(yīng)鏈管理過程中， 也存在著巨大的風(fēng)險， 必須對其進(jìn)行識別與控制。并對家電企業(yè)綠色供應(yīng)鏈管理中的風(fēng)險進(jìn)行了研究， 同時提出了相應(yīng)的對策。朱慶華等[20]在闡述綠色供應(yīng)鏈管理基本內(nèi)容的基礎(chǔ)上， 通過實證研究， 對企業(yè)綠色供應(yīng)鏈管理實踐進(jìn)行了統(tǒng)計分析， 以識別中國企業(yè)綠色供應(yīng)鏈管理實施狀況及薄弱環(huán)節(jié)， 為企業(yè)開展綠色供應(yīng)鏈管理提供參考。馬麗娟[21]發(fā)現(xiàn)目前國內(nèi)很多企業(yè)對于實施綠色供應(yīng)鏈管理決策還存在比較多的障礙，主要表現(xiàn)在實施綠色供應(yīng)鏈不僅管理流程復(fù)雜而且市場風(fēng)險較大。所以，對企業(yè)實施綠色供應(yīng)鏈管理存在的各種風(fēng)險進(jìn)行有效評估和控制具有重大的現(xiàn)實意義。曹海英等[22]構(gòu)建了零售商主導(dǎo)型綠色供應(yīng)鏈企業(yè)間的博弈模型，通過均衡分析，比較了零售商與供應(yīng)商合作與不合作的收益，得出的結(jié)論是只有雙方進(jìn)行合作，才能使得綠色供應(yīng)鏈上企業(yè)整體效益最大化。進(jìn)而建議零售商要采取有效措施促進(jìn)鏈上企業(yè)知識的流動，使得知識溢出的效應(yīng)更加普遍。

文獻(xiàn)[17-22]對綠色供應(yīng)鏈的基本原理和實踐進(jìn)行了有益的探索，對我國的綠色供應(yīng)鏈管理研究的快速發(fā)展發(fā)揮了重要的促進(jìn)作用。但是，這些文獻(xiàn)都忽視了企業(yè)決策者的損失厭惡心理對企業(yè)決策和供應(yīng)鏈績效的影響。目前，很少有學(xué)者將損失厭惡與綠色供應(yīng)鏈結(jié)合起來研究供應(yīng)鏈的博弈行為，而現(xiàn)實生活中，很多上游制造企業(yè)為了降低成本，提高產(chǎn)品知名度和企業(yè)形象，往往特別重視產(chǎn)品的環(huán)保問題，而下游零售商企業(yè)面對激烈的市場競爭，隨時都面臨倒閉的風(fēng)險，因而很多零售商對損失的厭惡程度相當(dāng)強(qiáng)烈。所以，本文結(jié)合現(xiàn)實情況，考慮零售商具有損失厭惡心理，當(dāng)制造商無環(huán)保意識和有環(huán)保意識時，研究零售商的訂貨策略與制造商的定價策略，分析環(huán)保意識和損失厭惡的相互影響機(jī)理，以及兩者對企業(yè)決策和供應(yīng)鏈績效的影響。

二、無綠色供應(yīng)鏈模型

考慮無綠色供應(yīng)鏈由一個損失厭惡零售商與一個無環(huán)保意識制造商組成。假設(shè)隨機(jī)市場需求X，分布函數(shù)F（x），概率密度函數(shù)f（x），方差σ2，均值μ，零售商的損失厭惡系數(shù)λr（λr？叟1），零售價格p，訂貨量q，產(chǎn)品殘值s，制造商的批發(fā)價格w，生產(chǎn)成本c，理性假設(shè)p>w>c>s，不考慮產(chǎn)品的缺貨損失。

依據(jù)假設(shè)得到零售商的利潤為：

П■（q）=pminq，x-wq+sq-x+

=П■（q）=（p-s）x-（w-s）q x

基于損失厭惡的零售商效用函數(shù)為：

U（П■（q））=П■（q） П■（q）？叟0？姿rП■（q） П■（q）<0 （2）

其中，λr為零售商的損失厭惡系數(shù)，它表示人們對損失的規(guī)避程度，λr越小表明對損失規(guī)避程度越小，λr越大表明對損失規(guī)避程度越大，λr=1表示對損失沒有偏好，即損失中性。

當(dāng)x

EU（П■（q））=？姿r■П■（q）f（x）dx+

■П■（q）f（x）dx

當(dāng)x？叟q時，零售商獲得收益，所以，得到零售商的期望效用為：

EU（П■（q））=■П■（q）f（x）dx

因此，容易得到損失厭惡零售商的期望效用為：

EU（П■（q））=EU（П■（q））+EU（П■（q））

=？姿r■П■（q）f（x）dx+■П■（q）f（x）dx+

■П■（q）f（x）dx

=（？姿r-1）■П■（q）f（x）dx+■П■（q）f（x）dx+■П■（q）f（x）dx

=（？姿r-1）■[（p-s）x-（w-s）q]f（x）dx+

■[（p-s）x-（w-s）q]f（x）dx+■（p-w）qf（x）dx （3）

將上式對q求一階導(dǎo)數(shù)得到：

■=p-w-■（p-s）f（x）dx-

（？姿r-1）■（w-s）f（x）dx

令上式等于0得到：p-w-■（p-s）f（x）dx-

（？姿r-1）■（w-s）f（x）dx=0 （4）

又由于■=-（p-s）f（q）-

■<0

所以通過求解方程（4）可以得到零售商的最優(yōu)訂貨量q？鄢

當(dāng)？姿r=1時，通過（4）式可以得到損失中性零售商的最優(yōu)訂貨量q0為：

q0=F-1（■） （5）

將（4）式與（5）式進(jìn)行對比可以得到：

q*

也就是說具有損失厭惡心理的零售商最優(yōu)訂貨量小于損失中性零售商最優(yōu)訂貨量。

依據(jù)假設(shè)可以得到制造商的期望利潤為：

E（П■（w））=П■（w）=（w-c）q （6）

由于零售商的損失厭惡心理導(dǎo)致其訂貨量下降，所以，由上式可知下游零售商對損失的厭惡程度給上游制造商的績效也帶來了負(fù)面影響。

通過（6）式對w求一階導(dǎo)數(shù)可以得到：

■=q+（w-c）■

令上式等于0可以得到：

q+（w-c）■=0 （7）

通過求解（7）式可以得到制造商最優(yōu)批發(fā)價格w*，其中■通過（4）式的隱函數(shù)求導(dǎo)可以得到：

■=-■

（8）

將批發(fā)價格w*和訂貨量q*代入（3）式和（6）式，分別可以得到零售商期望效用EU（П■（q））以及制造商期望利潤E（Пm（w））。

通過（3）式和（6）式可以得到無綠色供應(yīng)鏈的期望效用為：

EU1=EU（П■（q））+E（Пm（w））

=（？姿r-1）■П■（q）f（x）dx+■П■（q）f（x）dx+■П■（q）f（x）dx+（w-c）q

=（？姿r-1）■[（p-s）x-（w-s）q]f（x）dx+

■[（p-s）x-（w-s）q]f（x）dx+■（p-w）qf（x）dx+（w-c）q

（9）

綜合上述分析可以得到，在供應(yīng)鏈上游制造商沒有環(huán)保意識情形下，下游零售商的損失厭惡心理不僅導(dǎo)致其訂貨量下降，而且也給上游制造商的績效帶來負(fù)面影響。那么，如果制造商有環(huán)保意識時，能否促使零售商增大訂貨量，從而提高雙方企業(yè)的績效呢？

三、 綠色供應(yīng)鏈模型

考慮綠色供應(yīng)鏈由一個損失厭惡零售商與一個有環(huán)保意識的制造商組成。為了提高環(huán)保成果和企業(yè)知名度，假設(shè)上游制造商企業(yè)具有環(huán)保意識，制造商通過環(huán)保努力，減少企業(yè)的變動成本，例如：企業(yè)實行環(huán)保包裝袋可以減少其單位生產(chǎn)成本。另外，環(huán)保產(chǎn)品的研發(fā)與生產(chǎn)管理也需要支付一定的環(huán)保成本，例如：企業(yè)增加環(huán)保相關(guān)管理人員費(fèi)用。因此，采取綠色環(huán)保措施的制造商期望利潤為：

E（П■■（w））=П■■（w）=wq-（c-MmXm）q-■X■■

（10）

其中，Xm表示制造商通過自身努力獲得的環(huán)保成果，Mm表示制造商節(jié)約的環(huán)保成本系數(shù)（0？燮Mm？燮1），■X■■表示制造商的環(huán)保成本，它是環(huán)保成果的二次函數(shù)，r表示正的常系數(shù)。

將（10）式對w求一階導(dǎo)數(shù)可得：

■=q+（w-c+MmXm）■

令上式等于0可得：

q+（w-c+MmXm）■=0（11）

上式的解為環(huán)保制造商的最優(yōu)批發(fā)價格w■■，其中■由（8）式得到，由方程（4）得到的解為零售商的訂貨量q■■，將批發(fā)價格w■■和訂貨量q■■代入（3）式和（9）式，分別可以得到零售商期望效用EU（П■■（q））和環(huán)保制造商期望利潤E（П■■（w））。

通過（3）式和（9）式可以得到綠色供應(yīng)鏈期望效用為：

EU2=EU（П■■（q））+E（П■■（w））

=（？姿r-1）■[（p-s）x-（w-s）q] f（x）dx+

■[（p-s）x-（w-s）q] f（x）dx

+■（p-w）qf（x）dx+（w-c+MmXm）q-■X■■ （12）

制造商的環(huán)保政策對自身的定價會產(chǎn)生什么影響？會提高損失厭惡零售商的訂貨嗎？能否弱化損失厭惡對企業(yè)和供應(yīng)鏈產(chǎn)生的不利影響？下面通過算例作進(jìn)一步分析。

四、算例分析

假設(shè)供應(yīng)鏈由一個制造商和一個損失厭惡零售商組成，市場需求服從均勻分布X～U[0，200]，p=30，c=10，s=1，Xm=5，Mm=0.2，r=0.5；當(dāng)零售商的損失厭惡系數(shù)？姿r發(fā)生改變時，根據(jù)無綠色供應(yīng)鏈情形下的優(yōu)化模型，得到各變量的優(yōu)化結(jié)果（見表1）；根據(jù)綠色供應(yīng)鏈情形下的優(yōu)化模型，得到各變量的優(yōu)化結(jié)果（見表2）。

1. 零售商損失厭惡系數(shù)對企業(yè)決策的影響

通過表1、表2數(shù)據(jù)可以得到圖1和圖2。

由圖1可知，在無綠色供應(yīng)鏈和綠色供應(yīng)鏈情形下，訂貨量均隨著零售商損失厭惡系數(shù)的增大而減??；而且無綠色供應(yīng)鏈情形下的訂貨量小于綠色供應(yīng)鏈情形下的訂貨量。

由圖2可知，在無綠色供應(yīng)鏈和綠色供應(yīng)鏈情形下，批發(fā)價格均隨著零售商損失厭惡系數(shù)的增大而減??；而且無綠色供應(yīng)鏈情形下的批發(fā)價格大于綠色供應(yīng)鏈情形下的批發(fā)價格。

由圖1與圖2可得，零售商的損失厭惡心理會導(dǎo)致其采取減少訂貨的措施，從而影響到制造商下調(diào)其批發(fā)價格，當(dāng)制造商采取環(huán)保措施時，制造商會通過降低批發(fā)價格來激勵零售商提高訂貨量。

2. 零售商損失厭惡系數(shù)對企業(yè)和供應(yīng)鏈績效的影響

通過表1、表2的數(shù)據(jù)可以得到圖3，圖4和圖5。

由圖3可知，在無綠色供應(yīng)鏈和綠色供應(yīng)鏈情形下，制造商利潤均隨著零售商損失厭惡系數(shù)的增大而減?。欢覠o綠色供應(yīng)鏈情形下的制造商利潤小于綠色供應(yīng)鏈情形下的制造商利潤。

由圖4可知，在無綠色供應(yīng)鏈和綠色供應(yīng)鏈情形下，零售商效用均隨著零售商損失厭惡系數(shù)的增大而先小幅度增加，后呈現(xiàn)明顯下降趨勢，這是因為當(dāng)零售商的損失厭惡程度較小時，制造商的降價給零售商帶來的收益大于損失厭惡給零售商帶來的損失，當(dāng)零售商的損失厭惡程度較大時，制造商的降價給零售商帶來的收益小于損失厭惡給零售商帶來的損失。綠色供應(yīng)鏈情形下的零售商效用大于無綠色供應(yīng)鏈情形下的零售商效用，當(dāng)零售商損失厭惡程度越大時，綠色供應(yīng)鏈情形下的零售商效用與無綠色供應(yīng)鏈情形下的零售商效用差額也越大。

由圖3與圖4可得，零售商的損失厭惡心理不僅給自身帶來了負(fù)面影響，而且，也給制造商的績效帶來不利影響；同時，制造商的環(huán)保意識能夠有效提高制造商的利潤，也能夠提高零售商的效用。所以，綠色供應(yīng)鏈能夠?qū)崿F(xiàn)企業(yè)雙贏；且當(dāng)零售商的損失厭惡程度較大時，制造商的環(huán)保意識能夠?qū)α闶凵贪l(fā)揮更大的激勵作用。

由圖5可知，在無綠色供應(yīng)鏈和綠色供應(yīng)鏈情形下，供應(yīng)鏈效用均隨著零售商損失厭惡系數(shù)的增大而減?。粺o綠色供應(yīng)鏈情形下的供應(yīng)鏈效用小于綠色供應(yīng)鏈情形下的供應(yīng)鏈效用。這表明雖然零售商的損失厭惡給供應(yīng)鏈帶來不利影響，但是，制造企業(yè)的環(huán)保意識能夠提高供應(yīng)鏈績效。

五、結(jié) 論

本文考慮零售商存在損失厭惡心理，當(dāng)制造商無環(huán)保意識和有環(huán)保意識時，分別建立零售商的效用函數(shù)和制造商的利潤函數(shù)，基于博弈模型，分析零售商的最優(yōu)訂貨策略和制造商的最優(yōu)定價策略。同時，研究下游企業(yè)零售商的損失厭惡心理、上游企業(yè)制造商的環(huán)保意識對企業(yè)和供應(yīng)鏈的影響。通過理論與數(shù)值分析，得到如下主要結(jié)論：當(dāng)其它條件不變時，訂貨量和批發(fā)價格隨著零售商損失厭惡系數(shù)增加而減少，損失厭惡給企業(yè)和供應(yīng)鏈績效帶來了不利影響；制造商環(huán)保意識能夠降低批發(fā)價格，有效激勵零售商提高訂貨量，緩解零售商損失厭惡對供應(yīng)鏈上下游企業(yè)績效造成的不利影響，且當(dāng)零售商的損失厭惡程度較大時，制造商的環(huán)保意識能夠?qū)α闶凵贪l(fā)揮更大的激勵作用。

文中基于博弈模型研究了損失厭惡零售商分別面對無環(huán)保意識制造商、有環(huán)保意識制造商兩種情形的決策問題。如果上下游企業(yè)均存在損失厭惡心態(tài)和環(huán)保意識時，企業(yè)的環(huán)保意識還能否緩解損失厭惡給企業(yè)和供應(yīng)鏈帶來的不利影響。如果上下游企業(yè)采取合作博弈時，綠色供應(yīng)鏈對損失厭惡企業(yè)的影響又會發(fā)生什么變化。這些問題都值得進(jìn)一步深入研究。

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