馬春艷，張予東，馬玉寬

(1.河南理工大學(xué)測(cè)繪學(xué)院，河南 焦作 454003；2.鄭州測(cè)繪學(xué)校，河南 鄭州 450000； 3.鄭州市規(guī)劃勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，河南 鄭州 450000)

我國(guó)煤礦塌陷區(qū)分布廣泛，加上一些礦區(qū)對(duì)已有的采煤塌陷地疏于治理，目前，全國(guó)煤礦累計(jì)塌陷面積多達(dá)45億hm2，造成的損失已經(jīng)超過(guò)500億元，而在一些煤炭城市，如焦作、平頂山、唐山等，采空塌陷尤為嚴(yán)重[1]。隨著我國(guó)工業(yè)化、城鎮(zhèn)化進(jìn)程的加快，建設(shè)用地緊張的問(wèn)題日益突出，許多礦區(qū)開(kāi)始了塌陷區(qū)土地資源的開(kāi)發(fā)利用工作，在塌陷區(qū)上方新建工業(yè)廠房和住宅樓等建筑物的事例也日益增多[2]。

開(kāi)發(fā)利用塌陷區(qū)土地，對(duì)于提高礦區(qū)土地利用率、緩解礦區(qū)土地資源緊張問(wèn)題是一種有效的方法，同時(shí)也對(duì)礦區(qū)建筑用地也提出了新的更高的要求。煤礦塌陷區(qū)能否作為建設(shè)用地，關(guān)鍵取決于其地基在荷載作用下的穩(wěn)定性。塌陷區(qū)上覆巖層及地表處于平衡和穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，新建建筑物加載后，地表將發(fā)生第二次移動(dòng)和變形，從而引起塌陷區(qū)地基產(chǎn)生較大的再變形，嚴(yán)重影響到地基的穩(wěn)定性[3]。為合理利用土地資源及滿足規(guī)劃用地需要，應(yīng)對(duì)塌陷區(qū)的地基再變形進(jìn)行計(jì)算。

1 采煤塌陷區(qū)地基再變形預(yù)計(jì)模型

根據(jù)某礦工業(yè)園區(qū)調(diào)查資料可知，大部分建筑處在塌陷區(qū)邊界區(qū)域，根據(jù)目前，在煤礦地表移動(dòng)和變形預(yù)計(jì)中，用得最多的方法是概率積分法[4]理論，假設(shè)在地下開(kāi)采塌陷區(qū)穩(wěn)定后，所有的開(kāi)采空間均被充填或冒落，地表出現(xiàn)的下沉曲線為W(x)。之后，在建筑荷載作用下，塌陷區(qū)將產(chǎn)生新的移動(dòng)變形，形成最終的下沉曲線[5-6]Wh(x)。如圖1 所示。可近似取建筑荷載作用下塌陷區(qū)最終移動(dòng)變形的主要影響角正切、拐點(diǎn)偏移距、水平移動(dòng)系數(shù)與荷載作用前移動(dòng)變形的相應(yīng)預(yù)計(jì)參數(shù)相同。

圖1 塌陷區(qū)加載前后的下沉曲線

塌陷區(qū)建筑荷載作用下的下沉曲線Wh(x)為

(1)

塌陷區(qū)加載前，地表下沉曲線方程式W(x)應(yīng)為

(2)

式中：W(x)為地表加載前的下沉曲線；q為地表加載前的下沉系數(shù)，根據(jù)地表移動(dòng)觀測(cè)數(shù)據(jù)確定。

則塌陷區(qū)荷載作用下引起的地基再下沉為

We(x)=Wh(x)-W(x)

(3)

式中：We為地基再下沉，mm；η為地基再下沉系數(shù)，η=qh-q。

對(duì)式(3)求一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)，可獲得建筑荷載作用產(chǎn)生的地基傾斜和曲率，即

(4)

(5)

加載后地基任意點(diǎn)的水平移動(dòng)Ue(x)和水平變形εe(x)可用類似于推導(dǎo)下沉預(yù)計(jì)公式的方法求得，即

(6)

(7)

2 采煤塌陷區(qū)地基再變形下沉系數(shù)的確定

再下沉系數(shù)是在建筑荷載作用下塌陷區(qū)地表下沉系數(shù)與塌陷區(qū)穩(wěn)定后未加荷載的下沉系數(shù)之差。未加荷載的下沉系數(shù)可以根據(jù)地表移動(dòng)觀測(cè)數(shù)據(jù)實(shí)際求取，而荷載作用下的塌陷區(qū)地表下沉系數(shù)的確定方法，本文是通過(guò)FLAC3D軟件數(shù)值模擬結(jié)合MATLAB軟件，進(jìn)行回歸分析求得再下沉系數(shù)。

2.1 塌陷區(qū)地基物理模型的建立

礦區(qū)塌陷區(qū)地質(zhì)采礦條件，建立規(guī)格為1700m×2300m×500m的物理模型(圖2)。三維模型邊界條件選取為：四周水平位移約束，下沉自由，底部三個(gè)方向位移全部限制，開(kāi)采模型頂部(及地表)為自由邊界[7]。

圖2 塌陷區(qū)地基模擬計(jì)算物理模型

2.2 數(shù)值模擬方案

為了研究不同加載位置和不同附加荷載大小對(duì)采煤塌陷區(qū)地基再變形的影響，設(shè)計(jì)了荷載大小和荷載位置進(jìn)行數(shù)值模擬研究。加載計(jì)算方案，在加載過(guò)程中，在塌陷區(qū)表面根據(jù)比例加一段線荷載，來(lái)模擬建筑物的長(zhǎng)度。設(shè)計(jì)在中央?yún)^(qū)(塌陷區(qū)中心區(qū)域)、拐點(diǎn)區(qū)、邊緣區(qū)等五個(gè)不同位置加載即：中央?yún)^(qū)A：據(jù)工業(yè)園區(qū)東邊界62～82m(及荷載長(zhǎng)20m)；中央?yún)^(qū)與拐點(diǎn)區(qū)之間B區(qū)：據(jù)工業(yè)園區(qū)東邊界：51～71m；拐點(diǎn)區(qū)C：據(jù)工業(yè)園區(qū)東邊界195～215m；拐點(diǎn)與邊緣之間D區(qū)：據(jù)工業(yè)園區(qū)東邊界333～353m；邊緣區(qū)E：據(jù)工業(yè)園區(qū)東邊界429～449m，B、D兩處是為了提高精度內(nèi)插的位置。根據(jù)工業(yè)園區(qū)建筑物特征，本文選取0.036MPa、0.082MPa，0.144MPa，0.182 MPa、0.350 MPa五級(jí)建筑荷載。

2.3 荷載大小與再下沉系數(shù)關(guān)系的模擬分析

按照設(shè)計(jì)的模擬方案，對(duì)塌陷區(qū)中央?yún)^(qū)、拐點(diǎn)區(qū)、邊緣區(qū)等三個(gè)位置的地基模型加載上述五級(jí)建筑荷載，在中央?yún)^(qū)，荷載增大，地基最大再下沉值隨著增大，分別為130mm、288mm、310mm、445mm、589mm；在拐點(diǎn)區(qū)，地基最大再下沉值分別為101 mm、195 mm、239mm、296mm、356mm；在邊緣區(qū)，地基最大再下沉值分別為45 mm、62 mm、95 mm、101 mm、126 mm。則荷載大小與再下沉系數(shù)關(guān)系如表1所示。

根據(jù)模擬結(jié)果，利用MATLAB軟件，通過(guò)用非線性回歸分析，可獲得再下沉系數(shù)與建筑荷載大小的回歸關(guān)系(圖3)。

η=-0.1552P2+0.1434P+0.0020

(8)

表1 荷載大小與再下沉系數(shù)關(guān)系

圖3 礦區(qū)再下沉系數(shù)與荷載大小回歸關(guān)系

2.4 塌陷區(qū)地基再變形限值

通過(guò)受載后的塌陷區(qū)地基再變形量的計(jì)算，當(dāng)建筑物高度小于100m時(shí),對(duì)于中低壓縮性土，沉降量應(yīng)小于300mm；對(duì)于高壓縮性土，沉降量應(yīng)小于400mm，且地基傾斜i≤3mm/m、地基水平變形ε≤2mm/m和地基曲率k≤0. 2(mm/m2)[8]，則地基的穩(wěn)定性可以滿足建設(shè)的要求。

3 工程實(shí)例

已知塌陷區(qū)已采3個(gè)煤層的采厚16.22m，松散層厚度185m，平均采深538m。在塌陷區(qū)加載20m長(zhǎng)的線荷載0.350MPa、0.182MPa、0.144MPa、0.082MPa、0.036MPa時(shí)，工業(yè)園區(qū)地基再變形的預(yù)計(jì)計(jì)算。再下沉系數(shù)η由式(8)計(jì)算得： 0.04、0.024、0.019、0.013、0.007，根據(jù)地表移動(dòng)觀測(cè)站結(jié)果，得到其它預(yù)計(jì)參數(shù)，水平移動(dòng)系數(shù)b=0.4，主要影響角正切tanβ=1.6，拐點(diǎn)偏移距S=5.6m。

按照預(yù)計(jì)模型和給出的預(yù)計(jì)參數(shù)，對(duì)工業(yè)園區(qū)引起的地基再下沉和再變形進(jìn)行預(yù)計(jì)，計(jì)算五級(jí)建筑荷載，得到礦區(qū)塌陷區(qū)對(duì)工業(yè)園區(qū)地基任意點(diǎn)的再下沉和再變形值。荷載為0.350MPa時(shí)的地基再下沉等值線和地基沿走向水平變形等值線如圖4、圖5所示。結(jié)合實(shí)例，利用地基再變形預(yù)計(jì)公式和參數(shù)計(jì)算塌陷區(qū)地基再變形量的大?。贿M(jìn)一步分析塌陷區(qū)對(duì)地基再變形規(guī)律，為對(duì)塌陷區(qū)土地利用進(jìn)行具體的規(guī)劃提供資料。

圖4 塌陷區(qū)地基再下沉等值線

圖5 塌陷區(qū)地基沿走向水平變形等值線

4 結(jié)論

本文首先基于概率積分法，推導(dǎo)地基再變形的預(yù)計(jì)公式；然后根據(jù)地質(zhì)采礦條件，建立數(shù)值模擬方案和物理模型，模擬不同建筑荷載在不同位置的再下沉最大值，基于回歸分析方法，確定塌陷區(qū)建筑荷載作用下地基再變形的再下沉系數(shù)與荷載大小的回歸公式；按照地面加載后地基再變形預(yù)計(jì)公式和預(yù)計(jì)參數(shù)公式，在塌陷區(qū)加載五級(jí)荷載時(shí)，得出規(guī)劃區(qū)地基再變形的最大值和再下沉、傾斜等值線圖，由圖中曲線和變形值可知，在荷載大小相同情況下，塌陷區(qū)拐點(diǎn)區(qū)的地基下沉量和再變形量較大，中央?yún)^(qū)再下沉和變形較小。說(shuō)明塌陷區(qū)拐點(diǎn)區(qū)對(duì)建筑物地基的影響是較明顯的。在拐點(diǎn)區(qū)、邊緣區(qū)和中央?yún)^(qū)三個(gè)不同建筑荷載作用位置，荷載大小與地基移動(dòng)和變形的關(guān)系規(guī)律都是—致的，即地基再下沉量、再變形都隨著建筑荷載的增大而增大。本文不足之處：采用的采動(dòng)上覆巖層的彈塑性模型是經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化的，與實(shí)際采空區(qū)復(fù)雜的巖層結(jié)構(gòu)有一定差異，只考慮了靜荷載作用下的塌陷區(qū)地基穩(wěn)定牲問(wèn)題。

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