【摘 要】大氣折光系數(shù)是影響精密三角高程測量的重要因素。本文綜述了計(jì)算大氣折光系數(shù)的主要方法和各自優(yōu)缺點(diǎn)，基于數(shù)據(jù)處理的實(shí)際需求，提出了一種消除溫度、氣壓等氣象因素影響的大氣折光系數(shù)改進(jìn)計(jì)算方法，可有效地提高不同氣象環(huán)境下三角高程測量精度。

【關(guān)鍵詞】大氣折光系數(shù) 三角高程測量 算法

一、大氣折光對三角高程測量的影響

無論是地表還是井下，光電測角測距都不能避免大氣折光帶來的影響，大氣折光是影響三角高程測量精度的重要因素。當(dāng)仰俯角度與水平方向夾角分別取1o、2°、3o、 5o 、7o 、10o 、13o 、 15o 、17o 、20o 、23o 、25o 、27o 、30o，將數(shù)據(jù)代入大氣折光系數(shù)影響公式，得以下誤差影響量[1]。從圖1中看出，當(dāng)觀測距離超過1km時(shí)，大氣折光的影響量都大于1mm。因此，使用三角高程測量進(jìn)行精密水準(zhǔn)測量中，必須考慮大氣折光的影響。

圖1 不同俯仰角、不同距離大氣折光對三角高程測量的影響量

二、大氣折光改正方法比較

（一）實(shí)測法

實(shí)測法[2]是根據(jù)大氣物理學(xué)知識，測量一定數(shù)量的大氣元素，然后推算出相應(yīng)測點(diǎn)的溫度梯度，再按照公式進(jìn)行積分運(yùn)算，最終求出測線方向的大氣折光系數(shù)。例如，在a點(diǎn)架設(shè)儀器觀測目標(biāo)b點(diǎn)，測線ab的折光系數(shù)計(jì)算式為：

（1）

式（1）中，ab兩點(diǎn)間的平均大氣壓P（百帕），平距溫度值T（攝氏度），某點(diǎn)的氣溫梯度（℃/m）。S表示a、b兩點(diǎn)間的水平距離；為測線方向上的點(diǎn)i至測站a的水平距離。

（二）反演法

反演法是從電磁波測距三角高程測量觀測的高差出發(fā)，反向推算觀測過程中的大氣折光系數(shù)。

在a點(diǎn)架設(shè)儀器，觀測目標(biāo)b點(diǎn)，往測的觀測高差值和返測的觀測高差值分別用、表示，S為ab兩點(diǎn)間的平距，和分別為往測和返測時(shí)測線方向上的大氣折光系數(shù)，R表示a、b兩點(diǎn)之間的地球平均曲率半徑。忽略垂線偏差和其它觀測誤差的影響后，則有：

（2）

不難得出，上式推導(dǎo)的是往返測折光系數(shù)的平均值。若是兩者相同，上式推導(dǎo)的數(shù)值即實(shí)際大氣折光系數(shù)，但是這只能是特殊情況。一般來說往測與返測的大氣折光系數(shù)是不同的，此時(shí)上式推導(dǎo)的大氣折光系數(shù)是不準(zhǔn)確的。

（三）模擬法

模擬法[5]是在測線方向的特殊點(diǎn)測定溫度、氣壓等氣象元素，通過公式就能夠計(jì)算出這些特殊點(diǎn)的點(diǎn)折光系數(shù)。大氣折光系數(shù)一般由下式確定：

（3）

上式中，為觀測視線的總長度，為i點(diǎn)的點(diǎn)折光系數(shù)在整條測線中的作用權(quán)值，一般可以設(shè)為（為i與測站間的水平距離）。加測氣象元素的特殊點(diǎn)i的點(diǎn)折光系數(shù)通過下式計(jì)算。為整個光徑長度，為在K中作用權(quán)值，即（為i點(diǎn)到測站的水平距離）。

以上可以看出，目前的大氣折光改正方法主要定位于通過測定大氣元素來推導(dǎo)測線大氣折光系數(shù)，而觀測中的大氣元素難以做到實(shí)時(shí)測定，實(shí)際觀測過程中不僅效率低下且精度無法保障。本文探討一種無需測定大氣元素的大氣折光改正新方法。

三、大氣折光改正新方法

大氣折光系數(shù)受到瞬息萬變的大氣因素影響使得不同時(shí)間、不同位置的大氣折光系統(tǒng)時(shí)刻變化而不確定。為了盡可能降低大氣因素對折光系數(shù)的影響，本文對計(jì)算大氣折光系統(tǒng)的算法四、小結(jié)

在地球表面，大氣折光系數(shù)可以用瞬息萬變來形容，另外受地形地物的影響，測線上的氣象元素并不均勻，目前通過選擇特征點(diǎn)來模擬測線上各點(diǎn)的氣象元素操作復(fù)雜又有很強(qiáng)的氣象元素代表性誤差。通過以上公式來看，式中不含T、P等大氣元素，只需要記錄兩次觀測的高度角、斜距等三角高程測量的常規(guī)測量值以及變動的定量棱鏡高，就可以求得測線上的實(shí)時(shí)大氣折光系數(shù)，進(jìn)而提高三角高程測量精度。

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