【摘 要】電液伺服動(dòng)態(tài)試驗(yàn)是一類復(fù)雜非線性控制系統(tǒng)，同時(shí)材料實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的周圍環(huán)境，對(duì)材料試驗(yàn)的結(jié)果造成很大的影響。在材料試驗(yàn)機(jī)的檢測(cè)領(lǐng)域，一項(xiàng)重要的工作就是車輛道路譜的非周期信號(hào)進(jìn)行響應(yīng)和跟隨，經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)研究表明，普通的PID控制，不能有效的滿足實(shí)驗(yàn)要求，本文首先對(duì)電液伺服試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的建立，并對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化分析，應(yīng)用自適應(yīng)反向控制方法，實(shí)現(xiàn)了電液伺服動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)機(jī)的非周期信號(hào)的實(shí)時(shí)控制，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性、可控性及魯棒性。

【關(guān)鍵詞】電液伺服；非周期信號(hào)；自適應(yīng)反向控制

1.引言

電液伺服動(dòng)態(tài)試驗(yàn)機(jī)作為材料試驗(yàn)機(jī)領(lǐng)域的一個(gè)重要分支，越來(lái)越多的得到國(guó)內(nèi)外試驗(yàn)機(jī)制造企業(yè)的重視。電液伺服動(dòng)態(tài)試驗(yàn)機(jī)是一類復(fù)雜非線性控制試驗(yàn)平臺(tái)，通過(guò)使用直流伺服閥調(diào)節(jié)油量，對(duì)動(dòng)態(tài)試驗(yàn)機(jī)執(zhí)行機(jī)構(gòu)液壓缸進(jìn)行控制。電液伺服動(dòng)態(tài)材料試驗(yàn)機(jī)的機(jī)械結(jié)構(gòu)中必然存在有延時(shí)、參數(shù)變化、不確定干擾等因素，同時(shí)試驗(yàn)機(jī)檢測(cè)平臺(tái)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)液壓缸很容易受到，被檢測(cè)試驗(yàn)剛度、油源溫度和壓力等因素影響。動(dòng)態(tài)材料試驗(yàn)機(jī)的主要功能是檢測(cè)材料做周期信號(hào)和非周期信號(hào)控制時(shí)材料的各項(xiàng)性能指標(biāo)。在獲取系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型前提下，應(yīng)用自適應(yīng)逆控制理論，實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)試驗(yàn)過(guò)程中，非周期信號(hào)的有效跟隨控制。

2.試驗(yàn)機(jī)數(shù)學(xué)模型的簡(jiǎn)化分析

液伺服材料試驗(yàn)機(jī)的傳遞函數(shù)可以分析為是力、負(fù)荷、變形的9階系統(tǒng)，這給實(shí)際的控制和仿真帶來(lái)了較大的困難，模型階次較高，不利于系統(tǒng)采用自適應(yīng)控制策略，因此應(yīng)該對(duì)其物理特性進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化。由于材料試驗(yàn)機(jī)的重量主要位于機(jī)械結(jié)構(gòu)的下部，而機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上又有著明顯的對(duì)稱關(guān)系，因此提出兩點(diǎn)合理簡(jiǎn)化方法，一是在采用傳統(tǒng)PID的控制策略，可以消除由于框架而引起的系統(tǒng)諧振因子，而機(jī)械衡量、及工作臺(tái)為固定部分，可認(rèn)為是穩(wěn)定的系統(tǒng)；二是液壓缸的執(zhí)行機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型的動(dòng)態(tài)因子，在實(shí)際系統(tǒng)中是不可避免的，尤其是在電液伺服試驗(yàn)過(guò)程中，采用較少油量的高頻運(yùn)動(dòng)，必須保留執(zhí)行機(jī)構(gòu)的諧振因子。簡(jiǎn)化的電液伺服試驗(yàn)機(jī)系統(tǒng)模型如圖2.1所示。

圖2.1 電液伺服試驗(yàn)機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化模型

圖2.1中相關(guān)參數(shù)說(shuō)明：是液壓缸活塞及下夾具的質(zhì)量，為被檢測(cè)材料試樣的剛度系數(shù)，為機(jī)械結(jié)構(gòu)框架的剛度，包括負(fù)荷傳感器和立柱兩部分組成。有彈性胡克定律可知，串聯(lián)機(jī)構(gòu)的彈性剛度為：

（2.1）

（2.2）

其中公式相關(guān)參數(shù)說(shuō)明：為液壓缸活塞的表面積，為液壓缸一側(cè)活塞的容積；表示為壓力-流量參數(shù)；閥的流量系統(tǒng)增益；閥芯遠(yuǎn)離中心點(diǎn)的位置的偏移量；為活塞上下移動(dòng)的位移變化量；為液壓缸油彈性剛度，，公式

中液壓缸油源的有效體積彈簧模量，沒(méi)有空氣時(shí)參數(shù)即為。

電液伺服材料試驗(yàn)機(jī)的動(dòng)力執(zhí)行機(jī)構(gòu)的驅(qū)動(dòng)力為：，公式中為負(fù)荷壓力，為活塞的有效面積值，由牛頓運(yùn)動(dòng)學(xué)第二定律，可知活塞位移的的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程式可表示為：

（2.3）

相應(yīng)的位移傳遞函數(shù)：

（2.4）

從方程式2.4中可以看出，電液伺服試驗(yàn)機(jī)系統(tǒng)位移控制于被檢測(cè)試樣的剛度有這很大的關(guān)系，因此在做系統(tǒng)位移控制過(guò)程中，需要采用參數(shù)可變的控制器，才能夠?qū)崿F(xiàn)提高位移的跟隨控制，以實(shí)現(xiàn)控制器的高魯棒性。同時(shí)也說(shuō)明本文考慮采用系統(tǒng)穩(wěn)定后使用自適應(yīng)逆控制，作為電液伺服動(dòng)態(tài)試驗(yàn)機(jī)的控制策略是有需要的。

3.自適應(yīng)反向控制（AIC）

（1）自適應(yīng)濾波器定義

自適應(yīng)濾波器有三個(gè)部分組成：輸入信號(hào)、輸出信號(hào)及期望輸入信號(hào)，我們一般把這個(gè)信號(hào)也叫做變化條件信號(hào)。例如我們可以根據(jù)系統(tǒng)的延時(shí)，來(lái)改變有限脈沖響應(yīng)濾波器的參數(shù)，自適應(yīng)濾波器的核心部分是，必須含有能夠能系統(tǒng)輸入和輸出信號(hào)收斂的，自適應(yīng)算法，以實(shí)現(xiàn)調(diào)節(jié)濾波器脈沖響應(yīng)參數(shù)，達(dá)到期望響應(yīng)輸入信號(hào)與實(shí)際濾波器響應(yīng)信號(hào)的差為最小均方根誤差。

（2）逆控制理論的數(shù)學(xué)描述含義

逆控制理論思路簡(jiǎn)單說(shuō)，就是引入一個(gè)串聯(lián)控制器，放大輸入信號(hào)，以此信號(hào)驅(qū)動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)動(dòng)作，消除系統(tǒng)的幅度和相位損失，實(shí)現(xiàn)電液伺服動(dòng)態(tài)試驗(yàn)機(jī)系統(tǒng)對(duì)被測(cè)材料試樣周期和非周期信號(hào)波形的準(zhǔn)確加載。在這里我們可以假設(shè)控制器是理想的，則可得控制的數(shù)學(xué)傳遞函數(shù)：

（3.1）

圖3.1 逆向控制理論的系統(tǒng)模型框圖

逆控制理論的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖3.1所示，含有純滯后環(huán)節(jié)和產(chǎn)生信號(hào)衰減的被控對(duì)象，對(duì)于系統(tǒng)本身受到外界干擾作用，我們要實(shí)現(xiàn)的最后控制結(jié)果是使系統(tǒng)輸出的響應(yīng)信號(hào)能夠準(zhǔn)確的跟隨輸入信號(hào)。分為兩種情況考慮，一是我們可以通過(guò)頻域法，對(duì)系統(tǒng)的輸入信號(hào)衰減，進(jìn)行確定，假設(shè)我們只考慮系統(tǒng)的跟隨特性，可以取參考模型M（z）=1；二是我們要合理的選取自適應(yīng)算法，使參考模型輸出與系統(tǒng)輸出的差調(diào)節(jié)我們自適應(yīng)控制器的參數(shù)，注意需實(shí)現(xiàn)兩者誤差的均方值最小。

4.非周期信號(hào)測(cè)試

目前各國(guó)汽車生產(chǎn)廠家，由于市場(chǎng)對(duì)汽車安全性能的要求逐步增加，在汽車生產(chǎn)加工完成后，需要檢查在不同路面標(biāo)準(zhǔn)情況下，生產(chǎn)的地面車輛各項(xiàng)性能指標(biāo)是否達(dá)到汽車生產(chǎn)的相關(guān)技術(shù)指標(biāo)。假設(shè)采取實(shí)際車輛進(jìn)行實(shí)地檢查，毫無(wú)疑問(wèn)的是將會(huì)浪費(fèi)大量的人力和財(cái)力成本。因此采用試驗(yàn)機(jī)仿真模擬不同路況，進(jìn)行汽車性能檢測(cè)成為汽車企業(yè)的首選手段，這也為電液伺服動(dòng)態(tài)試驗(yàn)機(jī)開(kāi)辟了一個(gè)嶄新的領(lǐng)域。汽車在路面行駛過(guò)程中，所經(jīng)歷的路面情況信號(hào)，在理論上可以近似為隨機(jī)信號(hào)。傳統(tǒng)工業(yè)使用的PID控制雖然能較好的抑制系統(tǒng)干擾，但由于其算法自身對(duì)不同頻段作用的魯棒性差異，在實(shí)際試驗(yàn)控制過(guò)程中，并未出現(xiàn)較好的控制效果。如圖4.1所示，而采用自適應(yīng)反向控制策略，測(cè)試系統(tǒng)模型參數(shù)穩(wěn)定后，系統(tǒng)對(duì)于非周期信號(hào)具有較好的跟隨控制效果，如圖4.2所示。

圖4.1 路鋪信號(hào)PID控制 圖4.2 路鋪信號(hào)自適應(yīng)逆控制

5.結(jié)論

在電液伺服動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)機(jī)，利用自適應(yīng)反向控制，在同一工作條件下，對(duì)非周期信號(hào)的實(shí)際控制跟隨過(guò)程中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，與傳統(tǒng)PID控制進(jìn)行比較，試驗(yàn)表明自適應(yīng)逆控制策略，能夠有效改善電液伺服系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，具有較好、較快的試驗(yàn)參數(shù)變化適應(yīng)性和魯棒性。

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作者簡(jiǎn)介：宿建樂(lè)（1983—），男，吉林長(zhǎng)春人，碩士研究生，助教，研究方向：復(fù)雜系統(tǒng)建模及控制。