王磊，劉巧，梅衛(wèi)江，朱紅波，朱培根

(1. 石河子大學(xué)機(jī)械電氣工程學(xué)院，新疆石河子832003;2. 石河子大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，新疆石河子832003)

隨著現(xiàn)代工業(yè)化的迅猛發(fā)展，如何提高產(chǎn)品性能、縮短生產(chǎn)周期已成為目前機(jī)械制造業(yè)的關(guān)鍵問題。產(chǎn)品的性能與零件的整個(gè)加工過程聯(lián)系緊密，而保證零件切削加工質(zhì)量、提高切削加工效率是其中至關(guān)重要的一環(huán)［1］。要提高加工工件的精度，使其達(dá)到應(yīng)用要求，就要合理選擇機(jī)床、刀具材料、工藝路線及切削參數(shù)。但在機(jī)械加工過程中，影響加工質(zhì)量的因素很多［2］，而且因素之間也是相互影響、相互制約的。特別是切削三要素［2－3］，它們對(duì)零件表面質(zhì)量影響很大。而回歸正交設(shè)計(jì)法［4－5］借助于組合設(shè)計(jì)的思想，是回歸分析與正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法有機(jī)結(jié)合形成的一種新的試驗(yàn)設(shè)計(jì)法。它分一次回歸正交設(shè)計(jì)和二次回歸正交設(shè)計(jì)。二次正交旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計(jì)是根據(jù)正交性與旋轉(zhuǎn)性從全名試驗(yàn)中挑選出具有代表性的點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)，是研究多因子多水平的一種高效、經(jīng)濟(jì)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。這種方法不但試驗(yàn)規(guī)模小、計(jì)算簡便，而且與試驗(yàn)中心點(diǎn)距離相等的球面上各點(diǎn)回歸方程預(yù)測值的方差相等。響應(yīng)曲面法［6］是根據(jù)正交旋轉(zhuǎn)中心復(fù)合設(shè)計(jì)［7］所得到的。因此，作者應(yīng)用二次正交旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案，利用試驗(yàn)分析得出銑削工藝參數(shù)對(duì)表面粗糙度的回歸模型，利用響應(yīng)曲面法的等值線和響應(yīng)曲面圖，直觀分析各切削要素對(duì)表面粗糙度值的影響規(guī)律，從而為實(shí)際加工中切削參數(shù)的選擇提供理論依據(jù)。

1 試驗(yàn)裝置和試驗(yàn)方法

1.1 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)中使用的直徑12 mm 的高速鋼直柄三刃立銑刀，銑刀規(guī)格為12 × 12 × 26 × 83，刀柄規(guī)格為BT40。采用DM4600 立式鏜銑加工中心，主軸轉(zhuǎn)速為50 ～6 000 r/min，切削進(jìn)給率可達(dá)1 ～5 000 mm/min，分辨率可達(dá)0.001 mm，切削深度為18 mm。

1.2 試驗(yàn)方法

根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康拇_定實(shí)驗(yàn)方案，選取銑削切削要素中的主軸轉(zhuǎn)速、進(jìn)給速度、切削寬度3 個(gè)因子進(jìn)行多因子試驗(yàn)，以表面粗糙度值作為性能指標(biāo)，按三因子五水平安排試驗(yàn)，制定的因子水平編碼表如表1所示。

表1 因素水平表

1.3 表面粗糙度與切削要素的關(guān)系試驗(yàn)

通過試驗(yàn)，利用9J 光切顯微鏡［8］測得表面粗糙度Rz值。試驗(yàn)實(shí)施過程分為兩個(gè)階段:第一階段按L8(27)實(shí)施，即表中前8 個(gè)組合因素進(jìn)行正交試驗(yàn)分析，結(jié)果如表2 所示。其目的是對(duì)切削要素對(duì)表面粗糙度影響程度及影響規(guī)律進(jìn)行初步分析;若分析顯示各因素對(duì)指標(biāo)影響呈非線性關(guān)系，則進(jìn)行第二階段，即后續(xù)試驗(yàn)，以滿足尋優(yōu)及建立非線性回歸模型之需要。

表2 各因子對(duì)表面粗糙度的前8 組試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)表2 的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，應(yīng)用Minitab 軟件對(duì)前8組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，給出各因素及其交互效應(yīng)分析結(jié)果，同時(shí)給出響應(yīng)曲面，結(jié)果如圖1 所示。

圖1 表面粗糙度的曲面圖

圖1 顯示主軸轉(zhuǎn)速與切削寬度、進(jìn)給速度與切削寬度對(duì)表面粗糙度的影響呈線性關(guān)系，而主軸轉(zhuǎn)速與進(jìn)給速度對(duì)表面粗糙度的影響呈非線性關(guān)系，則需進(jìn)行第二階段，即后續(xù)試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如表3 所示。

表3 各因子對(duì)表面粗糙度的試驗(yàn)結(jié)果

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)表3 的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，應(yīng)用Minitab 軟件得出切削要素對(duì)表面粗糙度的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果，見表4。

表4 表面粗糙度的估計(jì)回歸系數(shù)

表4 給出了模型中所有項(xiàng)的回歸系數(shù)。因?yàn)槭褂昧苏辉O(shè)計(jì)，所以需要單獨(dú)估計(jì)每個(gè)效應(yīng)。因此，線性項(xiàng)的系數(shù)與擬合線性模型時(shí)相同，由于減少了誤差導(dǎo)致的變異性，因此誤差項(xiàng)S =3.169 7 變小。這表明，實(shí)際數(shù)據(jù)點(diǎn)到回歸線(預(yù)測值)的標(biāo)準(zhǔn)距離為3.169 7 μm。同時(shí)從結(jié)果中可以看出f × f 的P 值為0.969、ae×f 的P 值為0.997，這兩個(gè)指標(biāo)為不顯著指標(biāo)，因此將其剔除后得到R － Sq(調(diào)整) =63.06%。

表5 表面粗糙度Rz (μm)的方差分析

顯著性值小于0.05 時(shí)，模型顯著。通過表5 確定在該情況下，回歸、線性、平方以及失擬是有效模型。主軸轉(zhuǎn)速與主軸轉(zhuǎn)速的平方的P 值均小于0.05，因此主軸轉(zhuǎn)速與主軸轉(zhuǎn)速的平方為影響表面粗糙度的重要項(xiàng)，從而可以得知主軸轉(zhuǎn)速對(duì)表面粗糙度的影響最大。

通過上述分析，可得表面粗糙度Rz(μm)的估計(jì)回歸系數(shù)為:

圖2 的表面粗糙度標(biāo)準(zhǔn)化殘差直方圖表示，3 號(hào)點(diǎn)為表面粗糙度的異常值。標(biāo)準(zhǔn)化殘差正太概率圖顯示的基本為一條直線，因此原有假設(shè)是合理的。

圖3 表面粗糙度與銑削寬度、主軸轉(zhuǎn)速等值線與響應(yīng)曲面圖顯示:當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速為1 000 r/min，切削寬度對(duì)表面粗糙度的影響較小，為表面粗糙度最好點(diǎn)，當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速以1 000 r/min 為中心點(diǎn)增加或者減少時(shí)，表面粗糙度值均會(huì)增大，且在主軸轉(zhuǎn)速降低的情況下，由于等值線較密集，因此表面粗糙度值的變化較為顯著。而隨著切削寬度從中心點(diǎn)增加或減少等值線基本呈線性變換，因此切削寬度對(duì)表面粗糙度的影響不顯著。

圖2 表面粗糙度的殘差圖

圖3 表面粗糙度與銑削寬度、主軸轉(zhuǎn)速的等值線與響應(yīng)曲面圖

表面粗糙度與進(jìn)給速度、銑削寬度等值線與響應(yīng)曲面圖(圖4)顯示:當(dāng)進(jìn)給速度從該試驗(yàn)方案選取的最小值20 mm/min 增大時(shí)，測得的表面粗糙度值呈線性增大的趨勢(shì);同時(shí)切削寬度從0.05 mm 增大時(shí)，表面粗糙度也呈線性變化。因此，進(jìn)給速度、切削寬度對(duì)表面粗糙度的影響不顯著。

圖4 表面粗糙度與進(jìn)給速度、銑削寬度的等值線與響應(yīng)曲面圖

表面粗糙度與進(jìn)給速度、主軸轉(zhuǎn)速的等值線與響應(yīng)曲面圖(圖5)綜合反映了圖4、圖5 所顯示的結(jié)果。當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速以1 000 r/min 為中心點(diǎn)增加或者減少時(shí)，表面粗糙度值增大，而在主軸轉(zhuǎn)速降低的情況下表面粗糙度的等值線變化較為密集，因此主軸轉(zhuǎn)速降低的情況對(duì)表面粗糙度的影響較為顯著;當(dāng)進(jìn)給速度從20 mm/min 增大時(shí)，表面粗糙度值呈線性增大趨勢(shì)?？傻贸鲈谥鬏S轉(zhuǎn)速較低、進(jìn)給速度較大的時(shí)候，表面粗糙度的變化最為明顯。

圖5 表面粗糙度與進(jìn)給速度、主軸轉(zhuǎn)速的等值線與響應(yīng)曲面圖

3 試驗(yàn)優(yōu)化

銑削加工工藝參數(shù)優(yōu)化的目標(biāo)有很多種，文中以提高表面加工質(zhì)量為優(yōu)化目標(biāo)。根據(jù)表面粗糙度的要求，采用響應(yīng)曲面參數(shù)優(yōu)化，利用Minitab 軟件進(jìn)行優(yōu)化求解。加工過程中的約束包括機(jī)床、刀具和工件的約束，在該試驗(yàn)中分別將主軸轉(zhuǎn)速、切削寬度、進(jìn)給速度作為約束條件 (如表6 所示)，進(jìn)行模型優(yōu)化，尋找到最滿足性能指標(biāo)的因子最佳組合，得到以下結(jié)果:

表6 約束條件

起始點(diǎn)為:n=1 000 (r/min);ae=0.3 (mm);f=70 (mm/min)。

全局解為:n = 1 178.37 (r/min);ae=0.047 731 1 (mm);f= 19.546 2 (mm/min)。

預(yù)測的響應(yīng)為:表面粗糙度Rz=5.848 61 μm;合意性=1.000;復(fù)合合意性=1.000。

從圖6 中可知:主軸轉(zhuǎn)速過高和過低都不利于表面粗糙度的減小，且影響較大;隨著進(jìn)給速度和銑削寬度的增大，表面粗糙度也隨之增大，但影響不顯著。

按照上述結(jié)果找出最佳的操作條件以使表面粗糙度值較小并使振動(dòng)特性參數(shù)較大，最后得到一組最優(yōu)參數(shù):主軸轉(zhuǎn)速 1 178.37 r/min、銑削寬度0.047 731 1 mm、進(jìn)給速度19.546 2 mm/min。在實(shí)際加工中，選取主軸轉(zhuǎn)速為1 180 r/min、銑削寬度為0.05 mm、進(jìn)給速度為20 mm/min，得到的表面粗糙度為5.848 61 μm，比期望值提高了20%，從而大大提高了零件加工表面質(zhì)量。

圖6 切削參數(shù)優(yōu)化圖

4 結(jié)論

采用二次正交旋轉(zhuǎn)組合試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法對(duì)銑削加工工藝參數(shù)對(duì)表面粗糙度影響進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，對(duì)表面粗糙度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理，確定主軸轉(zhuǎn)速以及主軸轉(zhuǎn)速的平方項(xiàng)均對(duì)表面粗糙度的影響較為顯著，并建立了表面粗糙度的回歸模型，經(jīng)方差分析，回歸模型方程高度顯著。通過響應(yīng)曲面分析得到的等值線和響應(yīng)曲面圖可非常直觀地看出各銑削工藝參數(shù)與表面粗糙度之間的相互關(guān)系，可為實(shí)際生產(chǎn)中銑削工藝參數(shù)的合理選擇提供理論依據(jù)。

【1】郭杰.基于虛擬儀器的切削振動(dòng)監(jiān)測與分析系統(tǒng)的研究［D］.南京:南京航空航天大學(xué)，2006.

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