鄭斯文 林楨 任國斌 簡水生

1)(北京交通大學(xué),全光網(wǎng)絡(luò)與現(xiàn)代通信網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100044)

2)(北京交通大學(xué)光波技術(shù)研究所,北京 100044)

(2012年7月23日收到;2012年8月17日收到修改稿)

1 引言

光纖傳輸日益增長的需求使得超高容量系統(tǒng)的傳輸容量已高達(dá)100 Tbit/s[1?3].為了克服光纖通信系統(tǒng)的容量限制,多芯光纖(MCF)被用于更高功率的光纖放大器、激光器以及高速大容量光纖傳輸中,有望成為下一代傳輸系統(tǒng)的光纖.根據(jù)多芯光纖的使用目的,我們將其大體分為兩類:低串?dāng)_型多芯光纖[4?6]和大模場面積多芯光纖(LMAMCF)[7?9].低串?dāng)_型多芯光纖大多用于空分復(fù)用系統(tǒng)中[10].多芯光纖大多處于多模狀態(tài),高階模會(huì)增大光纖的傳輸損耗,而大模場面積光纖要求傳輸損耗較小.目前針對大模場面積多芯光纖的研究還很少.

光纖中的非線性效應(yīng)是造成光纖容限的根本原因.單模光纖中的非線性系數(shù)與有效面積成反比,因此降低非線性效應(yīng)簡單有效的方式就是增加纖芯直徑從而增大有效面積.但它的缺點(diǎn)是會(huì)增大光纖的微彎損耗及色散.目前制造大模場光纖的方法有:低數(shù)值孔徑的單模光纖、光子晶體光纖及布拉格光纖等,還有就是采用單模運(yùn)轉(zhuǎn)下的少模光纖(FMF)來增加纖芯直徑而不改變損耗及色散特性[11].然而少模光纖存在一些缺點(diǎn):模式數(shù)目的增加導(dǎo)致傳輸損耗增大,以及穩(wěn)定性方面的隱患等.因此,減少少模光纖中的高階模數(shù)目從而減小傳輸損耗,在大有效面積、長距離傳輸方面將是亟待解決的問題.

本文針對多芯光纖分類中的第二種,即大模場面積多芯光纖,提出了一種基于多芯結(jié)構(gòu)的雙模大模場新型光纖結(jié)構(gòu).通過合理設(shè)計(jì)光纖的各結(jié)構(gòu)參量,多芯光纖可以在減少二階模數(shù)目的同時(shí),實(shí)現(xiàn)大模場面積傳輸.這種大模場多芯光纖有望成為下一代高速大容量光纖通信系統(tǒng)用光纖.

2 多芯-雙模-大模場面積光纖的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)多芯光纖大多采用纖芯呈三角格子排列,本文提出的多芯-雙模-大模場面積光纖(MCDM-LMAF)橫截面結(jié)構(gòu)如圖1所示.在傳統(tǒng)多芯光纖上增加兩個(gè)空氣孔,如圖中灰色所示,假設(shè)空氣孔直徑與纖芯直徑相等,外包層為純石英結(jié)構(gòu).表征MC-DM-LMAF特性的結(jié)構(gòu)參量有:假定石英包層的直徑為dclad=125μm,折射率為nclad=1.444,纖芯與包層的折射率差?=ncore?nclad,其中,ncore為纖芯折射率,Λ為芯間距,d為纖芯及空氣孔直徑,這里定義參數(shù)相對孔徑大小 f=d/Λ.

圖1 雙空氣孔MC-DM-LMAF光纖橫截面結(jié)構(gòu)示意圖

3 模場分布特性

由于有限元法不受計(jì)算區(qū)域內(nèi)材料屬性和幾何形狀的束縛,具有很強(qiáng)的通用性,并且建模簡單,計(jì)算速度快,故本文采用全矢量有限元法分析MC-FM-LMAF的模式特性.

在MC-DM-LMAF中,傳輸各模式的磁場強(qiáng)度H滿足亥姆霍茲方程:

其中,H=H(x,y)exp(?jβz),n為光纖橫截面的折射率分布,k0是真空中的波數(shù),β為模式的傳播常數(shù).應(yīng)用有限元法可求出(1)式的特征向量和特征值,即各模式磁場強(qiáng)度H 和傳播常數(shù)β.給定MC-DM-LMAF的結(jié)構(gòu)參量:纖芯與包層的折射率差?,芯間距Λ,相對孔徑大小 f=d/Λ,就能惟一確定MC-DM-LMAF的折射率分布,從而就能確定波長λ處各模式的磁場強(qiáng)度H和傳播常數(shù)β.

為了研究MC-DM-LMAF的模場分布特性,首先假設(shè)纖芯與包層的折射率差?=0.3%,芯間距Λ=9μm,相對孔徑大小 f=0.4,波長λ=1550 nm,數(shù)值計(jì)算MC-DM-LMAF各模式的模場分布、有效折射率neff及基模有效面積Aeff.為了進(jìn)行對比,同樣計(jì)算了相同結(jié)構(gòu)參量的19芯無空氣孔結(jié)構(gòu)的模場分布及有效折射率neff,即圖1中的兩空氣孔替換為與其余17個(gè)纖芯相同的纖芯結(jié)構(gòu),暫且稱這種結(jié)構(gòu)為19芯大模場面積光纖.

光纖中導(dǎo)模的模式折射率neff需滿足:nclad＜neff＜ncore,折射率低于nclad的模式不能在光纖中傳導(dǎo),由此可以判斷其截止特性.經(jīng)計(jì)算,在未引入空氣孔時(shí),19芯大模場面積光纖的導(dǎo)模共包括6個(gè)模式,即兩個(gè)簡并的基模:HE11-x,HE11-y,四個(gè)簡并的二階模:TE01,TM01和兩個(gè)HE21模.圖2給出了這6個(gè)模式的模場分布和二維電矢量分布,其中基模有效折射率neff1=1.444341,二階模有效折射率neff2=1.444124.

圖2 19芯結(jié)構(gòu)6個(gè)模式的模場分布和二維電矢量分布 (a),(b)基模HE11模的兩個(gè)簡并模式;(c),(d)HE21模;(e)TE01模;(f)TM01模

將19芯光纖最外層兩個(gè)纖芯替換為空氣孔,可以達(dá)到減少高階模數(shù)目的目的.由于二階模的TE01,TM01模的二維電矢量分布是圓對稱結(jié)構(gòu),通過增加兩個(gè)空氣孔,相當(dāng)于在纖芯外側(cè)形成了一個(gè)高階模泄漏通道,打破了模式的圓對稱性,增加了高階模的泄漏損耗,從而達(dá)到了減少模式數(shù)目的目的.研究發(fā)現(xiàn),二階模中的TE01,TM01模截止,光纖中傳輸?shù)哪Ｊ街皇Ｏ聝蓚€(gè)簡并基模HE11模和兩個(gè)簡并二階模HE21模,因此這里定義這種光纖為嚴(yán)格意義上的雙模光纖.值得注意的是,這里的雙模與普通光纖的雙模意義不同,普通光纖的雙模共包含有六個(gè)矢量模,即兩個(gè)簡并的基模HE11模,四個(gè)簡并的二階模:TE01,TM01和兩個(gè)HE21模,也就是兩個(gè)標(biāo)量模LP01和LP11模.以下文中的雙模光纖均為嚴(yán)格意義上的雙模光纖,即傳輸模式只有兩個(gè)簡并的基模HE11模和兩個(gè)簡并的二階模HE21模.

圖3為雙空氣孔MC-DM-LMAF中4個(gè)模式的模場分布和二維電矢量分布.基模HE11模neff1=1.444297,兩個(gè)簡并模式的有效折射率差雙折射數(shù)值很小,可以忽略不計(jì).二階模HE21模neff2=1.444122,兩簡并模式的雙折射1.73×10?7,同樣很小忽略不計(jì).計(jì)算得二階模TE01,TM01模neff3=1.44398＜nclad,說明TE01,TM01模被有效地截止,光纖中的傳輸模式減少為4個(gè).

光纖中基模模場分布屬于近高斯型分布,其模場面積為

其中,E(x,y)為基模電場分布.計(jì)算得基模有效面積約為1044μm2,遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于文獻(xiàn)[8]中基模有效面積的理論值470μm2.

為了研究雙模和單模光纖的帶寬,考慮其有效折射率neff隨波長λ的變化,如圖4(a)所示.可見,其雙模運(yùn)轉(zhuǎn)范圍為1500—1930 nm,帶寬約為430 nm,其單模運(yùn)轉(zhuǎn)范圍為1930—2800 nm,帶寬約為870 nm.改變其結(jié)構(gòu)參量,雙模和單模運(yùn)轉(zhuǎn)波長及帶寬也會(huì)隨之變化.圖4(b)為單模、雙模運(yùn)轉(zhuǎn)范圍隨芯間距Λ的變化情況.可見,隨著Λ的增大,雙模和單模運(yùn)轉(zhuǎn)波長逐漸增加,其帶寬也隨之增大.

圖3 雙空氣孔MC-DM-LMAF 4個(gè)模式的模場分布和二維電矢量分布 (a),(b)基模HE11模的兩個(gè)簡并模式;(c),(d)HE21模

圖4 有效折射率n eff隨波長λ的變化及單模、雙模運(yùn)轉(zhuǎn)范圍 (a)有效折射率n eff隨波長λ的變化;(b)單模、雙模運(yùn)轉(zhuǎn)范圍隨芯間距Λ的變化

4 結(jié)構(gòu)參數(shù)對光纖特性的影響

用來表征MC-DM-LMAF的結(jié)構(gòu)參量有三個(gè):纖芯與包層的折射率差?,芯間距Λ,相對孔徑大小f=d/Λ.下面分別研究各參量對MC-DM-LMAF的有效折射率neff及基模有效面積Aeff的影響.

首先假設(shè)纖芯與包層的折射率差?=0.3%,固定相對孔徑大小 f=0.2,0.3,0.4,0.6,0.8,1.0,研究芯間距Λ對MC-DM-LMAF有效折射率neff的影響.計(jì)算了有效折射率neff隨Λ的變化關(guān)系,如圖5所示.可見,在相同 f時(shí)模式neff隨Λ的增加而增大,在相同Λ時(shí)neff隨 f的增加而增大.在相同f和Λ下,基模neff大于二階模neff,而二階模HE21模的neff大于二階模TE01,TM01模的neff.這與19芯無空氣孔的結(jié)構(gòu)不同,說明合理設(shè)計(jì)Λ及 f等參量,可使得TE01,TM01模截止,實(shí)現(xiàn)雙模傳輸,減少了二階模數(shù)目.隨著Λ的進(jìn)一步減小,HE21模甚至也可以截止,實(shí)現(xiàn)單模傳輸.圖中不同的 f對應(yīng)的TE01,TM01模截止時(shí)的Λ大小并不相同,這說明為了減少二階模數(shù)目,不同的結(jié)構(gòu)參量存在最佳的組合值.不同的 f對應(yīng)的單模、雙模傳輸?shù)摩等绫?所示.可見隨著 f的增大,Λ值變小.這是由于隨著 f,Λ的增大neff會(huì)增大,為了使得TE01,TM01模截止,必須使其neff小于包層折射率,因此在增大 f時(shí)需減小Λ的值,以保證TE01,TM01模的neff始終小于包層折射率.

圖5 雙空氣孔MC-DM-LMAF有效折射率n eff隨芯間距Λ的變化曲線 (a)—(f)分別表示相對孔徑大小 f=0.2,0.3,0.4,0.6,0.8,1.0時(shí)有效折射率n eff隨芯間距Λ的變化關(guān)系

表1 不同相對孔徑大小 f對應(yīng)的最佳芯間距Λ值

為了研究雙空氣孔MC-DM-LMAF各結(jié)構(gòu)參量對基模有效面積的影響,計(jì)算了雙模傳輸時(shí)不同f下基模有效面積Aeff隨芯間距Λ的變化曲線,如圖6所示.圖中不同 f下基模Aeff隨著Λ的增加先緩慢下降然后上升,下降部分是由于隨著Λ減小基模接近截止,因而Aeff增大.當(dāng)基模遠(yuǎn)離截止時(shí),隨著Λ增加Aeff增大,且 f越小Aeff越大.這是由于隨著Λ增加,纖芯的等效尺寸增大,從而Aeff增大.f越小,說明每個(gè)纖芯的尺寸越小,整個(gè)纖芯的等效折射率越小,光功率更多地分布于包層中,使得Aeff增大.從圖6中可以看出,當(dāng) f=0.2,Λ=17.2μm時(shí),Aeff最大,約為3512μm2.

下面研究纖芯與包層折射率差?對光纖有效折射率neff及基模有效面積Aeff的影響.固定相對孔徑大小 f和芯間距Λ,計(jì)算了三組不同 f和Λ下,neff隨?的變化曲線,如圖7所示.可見,隨著?的增加neff逐漸增加,并且在相同?下,說明合理設(shè)計(jì)?也能達(dá)到雙模或者單模傳輸.在不同 f,Λ下,TE01,TM01模截止時(shí)的?并不相同,如表2所示.可見隨著 f,Λ的增加?變小.這是由于隨著 f,Λ或?增加neff會(huì)增大.為了使得在增大 f,Λ時(shí)需減小?,以保證TE01,TM01模的neff始終小于包層折射率.

圖6 不同相對孔徑大小 f下基模有效面積A eff隨芯間距Λ的變化曲線

圖7 MC-DM-LMAF有效折射率n eff隨纖芯與包層的折射率差?的變化曲線 (a)f=0.4,Λ=9μm;(b)f=0.4,Λ=10μm;(c)f=0.6,Λ=9μm

表2 不同 f,Λ對應(yīng)的最佳?值

圖8分析了光纖中基模有效面積Aeff在不同f和Λ下隨折射率差?的變化關(guān)系.可見,隨著?的增加Aeff減小.這與傳統(tǒng)光纖是類似的,即?越大,纖芯折射率就越大,使得光功率較多的分布于纖芯中,因而Aeff越小.基模有效面積最高約為2700μm2.這里只給出了三種 f,Λ的情況,通過合理設(shè)計(jì) f,Λ及?的值,基模Aeff可以達(dá)到更高,滿足大容量、高功率傳輸?shù)葘?shí)際應(yīng)用的需求.

圖8 不同 f和Λ下基模有效面積A eff隨折射率差?的變化曲線

5 基模彎曲損耗特性分析

當(dāng)光纖發(fā)生彎曲時(shí),光纖形變導(dǎo)致的光纖幾何結(jié)構(gòu)及折射率差?的改變,使其傳輸特性受到影響.假設(shè)光纖沿+x方向彎曲,其橫截面等效折射率分布可以表示為[12]

其中,n0(x,y)為光纖初始折射率分布,R為光纖彎曲半徑.

當(dāng)光纖外層涂以低折射率涂覆層時(shí),常用的涂覆為低折射率環(huán)氧樹脂,其折射率為1.36,計(jì)算得其彎曲損耗非常小,可以忽略不計(jì).說明這種光纖在實(shí)際制作中可以涂低折涂覆,以實(shí)現(xiàn)大有效面積的同時(shí)減小彎曲損耗.當(dāng)光纖外層為高折射率涂覆時(shí),常用的是紫外固化聚合物材料,其折射率為1.5,計(jì)算了不同彎曲半徑下基模彎曲損耗及模場面積的變化關(guān)系,如圖9所示.其中FM-x,FM-y分別代表基模的兩個(gè)偏振態(tài).可以看出,隨著彎曲半徑的增大,彎曲損耗及模場面積呈指數(shù)單調(diào)遞減.基模兩個(gè)偏振態(tài)在彎曲半徑R小于0.2 m時(shí),其彎曲損耗不同.當(dāng)R為0.14 m時(shí),FM-x的彎曲損耗約為54 dB/m,基模Aeff約為1337μm2,而FM-y的彎曲損耗約為10 dB/m,基模Aeff約為1450μm2,這是由于在x軸方向引入雙空氣孔的緣故.當(dāng)R為0.2 m時(shí),FM-x的彎曲損耗約為1.75 dB/m,FM-y的彎曲損耗約為0.45 dB/m,比普通階躍型大模場光纖要小得多,其基模Aeff約為1070μm2.隨著彎曲半徑的增大,當(dāng)R大于0.3 m時(shí),FM-x與FM-y的彎曲損耗接近一致.只要保持彎曲半徑大于0.38 m,彎曲損耗就可以小于0.1 dB/m,基模Aeff可以保持在1047μm2左右.對比文獻(xiàn)[8],這種光纖結(jié)構(gòu)的基模有效面積大大提高,而彎曲損耗卻并沒有增加很多,這是由于左右兩側(cè)空氣孔的限制,使光纖基模模場不易泄漏到光纖包層區(qū)域,從而保證了光纖的大模場低彎曲損耗特性,光纖基模模場被很好地限制在了纖芯內(nèi)部.

圖9 (a)光纖基模彎曲損耗;(b)有效面積隨彎曲半徑的變化曲線

圖10 彎曲半徑為(a)0.18 m;(b)0.38 m;(c)0.58 m時(shí)的基模模場分布圖

圖10 是光纖彎曲半徑為0.18,0.38,0.58 m時(shí)光纖基模x偏振態(tài)的模場分布圖.隨著彎曲半徑的減小,光纖形變量增大,光纖基模模場逐漸偏離纖芯,向包層區(qū)擴(kuò)散,使得光纖模場面積增大.

由于雙空氣孔的增加,使得光纖模場形狀變成類矩形,在實(shí)際應(yīng)用中若只用于大容量傳輸,或與相同類型的有源光纖相連接,其模場形狀對實(shí)際應(yīng)用并無影響,只需利用保偏熔接機(jī)對準(zhǔn)熔接即可.若與普通光纖熔接,則應(yīng)考慮損耗問題.這是由于普通光纖的模場形狀大多為圓形類高斯型,當(dāng)與其熔接時(shí)模場會(huì)有不匹配的問題.

6 結(jié)論

本文提出了一種新型雙空氣孔多芯-雙模-大模場面積光纖結(jié)構(gòu),計(jì)算了其模場分布、基模有效面積及彎曲損耗特性,分析了各結(jié)構(gòu)參量對有效折射率及基模有效面積的影響.提出了一種新的定義—–雙模傳輸.研究發(fā)現(xiàn),這種結(jié)構(gòu)可以在二階模數(shù)目減少為兩個(gè)的同時(shí)實(shí)現(xiàn)大模場面積傳輸,基模有效面積約為1044μm2.調(diào)整結(jié)構(gòu)參量甚至可以達(dá)到單模傳輸.光纖外層涂高折涂覆時(shí),彎曲損耗比普通階躍型大模場光纖要小得多.合理設(shè)計(jì)各結(jié)構(gòu)參量,可使基模有效面積達(dá)到3512μm2甚至更高,從而滿足光通信領(lǐng)域中大容量、高功率傳輸?shù)葘?shí)際應(yīng)用的需求.這種光纖不需要復(fù)雜的包層結(jié)構(gòu),只需利用光子晶體光纖的制作工藝—–管棒堆積法即可,制作方法比一般大模場光纖更簡單.這種結(jié)構(gòu)不僅適用于無源光纖的大容量傳輸,而且可用來制作有源光纖,用于大功率光纖放大器及激光器中.

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