于 金，史玉祥，劉成林

(沈陽(yáng)航空航天大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110136)

0 引言

引起航空整體薄壁件加工變形的原因很多，在影響加工變形的眾多因素中，因裝夾所引起的變形占20% ～60%［1］。在薄壁件加工過(guò)程中，合理的布施裝夾方案對(duì)整體薄壁件的加工變形有一定改善作用。國(guó)外學(xué)者Kaya［2］等采用遺傳算法對(duì)裝夾布局進(jìn)行了優(yōu)化，Deng［3］等研究了滿(mǎn)足動(dòng)態(tài)裝夾穩(wěn)定性的最小夾緊力確定方法，建立了動(dòng)態(tài)裝夾模型，Ratchev［4］等建立了刀具/工件件變形耦合效應(yīng)的柔性預(yù)測(cè)方法，Wang［5］等對(duì)筒類(lèi)薄壁件裝夾變形進(jìn)行研究，提出了一種參數(shù)化有限元仿真系統(tǒng)。國(guó)內(nèi)方面，郭魂［6］等人利用有限元方法分析了裝夾時(shí)工件殘余應(yīng)力的變化，丁子昀等［7］利用有限元技術(shù)研究了多點(diǎn)裝夾方案對(duì)多框體銑削變形的影響，董輝躍［8］等人利用有限元方法模擬夾緊順序?qū)ぜ砻嫖恢玫挠绊懀蠖胤€(wěn)等［9］在銑削航空鋁合金時(shí)采用拉具，可有效將加工中的表面殘余應(yīng)力控制在壓應(yīng)力水平。以上文獻(xiàn)都從優(yōu)化裝夾方案的角度提出了一些較好的方案，有利于降低加工過(guò)程中的整體變形量。但由于限于計(jì)算機(jī)軟、硬件，在分析時(shí)未能多方面對(duì)其進(jìn)行分析。因此將利用擅長(zhǎng)處理動(dòng)態(tài)非線(xiàn)性問(wèn)題的有限元軟件ABAQUS 6.11 建立分析模型，對(duì)不同裝夾方式下的變形情況經(jīng)行模擬計(jì)算，并對(duì)各方案所得的位移變形量進(jìn)行比較分析，最后得出一組合理有效控制其整體變形的方案。

1 裝夾約束分析

在加工過(guò)程中，工件變形的控制一般通過(guò)改變夾緊力大小、作用點(diǎn)以及夾緊順序來(lái)實(shí)現(xiàn)。可以假設(shè)夾緊步j(luò) 所對(duì)應(yīng)的工件變形為:

在基于上式(1)的前提下，對(duì)于薄壁件裝夾方案的優(yōu)化模型可以用如下等式來(lái)描述［10］:

式中:Δ 為工件最終變形;N 為夾緊元件數(shù)量;M 為定位元件數(shù)量;N 為工件的節(jié)點(diǎn)數(shù);為第n +2 個(gè)夾緊步中的工件變形;)k為工件在第k 個(gè)節(jié)點(diǎn)處的變形;(δ)k為第j 個(gè)夾緊步中的變形增量。

2 切削過(guò)程數(shù)值模擬與分析

2.1 銑削模擬參數(shù)設(shè)定

假設(shè)，在公式(2)得到滿(mǎn)足的情況下，使用大型商用有限元軟件ABAQUS 6.11 建立有限元模型，對(duì)采用不同裝夾方案的最終結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。銑削參數(shù):轉(zhuǎn)速(n)為1000r/min，軸向切深(ap)為5mm，徑向切深(ae)為0.2mm，每齒進(jìn)給量(fz)為0.15mm/z;刀具為四齒φ10 立銑刀，刀具前角10°，后角15°，通過(guò)UG 7.5 軟件繪出其三維造型圖如下圖1b 所示，然后以.sat 文件導(dǎo)入到ABAQUS 軟件作為刀具的PART 文件，選擇刀具為離散鋼體形式;工件材料為航空鋁合金 7050-T

7451， 其材料性能采用Johnson-Cook (J-C)來(lái)描述其強(qiáng)度本構(gòu)模型，楊氏模量E = 70GPa，泊松比υ = 0.33;工件尺寸為:100mm× 50mm × 20mm，壁厚為1.6mm。框體底邊采用displacement/rotation 邊界約束類(lèi)型，約束U3、UR1、UR2，S1 ～S4 約束U2 及UR3，C1、C2 約束U1。實(shí)際加工中，通常要求支撐件的剛度大于工件剛度，因此文中所涉及支撐體、夾緊體均為離散剛體的圓柱殼體，這樣即可以提高計(jì)算效率，又不會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果有較大影響。所用網(wǎng)格單元類(lèi)型為C3D8R。整體方案如下圖1 所示。

圖1 有限元裝配方案圖與刀具三維網(wǎng)格圖

由于計(jì)算分析時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，所以采用了ABAQUS軟件的重啟動(dòng)功能，當(dāng)Job1 運(yùn)行完后(工件模擬計(jì)算完成一半)，再根據(jù)重啟動(dòng)操作定義一Re-Job1 計(jì)算完剩下的一半。然后，將這兩個(gè)job 的結(jié)果利用指令:abaqus restartjoin originalodb = Job1.odb restartodb= Re-Job1.odb copyoriginal history compressresult。將其合并起來(lái)，就可以做后續(xù)整體結(jié)構(gòu)件的分析了。

3 結(jié)果分析及討論

根據(jù)實(shí)際加工過(guò)程中裝夾經(jīng)驗(yàn)，裝夾位置選定為4 種，表1 為裝夾位置方案表，表各夾具體和支撐體的參考點(diǎn)位置。其中C3、C4、S2 為支撐體，C1、C2、S1 為夾具體。

表1 裝夾位置方案(mm)

在設(shè)置邊界條件時(shí)，首先應(yīng)注意刀具的轉(zhuǎn)動(dòng)以及位移是通過(guò)對(duì)刀具上的參考點(diǎn)設(shè)置完成的，其邊界類(lèi)型為Velocity/Angular velocity;其次，本案例中支撐體在初始步設(shè)為固定，即C3、C4、S2 在初始步的邊界條件為全約束，夾具體C1、C2、S1 外端面通過(guò)load 加載夾緊力;最后還應(yīng)注意各步之間的繼承問(wèn)題，如有沖突可將子步修改為inactive。

接下來(lái)對(duì)由因裝夾位置不同而造成的整體變形情況進(jìn)行分析。根據(jù)上表1 的方案進(jìn)行四次裝配，然后提交Job 進(jìn)行計(jì)算，得出下圖四種方案下整體變形的應(yīng)力云圖2。

圖2 四種方案下整體變形應(yīng)力云圖

圖3 四種方案整體位移變形量曲線(xiàn)

為便于比較，四種方案的位移變形量的平方和比較如下:

所以有:X4 ＜X2 ＜X1 ＜X3

由圖2 和圖3 得示及四種方案的位移變形量的平方和比較結(jié)果可知:整體變形量最小的是X4，變形量最大的是X3。從裝配情況，方案X4 的C1、C2 和C3、C4間距是四種方案中最大的，為75mm;而方案X3 的C1和C2 間距是四種方案中最小的，為25mm;其次是方案X2，X2 與X4 的C1、C2 位置是相同，但是方案X2 中的C3、C4 間的距離比X4 的小25mm。通過(guò)以上對(duì)比分析可知，夾具(支撐)之間距離較大的方案有利于改善整體薄壁件變形。應(yīng)盡量使夾緊力作用點(diǎn)靠近剛性好的部位(框體的角處)，并且可以得出:長(zhǎng)側(cè)壁裝夾最優(yōu)位置為靠近兩長(zhǎng)側(cè)壁兩端的1/8 位置對(duì)稱(chēng)布置。

其次，接下來(lái)分析因裝夾順序不同對(duì)薄壁件整體變形的影響。結(jié)合上面較好裝夾位置案例X2、X4，并對(duì)其裝夾順序各提供兩種裝夾措施，分別為P1、P2、P3和P4。P1、P2 都為先使C1、C2 夾緊，然后是S1 再夾緊;P3 和P4 則S1 先夾緊，然后再是C1、C2 夾緊。

圖4 方案P1 ～P4 的節(jié)點(diǎn)位移量曲線(xiàn)

所以:P4 ＜P3 ＜P1 ＜P2

圖4 為工件與C1、C2 接觸邊外沿邊直線(xiàn)上所有節(jié)點(diǎn)的位移量比較圖，從圖4 及其下面比較式可知，方案P3、P4 的位移量的幅值和變化范圍都較方案P1、P2 的小，所以可以認(rèn)為P3、P4 方案優(yōu)于P1、P2 方案，也就是說(shuō)先在剛性較大的面上施加夾緊力的方案優(yōu)于先在剛性較差的表面上施加夾緊力的方案，以此可以改善整體件的加工變形。這是因?yàn)橄仍趧傂暂^大的表面上施加裝夾力增大了工件的局部剛性，因此有利于改善在加工完后因裝夾引起的位移變形。

最后來(lái)研究的是卸載順序?qū)φw薄壁件變形的影響。根據(jù)夾緊體C1、C2 和S1 所在位置，先比較兩種方案，對(duì)比選優(yōu)，再對(duì)其細(xì)化出新的卸載方式，從而得出最優(yōu)卸載方案。首先設(shè)定兩種方案:UL1:先同時(shí)卸載C1 與C2，再卸載S1 夾緊體;UL2:先卸載S1，再同時(shí)卸載C1 與C2。遞交job，根據(jù)工件與C1、C2 接觸側(cè)外沿邊直線(xiàn)上(line1)所有節(jié)點(diǎn)的位移量得出兩種方案的比較圖，如下圖5 所示。顯然，UL2 方案優(yōu)于UL1 方案。再接下來(lái)繼續(xù)對(duì)UL2 方案細(xì)分:UL2-1:卸載順序?yàn)镾1、C2、C1;UL2-2:卸載順序?yàn)镾1、C1、C2。根據(jù)這兩種方案，遞交新的job，得出新的對(duì)比圖6?？梢钥闯龇桨窾L2-2 的位移量的幅值和變化范圍都較方案UL1 的小，所以UL2-2 為最佳卸載方案。

圖5 方案UL1 與UL2 在line1 上的位移曲線(xiàn)

圖6 方案UL2-1 和UL2-2 在line1 上的位移曲線(xiàn)

4 總結(jié)

通過(guò)對(duì)上面幾種裝夾方案的有限元模擬表明，首先，夾具間距較大的方案有利于改善整體變形;其次，先在剛性較大的面上施加夾緊力同樣有利于改善變形;最后，卸載時(shí)先從剛性較好面開(kāi)始，然后再卸遠(yuǎn)離第一個(gè)被卸載的夾緊體，都對(duì)航空薄壁件的整體變形有改善作用。其裝夾位置、裝夾和卸載順序都對(duì)框體類(lèi)薄壁件的變形有一定影響。

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