在十八年的教學(xué)以來,我認(rèn)為小學(xué)中“問題是數(shù)學(xué)的心臟”,解決問題則是數(shù)學(xué)思維的核心。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中,它不僅是實(shí)際教學(xué)的需要,也是新課改的需要。新教材不僅重視對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)果的掌握,而且更關(guān)注發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,使學(xué)生主動(dòng)地獲取知識(shí),充分運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來解決實(shí)際問題,感悟數(shù)學(xué)思想和方法,“數(shù)學(xué)中的解決問題”不僅是我們數(shù)學(xué)教育的目的,又是數(shù)學(xué)教學(xué)的方法和手段。
特別是解決應(yīng)用問題一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn),在小學(xué)數(shù)學(xué)中,占有的很大比例,并且貼近我們現(xiàn)實(shí)生活,我們也可以利用所學(xué)到的應(yīng)用題來解決實(shí)際的問題——貸款、存款利率問題;費(fèi)用的支出和收入、盈虧問題;行程問題;工程問題……。因此,可以說學(xué)會(huì)解決應(yīng)用題是我們生活的需要。值得我們認(rèn)真的去研究,以全面提高教學(xué)質(zhì)量。我們要把握住解決問題方法,注重指導(dǎo),從而培養(yǎng)小學(xué)生的閱讀能力、邏輯推理能力、分析能力;引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中學(xué)會(huì)正確的思維方法和解題策略。
在我的應(yīng)用題的教學(xué)中重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的閱讀訓(xùn)練,思維訓(xùn)練;把學(xué)生定于主體地位,發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用;注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和學(xué)生間的合作交流。這樣才能提高學(xué)生靈活解決實(shí)際問題的能力。我對(duì)應(yīng)用題的解決分以下幾個(gè)步驟:讀題——畫圖——思考——列式解答,現(xiàn)分述如下,希望可以幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)應(yīng)用題。
㈠讀題,是了解題目?jī)?nèi)容的第一步,是培養(yǎng)審題能力的開始;應(yīng)用題是用語言表述的一類題型,對(duì)語言的理解能力要求非常高,需要用心、用腦、集中注意的讀;要培養(yǎng)學(xué)生反復(fù)、仔細(xì)、邊讀邊想的讀題習(xí)慣。讀題時(shí)要訓(xùn)練學(xué)生做到不添字、不漏字,不讀錯(cuò)字,不讀斷句,養(yǎng)成自覺通過默讀理解題意的習(xí)慣;也就是讀題時(shí),初步了解題意,首先要感知信息數(shù)據(jù),其次要讀出每個(gè)詞、術(shù)語的實(shí)際含義,最后要重點(diǎn)掌握題目的已知條件和所求問題。
例:用一長(zhǎng)2米的鐵絲圍城一個(gè)長(zhǎng)方形,使長(zhǎng)是寬的4倍,求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少分米?
在讀這個(gè)題目時(shí)需要通過大腦反映弄清三個(gè)問題:
(1)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少分米?
(2)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與周長(zhǎng)有什么關(guān)系?
(3)誰是誰的幾倍?怎樣建立長(zhǎng)和寬的關(guān)系?
㈡畫圖,就是對(duì)題中的已知條件和問題用圖或線段的方式表現(xiàn)出來,這往往是我們解決實(shí)際問題的一種更有效的手段。如:上述中的例題,我們可以先畫一個(gè)長(zhǎng)方形,把寬看作單位“1:”份,長(zhǎng)為“4”份,則周長(zhǎng)為“10”份,把20分米平均分成10份;即得寬的大??;又如“一條公路第一天修的長(zhǎng)度和剩下的長(zhǎng)度之比是3:4,第二天再修18米,正好修了全長(zhǎng)的50﹪。這條公路全長(zhǎng)多少米?”像這些用畫圖的方法來解決這些問題;可以把抽象的問題直觀化,以致學(xué)生很容易理清數(shù)量之間的關(guān)系,從而順利的解決問題。
㈢思考,學(xué)生讀題后,獲取了已知、數(shù)量關(guān)系和問題,接下來就是在大腦中對(duì)這些信息進(jìn)行加工(對(duì)數(shù)據(jù)、數(shù)量關(guān)系進(jìn)行邏輯推理、分析,形成解決問題的思路),這就是思考。一般來說,有兩種思考方法:
(1)順著思考,即由已知——結(jié)論,從已知中獲取信息,一步步推出過程量,一直到求出結(jié)果;
(2)倒推法,即從問題入手——想要解決這個(gè)問題需要知道些什么條件,這些條件是題目中的已知的,還是未知量,要知道這個(gè)未知量又需要什么條件,需要什么樣的數(shù)量關(guān)系來解決,直到在題目中找到已知。
例:我們家果園里有5行蘋果樹,每行18棵;有2行梨樹,每行5棵。問蘋果樹是梨樹的幾倍?
解:我們可以用圖把思考過程表示如下(順推)
綜上,思考應(yīng)用題是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的中心環(huán)節(jié)。因此,教學(xué)中教師要加強(qiáng)引導(dǎo),切實(shí)做好學(xué)生的引導(dǎo)者,設(shè)法調(diào)動(dòng)學(xué)生的大腦器官。要留給學(xué)生充分思考的余地,為學(xué)生提供一個(gè)獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)。
㈣列式解答,指的是學(xué)生根據(jù)題意的分析列出完整的式子并解答。學(xué)生需要把剛思考的過程用數(shù)字的形式表示出來,所寫的式子,要讓別人看了也完全明白你的思路,這樣才是一個(gè)漂亮的式子。由于小學(xué)生的年齡特點(diǎn)——做題比較粗心,有順序顛倒的,有漏寫式子的,所以同樣需要錘煉。數(shù)學(xué)必須有嚴(yán)謹(jǐn)性,在解應(yīng)用題時(shí),題目中沒有出現(xiàn)過的數(shù)字是不可以出現(xiàn)在題目中的,即使是顯而易見的數(shù)字也需要你進(jìn)行一定的說明。如:應(yīng)用題寫的時(shí)候要注意,如果是方程應(yīng)用題,學(xué)生的解、設(shè)就是不可或缺的。所列的方程未知數(shù)后面并不需要有單位名稱。但如果是一般的式子,單位名稱則需要寫上去。當(dāng)然求比率、分率等是沒有單位名稱的,……。其實(shí)要完成一道應(yīng)用題,每一個(gè)部分都不可以忽略。所以更需要學(xué)生通過前面的認(rèn)真讀、仔細(xì)劃,努力想才能最終完成好一道應(yīng)用題。其次,對(duì)應(yīng)用題解決,不僅要做到以上步驟,而且要掌握基礎(chǔ)知識(shí)和各種基本運(yùn)算法則,這就需要教師在平時(shí)的教學(xué)中不斷的督導(dǎo)訓(xùn)練;每學(xué)完一道題后,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思、總結(jié):對(duì)該類型題進(jìn)行再一次分析、進(jìn)一步解剖題干、挖掘其等量關(guān)系,例如:行程問題(路程=時(shí)間x速度)、工程問題(工作總量=工作時(shí)間x工作效率)、利率問題……。
總之,應(yīng)用題中面對(duì)包羅萬象的實(shí)際問題,教師必須采取有效的策略,注重讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活,積極、主動(dòng)地探索解決問題的思路和方法,親歷解決問題的過程,積極主導(dǎo)學(xué)生豐富生活積累,加強(qiáng)體驗(yàn),充分“熟悉”生活和理解各種數(shù)學(xué)問題;從而真正提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力,使其在數(shù)學(xué)上得到更好的發(fā)展。