摘 要：著名數(shù)學(xué)家華羅庚在《人民日?qǐng)?bào)》精彩地描述了數(shù)學(xué)在“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁”等各方面無(wú)處不有的重要貢獻(xiàn)。由此可以看出，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性。所以，教師要重視該階段的學(xué)習(xí)，真正落實(shí)新課程理念，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)教學(xué)的作用，給學(xué)生留出更大的發(fā)展空間，促使學(xué)生得到更好的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；生活情境；數(shù)學(xué)思想；因材施教

數(shù)學(xué)是一種科學(xué)、一種語(yǔ)言、一種藝術(shù)、一種思維方法，它出現(xiàn)于自然、藝術(shù)、音樂(lè)、建筑、歷史、科學(xué)、文學(xué)，它無(wú)比豐富，引人入勝。然而實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生存在著各種各樣的問(wèn)題，學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解停留在一知半解的層次上；解題始終不能把握其中關(guān)鍵的數(shù)學(xué)技巧，孤立地看待每一道題，缺乏舉一反三的能力等。其實(shí)有些問(wèn)題并不是學(xué)生的智力問(wèn)題，而是學(xué)生的非智力問(wèn)題導(dǎo)致的。所以，在教學(xué)過(guò)程中，教師要真正落實(shí)新課程理念，借助數(shù)學(xué)教學(xué)，真正促使學(xué)生得到健康發(fā)展。

一、創(chuàng)設(shè)實(shí)際生活情境，從學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，教師的教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。然而在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師過(guò)于重視書(shū)本知識(shí)的傳授。所以，教師要將實(shí)際生活情境引入課堂，讓學(xué)生從自己已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，使學(xué)生擁有更大的發(fā)展空間。

例如，在學(xué)習(xí)有關(guān)“二次函數(shù)”這一內(nèi)容時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生多練習(xí)一些實(shí)際背景中的應(yīng)用題。如，某食品零售店為儀器廠代銷(xiāo)一種面包，未售出的面包可退回廠家，經(jīng)統(tǒng)計(jì)銷(xiāo)售情況發(fā)現(xiàn)，當(dāng)這種面包的單價(jià)定為7角時(shí)，每天賣(mài)出160個(gè)。在此基礎(chǔ)上，這種面包的單價(jià)每提高1角時(shí)，該零售店每天就會(huì)少賣(mài)出20個(gè)。考慮了所有因素后該零售店每個(gè)面包的成本是5角。設(shè)這種面包的單價(jià)為x（角），零售店每天銷(xiāo)售這種面包所獲得的利潤(rùn)為y（角）。（1）用含x的代數(shù)式分別表示出每個(gè)面包的利潤(rùn)與賣(mài)出的面包個(gè)數(shù)；（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)面包單價(jià)定為多少時(shí)，該零售店每天銷(xiāo)售這種面包獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？（詳細(xì)的解題過(guò)程略）讓學(xué)生在解答這些實(shí)際問(wèn)題中提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，讓學(xué)生在自己熟悉的環(huán)境中，找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，使學(xué)生得到更好的發(fā)展。

二、數(shù)學(xué)思想的滲透，提高學(xué)生的素質(zhì)水平

數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問(wèn)題，直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值。所以，通過(guò)數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)的能力才會(huì)有一個(gè)大幅度的提高。因此，本文就從分類思想和對(duì)比思想進(jìn)行簡(jiǎn)單的介紹，以提高學(xué)生的素質(zhì)水平和試題解決能力。

1.分類思想的滲透，培養(yǎng)學(xué)生全面考慮問(wèn)題的能力

所謂的分類思想是指，當(dāng)一個(gè)問(wèn)題因?yàn)槟撤N量的情況不同而有可能引起問(wèn)題的結(jié)果不同時(shí)，需要對(duì)這個(gè)量的各種情況進(jìn)行分類討論。分類思想的滲透，它有助于提高學(xué)生全面考慮問(wèn)題的能力。所以，在教學(xué)過(guò)程中，教師要將分類思想貫徹到學(xué)生的做題過(guò)程當(dāng)中，讓學(xué)生能夠獨(dú)立地、完整地將一些需要分類的試題解答出來(lái)。

例如：已知A=3（a+7），B=a（a+7），其中a>2，試說(shuō)明A、B的大小？解：B-A=a（a+7）-3（a+7）=（a-3）（a+7），因?yàn)閍>2，所以a+7>0，決定其結(jié)果正負(fù)性的是a-3；需要討論：（1）當(dāng)2B；（2）當(dāng)a=3時(shí)，B-A=（a-3）（a+7）=0，即A=B；（3）當(dāng)a>3時(shí)，B-A=（a-3）（a+7）>0，即A

2.對(duì)比思想的滲透，提高學(xué)生的歸納能力

對(duì)比思想是指把兩個(gè)（或兩類）不同的數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)行比較，如果發(fā)現(xiàn)它們?cè)谀承┓矫嬗邢嗤蝾愃浦?，那么就推斷它們?cè)谄渌矫嬉部赡苡邢嗤蝾愃浦帯Ｋ?，在教學(xué)過(guò)程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將一些試題進(jìn)行多種變換，讓學(xué)生對(duì)某個(gè)問(wèn)題進(jìn)行多層次、多角度、多方位的探索。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)試題進(jìn)行分類，總結(jié)類比，讓學(xué)生在對(duì)比中提高他們的解題能力。

例如：已知AB是⊙O的直徑，CD是弦，AE⊥CD，垂足為E，BF⊥CD，垂足為F，求證：EC=DF。

變式一：已知AB是⊙O的直徑，CD是弦，AE⊥CD，垂足為E，BF⊥CD，垂足為F，BF交⊙O為G，下面結(jié)論中正確的有：①EC=DF；②DE=CF；③AE=GF；④AE+BF=AB。

變式二：把直線EF和圓的位置關(guān)系由一般的相交變?yōu)橄嗲校瑘D形特殊化，原題又可以引申為：直線MN和⊙O相切與點(diǎn)C，AB是直徑，AE⊥MN于E，BF⊥MN于F，求證：①AC平分∠BAE；②求證：AB=AE+BF。

上述幾個(gè)變式都是由原題進(jìn)行轉(zhuǎn)變的，有一些是題目一樣，求解不同，有的是條件稍微轉(zhuǎn)變，結(jié)論也變等，讓學(xué)生將類似的題目進(jìn)行集中思考，在對(duì)比的過(guò)程中，明確解題的思路，讓學(xué)生靈活掌握數(shù)學(xué)理論，進(jìn)而提高學(xué)生的解題能力，給學(xué)生更大的發(fā)展空間。

三、因材施教，建立和諧的師生關(guān)系

世界上沒(méi)有兩片完全相同的樹(shù)葉；同一事物這一秒和下一秒都是不一樣的。對(duì)于學(xué)生也是一樣的，學(xué)生和學(xué)生之間是存在差異的。教師必須在明確的基礎(chǔ)上，對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層次教學(xué)。也許你會(huì)說(shuō)，教育不能有歧視，要對(duì)學(xué)生進(jìn)行公平教學(xué)。其實(shí)，分層次教學(xué)在某種程度上對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)就是公平教學(xué)，一刀切、滿堂灌的課堂看似公平，實(shí)則并不公平，學(xué)生之間的差異沒(méi)有得到區(qū)分，學(xué)生就不能更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。而且，分層教學(xué)也是新課程標(biāo)準(zhǔn)中的基本要求，因材施教，使每個(gè)學(xué)生都能在自己原有的基礎(chǔ)上得到大幅度提高。

例如，教師可以采用不同的教學(xué)方法，設(shè)置不同層次的作業(yè)，進(jìn)行不同的鼓勵(lì)評(píng)價(jià)等。本文簡(jiǎn)單以不同的評(píng)價(jià)方式進(jìn)行簡(jiǎn)單的介紹。對(duì)于一些基礎(chǔ)好的學(xué)生，教師在肯定的過(guò)程中，也要提出改進(jìn)的地方，目的是讓這部分優(yōu)等生不能因?yàn)樽约簩W(xué)習(xí)好而驕傲、自滿，但是，也不打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。對(duì)于中等生，教師仍然要以鼓勵(lì)為主，這部分學(xué)生是教師最放心的。所以，教師要積極地關(guān)注他們的變化，給予肯定和鼓勵(lì)，使學(xué)生以良好的心態(tài)進(jìn)行學(xué)習(xí)。對(duì)于基礎(chǔ)差的學(xué)生，這部分學(xué)生的自信心差，心理素質(zhì)不強(qiáng)，有時(shí)還有被別人瞧不起的思想，所以，教師要多對(duì)學(xué)生進(jìn)行肯定性評(píng)價(jià)，讓這部分學(xué)生意識(shí)到自己身上的優(yōu)點(diǎn)，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，讓學(xué)生愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

數(shù)學(xué)是學(xué)校教育中永恒并且最重要的部分之一，我國(guó)中小學(xué)全部開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)課，并把它當(dāng)做人一生中需要學(xué)習(xí)的最重要的課程之一。所以，教師要采用多種教學(xué)方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，切實(shí)落實(shí)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)，真正發(fā)揮數(shù)學(xué)的價(jià)值，促使學(xué)生得到全面健康的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱紅林.讓初中數(shù)學(xué)“生活化”[J].江蘇教育學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2010（02）.

[2]黃尚利.淺談在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法[J].成功：教育，2011（09）.

[3]石月芳.初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)的實(shí)施策略[J].新校園·閱讀：下旬刊，2010（07）.

（作者單位 浙江省寧波市奉化奉港初中）