高曉冬,耿雷華,劉 恒,姜蓓蕾,童 坤

(南京水利科學(xué)研究院水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 南京 210029)

2011年中共中央以一號(hào)文件發(fā)布了《中共中央國務(wù)院關(guān)于加快水利改革發(fā)展的決定》,并召開了中央水利工作會(huì)議,對(duì)今后一個(gè)階段的水利工作做了全面部署,水利進(jìn)入了一個(gè)全新的發(fā)展階段。2012年頒布的《國務(wù)院關(guān)于實(shí)行最嚴(yán)格水資源管理制度的意見》中提出了總量控制紅線、用水效率紅線和水功能區(qū)納污紅線3條紅線要求。在水資源缺乏的背景下,提高用水效率是緩解水資源需求和水資源總量矛盾的有效方法。萬元工業(yè)增加值用水量是從宏觀上表征工業(yè)用水效率的指標(biāo), 《中華人民共和國國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展第十二個(gè)五年規(guī)劃綱要》中在資源節(jié)約保護(hù)方面的目標(biāo)里,提出萬元工業(yè)增加值用水量要下降30%[1]。2012年頒布的《國務(wù)院關(guān)于實(shí)行最嚴(yán)格水資源管理制度的意見》中對(duì)這一指標(biāo)提出了同樣要求。在全國水利發(fā)展“十二五”規(guī)劃中,萬元工業(yè)增加值用水量作為約束性指標(biāo),明確規(guī)定到“十二五”末期全國萬元工業(yè)增加值用水量要降至63 m3(以2010年價(jià)計(jì)算)[2]。因此,萬元工業(yè)增加值用水量指標(biāo)在用水效率方面有著重要地位,在“十二五”期間,萬元工業(yè)增加值用水量指標(biāo)能否實(shí)現(xiàn)是人們十分關(guān)心的問題。本文利用1997—2010年全國范圍以及31個(gè)省級(jí)行政區(qū)(港、澳、臺(tái)除外,下文同)各年份的萬元工業(yè)增加值用水量來預(yù)測2015年的全國萬元工業(yè)增加值用水量,從而分析該約束性指標(biāo)是否能夠達(dá)到其預(yù)定目標(biāo)。

1 萬元工業(yè)增加值用水量預(yù)測方法

萬元工業(yè)增加值用水量(也叫單位工業(yè)增加值用水量),是指生產(chǎn)每萬元工業(yè)增加值的工業(yè)用水量,是工業(yè)總用水量和工業(yè)增加值的比值，宏觀上通常用來表示工業(yè)生產(chǎn)的用水效率。

對(duì)于某一地區(qū)工業(yè)用水效率變化情況來看,在初期階段,工業(yè)用水效率發(fā)展進(jìn)程比較緩慢,其萬元工業(yè)增加值用水量降低的也比較慢;隨著工業(yè)技術(shù)的不斷改革和發(fā)展,工業(yè)用水效率會(huì)不斷地提高和進(jìn)步,此階段萬元工業(yè)增加值用水量降低速度會(huì)大幅度增加;在發(fā)展的后期階段,工業(yè)用水效率又會(huì)變得難以提高，萬元工業(yè)增加值用水量將會(huì)趨于某一數(shù)值。

對(duì)于不同地區(qū)的工業(yè)用水效率情況,在某一研究時(shí)段,該地區(qū)可能處于初期階段,也可能是經(jīng)歷的發(fā)展階段,逐步向后期階段發(fā)展,也有可能是經(jīng)歷的初期、發(fā)展以及后期3個(gè)時(shí)段,因此本文采取各種類型的數(shù)學(xué)曲線模型來對(duì)萬元工業(yè)增加值用水量系列進(jìn)行擬合。

1.1 指數(shù)模型

現(xiàn)假設(shè)每年萬元工業(yè)增加值用水量相對(duì)變化速度保持恒定不變,則可以得到W的通解為指數(shù)模型:

W(t)=Cekt

(1)

若假設(shè)每年萬元工業(yè)增加值用水量相對(duì)變化速度為線性變化,則可以得到W的另一通解:

W(t)=Ceax2+bx

(2)

利用式(1)和式(2)來擬合萬元工業(yè)增加值用水量序列，必須要滿足其各自的假設(shè),即萬元工業(yè)增加值用水量相對(duì)速度保持恒定或線性變化。但對(duì)于具體某一地區(qū)來說,單年的萬元工業(yè)增加值用水量相對(duì)變化速度會(huì)因隨機(jī)性變化很大,不能完全滿足假設(shè),在該情況下,可以利用滑動(dòng)平均或幾何平均法來分析序列潛在的變化規(guī)律。如圖1所示，從安徽省單年萬元工業(yè)增加值用水量相對(duì)變化速度序列來看不能很好地反映其規(guī)律,經(jīng)過每4年的幾何平均后,該序列明顯有線性變化的趨勢。

圖1 安徽省萬元工業(yè)增加值用水量相對(duì)速度變化情況

1.2 Logistic模型

在描述生物生長規(guī)律時(shí),常用Logistic模型來表述,其表達(dá)式為[3]

(3)

式中：P為某種生物的總體數(shù)量；M為環(huán)境能承載該種生物的上限；k為相對(duì)增長率;P0為某種生物的初始數(shù)量。

該模型的含義為:當(dāng)某一物種生長初期,由于空間和食物充足,則該物種相對(duì)生長速度為一恒定值,但當(dāng)生物數(shù)量發(fā)展到一定程度時(shí),同物種之間的競爭會(huì)使得生物發(fā)展空間和食物來源不足,因此其相對(duì)增長率會(huì)變緩,最終生物總數(shù)趨于某一上限。

如果某一地區(qū)工業(yè)用水效率發(fā)展經(jīng)歷了初期、發(fā)展以及后期3個(gè)階段,就可以對(duì)Logistic模型進(jìn)行一定的對(duì)稱平移變換,用變換得到的公式對(duì)該類地區(qū)的萬元工業(yè)增加值用水量序列進(jìn)行擬合。具體變換結(jié)果見式(4),表達(dá)式圖像見圖2。

(4)

圖2 經(jīng)變換后的Logisitc曲線基本圖像

對(duì)式(4)求導(dǎo)可得:

(5)

從圖2和式(5)可以看出,最初階段,萬元工業(yè)增加值用水量下降比較緩慢,之后下降速度逐漸變快,最后又減慢,直至趨于某一穩(wěn)定的下限。

1.3 其他函數(shù)

對(duì)于萬元工業(yè)增加值用水量系列,其總體呈下降趨勢,因此其他遞減函數(shù)亦可以用以試著擬合該數(shù)據(jù)系列,本文從實(shí)際數(shù)據(jù)擬合來看,推薦式(6):

(6)

1.4 年遞減率模型預(yù)測法

萬元工業(yè)增加值用水量整體上的遞減趨勢可用年平均遞減率來預(yù)測,其表達(dá)式為[4]

Wt=W0(1-J)t

(7)

式中：Wt為某地區(qū)預(yù)測年的萬元工業(yè)增加值用水量;W0為基準(zhǔn)年的萬元工業(yè)增加值用水量;J為萬元工業(yè)增加值用水量年下降率;t為預(yù)測年和基準(zhǔn)年的差。

當(dāng)某地區(qū)各年的萬元工業(yè)增加值用水量的值難以用適當(dāng)數(shù)學(xué)曲線來擬合的時(shí)候或者資料比較少的時(shí)候可以用該方法進(jìn)行計(jì)算。該方法計(jì)算簡單,但是預(yù)測結(jié)果比較粗糙。

用式(1)、式(2)、式(4)和式(6)擬合萬元工業(yè)增加值用水量序列,對(duì)于情況不同的省有不同的解釋:適用式(1)和式(2)的省工業(yè)用水效率正處于發(fā)展階段;適用式(4)的省可以認(rèn)為這些省經(jīng)歷了工業(yè)用水效率發(fā)展的初期階段、發(fā)展階段以及后期階段;適用式(6)的省表明該省工業(yè)用水效率經(jīng)歷了發(fā)展階段和后期階段,繼續(xù)提高比較困難,因此萬元工業(yè)增加值用水量年相對(duì)遞減速率由開始比較大,到后來遞減速率又開始變小。

2 萬元工業(yè)增加值用水量預(yù)測

本文采用1997—2010年水資源公報(bào)中全國以及各省萬元工業(yè)增加值用水量的數(shù)據(jù),并利用全國以及各省工業(yè)增加值指數(shù)(數(shù)據(jù)來源2011年中國統(tǒng)計(jì)年鑒和各省2011年統(tǒng)計(jì)年鑒),將所有萬元工業(yè)增加值用水量轉(zhuǎn)換為2010年不變價(jià),采用前文所述的數(shù)學(xué)函數(shù),利用matlab曲線擬合工具箱curve fitting tool進(jìn)行曲線的擬合。然后利用擬合的函數(shù)對(duì)2015年全國以及各省萬元工業(yè)增加值用水量進(jìn)行預(yù)測。

2.1 全國萬元工業(yè)增加值用水量預(yù)測

采用時(shí)間序列作為自變量,萬元工業(yè)增加值用水量作為應(yīng)變量,以1997年作為第1年進(jìn)行擬合,擬合結(jié)果表達(dá)式為

y=288.3e-0.082 75x

(8)

擬合曲線見圖3。(自變量已轉(zhuǎn)化為年份),其相關(guān)系數(shù)平方R2=0.998 3,均方誤差為2.38。

圖3 全國萬元工業(yè)增加值用水量擬合曲線

利用式(8)對(duì)全國萬元工業(yè)增加值用水量進(jìn)行預(yù)測,其計(jì)算結(jié)果為59.8 m3/萬元,低于63 m3/萬元的目標(biāo)值。

2.2 各省萬元工業(yè)增加值用水量預(yù)測

利用同樣的方法,對(duì)全國各省2015年萬元工業(yè)增加值用水量進(jìn)行預(yù)測,在實(shí)際操作過程中發(fā)現(xiàn),西藏自治區(qū)萬元工業(yè)增加值用水量系列規(guī)律不是很明顯,曲線擬合法不適用,改用年遞減率法。各個(gè)省的擬合表達(dá)式以及2015年萬元工業(yè)增加值用水量預(yù)測結(jié)果見表1。

表1 各省萬元工業(yè)增加值用水量擬合結(jié)果

對(duì)于不同省所適用的表達(dá)式,可以判斷不同省的工業(yè)用水效率情況:①河北、黑龍江、河南、湖北、廣西、貴州、青海等省的工業(yè)用水效率可能正在穩(wěn)步提高;②遼寧、江蘇、安徽、福建、湖南、重慶、四川等省的工業(yè)用水效率可能在快速提高;③山西、內(nèi)蒙古、吉林、江西、山東、甘肅、新疆等省的工業(yè)用水效率可能已經(jīng)經(jīng)過快速發(fā)展階段,在現(xiàn)今的工業(yè)節(jié)水條件下,在未來的幾年內(nèi)萬元工業(yè)增加值用水量可能達(dá)到下限;④北京、天津、上海、浙江、廣東、海南、云南、陜西、寧夏等省的工業(yè)用水效率可能已經(jīng)經(jīng)過快速發(fā)展階段,發(fā)展速度正在降低。

3 萬元工業(yè)增加值用水量預(yù)測值可達(dá)性分析

表2 各省工業(yè)增加值和工業(yè)用水總量預(yù)測

從全國的萬元工業(yè)增加值用水量直接曲線擬合預(yù)測來看,2015年該值已經(jīng)低于約束目標(biāo)所要求的63 m3/萬元。

下面從各省的萬元工業(yè)增加值用水量角度來考慮,計(jì)算2015年全國的萬元工業(yè)增加值用水量,看是否能夠達(dá)到該約束目標(biāo)。參考各省國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展“十二五”規(guī)劃以及各省的工業(yè)“十二五”規(guī)劃里每個(gè)省對(duì)2015年工業(yè)增加值的規(guī)劃目標(biāo)(資料來源各省國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展“十二五”規(guī)劃和各省工業(yè)發(fā)展“十二五”規(guī)劃),估算出各個(gè)省2015年的工業(yè)增加值,再利用預(yù)測出的各省2015年萬元工業(yè)增加值用水量數(shù)據(jù),計(jì)算出每個(gè)省的工業(yè)用水總量,從而計(jì)算出全國的工業(yè)用水總量,具體見表2。

從表2可以看出2015年工業(yè)用水總量將預(yù)計(jì)為1 575億m3,全國“十二五”期間工業(yè)用水年均增長率為1.7%。為了計(jì)算全國單位工業(yè)增加值用水量,還需通過各省的工業(yè)增加值求得全國的工業(yè)增加值。由于國家在GDP上采取分級(jí)核算方式,全國GDP和各省GDP綜合并不相同,從1996年開始,國家GDP和各省GDP匯總存在差距,特別是近幾年來,各省GDP匯總和全國GDP差距有逐步擴(kuò)大的趨勢[5]。因此為了計(jì)算全國的工業(yè)增加值,通過系數(shù)α對(duì)各省工業(yè)增加值進(jìn)行縮減,具體采用式(9)。

(9)

式中：xi為各省工業(yè)增加值；x為全國工業(yè)增加值。

通過1997—2010年工業(yè)增加值數(shù)據(jù)(換算成2010年價(jià)格)來擬合α的趨勢,從擬合結(jié)果來看，2002年后α呈現(xiàn)線性規(guī)律,具體擬合見圖4。

圖4 系數(shù)α曲線擬合

擬合表達(dá)式為

y=0.034 17x+0.889 17

(10)

相關(guān)系數(shù)平方R2=0.995,利用式(10)求得2015年的α=1.367 55。于是計(jì)算得出2015年全國工業(yè)增加值為272 661.7億元,全國“十二五”期間工業(yè)增加值年均增長率為11.1%,萬元工業(yè)增加值用水量為57.7 m3。該值同樣低于約束目標(biāo)63 m3。

從預(yù)測結(jié)果來看,北京、天津、山東、河北、遼寧、陜西的工業(yè)用水效率水平較高,其萬元工業(yè)增加值用水量在2015年已經(jīng)小于20 m3,該部分省多數(shù)在黃淮海地區(qū);工業(yè)用水效率較低的省為西藏和貴州,其萬元工業(yè)增加值用水量超過150 m3,該地區(qū)主要是西南不發(fā)達(dá)地區(qū);湖北、重慶、江西等省萬元工業(yè)增加值用水量較高,在100 m3左右,這部分省主要位于長江上游、中游地區(qū)。2015年預(yù)測的工業(yè)用水比較大的省有江蘇、廣東、湖北、湖南等,其工業(yè)用水都超過100億m3。

4 結(jié) 語

利用1997—2010年全國以及各省萬元工業(yè)增加值用水量資料,對(duì)全國和各省的萬元工業(yè)增加值進(jìn)行歷史數(shù)據(jù)曲線擬合并預(yù)測,2015年全國萬元工業(yè)增加值用水量預(yù)測為59.8 m3。采用各省萬元工業(yè)增加值用水量進(jìn)行2015年的預(yù)測,在各省國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展“十二五”規(guī)劃以及各省的工業(yè)“十二五”規(guī)劃中得到各省的工業(yè)增加值,預(yù)測得到各省2015年工業(yè)用水量,從而得到2015年全國工業(yè)用水量為1 575億m3,通過比例系數(shù)分析計(jì)算,得到全國工業(yè)增加值為272 661.7億元,萬元工業(yè)增加值用水量為57.7 m3。因此認(rèn)為“十二五”期間全國萬元工業(yè)增加值63 m3的目標(biāo)是可以實(shí)現(xiàn)的。

對(duì)2015年全國工業(yè)用水量和工業(yè)增加值的預(yù)測進(jìn)行了增長率的合理性分析,表明工業(yè)用水將保持年均1.7%的增長,工業(yè)增加值保持年均11.1%的增長，是符合現(xiàn)實(shí)情況的。通過本文建立的各省萬元工業(yè)增加值用水量數(shù)學(xué)擬合表達(dá)式,不僅可以預(yù)測各省不同水平年的萬元工業(yè)增加值用水量,同時(shí)也可為全國正在實(shí)行最嚴(yán)格的水資源管理制度中用水效率控制紅線關(guān)鍵考核指標(biāo)萬元工業(yè)增加值用水量進(jìn)行分解和考核，為分解和考核提供參考依據(jù)。因此,具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。

[1]中華人民共和國國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展第十二個(gè)五年規(guī)劃綱要編寫組.中華人民共和國國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展第十二個(gè)五年規(guī)劃綱要[EB/OL].[2013-04-09].http://www.gov.cn/2011lh/content_1825838.htm.

[2]國家發(fā)展與改革委員會(huì).水利發(fā)展規(guī)劃(2011-2015年)[EB/OL].[2013-04-09].http://www.sdpc.gov.cn/zcfb/zcfbtz/2012tz/t20120621_486982.htm.

[3]JAMES S.Calulus[M].7ed.Brooks:Cole,2012.

[4]秦福興,耿雷華,陳曉燕.確定萬元GDP取水量定額方法的探索[J].水利學(xué)報(bào),2004(8):119-122,128.

[5]向書堅(jiān),柴士改.地區(qū)與國家GDP核算總量數(shù)據(jù)銜接方法比較研究[J].統(tǒng)計(jì)研究,2011,28(12):14-21.