摘 要：以活用教材為突破口，把抽象的數(shù)學(xué)知識直觀形象化，使學(xué)生逐漸形成抽象思維。

關(guān)鍵詞：活用教材；直觀教學(xué)；抽象思維

新課標提出，把抽象的數(shù)學(xué)知識直觀形象化，使學(xué)生容易接受，同時又要正確處理好直觀與抽象的關(guān)系。可在實際教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)很多教師只注重“生活化”與“情境化”，卻忽視學(xué)生抽象思維能力的發(fā)展。學(xué)生學(xué)到的只是一些零碎的、沒有系統(tǒng)的知識，不能把已學(xué)知識整合到原有的知識結(jié)構(gòu)中，學(xué)生的抽象概括能力得不到很好的發(fā)展。筆者認為，可以以活用教材為突破口，處理好直觀教學(xué)和抽象思維的關(guān)系，充分發(fā)揮直觀教學(xué)為抽象思維服務(wù)的效能。

一、借直觀來想象，便于清晰地抽象

三角形三邊的關(guān)系是教學(xué)中的難點。教材中給出10 cm、6 cm、5 cm、4 cm的小棒各一根，讓學(xué)生分別選三根小棒圍一圍，從而發(fā)現(xiàn)三角形兩條邊長度的和大于第三邊。備課時我就思考，每次選用三根小棒，學(xué)生要圍4次，怎么圍還要用到排列組合的知識。對于學(xué)生來說研究的情況比較多，并且對發(fā)現(xiàn)規(guī)律沒有太大的幫助。感覺教材的設(shè)計過于復(fù)雜，結(jié)論的得出又比較困難，如何讓學(xué)生理解呢？

我在教學(xué)中進行了創(chuàng)新，只要學(xué)生準備3根小棒：10 cm、5 cm、4 cm，教師示范，把10 cm的小棒放在桌上，5 cm和4 cm的小棒放在它的上面，這時能圍成三角形嗎？學(xué)生觀察小棒，發(fā)現(xiàn)不能圍成三角形，因為兩個小棒的和都沒有10 cm長，把這兩根小棒往上拉中間的缺口就會越來越大，由此讓學(xué)生舉例，像這種情況還有哪3根小棒也不能圍成三角形，學(xué)生會說出很多，再讓學(xué)生用一句話來概括在什么情況下3根小棒不能圍成三角形。再研究小棒長度為10 cm、6 cm、4 cm的情況，得出兩邊和與第三邊相等也不能圍成三角形。最后討論在什么情況下能圍成三角形。

這一教學(xué)過程讓學(xué)生在觀察小棒的基礎(chǔ)上進行想象，然后進行類比推理，從而發(fā)現(xiàn)結(jié)論，雖然觀察的環(huán)節(jié)很簡單，卻借有形讓學(xué)生想無形，由一種推到一類，由特殊想到一般，為學(xué)生的抽象搭了一個臺階，學(xué)生拾級而上，自然就抽象出三角形三邊的關(guān)系了。

二、借情境來操作，降低抽象的難度

教材中有的知識與學(xué)生的生活聯(lián)系不大，理解起來比較困難，可以設(shè)計一定的情境，讓學(xué)生借情境來操作，縮小直觀與抽象之間的距離。如“點到直線的距離”這一知識比較抽象，如果如教材所述去教學(xué)：從A點向已知直線畫一條垂直的線段和幾條不垂直的線段，量一量這些線段的長度，你有什么發(fā)現(xiàn)？直接讓學(xué)生量長度，學(xué)生不理解研究的目的和價值，就不能靈活運用點到直線的距離這一知識去解決相關(guān)問題。

可以對教材內(nèi)容進行改進，先出示一個點，代表老師的家，再出示一條線，是老師經(jīng)常并喜歡去的美食街，再任意作幾條線，代表老師家到美食街的路，讓學(xué)生依照老師的習(xí)慣在自己的本子上

把圖畫出來，量一量你所畫的幾條路分別是多長，并標下來，再多畫幾條量一量，你能畫出從老師家到美食街的最短的一條路嗎？學(xué)生興趣盎然，不停地畫、量，最后發(fā)現(xiàn)有一條路最短，交流比較同學(xué)們畫出的最短的路，說說有什么相同的地方，從而得出點到直線的距離這一概念。

如果這個概念讓老師講，學(xué)生的理解很膚淺，但是如果讓學(xué)生動手、動腦、動口參與獲取知識的全過程，那么學(xué)生的操作、思維、語言將會得到充分的鍛煉，獲得的體驗才會深刻、牢固，從而深刻理解點到直線的距離這一概念。今后遇到類似的練習(xí)如從村里鋪一條水管到大街上，怎樣鋪設(shè)水管比較合適，學(xué)生就很容易理解了。借情境來操作，降低抽象的難度，學(xué)生的抽象能力得到了發(fā)展和延伸。

三、借練習(xí)來抽象，提高思維能力

數(shù)學(xué)的題型千變?nèi)f化，解決的方法也多種多樣，但根本是一樣的，都離不開數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)思維，如何讓學(xué)生在多變的練習(xí)中看清數(shù)學(xué)的本質(zhì)，去偽存真，找到與此相關(guān)的數(shù)學(xué)知識？在平時的教學(xué)中要留心訓(xùn)練，提高學(xué)生的抽象思維能力。

例如，在學(xué)習(xí)長方形的周長和面積之后，教材中與此相關(guān)的問題很多，學(xué)生經(jīng)常會搞不清題意，列式錯誤。這時老師要教給學(xué)生應(yīng)用知識解決問題的經(jīng)驗，學(xué)會分析練習(xí)題：圍柵欄用到的是周長還是面積的知識？種大白菜用到的是周長還是面積的知識呢？刷油漆與長方形的周長還是它的面積有關(guān)？每解決一個問題都要問學(xué)生：解決這個問題要用到我們所學(xué)的哪個方面的知識或哪幾個方面的知識。經(jīng)過這樣的分析，學(xué)生的抽象思維能力越來越強，解決問題也就更加輕松準確了。

如果我們每個老師在教學(xué)中多為學(xué)生考慮，提高直觀教學(xué)的質(zhì)量，讓直觀教學(xué)更好地為抽象思維服務(wù)，那學(xué)生的抽象思維能力就會越來越好，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)也一定會有很大的提高。

（作者單位 江蘇省揚州市江都區(qū)仙女鎮(zhèn)中心小學(xué)）