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(哈爾濱工業(yè)大學 管理學院, 哈爾濱 150001)

0 引 言

突發(fā)事件尤其是突發(fā)自然災害事件的發(fā)生往往對人類社會造成巨大的危害.突發(fā)災害事件發(fā)生后第一時間的應對決策將直接影響事件的走向,然而,目前突發(fā)事件的應急決策主要是依靠人來完成,而且通常是面對繁雜無序的信息,具有極強的不確定性,應對效率不高.因此,突發(fā)事件的應急決策需要一種能夠融合各種信息、表征各種不確定性、效率較高的輔助決策工具.

由于貝葉斯網(wǎng)絡具有豐富的概率表達能力、不確定性問題的處理能力以及多源信息的融合能力[1-2],因此,將貝葉斯網(wǎng)絡技術應用于突發(fā)事件的應急決策,有利于輔助突發(fā)事件的應對決策,提高決策效率.Jensen[1]將貝葉斯網(wǎng)絡定義為一種可以表達一組隨機變量之間概率關系的概率圖模型.貝葉斯網(wǎng)絡的特點對突發(fā)事件應急決策具有如下優(yōu)勢:

(1) 貝葉斯網(wǎng)絡能夠表示和融合多源信息;

(2) 貝葉斯網(wǎng)絡可以表達不確定性因果關系,這符合突發(fā)事件的不確定性的特點,有利于在不確定情況下做出決策;

(3) 貝葉斯網(wǎng)絡具有全局更新能力,可以隨著突發(fā)事件的發(fā)展而不斷更新各種信息;

(4) 貝葉斯網(wǎng)絡具有直觀的圖像表達能力,易于相關決策人員的使用.

(1) 基于領域專家的建模方法[3],即由領域專家確定貝葉斯網(wǎng)絡的結構和參數(shù);

(2) 基于數(shù)據(jù)學習的建模方法[4],即使用一定的算法從數(shù)據(jù)中自動學習并生成貝葉斯網(wǎng)絡結構和參數(shù);

(3) 基于知識庫的建模方法[5],即使用推理技術基于知識生成貝葉斯網(wǎng)絡的結構和參數(shù).

突發(fā)事件的應急決策問題本身是一個復雜系統(tǒng),各種系統(tǒng)變量相互影響,關系錯綜復雜,由此提高了貝葉斯網(wǎng)絡建模的難度.通常一個貝葉斯網(wǎng)絡模型只能解決一個或者幾個同類的問題,對于突發(fā)事件應急決策而言,由于突發(fā)事件本身的不確定性,事前不可能估計到所有不同類型的事件,因此針對每種事件都建立各自的貝葉斯網(wǎng)絡模型顯然不具有可行性.此外,突發(fā)事件應急決策往往具有較高的時間敏感性,因此,要求能夠盡可能縮短貝葉斯網(wǎng)絡的建模時間,而從無到有的傳統(tǒng)貝葉斯網(wǎng)絡建模方法的效率顯然無法較好地滿足突發(fā)事件應急決策這類復雜系統(tǒng)的要求.

針對以上問題,本文作者提出基于案例推理的應急決策貝葉斯網(wǎng)絡建模方法.該方法將歷史貝葉斯網(wǎng)絡模型作為案例存儲到案例庫中,當面臨新的突發(fā)事件應急決策問題時,利用相似度和偏離度兩個指標進行案例匹配,從而得到相同或者相似的案例,然后通過案例的融合、剪枝、修正等方法得到最終的貝葉斯網(wǎng)絡模型.本方法可以達到復用貝葉斯網(wǎng)絡模型的目的,從而提高了貝葉斯網(wǎng)絡的建模效率.

1 基于案例推理的建模流程

圖1 基于案例推理的應急決策貝葉斯網(wǎng)絡建模方法流程

案例推理是計算機人工智能領域發(fā)展比較成熟的一個技術分支.該方法的核心思想是:為了解決一個新問題,首先在案例庫中搜索相似的案例,從歷史相似問題中找尋新問題的解,得到初始解之后,通過一定的修改獲得新問題的最終解.基于該思想的應急決策貝葉斯網(wǎng)絡建模方法流程如圖1所示.

2 案例表示方法

案例表示通常包含案例整體情況的描述以及案例求解的描述.具體到本文中的應急決策貝葉斯網(wǎng)絡,案例表示應該包含貝葉斯網(wǎng)絡的結構和參數(shù)的描述.以圖2所示貝葉斯網(wǎng)絡模型為例,采用分層框架表示法,網(wǎng)絡框架為貝葉斯網(wǎng)絡模型的整體描述,節(jié)點框架為節(jié)點情況的描述.

lngdpit=β0+β1lngdpit-1+β2lntraffit+β3lntongit+β4lndianit+β5lnfdiit+β6lnfdiit×lntraffit×I(thr r)+β8lnfdiit×lntongit×I(thr r)+β10lnfdiit×lndianit×I(thr r)+β12rkit+β13cxit+β14lnexit+β15flit+μi+εit

圖2 貝葉斯網(wǎng)絡示例

網(wǎng)絡框架包含網(wǎng)絡名稱、問題描述、節(jié)點數(shù)目、邊數(shù)目等信息,節(jié)點框架包含節(jié)點名稱、節(jié)點描述、值域、父節(jié)點、子節(jié)點等信息.使用分層框架法表示圖2示例的結果如圖3所示.

3 案例匹配方法

案例匹配的思想是通過一定的算法,計算新案例和歷史案例的相似程度,以相似程度最大的案例作為匹配結果.由于貝葉斯網(wǎng)絡是通過變量之間的相互關系表示的,因此,對于同一領域的模型來說,案例之間的相似程度可以近似地通過計算相同節(jié)點的數(shù)目得到,即節(jié)點相似程度高的兩個模型具有相似的貝葉斯網(wǎng)絡結構.假設Cnew為新案例,Cold為歷史案例,引入相似度(S)和偏離度(D)兩個函數(shù),即

圖3 示例的分層框架表示

(1)

其中,ns是兩個案例相同查詢節(jié)點的數(shù)目,n是新案例中查詢節(jié)點的數(shù)目,ms是兩個案例相同證據(jù)節(jié)點的數(shù)目,m是新案例中證據(jù)節(jié)點的數(shù)目,ωq為查詢節(jié)點的權重系數(shù),ωe為證據(jù)節(jié)點的權重系數(shù),且ωq+ωe=1.若歷史案例包含了新案例中所有的節(jié)點,則S(Cold,Cnew)=1;若歷史案例沒有包含新案例中的任何節(jié)點,則S(Cold,Cnew)=0.

圖4 貝葉斯網(wǎng)絡模型案例匹配流程

(2)

其中,R是歷史案例中的節(jié)點數(shù)目,Rd是存在于歷史案例中但不存在于新案例中的節(jié)點數(shù)目,且Rd=R-ns-ms.

貝葉斯網(wǎng)絡模型案例匹配的流程如圖4所示.

4 案例調(diào)整方法

4.1 網(wǎng)絡合并方法

進行案例匹配后,往往得到多個候選案例,此時需要將各個候選案例的貝葉斯網(wǎng)絡合并成為一個貝葉斯網(wǎng)絡.貝葉斯網(wǎng)絡的合并包括拓撲結構的合并以及節(jié)點條件概率分布的合并.

假設候選案例分別為C1和C2,將C2的貝葉斯網(wǎng)絡加入到C1中.則其拓撲結構合并的算法如下:

(1) 若案例C1和C2的貝葉斯網(wǎng)絡沒有相同節(jié)點,則無法合并;

(2) 若案例C1和C2的貝葉斯網(wǎng)絡有相同的節(jié)點,則遍歷C2的所有節(jié)點,從第一個與C1不同的節(jié)點開始,向上和向下搜索節(jié)點,直到搜索到一個與C1相同的節(jié)點,然后將兩個相同節(jié)點之間的路徑復制到C1中;

(3) 若合并后產(chǎn)生環(huán)路,則進行人工修正,否則完成合并.

貝葉斯網(wǎng)絡各節(jié)點條件概率分布的合并使用Noisy-or門近似計算[6].令節(jié)點X的父節(jié)點為Y={Y1,Y2,…,Yn},假設若Yi為Y中唯一取真值的變量,則X取真值的概率為:

(3)

其中,qi為事件Yi阻礙X為真的阻礙因子,所有父節(jié)點的阻礙作用是相互獨立的.當Y取值為y={y1,y2,…,yi},yi∈{0,1}時,令Ty={i:Yi=yes}表示Y取真值的元素的子集.則X的概率分布為:

(4)

4.2 網(wǎng)絡剪枝方法

設有貝葉斯網(wǎng)絡G,X、Y是其節(jié)點,現(xiàn)有查詢P(X|Y=y0),Y=y0代表證據(jù),針對該查詢,基于文獻[7]的研究,提出確定冗余節(jié)點的方法.

圖5 貝葉斯網(wǎng)絡剪枝示意圖

定義節(jié)點集合X∪Y中包含以下元素:(1)X與Y之間所有有向路徑上的全部節(jié)點;(2)若X與Y之間沒有有向路徑,則從X與Y節(jié)點分別向上回溯,直到第一個共同祖先節(jié)點Z為止,路徑Y→Z→X上的所有節(jié)點.設An(X∪Y)為X∪Y中的節(jié)點及其祖先節(jié)點的集合.由此,得到兩個貝葉斯網(wǎng)絡剪枝規(guī)則:

規(guī)則1:若某節(jié)點不屬于任何一個An(X∪Yi),則可以刪除;

規(guī)則2:若某節(jié)點被Y節(jié)點d-分離于X節(jié)點,則可以刪除.

圖5為貝葉斯網(wǎng)絡剪枝示意圖,根據(jù)以上剪枝規(guī)則,給定圖5中(1)所示貝葉斯網(wǎng)絡,求P(E|B=b0)時,對(1)進行規(guī)則1剪枝得到(2),對(2)進行規(guī)則2剪枝得到(3).

5 案例仿真

突發(fā)事件應急決策時常常需要判斷是否能夠及時救援,即行動的及時性.假設案例庫中有4個有關救援行動及時性的歷史案例,如圖6所示.

現(xiàn)基于本研究所述方法建立新的貝葉斯網(wǎng)絡模型.假設當前突發(fā)事件應急決策已知證據(jù)包含:交通事故、物資充足、道路中斷、空運能力,需要判斷獲得及時救援的概率.令ωQ=0.60,ωE=0.40,閥值設為0.5,計算當前應急決策問題與圖6所示4個歷史案例的相似性,結果如表1所示.第一輪案例匹配后,候選案例為案例(4);案例(4)中缺少“交通事故”節(jié)點,因此再進行第二輪匹配,此時相似度公式中的n被重置為0,即不需要再考慮查詢節(jié)點,只需考慮證據(jù)節(jié)點,因此重置權重系數(shù)ωE=1,第二輪匹配后得到候選案例為案例(l).最終得到候選案例集為:{案例(4), 案例(1)}.

圖6 案例庫中歷史案例模型示意圖

歷史案例第一輪相似度偏離度第一輪相似度偏離度(1)0.200.601.000.80(2)0.800.5001.00(3)0.800.4001.00(4)0.900.33——

得到候選案例集后,對案例進行調(diào)整以提高其針對性和效率.首先對候選案例(1)和案例(4)進行案例合并,即將案例(1)加入到案例(4)中.合并后的貝葉斯網(wǎng)絡如圖7所示,其中加粗節(jié)點為證據(jù)節(jié)點,虛線節(jié)點為查詢節(jié)點.

案例合并后,對得到的貝葉斯網(wǎng)絡進行案例剪枝.根據(jù)剪枝規(guī)則1,案例(1)中的“人員傷亡”節(jié)點不屬于任何一個An(X∪Yi),因此該節(jié)點可以刪除;根據(jù)剪枝規(guī)則2,節(jié)點集合{交通事故、道路破壞、大車流量},被“道路中斷”節(jié)點d-分離于“及時救援”節(jié)點,因此該節(jié)點集合中的節(jié)點都可以刪除.經(jīng)過剪枝后最終的貝葉斯網(wǎng)絡如圖8所示.

圖7 案例合并后的貝葉斯網(wǎng)絡

圖8 案例剪枝后的貝葉斯網(wǎng)絡

6 結 論

本文作者對應急決策貝葉斯網(wǎng)絡建模方法進行了研究,提出了基于案例推理的應急決策貝葉斯網(wǎng)絡建模方法.該方法基于歷史案例庫,通過相似度和偏離度兩個指標對歷史案例進行匹配并得到候選案例,最后通過案例合并和案例剪枝等方法對候選案例進行調(diào)整,得到最終的案例模型.文末的案例仿真結果表明：作者提出的基于案例推理的應急決策貝葉斯網(wǎng)絡建模方法沒有龐大的搜索空間,也不需要樣本數(shù)據(jù),只需要提前收集歷史案例模型,與傳統(tǒng)貝葉斯網(wǎng)絡建模方法相比,本方法能夠復用歷史模型,提高了建模的效率.由于突發(fā)事件應急決策對時間非常敏感,通常要求迅速做出反應,因此,文中所提出的方法可以作為應急決策貝葉斯網(wǎng)絡建模的一個重要輔助方法,為突發(fā)事件應急決策爭取到寶貴的時間.

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