黃德中 方棟華 許滄粟

(1.紹興文理學(xué)院 工學(xué)院，浙江 紹興312000; 2.浙江大學(xué) 能源系,浙江 杭州310027)

文獻(xiàn)[1]對中冷回?zé)嵩贌崛壊豢赡骈]式燃?xì)廨啓C(jī)循環(huán)進(jìn)行了功率與效率分析.本文在文獻(xiàn)[1]的基礎(chǔ)上，提出了中冷回?zé)嵩贌崛壢細(xì)廨啓C(jī)循環(huán)模型，在推導(dǎo)出實(shí)際閉式中冷回?zé)嵩贌崛細(xì)廨啓C(jī)循環(huán)功率解析式的基礎(chǔ)上，對其輸出功率進(jìn)行了優(yōu)化.

1 塔式太陽能變溫?zé)嵩慈細(xì)廨啓C(jī)循環(huán)分析

不可逆中冷回?zé)嵩贌崛細(xì)廨啓C(jī)循環(huán)熱力學(xué)T-S圖見文獻(xiàn)[1]，文獻(xiàn)[1]建立了其熱力學(xué)方程.高壓與低壓換熱器的壓力損失分別以壓力恢復(fù)系數(shù)D1與D2來表示，即有[2-3]

(1)

式中p8,p6,p1和p13表示工質(zhì)在狀態(tài)8,6,1和13處的壓力.

在不可逆閉式中冷回?zé)嵩贌崛壢細(xì)廨啓C(jī)循環(huán)中，設(shè)高壓壓氣機(jī)和低壓壓氣機(jī)的效率相同，定義壓氣機(jī)內(nèi)損失用內(nèi)效率ηc表示，渦輪機(jī)的內(nèi)損失用內(nèi)效率ηT來表示，即有[4-5]：

(2)

由熱力學(xué)第二定律可得到：

T2ST4ST6ST9ST11ST13S=T1T3T5T8T10T12.

(3)

式中Ti(i=1,2,3,…)分別為循環(huán)中各狀態(tài)點(diǎn)的溫度.設(shè)高低溫側(cè)換熱器、回?zé)崞骱椭欣淦骶鶠槟媪魇?，其熱?dǎo)率(傳熱系數(shù)與傳熱面積之比)分別為λH，λL，λR和λI.由工質(zhì)性質(zhì)和換熱器理論可得循環(huán)的吸、放熱率、回?zé)崃髀屎椭欣鋼Q熱流率分別為：

Q1=Cwf(T8-T7)=CHminEH1(THin-T7)，

(4)

Q2=Cwf(T10-T9)=CHinEH1(THin-T9)，

(5)

Q3=Cwf(T12-T11)=CHinEH1(THin-T11)，

(6)

QL=Q4=Cwf(T14-T1)=CLminEL1(T14-TLin)，

(7)

QR=Cwf(T13-T14)=Cwf(T7-T6)=CwfER(T13-T6)，

(8)

Q6=Cwf(T2-T3)=C1minEI1(T2-T1in)，

(9)

Q7=Cwf(T4-T5)=C1minEI1(T4-T1in).

(10)

式中：Cwf為理想氣體工質(zhì)的熱容率；CH為熱源加熱流體的熱容率，CL為冷源冷卻流體的熱容率，CI為中間冷卻流體的熱容率，THin和THout分別為進(jìn)出口溫度.設(shè)Ei1(i=H，L，I)分別為兩側(cè)流體均為變溫時高、低溫側(cè)換熱器和中冷器之有效度；ER為回?zé)崞髦行Ф?，且?/p>

(11)

ER=NR/(NR+1).

(12)

式中Cimin和Cimax是Ci(i=H，L，I)和CWf中較小和較大者，Ni1(i=H，L，I)為基于最小熱容率定義的傳熱單元數(shù)，NR是回?zé)崞鱾鳠釂卧獢?shù)，即

(13)

(14)

式中λi(i=H，L，I，R)分別為高低溫側(cè)換熱器、中冷器和回?zé)崞鱾?cè)之熱導(dǎo)率.

定義低壓壓氣機(jī)的等熵溫比為x，壓氣機(jī)總等熵溫比為y，則

(15)

式中，m=(k-1)/k，k為絕熱指數(shù).

根據(jù)總壓恢復(fù)系數(shù)的定義式(1)可以得出渦輪機(jī)的等熵溫比為：

(16)

循環(huán)輸出功率為：

P=Q1+Q2+Q3-Q4-Q6-Q7.

(17)

由式(1)至式(16)可解得T1,T2,T3,T4,T5,T6,T7,T8,T9,T10,T11,T12和T14，并由此可得循環(huán)的量綱-功率

(18)

其中:a=a1EH1-1，b=a2EL1-1，c=1-ER，e=a3EL1-1，f=1+ηc-1(x-1),

2 功率優(yōu)化數(shù)值計算

圖2為在τ1=5,λT=5,Cwf=1,ηc=ηT=0.85,D1=D2=0.96時，中間壓比π1和各換熱器熱導(dǎo)率分配λi與總壓比π的關(guān)系.當(dāng)高低溫側(cè)換熱器、回?zé)崞骱椭欣淦鞯目偀釋?dǎo)率為定值時，設(shè)熱導(dǎo)率分配為：

λh=λH/λT,

λl=λL/λT,

λ1=λI/λ1，

λr=1-λh-λl-λ1，

有

λR=1-λh-λl-λi.

(19)

由圖可知，λ1隨總壓比的增加而增加，而λh和λl隨總壓比的增加而減小.

圖3為在λT=5,Cwf=1,ηc=ηT=0.85,D1=D2=0.96時，雙重最大功率及相應(yīng)效率與循環(huán)溫比的關(guān)系.由圖可知，雙重最大功率隨循環(huán)溫比的增加而增加.

圖4給出了在λT=5,Cwf=1,ηc=ηT=0.85,D1=D2=0.96時，雙重最大功率時的總壓比與循環(huán)溫比的關(guān)系.由圖可知，雙重最大功率時的總壓比與循環(huán)溫比基本成正比關(guān)系.

圖6給出了τ1=5，Cwf= 1，ηc=ηT=0.85,D1=D2=0.96時，總壓比πout與總熱導(dǎo)率λT的關(guān)系.由圖6可以發(fā)現(xiàn)，πout隨著λT的增加而增大.

3 結(jié)論

參考文獻(xiàn)：

[1] 黃德中.塔式太陽能燃?xì)廨啓C(jī)循環(huán)熱發(fā)電技術(shù)研究[J].紹興文理學(xué)院學(xué)報，2011,31(7):38-41.

[2] Forsberg Charles W,Peterson Per F,Zhao Haihua.High-Temperature Liquid-Fluoride-Salt Closed-Brayton-Cycle Solar Power Towers[J].Journal of Solar Energy Engineering,2007，129(5)：141-146.

[3] 王文華，陳林根，孫豐瑞.恒溫?zé)嵩床豢赡骈]式中冷回?zé)崛細(xì)廨啓C(jī)循環(huán)的功率和效率[J].太陽能學(xué)報,2004，25(1)：111-116.

[4] 王文華，陳林根，孫豐瑞.實(shí)際閉式中冷回?zé)崛細(xì)廨啓C(jī)循環(huán)的效率優(yōu)化[J].中國電機(jī)工程學(xué)報,2006,26(1):12-15.

[5] 王文華,陳林根,孫豐瑞.實(shí)際閉式中冷回?zé)崛細(xì)廨啓C(jī)循環(huán)功率優(yōu)化[J].機(jī)械工程學(xué)報，2005,41(4):55-58.