【摘 要】文中提出了自相似角的概念，對不同視頻目標行為的自相似矩陣之間的相似程度，提供了一種定量分析的方法。

【關鍵詞】自相似 自相似角 行為識別

一、引言

在視頻目標行為分析中，行為的識別是一個關鍵問題。人們提出了多種研究方法來識別行為。其中，自相似矩陣法[1]是一個新的研究方法，得到了人們越來越多的重視。本文對文[1]中提出的自相似矩陣方法進行了研究，針對其無法定量判斷行為相似度的不足之處，提出了自相似角的概念，并使用自相似角來描述行為的相似程度。實驗結果表明，本文的算法可以在一定程度上定量描述行為的相似程度。

二、遞歸圖

遞歸圖(Recurrence Plot， RP)[2]是一種分析時間序列的周期性、混沌性以及非平穩(wěn)性的方法。遞歸圖可以揭示時間序列的內部結構，給出有關相似性、信息量和預測性的先驗知識。

遞歸圖描述了目標運行軌跡中，那些具有相同位置的時刻的組合，如所有的滿足條件的序列時刻對，其中是指i時刻目標的位置。在一般情況下，在一定的誤差范圍內，只要i和j時刻的軌跡點的距離足夠近，就可以認為其軌跡點重合。

對于圖像序列，遞歸圖定義在二維空間上。單位階躍函數

其中是預定義的一個足夠小的實數。只要，那么在遞歸圖上的處是黑點；否則，處是白點。

三、自相似矩陣

自相似矩陣的概念由遞歸圖發(fā)展而來。

對于離散-空間上的圖像序列，定義T行T列的自相似矩陣

，

其中定義為圖像幀和之間的自相似“距離”。主對角線表示圖像幀與其自己之間的自相似距離，故全為0（因為圖像和自己本身之間完全相同，自相似距離為0）。

四、光流自相似矩陣

光流是空間運動物體的像素運動的瞬時速度。光流法是利用圖像序列中像素在時間域上的變化以及相鄰幀之間的相關性來找到上一幀跟當前幀之間存在的對應關系，從而計算出相鄰幀之間物體的運動信息的一種方法[3]。

光流作為圖像的一種特性，除了包含圖像中目標的運動信息，還包含著三位物理結構的豐富信息，可以用來確定目標的運動情況。

五、自相似角

在文[1]中，對兩個行為的自相似矩陣沒有定量的分析，而是采用類似光譜的方式來表示。用紅色表示相似度最高的點，紫色表示相似度最低的點，相似度介于中間的點，按照其相似度的大小，依次分配紅橙黃綠青藍紫等多種顏色。這樣處理過之后，兩個行為的自相似矩陣都用彩色圖像來顯示。通過比較這兩個彩色圖像的相似程度，就可以大致定性的分析出行為的相似度。

六、實驗結果及分析

根據本文提出的自相似角的概念，對IXMAS標準視頻數據庫中的一些行為進行了分析，結果見表1：

表 1 自相似角的計算

實驗行為序列1行為序列2自相似角

1Florien1Florien123o

2Daniel1Daniel128o

3Julien2Julien346o

4Alba1Julien372o

從表1中的數據可以看出，對于相同的行為序列（實驗1，2），他們的自相似角較小；而對于不同的行為序列，自相似角很大（實驗3，4）。這說明了可以使用自相似角來判斷行為的相似程度。

七、結束語

本文引入了自相似角的概念，來分析行為的自相似矩陣，并試圖給出行為相似程度的定量分析結果。而且，在實驗中，每次自相似角的計算都需要很長的時間。這是因為本身光流法計算就消耗時間，并且從二維矩陣變成一維矢量，計算自相似角也要大量的矩陣運算。如果圖像很大，幾乎是算不出來的。以上提出的精確度和速度問題，都需要進一步的研究和改進。

參考文獻：

[1] I. N. Junejo， E. Dexter， I. Laptev， P. Perez. View-Independent Action Recognition from Temporal Self-Similarities [J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence， 33(1)， 2011: 172-185

[2] N. Marwan. A Historical Review of Recurrence Plots [J]. The European Physical Journal， Special Topics 164， 2008: 3-12

[3] B. Locas and T. Kanade. An Iterative Image Registration Technique with an Application to Stereo Vision [J]. Imaging Understanding Workshop， 1981: 121-130

作者簡介：

柏柯嘉，男，1974年7月，湖南，博士，視頻目標跟蹤、視頻行為理解、圖像處理、模式識別，講師