米潔，鄭孝，陳祥臻

(北京信息科技大學(xué)，北京100192)

自20 世紀(jì)50 年代后期開(kāi)始，高速加工的理論研究在世界范圍內(nèi)興起。目前磨削朝著高速度磨削、超硬度磨削、強(qiáng)力磨削以及CNC 數(shù)控磨床的方向發(fā)展，甚至出現(xiàn)了以磨削代切的加工方式［1－2］。高精度加工對(duì)機(jī)床的動(dòng)態(tài)特性提出更高要求，應(yīng)避免機(jī)床加工的顫振。其控制方法主要包括:機(jī)床結(jié)構(gòu)控制法和調(diào)整切削參數(shù)控制法［3－4］。機(jī)床結(jié)構(gòu)控制法，通過(guò)增加切削系統(tǒng)剛度、阻尼來(lái)抑制顫振;利用減振器的某一項(xiàng)或多項(xiàng)性能參數(shù)可以根據(jù)實(shí)際情況調(diào)節(jié)來(lái)進(jìn)行控制;根據(jù)在線測(cè)出的刀具與工件間相對(duì)振動(dòng)量，以進(jìn)行前饋或反饋控制［5］。調(diào)整切削參數(shù)控制，是指調(diào)整主軸轉(zhuǎn)速、切削速度、進(jìn)給量、刀具工作角度來(lái)避免顫振［6－7］。

作者利用機(jī)床結(jié)構(gòu)控制法，通過(guò)改變關(guān)鍵部件的剛度，提升整機(jī)性能。機(jī)床關(guān)鍵部件的動(dòng)態(tài)特性與機(jī)床產(chǎn)品的整機(jī)性能有著密切關(guān)系［8－9］。提高機(jī)床主要結(jié)構(gòu)部件的動(dòng)態(tài)性能，是提高機(jī)床產(chǎn)品質(zhì)量、保證機(jī)床動(dòng)態(tài)加工精度的基礎(chǔ)。所分析的數(shù)控立式圓臺(tái)磨床是新研制的高性能數(shù)控機(jī)床，對(duì)該機(jī)床進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性分析，進(jìn)一步改進(jìn)關(guān)鍵部件設(shè)計(jì)，對(duì)提升整機(jī)性能、研制高精度磨床裝備及關(guān)鍵共性技術(shù)有重要意義。

1 磨床現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

該立式圓臺(tái)磨床采用整體立式結(jié)構(gòu)布局，高剛度床身，立柱上直接安裝水平移動(dòng)導(dǎo)軌，兩個(gè)可垂直移動(dòng)磨頭左右布置。左側(cè)立磨頭加工工件的內(nèi)外圓，右側(cè)水平磨頭加工端面，可保證工件一次裝夾完成除底面外全部加工內(nèi)容。

采用錘擊脈沖激勵(lì)法和變時(shí)基采樣方法對(duì)磨床整機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析。模態(tài)測(cè)試系統(tǒng)主要包括數(shù)據(jù)采集儀、信號(hào)放大器、傳感器、力錘、計(jì)算機(jī)等硬件設(shè)備和測(cè)試分析軟件兩部分。根據(jù)磨床結(jié)構(gòu)尺寸，以不丟失模態(tài)又盡可能反映結(jié)構(gòu)特點(diǎn)為原則布置測(cè)點(diǎn)。對(duì)每一個(gè)測(cè)點(diǎn)根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)可操作性測(cè)量三向響應(yīng)，以獲得其空間振型。該實(shí)驗(yàn)共有768 個(gè)測(cè)點(diǎn)。定義坐標(biāo)方向(文中坐標(biāo)定義相同)，xOz 所在的平面是水平面，其中x 軸向右為正，z 軸向前為正;y 軸垂直于水平面，向上為正。模態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1 所示。

表1 整機(jī)模態(tài)測(cè)試前4 階固有頻率和振型

對(duì)模態(tài)頻率與振型進(jìn)行分析，有以下結(jié)論:

(1)磨床整機(jī)第1 階模態(tài)的振型是立柱及床身繞x 軸彎曲，即沿著z 軸方向擺動(dòng)，上邊幅度比較大，下邊相對(duì)較小，且在床身與立柱結(jié)合面處振幅變化有明顯的跳動(dòng)。因此影響最低階模態(tài)的因素是整機(jī)在沿z 軸方向約束剛度不夠，表現(xiàn)在兩個(gè)方面:其一立柱在y 方向較高(相對(duì)xOz 水平面尺寸)，加之立柱承載著臥磨頭部件和立磨頭部件兩個(gè)主軸部分，立柱剛度顯得薄弱;其二是立柱與床身、床身與地面的結(jié)合面剛度較小。

(2)整機(jī)第2 階固有頻率的振型是立柱繞y 軸扭動(dòng)，中軸線上的點(diǎn)在此頻率下振幅接近零。遠(yuǎn)離中軸線的點(diǎn)的振幅越來(lái)越大，沿y 軸方向向上振幅逐漸變大。立柱相對(duì)于床身，豎直方向尺寸大，屬于相對(duì)薄弱環(huán)節(jié)，應(yīng)進(jìn)一步提高其剛度。

(3)第3、4 階固有頻率分別體現(xiàn)在兩磨頭處的擺動(dòng)，臥磨頭的振幅較大。說(shuō)明磨頭的支撐部分剛度薄弱，應(yīng)提高磨頭部件的支撐剛度。

作者針對(duì)以上問(wèn)題，找到引起整機(jī)低頻的薄弱環(huán)節(jié)。對(duì)磨床的關(guān)鍵部件臥磨頭支架、立柱的結(jié)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步的分析和改進(jìn)設(shè)計(jì)，提高影響整機(jī)動(dòng)態(tài)性能的關(guān)鍵部件的剛度，從而提升整機(jī)性能。另外，提高立柱與床身、床身與地面兩處接合面剛度研究另文詳述。

2 磨床關(guān)鍵部件動(dòng)態(tài)特性分析

對(duì)臥磨頭部件、立柱的原結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元模態(tài)分析，通過(guò)得到的模態(tài)參數(shù)，分析其振型形成的原因，找到改進(jìn)方案。

在該磨床系統(tǒng)中，臥磨頭支架是床身支撐和連接臥磨頭主軸結(jié)構(gòu)的直接構(gòu)件，用來(lái)保證加工過(guò)程中臥磨頭的穩(wěn)定性，保證加工精度。臥磨頭支架由鑄HT300 造而成，材料參數(shù)為彈性模量E =1.2 ×1011Pa，泊松比υ =0.25，材料密度ρ =7 300 kg/m3。參考實(shí)際裝配要求，臥磨頭支架固定在支撐板上的4 個(gè)滑塊上，滑塊再通過(guò)導(dǎo)軌與轉(zhuǎn)板進(jìn)行連接。因此，支架的有限元模型在4 個(gè)滑塊上施加約束。

立柱是由HT300 鑄造而成。參考實(shí)際裝配要求，用16 個(gè)螺栓與床身相連。在立柱有限元模型中，對(duì)立柱與床身相連的接合面用彈簧－ 阻尼單元進(jìn)行處理，采用16 個(gè)螺栓孔內(nèi)表面約束，同時(shí)限制立柱的下表面在豎直方向上的自由度。

模態(tài)結(jié)果如圖1 所示，表2 列出低階模態(tài)的數(shù)據(jù)及振型描述。

圖1 模態(tài)振型圖

表2 固有頻率和振型描述

臥磨頭部件第1 階振型是繞x 軸彎曲變形，這是在加工過(guò)程中“點(diǎn)頭”振動(dòng)動(dòng)作。磨頭部件的支架部分豎直方向(y 向)相比水平方向 (z 向)尺寸大，支架的厚度薄，因此z 方向的剛度薄弱，產(chǎn)生繞x 軸的彎曲振動(dòng)。第2 階振型是繞y 軸扭動(dòng)變形，也說(shuō)明磨頭厚度方向(z 向)剛度薄弱，沿豎直軸線(y 軸)扭動(dòng)。應(yīng)改變結(jié)構(gòu)，增加臥磨頭部件z 方向的剛度。

立柱第1 階振型是繞x 軸彎曲變形。立柱的結(jié)構(gòu)尺寸也是豎直方向(y 向)相比水平方向(z 向)尺寸大，因此厚度方向(z 方向)的剛度薄弱，產(chǎn)生繞x 軸的彎曲振動(dòng)。第2 階振型是繞y 軸扭動(dòng)變形，立柱高度、長(zhǎng)度都比厚度大得多，剛度不足時(shí)容易產(chǎn)生沿豎直軸線(y 軸)扭動(dòng)。

3 臥磨頭支架、立柱的結(jié)構(gòu)改進(jìn)

3.1 臥磨頭支架結(jié)構(gòu)改進(jìn)

臥磨頭支架結(jié)構(gòu)主要由支架頭部分和后面的支撐板組成，支架頭部分處在整個(gè)支架的邊緣，用于固定臥磨頭，其結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定抗震性對(duì)加工精度有直接的影響。支撐板帶有筋格。臥磨頭支架有限元模型的材料以及連接與之前的設(shè)定一致。

改進(jìn)方案有3 種: (1)在與主軸配合的支架上方添加斜面，如圖2 (a)所示，斜面從支架的頂部開(kāi)始，到下方與主軸裝配的支架部分結(jié)束，斜面的斜度為10°;(2)在支架的筋格中添加X(jué) 型筋板，如圖2 (b)所示; (3)綜合前兩種改進(jìn)方法。分析結(jié)果數(shù)據(jù)見(jiàn)表3。

圖2 臥磨頭支架結(jié)構(gòu)改進(jìn)

表3 改進(jìn)后臥磨頭支架固有頻率和振型描述

從上述數(shù)據(jù)可看出:增加斜面對(duì)低階固有頻率提高較大，局部增加X(jué) 型筋板對(duì)低階固有頻率提高也有一定的作用，但效果較小。究其原因，原結(jié)構(gòu)尺寸在厚度方向較薄弱，因此僅僅通過(guò)增加筋格來(lái)提高剛度還不夠。而斜面的增加，增加了支架在z 方向的剛度。

3.2 臥磨頭支架筋格結(jié)構(gòu)對(duì)動(dòng)態(tài)特性影響分析

臥磨頭支架長(zhǎng)為1 270 mm，寬為528 mm，厚為88 mm，筋板厚度為16 mm。改變臥磨頭支架筋格的尺寸，計(jì)算臥磨頭的模態(tài)數(shù)據(jù)，以第1 階為例，其變化如圖3 所示。圖中橫坐標(biāo)L/a 是筋格所在位置尺寸與筋格尺寸比值，縱坐標(biāo)f 是系統(tǒng)第1 階固有頻率。分析圖中數(shù)據(jù)，可得出:

(1)筋格所在位置尺寸與筋格尺寸比值在2.8 ～7 之間時(shí)，其固有頻率變化不大。也就是說(shuō)，在一定范圍內(nèi)，筋格大小對(duì)整體的性能影響較小，設(shè)置過(guò)密的筋格意義不大。

(2)若想提高固有頻率，在筋格內(nèi)加X(jué) 型筋板有一定的作用，如圖3 所示。

圖3 筋格尺寸對(duì)第1階固有頻率影響

(3)適當(dāng)增加筋格尺寸并加X(jué) 型筋板，既可以提高固有頻率，又可以減輕質(zhì)量節(jié)約材料。

3.3 立柱的結(jié)構(gòu)改進(jìn)

立柱在立式磨床整機(jī)中屬于關(guān)鍵的基礎(chǔ)大件，它連接磨床床身，其上支撐立磨頭系統(tǒng)和臥磨頭系統(tǒng)。對(duì)立柱模型的改進(jìn)在兩方面進(jìn)行: (1)在立柱的外部添加斜面;(2)改進(jìn)其內(nèi)部筋板結(jié)構(gòu)，采用方格筋孔的布局。立柱的材料以及連接設(shè)定與之前的一致。

第一種方案是在立柱底面與橫向滑軌之間添加斜面，斜面從橫向?qū)к夐_(kāi)始，到底部連接部分結(jié)束，傾斜角度為10°，如圖4 (a)所示。第二種方案是將鏤空的筋板結(jié)構(gòu)改為方格筋板結(jié)構(gòu)。每一個(gè)筋板上都有一個(gè)位于筋格中間的筋格孔，如圖4 (b)所示。內(nèi)部筋板的布局為方格筋，每個(gè)方格尺寸在(352 mm×192 mm)～(352 mm ×257mm)之間，筋板的厚度為20 mm，每一個(gè)筋板上都有一個(gè)位于筋格中間的筋格孔，孔的大小67 ～135 mm。第三種方案綜合前兩種改進(jìn)策略。分析結(jié)果數(shù)據(jù)見(jiàn)表4。

圖4 立柱結(jié)構(gòu)改進(jìn)

表4 改進(jìn)后立柱固有頻率和振型描述

結(jié)果數(shù)據(jù)可以看出:第1 階與第2 階固有頻率都有所提高。方案一、二1 階固有頻率各提高了21.8%;綜合添加斜面與改進(jìn)筋板結(jié)構(gòu)的方案中，1階固有頻率提高了45.3%。

第一種方案分析得到的結(jié)果與改進(jìn)之前的比較，第1 階與第2 階振型上沒(méi)有變化，但是固有頻率都有所提高;第3 階振型變化比較明顯，整體振型震動(dòng)幅度大的區(qū)域減少;更高階的振型變化不大，只有固有頻率的提高?？傊?，添加斜面的方法在固有頻率提高上有比較好的效果。

第二種方案分析得到的結(jié)果與改進(jìn)之前的比較，各階固有頻率有較大提高，并且內(nèi)部筋板的改進(jìn)使立柱各部位振型變化平緩。第1 階振型振幅最大的地方由立柱導(dǎo)軌的中間轉(zhuǎn)移到了立柱的導(dǎo)軌的端部，減輕對(duì)機(jī)床加工性能的影響。

第三種方案綜合兩種方案，效果較好。

4 結(jié)論

通過(guò)模態(tài)振動(dòng)測(cè)試，分析整機(jī)的薄弱環(huán)節(jié)，對(duì)影響整機(jī)動(dòng)態(tài)特性各關(guān)鍵功能部件進(jìn)行有限元?jiǎng)恿W(xué)分析，研究了臥磨頭支架和立柱的動(dòng)態(tài)特性，并進(jìn)行結(jié)構(gòu)改進(jìn)設(shè)計(jì)。

通過(guò)分析結(jié)果總結(jié)得到以下結(jié)論:

(1)臥磨頭支架

添加斜面和X 型筋板的方法都能提高臥磨頭支架的固有頻率，添加斜面方法的效果更為明顯;添加斜面和X 型筋板的方法都能改善臥磨頭支架的振型，使振幅變化更為緩和;在一定范圍內(nèi)，應(yīng)選擇適當(dāng)增大筋格尺寸和X 型筋板相結(jié)合的方式提高固有頻率。

(2)立柱

添加斜面對(duì)其固有頻率的提高有很明顯的效果，但是對(duì)其振型影響不大;改變內(nèi)部筋板結(jié)構(gòu)不僅可以提高其固有頻率，并且能夠很好地改善立柱的各階振型。

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