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        運(yùn)用反例加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念教學(xué)

        2013-12-23 08:04:54劉敏
        關(guān)鍵詞:對(duì)頂角反例辨析

        劉敏

        在教學(xué)中利用反例,從心理學(xué)的觀點(diǎn)來看,這是一種比較.“有比較才有鑒別”,通過比較,學(xué)生才能容易把握住所研究對(duì)象的本質(zhì)特征.典型的反例會(huì)給學(xué)生以深刻的印象,這對(duì)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念,掌握數(shù)學(xué)方法,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣都起很大的作用.

        在教學(xué)中,如何運(yùn)用反例加強(qiáng)概念教學(xué)呢?

        一、以學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤為“教材”,加強(qiáng)對(duì)概念的

        理解

        三、舉出反例,讓學(xué)生辨析,以理解、鞏固概念

        對(duì)頂角是幾何中常用的基本概念之一,兩個(gè)角成為對(duì)頂角,必須同時(shí)滿足下列條件:(1)有公共頂點(diǎn);(2)兩邊互為反向延長線.兩者缺一不可,它有一個(gè)應(yīng)用極其廣泛的性質(zhì):“對(duì)頂角相等”,應(yīng)用它可以解決很多問題.但學(xué)生在初學(xué)之時(shí),對(duì)對(duì)頂角的概念不能很好地理解,容易犯錯(cuò)誤.這時(shí)可以舉出反例,讓學(xué)生辨析,以理解、鞏固概念.

        四、從反面提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考,以加強(qiáng)學(xué)生逆向思

        維的訓(xùn)練

        正面學(xué)習(xí)了概念的內(nèi)容之后,還要引導(dǎo)學(xué)生從反面來進(jìn)行思考,有利于學(xué)生理解、掌握和運(yùn)用概念.

        例如,在講“三角形全等”的判定定理之后,可在適當(dāng)時(shí)機(jī)提出問題:(1)有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎?(2)有兩邊和其中一邊上的高線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎?(3)有5個(gè)元素分別相等的兩個(gè)三角形全等嗎?這些問題的提出,會(huì)引起學(xué)生間的爭論.教師可以運(yùn)用反例來快速否定上述命題,同時(shí)也可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)造能力.怎樣才能構(gòu)造反例呢?結(jié)合我自己的教學(xué),談?wù)剛€(gè)人的做法.

        在教學(xué)中利用反例,從心理學(xué)的觀點(diǎn)來看,這是一種比較.“有比較才有鑒別”,通過比較,學(xué)生才能容易把握住所研究對(duì)象的本質(zhì)特征.典型的反例會(huì)給學(xué)生以深刻的印象,這對(duì)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念,掌握數(shù)學(xué)方法,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣都起很大的作用.

        在教學(xué)中,如何運(yùn)用反例加強(qiáng)概念教學(xué)呢?

        一、以學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤為“教材”,加強(qiáng)對(duì)概念的

        理解

        三、舉出反例,讓學(xué)生辨析,以理解、鞏固概念

        對(duì)頂角是幾何中常用的基本概念之一,兩個(gè)角成為對(duì)頂角,必須同時(shí)滿足下列條件:(1)有公共頂點(diǎn);(2)兩邊互為反向延長線.兩者缺一不可,它有一個(gè)應(yīng)用極其廣泛的性質(zhì):“對(duì)頂角相等”,應(yīng)用它可以解決很多問題.但學(xué)生在初學(xué)之時(shí),對(duì)對(duì)頂角的概念不能很好地理解,容易犯錯(cuò)誤.這時(shí)可以舉出反例,讓學(xué)生辨析,以理解、鞏固概念.

        四、從反面提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考,以加強(qiáng)學(xué)生逆向思

        維的訓(xùn)練

        正面學(xué)習(xí)了概念的內(nèi)容之后,還要引導(dǎo)學(xué)生從反面來進(jìn)行思考,有利于學(xué)生理解、掌握和運(yùn)用概念.

        例如,在講“三角形全等”的判定定理之后,可在適當(dāng)時(shí)機(jī)提出問題:(1)有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎?(2)有兩邊和其中一邊上的高線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎?(3)有5個(gè)元素分別相等的兩個(gè)三角形全等嗎?這些問題的提出,會(huì)引起學(xué)生間的爭論.教師可以運(yùn)用反例來快速否定上述命題,同時(shí)也可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)造能力.怎樣才能構(gòu)造反例呢?結(jié)合我自己的教學(xué),談?wù)剛€(gè)人的做法.

        在教學(xué)中利用反例,從心理學(xué)的觀點(diǎn)來看,這是一種比較.“有比較才有鑒別”,通過比較,學(xué)生才能容易把握住所研究對(duì)象的本質(zhì)特征.典型的反例會(huì)給學(xué)生以深刻的印象,這對(duì)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念,掌握數(shù)學(xué)方法,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣都起很大的作用.

        在教學(xué)中,如何運(yùn)用反例加強(qiáng)概念教學(xué)呢?

        一、以學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤為“教材”,加強(qiáng)對(duì)概念的

        理解

        三、舉出反例,讓學(xué)生辨析,以理解、鞏固概念

        對(duì)頂角是幾何中常用的基本概念之一,兩個(gè)角成為對(duì)頂角,必須同時(shí)滿足下列條件:(1)有公共頂點(diǎn);(2)兩邊互為反向延長線.兩者缺一不可,它有一個(gè)應(yīng)用極其廣泛的性質(zhì):“對(duì)頂角相等”,應(yīng)用它可以解決很多問題.但學(xué)生在初學(xué)之時(shí),對(duì)對(duì)頂角的概念不能很好地理解,容易犯錯(cuò)誤.這時(shí)可以舉出反例,讓學(xué)生辨析,以理解、鞏固概念.

        四、從反面提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考,以加強(qiáng)學(xué)生逆向思

        維的訓(xùn)練

        正面學(xué)習(xí)了概念的內(nèi)容之后,還要引導(dǎo)學(xué)生從反面來進(jìn)行思考,有利于學(xué)生理解、掌握和運(yùn)用概念.

        例如,在講“三角形全等”的判定定理之后,可在適當(dāng)時(shí)機(jī)提出問題:(1)有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎?(2)有兩邊和其中一邊上的高線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎?(3)有5個(gè)元素分別相等的兩個(gè)三角形全等嗎?這些問題的提出,會(huì)引起學(xué)生間的爭論.教師可以運(yùn)用反例來快速否定上述命題,同時(shí)也可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)造能力.怎樣才能構(gòu)造反例呢?結(jié)合我自己的教學(xué),談?wù)剛€(gè)人的做法.

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