【摘 要】本文根據(jù) DC-DC開關(guān)變換器結(jié)構(gòu)、參數(shù)及不同工作條件，按一階、二階模型類型，推導(dǎo)出適合于一般 DC-DC 變換器時間離散映射方程式，建立DC-DC變換器各類型的離散模型。

【關(guān)鍵詞】DC-DC變換器 離散模型 時間離散映射

DC/DC變換器是一個典型的非線性系統(tǒng)，，表現(xiàn)在控制系統(tǒng)的臨界運(yùn)行的突然崩潰、間歇不穩(wěn)定、電磁噪聲這些工作過程中的隨機(jī)或不規(guī)則現(xiàn)象，無法用確定性運(yùn)動規(guī)律去解釋。揭示DC-DC開關(guān)變換器的非線性動力學(xué)行為，主要問題是采用適當(dāng)?shù)姆椒ń⑾鄳?yīng)的動力學(xué)模型。傳統(tǒng)的近似或線性化建模方法不能滿足以上要求。利用時間離散映射方法建立離散模型，推導(dǎo)出符合一般DC-DC開關(guān)變換器在不同工作狀態(tài)的離散表達(dá)式[1，2] ，利用分叉圖、Lyapunov指數(shù)工具和Jacobian矩陣分析離散模型，是研究DC-DC變換器的非線性動力學(xué)行為的新方法。

DC-DC變換器的時間離散映射，實(shí)際上就是將變換器的狀態(tài)從一個采樣時刻映射到下一個采樣時刻，由此建立起變換器模型。在DC-DC變換器中常見的Buck和Boost變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。其中圖（a）為電流反饋控制buck變換器的電路原理圖，圖（b）為電壓反饋控制buck變換器的電路原理圖，圖（c）為電流反饋控制booct變換器的電路原理圖，圖（d）為電壓反饋控制boost變換器的電路原理圖。

（a）

（b）

（c）

（d）

根據(jù)變換器結(jié)構(gòu)、參數(shù)及實(shí)際運(yùn)行狀況的異同，通常將變換器分為一階系統(tǒng)和二階系統(tǒng)。當(dāng)負(fù)載是恒壓源，變換器處于不連續(xù)導(dǎo)通模式，可視為一階系統(tǒng)。其余則為為二階系統(tǒng)。

一階系統(tǒng)的負(fù)載是恒壓源，以變換器中電感電流作為狀態(tài)變量，對變換器的兩個工作狀態(tài)分別列寫狀態(tài)方程，用連續(xù)代入法即可得到其一階顯式離散時間映射[3]。

綜上所述，DC/DC變換器是一個典型的非線性系統(tǒng)，本文利用時間離散映射方法，對各類型的DC/DC變換器建立離散模型，有利于對變換器的開關(guān)非線性動態(tài)過程做細(xì)致的觀察和分析。

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