一、初中生數(shù)學(xué)思想方法培養(yǎng)的認(rèn)識(shí)

目前，初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過程存在較多的問題：如過分重視按照邏輯體系編排，重知識(shí)傳授，輕實(shí)際應(yīng)用；重結(jié)果，輕過程；強(qiáng)調(diào)統(tǒng)一性，忽視差異性；教材內(nèi)容偏窄偏深?，F(xiàn)有課堂教學(xué)也存在著許多弊病，例如教學(xué)程式化、教學(xué)缺乏變通性和靈活性、教條化、單一化、靜態(tài)化等問題導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)興趣索然，學(xué)習(xí)被動(dòng)，產(chǎn)生厭學(xué)心理，造成數(shù)學(xué)差生面大。另一方面，教師總想提高差生的成績(jī)，給學(xué)生布置大量的作業(yè)，加重了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，效果卻并不理想。

當(dāng)今社會(huì)科學(xué)技術(shù)高速發(fā)展，高科技的競(jìng)爭(zhēng)已成為世界性和全方位的科技競(jìng)爭(zhēng)焦點(diǎn)，而高科技的競(jìng)爭(zhēng)必然導(dǎo)致知識(shí)密集化，技術(shù)綜合化，方法系統(tǒng)化。面對(duì)高科技對(duì)人才培養(yǎng)提出的新要求，面對(duì)初中數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)際，初中數(shù)學(xué)教學(xué)如何才能提高課堂教學(xué)質(zhì)量，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，使學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考和解決問題，能把知識(shí)的學(xué)習(xí)和能力的培養(yǎng)、智力的發(fā)展有機(jī)地聯(lián)系起來呢？一方面，重視數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)，可以改善數(shù)學(xué)教學(xué)低效狀況。另一方面，重視初中數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)也符合新科技時(shí)代對(duì)人才素質(zhì)的要求。

從教育的角度來看，數(shù)學(xué)思想方法比數(shù)學(xué)知識(shí)更為重要，這是因?yàn)椋簲?shù)學(xué)知識(shí)是定型的，靜態(tài)的，而思想方法則是發(fā)展的，動(dòng)態(tài)的，知識(shí)的記憶是暫時(shí)的，思想方法的掌握是永久的，知識(shí)只能使學(xué)生受益于一時(shí)，思想方法將使學(xué)生受益于終生。增強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)比知識(shí)的傳授更為重要，數(shù)學(xué)思想方法的掌握對(duì)任何實(shí)際問題的解決都是有利的。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)必須重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。

實(shí)踐證明，培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)思想方法，有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，能使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷地完善和發(fā)展，使學(xué)生將已有的思想方法運(yùn)用在學(xué)習(xí)新知識(shí)的過程中，能夠把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問題來解決，提高學(xué)習(xí)效益，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。目前，數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、方程與函數(shù)思想是各地試卷考查的重點(diǎn)，因此，也應(yīng)注重初中生數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法是考查學(xué)生能力的必由之路。

二、怎樣培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)思想方法

（一）數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)應(yīng)遵循的原則

1. 滲透性原則

九年制義務(wù)教育教材的編排是按知識(shí)的邏輯縱向展開的。大量的數(shù)學(xué)思想方法是蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)之中，因此，在具體知識(shí)的教學(xué)中，精心設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)情境與教學(xué)過程，著意引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)蘊(yùn)含在其中的數(shù)學(xué)思想和方法，使它們?cè)跐撘颇羞_(dá)到理解和掌握。

2 . 層次性原則

要使學(xué)生把握數(shù)學(xué)方法，首先教師要準(zhǔn)確、清晰地把握好初中數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)思想方法的水平層次。一要把握好學(xué)生認(rèn)知數(shù)學(xué)思想方法的水平層次；對(duì)初中數(shù)學(xué)方法可分為了解、理解、掌握三個(gè)層次。了解：對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的含義有感性的初步的認(rèn)識(shí)，能在有關(guān)的問題中識(shí)別它們。理解：對(duì)數(shù)學(xué)思想方法達(dá)到了理性認(rèn)識(shí)，不僅能夠說出它們是什么，而且能夠知道它們的基本觀點(diǎn)，有什么用途。掌握：在理解的基礎(chǔ)上，通過訓(xùn)練掌握其實(shí)質(zhì)，能用它去解決一些問題。二要把握好某一數(shù)學(xué)方法在不同教材、不同階段的水平層次。同一種數(shù)學(xué)思想方法在不同的年級(jí)（或不同的章節(jié)）中，要求的層次也不相同。

3. 反復(fù)性原則

從一個(gè)較長(zhǎng)的學(xué)習(xí)過程看，學(xué)生對(duì)各種數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)都是在反復(fù)理解和運(yùn)用中形成的，其間有一個(gè)低級(jí)到高級(jí)的螺旋上升過程，如對(duì)同一數(shù)學(xué)思想方法，應(yīng)該注意在不同知識(shí)階段的再現(xiàn)，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)。

學(xué)生接觸較多的數(shù)學(xué)問題后，數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)逐漸過渡到初步應(yīng)用階段，開始理解解題過程中所使用的探索方法和策略，也能夠概括總結(jié)出來。

（二）在知識(shí)的傳授過程中，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想是形成數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)意識(shí)的橋梁，是靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的技能、方法的靈魂，因此，在運(yùn)用知識(shí)的全過程中，從分析探求思路，到優(yōu)化實(shí)施解答，最后反思驗(yàn)證結(jié)論都要重視應(yīng)用數(shù)學(xué)思想。

1. 對(duì)概念掌握過程和公式定理證明中滲透數(shù)學(xué)思想

中學(xué)數(shù)學(xué)教材中處處滲透著基本數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)概念、公式、法則等知識(shí)寫在教材中，是有“形”的，而基本的數(shù)學(xué)思想方法在教材中是無“形”的。它以隱藏的形式存在于字里行間，并且不成體系散見于教材各章節(jié)之中，需要通過教師的指點(diǎn)，學(xué)生才能領(lǐng)會(huì)、掌握。通過對(duì)公式定理證明，把掌握的概念運(yùn)用的實(shí)踐當(dāng)中，這個(gè)過程中滲透數(shù)學(xué)思想也加深了概念的理解。

2. 在例題教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想

分類思想的培養(yǎng)要通過學(xué)生對(duì)具體數(shù)學(xué)問題的處理，因此，在例題教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用分類思想探索某些問題的解題方法，訓(xùn)練學(xué)生的分類技能，同時(shí)安排相應(yīng)的題型進(jìn)行訓(xùn)練。初中課本中有不少定理、法則、公式、習(xí)題，都需要分類討論，在教授這些內(nèi)容時(shí)，應(yīng)不斷強(qiáng)化學(xué)生分類討論的意識(shí)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到這些問題，只有通過分類討論后，得到的結(jié)論才是完整的、正確的，如不分類討論，就很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。在解題教學(xué)中，通過分類討論還有利于幫助學(xué)生概括，總結(jié)出規(guī)律性的東西，從而加強(qiáng)學(xué)生思維的條理性，縝密性。

一般來講，利用分類討論思想和方法解決的問題有兩大類：其一是涉及代數(shù)式或函數(shù)或方程中，根據(jù)字母不同的取值情況，分別在不同的取值范圍內(nèi)討論解決問題。其二是根據(jù)幾何圖形的點(diǎn)和線出現(xiàn)不同位置的情況，逐一討論解決問題。在平時(shí)的練習(xí)過程中滲透數(shù)學(xué)思想，在鞏固練習(xí)過程中，進(jìn)一步滲透分類思想。

（三）培養(yǎng)學(xué)生自覺應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問題的能力

在教學(xué)中要注意培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，注意將科技或生活問題與數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合。隨著知識(shí)經(jīng)濟(jì)的到來，在接受教育的全過程中，要學(xué)習(xí)許多數(shù)學(xué)知識(shí)，這不是將來要用到這些知識(shí)去解決具體的數(shù)形問題，而是需要吸取數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)學(xué)到深邃的科學(xué)思維方法。因此，我在教學(xué)中，不僅傳授知識(shí)，同時(shí)還教學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，引導(dǎo)學(xué)生把要解決的現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

數(shù)學(xué)思想方法是人們?cè)谝簧羞\(yùn)用最廣泛的知識(shí)，應(yīng)把握時(shí)機(jī)，使學(xué)生領(lǐng)悟并逐步學(xué)會(huì)運(yùn)用這些思想方法解決實(shí)際問題。通過初中數(shù)學(xué)思想方法培養(yǎng)的實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和學(xué)會(huì)創(chuàng)新，培養(yǎng)了學(xué)生終身學(xué)習(xí)和發(fā)展的意識(shí)和能力。