趙 劍，丁 瑞

(貴州省質安交通工程監(jiān)控檢測中心有限責任公司)

1 工程概況

王沱烏江大橋全橋橋跨為328 m，其中主橋230 m，為中承式鋼管混凝土拱橋。凈失跨比為1/5，主拱軸線為無鉸懸鏈線，拱軸系數(shù)m=1.53，拱肋為等截面鋼管混凝土桁式結構，橋梁的設計技術標準:公路I 級，人群荷載3.0 kN/m2，設計行車速度40 km/h。

2 有限元分析及計算結果

采用大型通用有限元分析軟件MIDAS 建立了該橋的計算模型并對其動力性能進行了分析。在建模過程中，結合鋼管混凝土的材料特性和拱橋的受力特點，為準確、全面分析該橋的動力特性，建模過程中主要考慮了以下幾方面的工作:

(1)鋼管混凝土是由鋼管和混凝土兩種不同特性材料構成，因此，在建立結構空間有限元模型的時采用桿單元來模擬鋼管混凝土拱肋，截面型式采用鋼管形－混凝土組合截面，材料類型為組合材料。

(2)吊桿是鋼絞線，且吊桿的受力狀態(tài)為只受拉力沒有壓力，因此采用桁架單元進行模擬，材料類型選擇鋼材Strand1860，截面類型選擇圓形實腹截面。

(3)橋面板采用由縱橫梁組成的桿單元進行模擬，材料類型為混凝土C40，截面類型采用T 型截面進行模擬，縱橫梁之間的邊界條件為彈性連接里面的剛性連接。

由于鋼管混凝土結構比較復雜，節(jié)點和單元數(shù)量眾多，在建模時，通過CAD 把主拱圈和墩臺的主要節(jié)點的坐標定下來，然后把坐標導入邁達斯，形成單元，再將單元進行復制鏡像，最后形成整個橋的模型。在整個建模過程中著重于對結構的質量，剛度以及邊界條件進行模擬，宏觀上把握結構的整體特性同時注重提高計算效率。該橋模型節(jié)點總數(shù)1 661 個，單元總數(shù)2 504 個，其中梁單元2 458 個，索單元46個。

3 結構自振特性理論分析方法

有限元軟件在對結構自振特性進行計算時，首先將結構離散成若干單元;再對每個單元進行分析，建立單元剛度矩陣，最后形成總體剛度矩陣，再對整體結構進行分析。自振分析時，忽略外荷載作用和阻尼等影響，自振特性的數(shù)值分析問題，為求解形如的廣義特征值問題。

4 結構動力特性試驗及測試結果

(1)試驗方法

在結構的特征截面位置布置加速度傳感器，J2 截面位于主拱圈的1/4 處，J3 截面位于主拱圈的3/8 處，J4 截面位于主拱圈1/2 處。

橋梁結構的振動特性參數(shù)(振動頻率、陣型)是影響大橋動力學性能的重要因素，也是結構總體特征的一種表現(xiàn)。在大橋的諸多關鍵技術問題中，與大橋結構的動力特性密切相關的因素有很多，如主橋結構體系問題、抗風性能、抗震性能等等。測試時，在結構的特征截面位置布置加速度傳感器和電阻應變片，試驗方法為脈動試驗、跳車試驗和跑車試驗。

脈動試驗:在橋面無任何交通荷載以及橋址附近無規(guī)則振源的情況下，測定橋跨結構由橋址處風荷載、地脈動、水流等隨機荷載激振而引起的橋跨結構微小振動響應。從而分析出橋跨結構的自振特性參數(shù)(自振頻率、振型)。

跳車試驗:采用1 臺載重車在橋跨結構特征斷面，從規(guī)定高度的跳木上落下，對橋梁結構進行激勵，采集結構余振振動信號，經分析后得到橋跨結構自振特性參數(shù)。

跑車試驗:采用兩臺加載車輛以不同的速度通過橋梁，采集車輛出橋后橋跨結構的自由振動信號，經分析后得到橋跨結構自振特性參數(shù)。

(2)測試結果

通過測試，得出該橋前3 階自振頻率，圖1 ～圖3 為實測自振信號頻譜圖。結構自振特性實測結果匯總見表1。

表1 自振特性檢測結果匯總表

圖1 實測脈動頻譜圖

圖2 跳車余振頻譜分析圖

圖3 20 km 跑車余振頻譜分析圖

5 結構動力響應試驗及測試結果

通過對動應變時間歷程曲線的計算得到測試截面的應變增大系數(shù)，其檢測結果見表2，應變增大系數(shù)隨車速的變化曲線見圖4，行車試驗部分動力響應實測信號見圖5。

表2 行車試驗實測結構動應變增大系數(shù)

圖4 實測應變增大系數(shù)隨車速的變化曲線

圖5 40 km/h 無障礙行車試驗動應變時程曲線

6 動力試驗結果分析

(1)結構動力特性試驗結果分析

根據(jù)表1 可以看出，橋梁實測前三階豎向彎曲自振頻率分別為0.98、1.76 和2.73，前三階豎向彎曲自振頻率計算值分別為0.73、1.27 和2.16，實測自振頻率均大于計算值，與計算頻率之比介于1.26 ～1.39 之間，自振頻率值的大小是橋跨結構整體剛度的直接體現(xiàn)，由此可知，拱肋結構實際剛度大于計算剛度，橋梁結構的剛度滿足要求。

(2)結構動力響應試驗結果分析

J4截面最大動應變?yōu)?4.88，不同車速下應變增大系數(shù)最大值為1.147，J2截面最大動應變?yōu)?2.24，不同車速下應變增大系數(shù)最大值為1.158 。無障礙行車J4截面實測應變增大系數(shù)介于1.029 ～1.147 之間，J2截面實測應變增大系數(shù)介于1.030 ～1.158 之間。按《公路橋涵設計通用規(guī)范》中規(guī)定，理論計算沖擊系數(shù)μ =0.93，該橋的動力試驗荷載效率為0.206，根據(jù)《大跨徑混凝土橋梁的試驗方法》(YC4－4/1978)中“車輛荷載作用下測定結構的動力系數(shù)(沖擊系數(shù))應滿足(實測最大沖擊系數(shù)×動力試驗荷載效率≤理論計算沖擊系數(shù))”的規(guī)定進行計算可得:該橋的實測沖擊系數(shù)滿足規(guī)范中要求。

由表2 和圖10 可以看出，應變增大系數(shù)并非和車速呈線性變化，最大的車速不一定能對橋梁造成最大的沖擊。車速低，車輛對橋梁的激勵力小，但其作用的時間長，車速高，車輛對橋梁的激勵力大，但其多用的時間也較短。本橋J2截面在20 km/h 的車速下，受到車輛的沖擊最大，J4截面在30 km/h 的車速下，受到車輛的沖擊最大。在車橋耦合振動中，車橋的固有頻率，對沖擊的影響起著重要的作用，車橋自振頻率越接近，車橋耦合振動的越明顯，同時，橋面線形，橋面平整度，橋梁的結構體系等都是影響結構動力響應的因素。鋼管混凝土拱橋屬柔性體系的橋梁，橋面系被吊桿分割成若干單元，所以其車橋耦合振動，和同跨徑的剛性體系橋梁相比，有很大的不同，吊桿和橋面系為主拱圈吸收很大一部分振動能量。

7 結論及建議

(1)采用有限元方法對大跨徑橋梁進行分析計算，是比較可靠快捷的方法。在建模過程中，邊界條件和結構剛度和質量的模擬至關重要，邊界條件是否模擬正確，決定著計算的結構體系是否發(fā)生變化。

(2)經試驗驗證王沱烏江大橋有限元模型能夠反映橋梁結構真實動力特性，可以為該橋進行復雜動力響應分析和狀態(tài)評估等提供可靠的參考依據(jù)。車橋耦合振動影響因素眾多，在橋梁以后的運營過程中，橋梁時刻處于受迫振動狀態(tài)，應加強對橋梁進行健康監(jiān)測。

［1］ 大跨徑混凝土橋梁的試驗方法［M］. 北京:人民交通出版社，1982.

［2］ 公路橋梁承載能力檢測評定規(guī)程［M］. 北京:人民交通出版社，2011.

［3］ 宋一凡.公路橋梁動力學［M］.北京:人民交通出版社，2002.

［4］ 陳寶春.鋼管混凝土拱橋設計與施工［M］. 北京:人民交通出版社，2000.

［5］ 諶潤水，胡釗芳.公路橋梁荷載試驗［M］.北京:人民交通出版社，2003.