王賢蛟，黃 艷

(1.中國科學(xué)院 研究生院，北京 100049;2.中國科學(xué)院 沈陽計算技術(shù)研究所，沈陽 110168)

0 引言

數(shù)控技術(shù)的應(yīng)用不但給傳統(tǒng)制造業(yè)帶來了革命性的變化，它對國計民生的一些重要行業(yè)的發(fā)展起著越來越重要的作用。多通道多軸聯(lián)動、復(fù)合加工技術(shù)是數(shù)控技術(shù)的主要發(fā)展趨勢之一。與單通道數(shù)控系統(tǒng)相比多通道可以提高工件加工的效率，另外在復(fù)合加工中減少了工件因裝夾過程帶來的誤差，提高了工件的加工精度。因此許多數(shù)控生產(chǎn)廠商都將多通道技術(shù)納入研究熱點。例如西門子公司從810 系統(tǒng)就引入了通道的概念，到了840D 系統(tǒng)，多通道控制技術(shù)更加成熟。雖然目前國內(nèi)已實現(xiàn)多通道技術(shù)，但是在通道數(shù)目和聯(lián)動軸數(shù)以及復(fù)合加工方法方面與國外相比還存在一定的差距，并且在實際應(yīng)用中驗證還不夠全面。

在多通道控制技術(shù)中，通道之間的協(xié)同控制是關(guān)鍵。在研究分析多通道數(shù)控技術(shù)時，需要有一個良好的模型來表示通道之間的并發(fā)、異步、沖突等。Petri 網(wǎng)是一種系統(tǒng)建模與分析的工具，用圖形化的方式易于描述系統(tǒng)中存在的并發(fā)、異步等關(guān)系，因此可以用petri 網(wǎng)對其進行建模分析。

混雜petri 網(wǎng)由典型petri 網(wǎng)擴展而來，H.Alla 和R.David［2］首先提出了混雜petri 網(wǎng)的概念，之后人們根據(jù)應(yīng)用領(lǐng)域的不同，提出針對特定領(lǐng)域的混雜petri 網(wǎng)。文獻［6］對混雜petri 進行了擴展提出了一階混雜petri 網(wǎng)，文獻［7］利用一階混雜petri 網(wǎng)對分布式制造系統(tǒng)進行了建模與分析。本文通過對連續(xù)petri 網(wǎng)和著色petri 網(wǎng)進行綜合，給出用于描述多通道協(xié)同控制功能的混雜petri 網(wǎng)的形式化定義，并在此基礎(chǔ)上進行多通道控制功能的設(shè)計及仿真。

1 多通道數(shù)控系統(tǒng)

多通道多軸聯(lián)動技術(shù)是數(shù)控技術(shù)發(fā)展的主要技術(shù)之一。在具有多通道的高檔數(shù)控系統(tǒng)中，每一個通道相當(dāng)于一個獨立的CNC 控制系統(tǒng)，可以獨立地進行工件的加工，也可以和其他通道進行合作共同完成同一加工任務(wù)。總結(jié)多通道數(shù)控系統(tǒng)的特點如下:

(1)各通道都擁有獨立的幾何軸。因為每個通道相當(dāng)于一個獨立的CNC 控制系統(tǒng)，所以要求每個通道內(nèi)擁有各自獨立的幾何軸，即獨立的X、Y 和Z 軸。

(2)由于機械結(jié)構(gòu)的限制，某些軸需要作為公共軸，公共軸可以在不同的通道內(nèi)運行，即各個通道都可以對公共軸進行NC 編程。

(3)通道之間必須具備協(xié)調(diào)等待的功能。多通道數(shù)控系統(tǒng)在運行過程中，通道之間可能存在時間、工序上的約束，這就要求通道之間具備協(xié)調(diào)等待功能。

(4)各通道擁有獨立的加工程序，每個通道內(nèi)的程序都有各自的G 代碼、M 代碼等。

具有多通道控制功能的數(shù)控系統(tǒng)，能夠并發(fā)地進行工件加工，節(jié)省了系統(tǒng)資源，提高了加工效率。另外在復(fù)合加工中，工件的一次裝夾可以完成多道工序，減少了裝夾過程中帶來的誤差，提高了工件的加工精度。

多通道技術(shù)中涉及兩項基本的關(guān)鍵技術(shù)，第一是動態(tài)資源管理，即合理地對公共軸資源進行分配管理以解決因多個通道申請公共軸資源時引起的通道之間的競爭和死鎖。第二是通道之間的協(xié)同控制技術(shù)。多通道數(shù)控系統(tǒng)在運行過程中，各個通道之間可能需要相互協(xié)作，共同完成同一工件的加工，此時就需要通道之間的協(xié)調(diào)等待。本文重點研究通道之間的協(xié)同控制技術(shù)。

2 混雜petri 網(wǎng)的形式化定義

Petri 網(wǎng)是由德國卡爾.A.佩特于1960 年在他的博士論文中提出來的，主要是從物理的角度去描述并發(fā)現(xiàn)象。之后petri 網(wǎng)被廣泛地應(yīng)用于計算機系統(tǒng)、制造系統(tǒng)和離散事件系統(tǒng)。Petri 網(wǎng)能夠?qū)ο到y(tǒng)中的順序、并發(fā)、沖突、同步等問題建立模型并使之形象化。但是經(jīng)典的petri 網(wǎng)存在一定的局限性，例如沒有測試庫所中令牌的能力、模型容易變得很龐大等。為此人們根據(jù)所應(yīng)用領(lǐng)域存在的特點，對經(jīng)典petri 網(wǎng)進行了不同的擴展，增強了petri 網(wǎng)的描述能力。文獻［4］利用在經(jīng)典petri 網(wǎng)的基礎(chǔ)上擴展的時延petri 網(wǎng)對交通信號配時方案進行了建模與分析。文獻［1］綜合了受控petri 網(wǎng)、顏色petri 網(wǎng)和賦時petri 網(wǎng)的優(yōu)勢提出一種新的混合petri 網(wǎng)，并運用混合petri 網(wǎng)對復(fù)線列車調(diào)度進行了建模與仿真。

連續(xù)petri 網(wǎng)可以描述連續(xù)變量的變化，著色petri 網(wǎng)將托肯賦予屬性，可以有效地降低所建模型的復(fù)雜度。在多通道數(shù)控系統(tǒng)中，通道工作狀態(tài)的連續(xù)性以及能夠引起通道狀態(tài)變化的離散信號使得多通道數(shù)控系統(tǒng)表現(xiàn)出復(fù)雜的混雜特性。本文通過綜合連續(xù)petri 網(wǎng)和著色petri 網(wǎng)的優(yōu)勢，提出一種適合數(shù)控系統(tǒng)建模的混雜petri 網(wǎng)，其定義如下:

定義1:混雜petri 網(wǎng)是一個七元組:

∑:代表多通道數(shù)控系統(tǒng)中涉及的資源、信號集合。

P:P=Pc∪Pd，代表庫所，分為連續(xù)庫所和離散庫所，分別用單圓圈和雙圓圈表示。連續(xù)庫所表示數(shù)控系統(tǒng)中任務(wù)量，離散庫所表示的是通道的狀態(tài)和資源的存儲。

T:變遷T 分為連續(xù)變遷Tc 和離散變遷Td。連續(xù)變遷Tc 用空心矩形表示，離散變遷Td 用實心矩形表示。連續(xù)變遷表示多通道數(shù)控系統(tǒng)中任務(wù)量的變化，任務(wù)量的變化間接的反映了通道所處的狀態(tài)，離散變遷表示的是通道的狀態(tài)變化和資源的流動。變遷可以根據(jù)托肯的類型將其轉(zhuǎn)入不同的庫所。

F:PxT∪TxP 是一個有限弧集。

C:表示一個分類函數(shù)，定義為C:P－＞∑，指定庫所P1∈P 中的托肯的類型為C(P1)。

G:是一個變遷函數(shù)，指定變遷發(fā)生必須滿足的前提條件。

M:petri 網(wǎng)的初始化標(biāo)示。

庫所與變遷的表示如圖1 所示。

圖1 庫所和變遷的表示

定義2:Petri 網(wǎng)的運行規(guī)則

(1)變遷使能條件

在標(biāo)識M 下，對于?t∈T 具有發(fā)射權(quán)的條件為:

①?p∈·t 若(p，t)∈F，則M(p)≥W(p，t)

②變遷函數(shù)G(t)必須得到滿足

(2)標(biāo)識的變化規(guī)則

若?t∈T 在標(biāo)識M 下是使能的，則變遷t 發(fā)生后標(biāo)識M 變?yōu)镸·對于?p∈P，

3 基于混雜petri 網(wǎng)的協(xié)同控制模型

在多通道協(xié)同控制的過程中，通道之間可能存在時序、工序上的限制，使得通道之間需要相互等待以達到通道之間的同步。在設(shè)計多通道的混雜petri網(wǎng)模型時，采用連續(xù)庫所來描述數(shù)控系統(tǒng)中任務(wù)量的變化，將協(xié)同控制信號定義為petri 網(wǎng)中的托肯，同時給托肯賦予不同的屬性，即同一庫所中的托肯可以表示不同的信號。采用此種方法可以有效地降低模型的復(fù)雜度。根據(jù)以上分析建立基于混雜petri 網(wǎng)的多通道協(xié)同控制的模型，如圖2 所示。

圖2 基于混雜petri 網(wǎng)的多通道協(xié)同控制模型

在模型當(dāng)中，通過消息機制實現(xiàn)通道之間的協(xié)同控制。消息并不是在通道之間簡單地傳遞，而是由第三方即通道管理器統(tǒng)一進行消息的處理與轉(zhuǎn)發(fā)。即各個通道只要和通道管理器完成通信即可，不需要通道之間的直接通信。

上述模型中，連續(xù)庫所中的實數(shù)代表了通道中的加工任務(wù)量。離散庫所中的token 代表了通道運行過程中涉及的不同信號以及表示通道狀態(tài)的標(biāo)識，其中不同顏色的token 代表不同的信號和狀態(tài)標(biāo)識。上圖中紅色token 代表通道二的等待信號，藍色token 代表通道一的等待信號，黑色token 則表示通道的狀態(tài)標(biāo)識。每個變遷都有自己的變遷函數(shù)，其中變遷T15、T9 和變遷T6、T10 的變遷函數(shù)通過對庫所P13、P15 中的任務(wù)量的檢測完成對變遷的控制。變遷T3 和T4 的變遷函數(shù)通過對庫所P4 中的token類型進行判斷以決定變遷是否發(fā)生。庫所P7、P11、P17、P8、P12、P18 分別代表了通道一、通道二處于運行、等待和結(jié)束三個不同的狀態(tài)。P13、P15 中的m和n 分別代表通道一和通道二中初始的任務(wù)量，P14、P16 中的m1、n1 分別代表通道一、通道二中已完成的任務(wù)量。變遷T9、T10 監(jiān)測連續(xù)庫所P13、P15 中的任務(wù)量的變化，當(dāng)P13、P15 中的任務(wù)量減少到某一值時，變遷T9、T10 會使通道一、通道二由運行狀態(tài)進入等待狀態(tài)，同時通道一、通道二產(chǎn)生等待信號進入庫所P5、P6。通道一、通道二的等待信號通過變遷T6、T5 發(fā)送到通道管理器。通道管理器負責(zé)對信號的處理、暫存和發(fā)送，其中P1 代表通道管理器接收通道一、通道二等待信號的緩沖區(qū)，庫所P3 表示正在對信號進行分析處理，庫所P2 用來存放暫時未得到響應(yīng)的等待信號。變遷T3、T4 分別將通道管理的相應(yīng)信號發(fā)送到通道一和通道二。上述模型表明兩個通道正處于等待狀態(tài)，等待通道管理器的同步信號，而通道管理器正在對通道一、通道二發(fā)來的信號進行接受和處理。

4 基于ptolemy II 的仿真及結(jié)果分析

由于支持多通道控制功能的高檔數(shù)控系統(tǒng)其功能復(fù)雜性及機床結(jié)構(gòu)的限制，本文采用Ptolemy II 對其進行仿真，Ptolemy II［5］是美國伯克利大學(xué)開發(fā)的，主要用于異構(gòu)、并發(fā)嵌入式系統(tǒng)的建模仿真與設(shè)計的平臺。Ptolemy II提出了一種面向角色的系統(tǒng)級設(shè)計方法，把整個系統(tǒng)分解成功能不同的角色。角色之間的通信通過計算模型來控制，計算模型定義了角色間的通信機制與執(zhí)行順序。Ptolemy II 提供的計算模型有連續(xù)時間(CT)，離散事件(DE)，有限狀態(tài)機(FSM)，同步數(shù)據(jù)流(SDF)等等。Ptolemy II 平臺提供了多種建模方法，最常用的就是圖形用戶界面Vergil，其利用圖形化的方式集成了Ptolemy II 中的各種計算模型和角色，易于用戶使用。

計了用于協(xié)調(diào)通道之間運行的信號，具體信號與功能如下:

INIT(通道n，路徑說明)用來在某個通道中執(zhí)行的指令。用來選擇在通道n 中要執(zhí)行的工件加工程序。

Start(通道n1，通道n2)在在通道n1，通道n2 中啟動所選的程序。

Wait(標(biāo)記編號m，通道n1，通道n2，…)等待通道n1、通道n2…，到達標(biāo)記編號m。如果通道n1 第一個到達，則設(shè)置相應(yīng)編號，然后進入等待狀態(tài)。通道管理器將通道n1 加入等待標(biāo)記編號m 的隊列。若通道n1 不是第一個到達的通道，則通道管理器直接將其加入等待隊列。當(dāng)?shù)却龢?biāo)記編號m 的所有通道都已經(jīng)加入等待隊列，則由通道管理器統(tǒng)一向等待通道組中的通道發(fā)送同步消息，等待隊列中的所有通道同時開始運行。

Waitend(通道n1，通道n2，…)等待通道n1，通道n2…，直到其中程序運行結(jié)束。

4.1 仿真實例

以一個雙通道并發(fā)執(zhí)行的加工程序為例進行仿真實驗，給出了通道一、通道二中的加工程序。

根據(jù)所建立的基于混雜petri 網(wǎng)的多通道協(xié)同控制模型搭建ptolemy II 仿真模型。在所建立的ptolemy II 模型中上層采用連續(xù)時間計算模型，通道及通道管理器則采用組件modal model 實現(xiàn)，modal model在實現(xiàn)狀態(tài)切換時可以執(zhí)行相應(yīng)的動作，用來表示通道及通道管理器在狀態(tài)切換時采取的動作。模型如圖3 所示。

圖3 ptolemy II 仿真模型的總體設(shè)計

4.2 仿真結(jié)果分析

圖4 展示了仿真實例的運行結(jié)果圖。

圖4 仿真實例運行結(jié)果圖

圖中藍色折線代表的是通道一的運行狀態(tài)的變化，紅色折線代表的是通道二的運行狀態(tài)變化。其中藍色折線位于縱坐標(biāo)1.0 位置時，表示通道一處于運行狀態(tài)，位于0.0 位置時表示通道一處于等待狀態(tài)。紅色折線位于2.0 位置時表示通道二處于運行狀態(tài)，位于0.0 位置時表示通道二處于等待狀態(tài)。藍色折線、紅色折線位于－2.0 位置時，表示通道一、通道二程序運行完畢。

由仿真結(jié)果圖中藍色折線和紅色折線的變化可知，通道一首先運行，運行一段時間啟動通道二中的程序，而后通道一等待通道二到達標(biāo)記一后兩通道一起運行。之后通道二等待通道一到達標(biāo)記二后一起運行。最后通道一等待通道二結(jié)束之后結(jié)束自身通道中的程序。仿真結(jié)果圖符合channel1. prg 和channel2.prg 的邏輯運行關(guān)系，表明了所建模型的有效性。

5 結(jié)束語

本文介紹了多通道數(shù)控系統(tǒng)的特點以及涉及的關(guān)鍵技術(shù)，在對多通道數(shù)控系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)上提出了適合于高檔數(shù)控系統(tǒng)建模的混雜petri 網(wǎng)，同時提出了一種基于信號機制的通信方式。然后利用所提出的混雜petri 網(wǎng)對多通道協(xié)同控制功能進行建模并設(shè)計了相應(yīng)的協(xié)同控制信號。最后以一個雙通道并發(fā)執(zhí)行的加工程序為例，采用ptolemy II 作為工具對模型進行了仿真實驗，驗證了模型的有效性。

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