上海工程技術(shù)大學(xué)機械工程學(xué)院，上海 201620

空間鋼結(jié)構(gòu)具有自重輕、結(jié)構(gòu)抗震性能好、建筑形式優(yōu)美、施工周期短，便于工業(yè)化生產(chǎn)等優(yōu)點[1]。隨著國家大劇院、國家體育場、奧運場館和各地大跨度機場候機樓等標(biāo)志性工程的建成，管桁架結(jié)構(gòu)、張弦桁架結(jié)構(gòu)、索穹頂結(jié)構(gòu)等大跨度空間鋼結(jié)構(gòu)的設(shè)計和建造，是一國經(jīng)濟、技術(shù)、文化和文明發(fā)展的象征[2]。

為保證工程的安全和經(jīng)濟合理，在實際的鋼管結(jié)構(gòu)設(shè)計中，管節(jié)點靜力承載力強度分析及在地震和風(fēng)荷載等諸多荷載工況作用下的極限承載能力計算與分析，往往是衡量鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計的重要指標(biāo)之一，因為節(jié)點的破壞直接導(dǎo)致與之相連桿件的失效，從而使整個結(jié)構(gòu)破壞[3]。因此,對鋼管相貫節(jié)點的設(shè)計與研究，提出合理的計算、分析和設(shè)計方法，具有極為重要的意義。

1 分析模型

1.1 模型節(jié)點幾何參數(shù)

平面K型間隙圓管節(jié)點幾何形式如圖1所示。

圖1 平面K型間隙圓管節(jié)點幾何形式

各項幾何參數(shù)如表1所示。

表1 節(jié)點幾何參數(shù)

1.2 計算模型

1.2.1 邊界條件

考慮到實際的工程要求和節(jié)點的受力特點，并參考國內(nèi)有關(guān)資料[4],結(jié)合有限元軟件的功能[5]建立模型，邊界條件為：主管左邊邊界固定，右邊邊界按滑動支座考慮，兩支管端鉸接，并均允許其沿軸向移動。

1.2.2 加載方式

兩支管沿腹桿軸向一拉一壓，用均布線約束的形式等比例加載，直至結(jié)構(gòu)破壞。如圖2所示節(jié)點受力圖。

圖2 節(jié)點受力圖

1.2.3 單元形狀和性質(zhì)

采用有限元軟件提供的Shell181單元，三維四結(jié)點彈塑性殼單元，可以模擬平面板和曲殼結(jié)構(gòu)，每個單元具有4個節(jié)點和6個自由度，自由度包括空間三個方向的平動和三個方向的轉(zhuǎn)動。應(yīng)用Shell181殼單元的大變形、應(yīng)力剛化等非線性功能。

1.2.4 材料屬性

鋼管節(jié)點材料采用Q345鋼

1.2.5 劃分網(wǎng)格

采用控制單元邊長的方法，靠近主支管相貫區(qū)域的主管單元尺寸與主管壁厚基本相等，遠(yuǎn)離主支管相貫區(qū)域的主管單元尺寸為主管壁厚的1.5倍，支管單元尺寸為主管壁厚的2倍，并對主支管的相貫線進行了局部細(xì)化，加強了網(wǎng)格的密度。

綜上，建立的節(jié)點有限元計算模型如圖3所示。

圖3 節(jié)點有限元計算模型

2 節(jié)點區(qū)應(yīng)力及其變形發(fā)展全過程描述

2.1 破壞過程和變形特征

在沿支管軸向加載過程中，受壓支管在靠近主管的端部發(fā)生局部鼓曲，受拉支管端部發(fā)生頸縮變形，與受壓支管端連接的主管管壁部分向內(nèi)凹陷，而與受拉支管端部相連的主管管壁部分向外凸。如圖4所示節(jié)點在某一時刻的變形圖。

圖4 節(jié)點變形圖

當(dāng)通過腹桿加載時，由于節(jié)點相貫線復(fù)雜，弦桿徑向剛度與軸向剛度相差較大，因此應(yīng)力沿弦桿的軸向和環(huán)向分布很不均勻，相貫線處發(fā)生局部變形和局部應(yīng)力集中，離開相貫線后應(yīng)力迅速下降。節(jié)點的鞍點或冠點處環(huán)向應(yīng)力最大，首先屈服，但此時并不意味著節(jié)點立即破壞，隨著荷載的逐漸增加，該點逐漸形成塑性區(qū)使應(yīng)力重新分布，塑性區(qū)不斷向四周擴散，直到出現(xiàn)顯著的局部塑性變形后，節(jié)點才最后被破壞。圖5為K型節(jié)點應(yīng)力分布和塑性區(qū)的擴展過程。

圖5 節(jié)點單元等效應(yīng)力的分布和發(fā)展過程

由圖5可知，當(dāng)外力很小時,節(jié)點支、主管交接處開始屈服，隨著外力的不斷增大，塑性區(qū)沿主管截面向外擴展。節(jié)點破壞時，支、主管交接處主管大部分截面已進入塑性狀態(tài)，并且塑性區(qū)已向遠(yuǎn)離相貫區(qū)域的主管截面擴展。

2.2 主管、支管的Von Mises等效應(yīng)力隨時間變化曲線

圖6 主管、支管的Von Mises等效應(yīng)力隨時間變化曲線

由圖6可知，該K型節(jié)點在第17個荷載步下部分區(qū)域進入塑性狀態(tài)，在第24個荷載步下有限元計算出現(xiàn)不收斂現(xiàn)象，結(jié)構(gòu)破壞?？梢哉f明，管節(jié)點從屈服到破壞產(chǎn)生的塑性變形較大，管節(jié)點的塑性性能良好，具有相當(dāng)大的安全儲備。

3 建議

通過對平面K型節(jié)點的有限元分析，我們需要在以下幾個方面做進一步的研究。

（1）在研究K型圓管相貫節(jié)點承載力的有限元分析的時候我們要在實驗的基礎(chǔ)上，建立有限元模型，應(yīng)用有限元法對其分析計算，這樣得出的承載力非常準(zhǔn)確，研究起來方便，而且可以節(jié)省試驗費用。

（2）在應(yīng)用ANSYS分析管節(jié)點承載力時，我們還應(yīng)該考慮焊接對其承載力的影響。

（3）管節(jié)點的剛度、轉(zhuǎn)動能力等對管節(jié)點承載力性能有影響。目前，我們對這方面的研究還比較少，在今后的研究中應(yīng)該重視這方面的研究。

（4）在有限元模型研究中，我們應(yīng)該更多的考慮不同計算模型的尺寸對空間節(jié)點承載力性能的影響。

[1]陳志華，劉紅波，周婷，曲秀珠等.空間鋼APDL參數(shù)化計算與分析[M].北京：中國水利水電出版社，2009.1-2、108.

[2]王秀麗.大跨度空間鋼結(jié)構(gòu)分析與概念設(shè)計[M].北京：機械工業(yè)出版社.

[3]王偉，陳以一，趙憲忠.鋼管節(jié)點性能化設(shè)計研究現(xiàn)狀與關(guān)鍵問題[J].土木工程學(xué)報，2007,40（1）：1-8.

[4]劉建平.鋼管相貫節(jié)點的承載力性能研究[D].北京:清華大學(xué)土木工程系,2000.

[5]美國ANSYS公司.ANSYS用戶使用手冊[R].美國ANSYS公司北京辦事處,1998.