小學(xué)高年級(jí)的教學(xué)內(nèi)容，特別是數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，不能僅僅停留在教學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)字和簡(jiǎn)單地?cái)?shù)字加減法上面，而要向更深的一個(gè)層次推進(jìn)。但是，考慮到這個(gè)時(shí)期的孩子還不能接受太過(guò)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，因此這個(gè)時(shí)期的數(shù)學(xué)教學(xué)就在讓學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)有一定認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，能很好地掌握本時(shí)期的所學(xué)知識(shí)，進(jìn)而提高他們的數(shù)學(xué)才能。

鑒于小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)有著如此特殊的地位，因此，我們有必要對(duì)小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行一次深入研究，來(lái)全面解決這一階段的數(shù)學(xué)教學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生和教師正確對(duì)待這一時(shí)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和教學(xué)。

縱觀小學(xué)四五六年級(jí)數(shù)學(xué)課本，相信大家都不難發(fā)現(xiàn)，小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)主要有三個(gè)重難點(diǎn)。首先是未知數(shù)概念的引入，也就是方程問(wèn)題；其次是幾何問(wèn)題，主要就是圓的周長(zhǎng)面積；最后就是實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，也就是長(zhǎng)應(yīng)用題。下面我們就以這三個(gè)重難點(diǎn)為例，來(lái)詳細(xì)講述小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)。

第一，方程問(wèn)題。方程問(wèn)題本身并不算難，而且對(duì)于解決實(shí)際問(wèn)題而言非常實(shí)用。但是之所以把它列在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)之中，是因?yàn)檫@對(duì)于學(xué)生而言，是首次引入未知數(shù)這個(gè)概念。

在教學(xué)之前，可以為學(xué)生羅列出幾個(gè)方程，如下：①5+2X =15。②6-X= 2。

要想理解方程，我們可以從其意義入手：①所表示的意義是，求一個(gè)滿足如下條件的數(shù)，它的2倍與5之和，等于15；②所表示的意義是，求一個(gè)數(shù)，該數(shù)被6減，差為2。顯然，從上述的意義來(lái)看，方程講究的是一種平衡，求的是一個(gè)把握平衡的契機(jī)量，或者是關(guān)鍵點(diǎn)，而這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，在后續(xù)的應(yīng)用題中可以得到體現(xiàn)。

當(dāng)然，方程的思想，學(xué)生不是很容易理解。因?yàn)樵趯W(xué)習(xí)方程之前，學(xué)生們接觸到的一直是實(shí)數(shù)之間的運(yùn)算，突然出現(xiàn)一個(gè)未知數(shù)X，對(duì)于學(xué)生們而言，的確是難以理解。因此，我們就要讓學(xué)生們明白，所謂的未知數(shù)X，究竟是如何產(chǎn)生的，它的存在又有著什么意義。下面我們就以題為例來(lái)具體說(shuō)明。

例題：某地要修一條2100米長(zhǎng)的公路，目前的進(jìn)度是每天修240米，已經(jīng)修了5天，要求剩下的用3天時(shí)間修完，問(wèn)平均每天需要修多少米？

對(duì)于一個(gè)小學(xué)四年級(jí)的學(xué)生而言，我想即使不適用未知數(shù)，也是可以把這個(gè)題目解答出來(lái)的。因?yàn)槊刻煨?40米，已經(jīng)修了5天，所以一共已經(jīng)修了240×5=1200米；因?yàn)榈缆房傞L(zhǎng)2100米，所以還剩下2100-1200=900米沒(méi)有修；又因?yàn)槭Ｏ碌囊?天內(nèi)修完，所以每天要修900÷3=300米。以上就是在不引入未知數(shù)的情況下對(duì)此題的解答過(guò)程。解題思路很清晰，但是我們不難發(fā)現(xiàn)，過(guò)程太過(guò)煩瑣。下面我們就引入方程來(lái)看看。首先，題目要求剩下的每天需要修多少米，那么我們就假設(shè)剩下每天需要修X米；也就是說(shuō)，這條路前5天每天修240米，后3天每天修X米，一起修完了這條路；也就可以得出這樣一個(gè)等式：240×5+3X=2100；這樣就不難算出X=300，也就是剩下3天每天要修300米。兩種方法相對(duì)比，我們很容易看到，引入未知數(shù)后，我們做題的目標(biāo)非常明確，只需要一個(gè)等式，就可以直奔最后的結(jié)果。這就是我們引入未知數(shù)的原因：化繁為簡(jiǎn)。

但是在實(shí)際的問(wèn)題中，如何設(shè)置未知數(shù)變量，這是需要考究的問(wèn)題，顧名思義，未知數(shù)為未知的變量，但是其在整個(gè)題設(shè)中具有平衡的作用，通過(guò)設(shè)置未知量，如前文所述列出等式，尋求契機(jī)變量，通過(guò)未知量列出其他未知量的相關(guān)關(guān)系，繼而解出這個(gè)滿足平衡的數(shù)，問(wèn)題便迎刃而解。

第二，幾何問(wèn)題。小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)中的幾何問(wèn)題，不外乎平行四邊形和圓。兩者相比較而言，平行四邊形問(wèn)題也是相對(duì)容易理解的，而圓的問(wèn)題就略顯復(fù)雜。在之前的學(xué)習(xí)中，我們接觸了長(zhǎng)方形、正方形、三角形、梯形、菱形等圖形的周長(zhǎng)面積公式，但是和這些都不同的是，圓屬于曲線圖形，而上述這些都是直線圖形。對(duì)于很多學(xué)生而言，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積公式很好理解的，而圓的周長(zhǎng)和面積公式卻很難理解，既然這樣，我們?yōu)槭裁床话褕A的周長(zhǎng)面積公式向我們已經(jīng)熟練掌握的長(zhǎng)方形轉(zhuǎn)化呢？

例如在講述圓的面積公式時(shí)，很多教師或許只是照本宣科，就按照課本上的面積公式讓學(xué)生死記硬背，這其實(shí)是很沒(méi)有效果和說(shuō)服力的。我們不妨這樣想：我們可以把圓進(jìn)行分割，顯然這是不會(huì)改變其面積的，先把圓等分成4份，再將其拼接，看看是不是長(zhǎng)方形；如果不是，再繼續(xù)分割，分成8份、16份，當(dāng)分成32份時(shí)，我們可以看到，此時(shí)拼接后的圖形已經(jīng)非常接近長(zhǎng)方形了；而且在這個(gè)過(guò)程中，我們還可以發(fā)現(xiàn)，分割的份數(shù)越多，最后得到的圖形就越接近長(zhǎng)方形了；長(zhǎng)方形的面積公式我們都知道是長(zhǎng)乘寬，那么這個(gè)由圓拼接成的接近于長(zhǎng)方形的圖形也就應(yīng)該是半徑r乘以圓的周長(zhǎng)πr，也就得到圓的面積公式是πr2。這樣把抽象的問(wèn)題具體化，既便于學(xué)生理解，也能加深印象，讓他們能夠更加自如地把這種方法運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中。

第三，實(shí)際應(yīng)用。實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用之所以被列入重難點(diǎn)，不過(guò)以下幾個(gè)原因。首先，實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用中的應(yīng)用題題目通常比較長(zhǎng)，學(xué)生在閱讀題目的時(shí)候通常就已經(jīng)覺(jué)得厭煩了，因此很多時(shí)候連題目都沒(méi)讀懂就放棄了。第二，長(zhǎng)應(yīng)用題的解答需要運(yùn)用的知識(shí)點(diǎn)可能會(huì)比較多，需要學(xué)生熟練掌握之前學(xué)過(guò)的各類(lèi)知識(shí)。最后，長(zhǎng)應(yīng)用題本身就存在一定的難度，因此學(xué)生很容易懼怕它。下面我們來(lái)看一個(gè)長(zhǎng)應(yīng)用題的解答。

題目：?jiǎn)为?dú)完成一項(xiàng)工程，甲需要24天，乙需要32天，若甲先做若干天后乙再接著做，則需要26天，問(wèn)乙單獨(dú)做了幾天？顯然這里需要運(yùn)用分?jǐn)?shù)和單位1和未知數(shù)的概念。把整個(gè)工程看作單位1，那么甲和乙的工作效率分別為1/24和1/32，假設(shè)乙單獨(dú)做了X天，那么甲做了26-X天，所以得出等式1/24（26-X）+1/32x=1，解答得出X=8，即乙單獨(dú)做了8天。

其實(shí)小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)并沒(méi)有我們形象中的那么可怕，只要我們善于把抽象的事物具體化，善于處理事物之間的關(guān)聯(lián)，定能在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中取得優(yōu)異的成績(jī)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)才能。

（山東省沂南縣銅井鎮(zhèn)金橋聯(lián)?。?/p>