摘 要：錯誤是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中無可避免的產(chǎn)物，但同時它也是對教學(xué)有著特殊作用的寶貴資源，如何善于捕捉數(shù)學(xué)課堂中的“錯誤資源”，并加以巧妙運用，對提高數(shù)學(xué)課堂效率，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識形成有著重要意義。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；錯誤資源；巧妙運用

教學(xué)資源是教師開展數(shù)學(xué)教學(xué)的必要工具，伴隨著教育科技的進(jìn)步，很多新型的教學(xué)資源被廣大教師整合利用，但同時也有很多教師忽略了課堂中生成的各種資源，其中錯誤資源就是最為典型的資源之一。 “錯誤資源”是教師將學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的產(chǎn)生的錯誤或者失誤進(jìn)行巧妙運用和合理轉(zhuǎn)化，讓它變?yōu)閷虒W(xué)具有特殊教育價值的一種寶貴資源。在數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生的“錯誤”是學(xué)習(xí)過程中無可避免的產(chǎn)物，但與此同時“錯誤”又往往是學(xué)生思維活動、心理活動和學(xué)習(xí)情況的真實寫照，如何巧妙運用這些錯誤資源，及時分析錯誤產(chǎn)生的原因與背景，借“錯誤資源”之力對學(xué)生善加引導(dǎo)，對促進(jìn)數(shù)學(xué)知識的有效生成、提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生有著積極作用。下面，筆者根據(jù)多年的從教實踐，從成才角度談?wù)剶?shù)學(xué)課堂教學(xué)中的錯誤資源的巧妙運用。

一、 給予及時引導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會正視錯誤

由于認(rèn)知水平的不同，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力也具有一定差異，在學(xué)習(xí)過程中犯錯是在所難免的，有的教師對待學(xué)生錯誤采取的態(tài)度比較極端，要么是認(rèn)為錯誤很小不必浪費時間去進(jìn)行糾正，要么是大聲苛責(zé)、全盤否定，兩種態(tài)度都會對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形成不良影響。對待錯誤，教師要及時給予引導(dǎo)，一方面幫助學(xué)生從錯誤中發(fā)現(xiàn)自己思維方式和學(xué)習(xí)方法中的問題與不足，另一方面讓他們能夠找到自己思維過程中的正確的、合理的部分，讓學(xué)生們學(xué)會客觀、理性的正視錯誤，并在改正錯誤的過程中重新建立起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。如在講因式分解時，筆者為學(xué)生列出a2-b2=（a+b）（a-b）后，讓學(xué)生們分解x4-y4。當(dāng)結(jié)果公布后只有兩個學(xué)生做對了，其他同學(xué)紛紛感到驚訝，不明白自己的答案“（x2+y2）（x2-y2）”怎么會是錯的？這時，筆者首先對學(xué)生們的解題思路予以肯定，然后將正確答案“（x2+y2）（x+y）（x-y）”寫在黑板上讓學(xué)生們自己比對，思考過后學(xué)生們恍然大悟，原來x2-y2還應(yīng)該繼續(xù)分解為（x+y）（x-y）。經(jīng)過這次“錯誤經(jīng)歷”，學(xué)生們對“因式分解是以每個因式都無法再進(jìn)行分解而結(jié)束”這一知識點有了非常深刻的認(rèn)識，而通過正確引導(dǎo)讓學(xué)生完成了自我修正的過程，這與培養(yǎng)學(xué)生解題獨立性的教學(xué)目的不謀而合。

二、 分析錯誤產(chǎn)生原因，幫助學(xué)生提高辨析能力

在數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生犯錯往往出乎意料，有時是一個數(shù)字寫錯，有時是一個符號漏掉，有時一個概念混淆，有時甚至是運算順序顛倒……因此，針對學(xué)生在課堂中的錯誤行為，教師要引導(dǎo)他們學(xué)會進(jìn)行原因分析，通過自己的解題過程與解題思路的梳理和回顧，找到自己錯誤產(chǎn)生的根本所在，然后對癥下藥，及時糾錯，提高自己識別對錯的能力。在實際解題過程中，造成學(xué)生錯誤的原因很多，如對于一些開放性題目，學(xué)生會由于生活經(jīng)驗欠缺而出現(xiàn)錯誤判斷。例如A君到S地需要乘坐出租車，出租車按車程收費，兩公里內(nèi)10元，超過兩公里后按每公里1.5元收費，出租車行駛一公里后到達(dá)S地，那A君應(yīng)付司機(jī)多少費用？有的學(xué)生回答“5元”。針對這樣的錯誤，要讓學(xué)生們學(xué)會結(jié)合自己在現(xiàn)實生活中親身體驗去分析自己“錯在哪里”，要引導(dǎo)他們不能單純地將這道題作為一個“數(shù)學(xué)問題”，而要將數(shù)學(xué)與生活實際聯(lián)系起來去進(jìn)行思考，并鼓勵他們通過實踐來驗證自己的答案，從而使他們對數(shù)學(xué)的“生活化”特性有一個更加深刻的理解。而針對于學(xué)生們在乘方運算經(jīng)常中出現(xiàn)33=9的錯誤，則是由于新舊知識之間的銜接出現(xiàn)問題而引起了負(fù)遷移作用，這時就要提醒學(xué)生們認(rèn)真審題，不要將乘法與乘方混淆，

三、 因勢導(dǎo)利，讓錯誤成為學(xué)生創(chuàng)造思維的動力

失敗是成功之母，而錯誤又是導(dǎo)致失敗的主要因素，因此，可以說“錯誤”同樣也是成功之母。對于中學(xué)生來說，錯誤可能源自他們的認(rèn)知限制，也可能源自他們的不認(rèn)真態(tài)度，但無論是何種原因造成了錯誤，教師都應(yīng)當(dāng)充分利用這些“錯誤”的資源，因勢導(dǎo)利，讓學(xué)生充分認(rèn)識錯誤的同時，也讓錯誤點燃他們思維的火花，成為他們進(jìn)行數(shù)學(xué)再創(chuàng)造的源泉與動力。如在進(jìn)行“字母表示數(shù)”的練習(xí)中，有一道題目為“某輛公交車上共有乘客A人，中途17人下車，又有21人上車，車上此時共有多少人？”學(xué)生們審題后紛紛寫出答案：（A+4）人。正在這時，某生提出質(zhì)疑：如果說車上共有多少人，應(yīng)該將售票員和司機(jī)也算在內(nèi)，那答案應(yīng)該是A+6才對。這時大家才發(fā)現(xiàn)這道題最終問的是多少人而并不是多少乘客，顯然這是一個出題者犯的錯誤，而在這種錯誤的引導(dǎo)下，學(xué)生的思維卻更加活躍，因此可以將錯就錯、因勢導(dǎo)利，鼓勵大家繼續(xù)思考：那是不是還有其他情況？話音未落，又有同學(xué)提出不同意見：如果這輛車是無人售票車那么就不存在售票員，那應(yīng)該只加司機(jī)就是A+5人才對呀！正是這個意想不到的“錯誤”，在教師的調(diào)控與引導(dǎo)下，為學(xué)生思維創(chuàng)造提供了契機(jī)，讓他們體驗到數(shù)學(xué)變化與動態(tài)的形成過程。

應(yīng)該說錯誤資源的巧妙運用是對教師教學(xué)技巧和教學(xué)智慧的考量。教師如醫(yī)者，錯誤資源則如同一味藥劑，合理調(diào)配善加利用就是不世良方，置之不理就會造成浪費，而胡亂使用則可能造成傷害。因此，教師要會用、善用錯誤資源，對學(xué)生的錯誤進(jìn)行認(rèn)真分析和歸納總結(jié)，為學(xué)生創(chuàng)造更多修正與調(diào)適的機(jī)會，讓他們在“錯誤”中建立自信，走向成熟，進(jìn)而成才。

（江蘇省鹽城市濱?？h第一初級中學(xué)）