余宣興，詹 昊，朱明新，劉永波

(中水北方勘測設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司，天津300222)

一、引 言

在水利工程勘測工作中，一般采用水準(zhǔn)測量的方法來獲取高程，其水準(zhǔn)測量的精度較高，但需要耗費(fèi)大量的人力和時(shí)間。為提高工作效率，節(jié)省工期，減少聯(lián)測水準(zhǔn)或三角高程的工作量，常采用GPS高程轉(zhuǎn)換的方法來獲取正常高。以往的高程擬合方法一般都需要均勻分布于測區(qū)的若干個(gè)GPS和水準(zhǔn)重合點(diǎn)通過曲面擬合等方法擬合出測區(qū)的似大地水準(zhǔn)面模型，根據(jù)GPS點(diǎn)的大地坐標(biāo)，在擬合出的似大地水準(zhǔn)面中內(nèi)插出該點(diǎn)的高程異常值，用大地高減去該值得到正常高。上述高程擬合方法的前提是必須有若干個(gè)均勻分布于測區(qū)的GPS水準(zhǔn)和重合點(diǎn)，即使測區(qū)采用獨(dú)立高程系統(tǒng)，也需要采用水準(zhǔn)測量或三角高程測量方法來得到這些GPS點(diǎn)的相對高差。EGM2008地球重力場模型的推出，使我們可以獲得地球上任意一點(diǎn)的高程異常，相對于EGM96模型，所求高程異常值的精度有了大幅度的提高，且直接使用GPS大地高轉(zhuǎn)換得到較高精度的正常高也成為可能。

本文通過平原、丘陵和高山地3類地區(qū)的GPS控制網(wǎng)，利用聯(lián)測國家GPS控制點(diǎn)或GPS精密單點(diǎn)定位方法確定地面點(diǎn)的WGS-84坐標(biāo)系大地坐標(biāo)和大地高，在EGM2008地球重力場模型中分別通過無水準(zhǔn)高程擬合、單點(diǎn)高程擬合、兩點(diǎn)高程擬合3種方法進(jìn)行高程轉(zhuǎn)換，然后分別對這些方法的轉(zhuǎn)換成果進(jìn)行了精度分析。

二、轉(zhuǎn)換方法

1.EGM 2008全球重力場模型獲取

EGM2008地球重力場模型可以從官方網(wǎng)站上免費(fèi)下載。在一些商業(yè)GPS解算軟件的網(wǎng)站上，也提供不同格式的EGM2008地球重力場模型數(shù)據(jù)文件下載，如徠卡公司網(wǎng)站提供擴(kuò)展名為GEM的EGM2008地球重力場模型文件下載，Trimble公司提供TGO或TBC軟件中使用的擴(kuò)展名為GGF的地球重力場模型文件下載。EGM2008地球重力場模型有3種空間分辨率可供選擇，分別為10″、2.5″和 1″分辨率。相應(yīng)的高程異常值的計(jì)算精度也隨著模型空間分辨率的提高而提高。為滿足外業(yè)高程實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)換的需要，TGO或TBC等軟件還提供了局部地區(qū)的模型提取與轉(zhuǎn)換功能，提取后的模型文件可上傳至外業(yè)RTK手簿中進(jìn)行實(shí)時(shí)GPS高程轉(zhuǎn)換。

2.WGS-84坐標(biāo)系大地高獲取

EGM2008地球重力場模型采用的大地基準(zhǔn)為WGS-84，正常高的值由大地高減去高程異常值得到，在模型精度一定的情況下，如何獲得高精度的大地高成為求取高精度正常高的關(guān)鍵。在工程GPS控制網(wǎng)中，GPS解算的一般步驟為：首先選取GPS網(wǎng)中觀測時(shí)間較長的一個(gè)點(diǎn)，在解算軟件中進(jìn)行單點(diǎn)定位處理，得到精度為米級的大地坐標(biāo)和大地高;然后進(jìn)行基線解算，序貫推出GPS網(wǎng)中其他點(diǎn)的WGS-84坐標(biāo)系的大地坐標(biāo)和大地高。通過這種方式解算的GPS網(wǎng)作為工程平面控制網(wǎng)，其精度不存在任何問題，如果用作GPS高程轉(zhuǎn)換，雖然GPS點(diǎn)大地坐標(biāo)和大地高之間的相對精度是相當(dāng)高的，但由于GPS起算點(diǎn)的精度較低，整個(gè)GPS網(wǎng)的大地坐標(biāo)和大地高存在一個(gè)固定的系統(tǒng)誤差，因此需要通過其他方法來提高GPS網(wǎng)起算點(diǎn)的大地高精度，以消除該系統(tǒng)誤差。

獲得高精度的大地高通常有以下幾種方式：一是收集測區(qū)附近的高精度國家GPS控制點(diǎn)，通過靜態(tài)測量方法與GPS控制網(wǎng)聯(lián)測，進(jìn)行GPS網(wǎng)空間約束平差，獲取高精度的WGS-84坐標(biāo)系下的大地坐標(biāo)和大地高，通過這種方法獲取的大地坐標(biāo)精度較高，缺點(diǎn)是需要從測繪管理部門收集國家高等級GPS控制點(diǎn)的資料，手續(xù)繁瑣、周期較長，不能在最短時(shí)間內(nèi)滿足水利工程勘測設(shè)計(jì)的需要;二是將GPS控制網(wǎng)與IGS參考站相聯(lián)測，這種方法的優(yōu)點(diǎn)是不需要增加額外的觀測工作，由于IGS參考站一般距離測區(qū)都達(dá)數(shù)十到數(shù)百千米甚至上千千米，這時(shí)使用一般基線解算軟件就無能為力，需要使用GAMIT或Bernese等軟件進(jìn)行科學(xué)計(jì)算，解算過程中需要提供精密星歷、氣象數(shù)據(jù)文件等，技術(shù)門檻較高，一般專業(yè)技術(shù)人員難以勝任;三是使用精密單點(diǎn)定位技術(shù)，在基本不增加額外觀測工作的前提下，獲取厘米級的大地坐標(biāo)和大地高，目前國內(nèi)常用的精密單點(diǎn)定位軟件有武漢大學(xué)開發(fā)的TriP精密單點(diǎn)定位軟件，也可使用加拿大國土資源部的在線精密單點(diǎn)定位數(shù)據(jù)處理服務(wù)，只需要將RINEX文件發(fā)到指定的郵箱地址即可，整個(gè)處理過程在服務(wù)器上完成，不需要其他操作。本文中精密單點(diǎn)定位使用的就是在線處理方法。

3.EGM 2008地球重力場模型高程轉(zhuǎn)換精度分析

(1)平原地區(qū)某GPS網(wǎng)使用EGM2008地球重力場模型進(jìn)行高程轉(zhuǎn)換

該控制網(wǎng)位于華北沿海地區(qū)，控制網(wǎng)呈東西向分布，全長約70 km，共有GPS點(diǎn)40個(gè)，按照《水利水電工程測量規(guī)范》(SL 197—97)中的三等GPS精度施測，水準(zhǔn)測量等級為三等。該控制網(wǎng)聯(lián)測了2000國家大地坐標(biāo)系高等級 GPS控制點(diǎn)，經(jīng)過2000大地坐標(biāo)系下空間約束平差，然后進(jìn)行ITRF框架和歷元轉(zhuǎn)換，將其轉(zhuǎn)換為WGS-84坐標(biāo)系下的大地坐標(biāo)和大地高，在LGO軟件中加載EGM2008模型：①在不使用水準(zhǔn)高程的情況下，計(jì)算出所有點(diǎn)的高程異常值，GPS大地高與高程異常相減得到所有GPS點(diǎn)的正常高;②加入1個(gè)點(diǎn)的水準(zhǔn)高程進(jìn)行高程糾正;③加入測區(qū)東西兩端兩個(gè)點(diǎn)的水準(zhǔn)高程，在EGM2008模型中進(jìn)行高程擬合。然后把3種方法得到的正常高的值和實(shí)測水準(zhǔn)高程進(jìn)行比較，精度統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表1。

表1 平原地區(qū)某GPS網(wǎng)EGM2008模型轉(zhuǎn)換高程與水準(zhǔn)高的差值 m

從表1可以看出：

1)在沒有使用水準(zhǔn)點(diǎn)的情況下進(jìn)行GPS高程轉(zhuǎn)換，整體上GPS轉(zhuǎn)換高程值比實(shí)測水準(zhǔn)高程值高約 0.3～0.4 m，EGM2008 模型求取的該地區(qū)似大地水準(zhǔn)面比真實(shí)大地水準(zhǔn)面整體低了約0.36 m。

2)經(jīng)過單點(diǎn)水準(zhǔn)高程糾正后，EGM2008模型GPS轉(zhuǎn)換高程與水準(zhǔn)高程相比最大差52 mm，平均差值約為6 mm;取得了比較滿意的效果，完全能夠滿足水利水電工程勘測工作中的大比例尺地形圖的測量工作。

3)在EGM2008模型中經(jīng)過控制網(wǎng)兩端兩點(diǎn)高程擬合后，GPS高程轉(zhuǎn)換的精度較單點(diǎn)糾正方法提高并不明顯。

(2)丘陵地區(qū)某GPS網(wǎng)使用EGM2008地球重力場模型進(jìn)行高程轉(zhuǎn)換

該控制網(wǎng)位于為東北某丘陵地區(qū)，共有55個(gè)GPS點(diǎn)，控制網(wǎng)觀測等級為C級，跨度約150 km。該控制網(wǎng)聯(lián)測了3個(gè)2000國家大地坐標(biāo)系高等級GPS控制點(diǎn)，經(jīng)過2000大地坐標(biāo)系下空間約束平差，獲得了該控制網(wǎng)在觀測歷元時(shí)刻ITRF2000框架下的坐標(biāo)，經(jīng)過ITFF框架和歷元轉(zhuǎn)換得到WGS-84大地坐標(biāo)。與上一節(jié)中的方法相同，分別采用無水準(zhǔn)高程擬合、單點(diǎn)高程糾正和兩點(diǎn)高程擬合3種方法分別進(jìn)行GPS高程轉(zhuǎn)換，并和實(shí)測水準(zhǔn)高程進(jìn)行比較分析，精度統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表2。

表2 丘陵地區(qū)某GPS網(wǎng)EGM2008模型轉(zhuǎn)換高程與水準(zhǔn)高的差值

從表2可以看到：

1)在丘陵地區(qū)進(jìn)行高程擬合，在假設(shè)GPS大地高準(zhǔn)確的前提下，GPS轉(zhuǎn)換高程比水準(zhǔn)高程值高約 0.3～0.5 m，也就是說 EGM2008 表示的大地水準(zhǔn)面比該地區(qū)真實(shí)大地水準(zhǔn)面整體低約0.4 m。

2)經(jīng)過單點(diǎn)水準(zhǔn)高程糾正后，EGM2008模型擬合高程與水準(zhǔn)高程相比最大差183 mm，平均差值約為92 mm。

3)經(jīng)過控制網(wǎng)兩端兩點(diǎn)高程和EGM2008模型擬合后，擬合成果較單點(diǎn)糾正反而有所降低，擬合高程與水準(zhǔn)高程差值最大處在控制網(wǎng)中間位置，達(dá)0.302 m。

(3)高山地區(qū)某GPS網(wǎng)使用EGM2008模型進(jìn)行高程轉(zhuǎn)換成果

該控制網(wǎng)位于西北某高山地區(qū)，共有25個(gè)GPS點(diǎn)，控制網(wǎng)總體上呈東西方向分布，測區(qū)東西兩端距離約為20 km，高差約為500 m。控制網(wǎng)觀測精度為《水利水電工程測量規(guī)范》中的二等精度。由于未收集到該地區(qū)附近的國家高等級GPS控制點(diǎn)，為了獲取較高精度的大地高，首先對GPS網(wǎng)中間某點(diǎn)進(jìn)行4小時(shí)的靜態(tài)觀測，轉(zhuǎn)換為RINEX格式后，上傳至加拿大國土資源部網(wǎng)站進(jìn)行在線精密單點(diǎn)定位處理，并選擇輸出為ITRF2005框架坐標(biāo)，通過框架和歷元轉(zhuǎn)換方法轉(zhuǎn)換為WGS-84大地坐標(biāo)坐標(biāo)，并將此點(diǎn)作為約束點(diǎn)對整個(gè)GPS網(wǎng)進(jìn)行空間平差，從而獲得25個(gè)GPS點(diǎn)的WGS-84大地坐標(biāo);然后在EGM2008模型中通過無水準(zhǔn)高程轉(zhuǎn)換、單點(diǎn)高程轉(zhuǎn)換和兩點(diǎn)高程轉(zhuǎn)換3種方法分別計(jì)算每個(gè)GPS點(diǎn)的正常高，并和實(shí)測高程進(jìn)行比較，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表3。

表3 高山地區(qū)某GPS網(wǎng)使用EGM2008模型轉(zhuǎn)換高程與水準(zhǔn)高的差值

從表3可以看出：

1)EGM2008模型表示的似大地水準(zhǔn)面比該地區(qū)真實(shí)大地水準(zhǔn)面整體上低0.7～1.4 m左右。

2)經(jīng)過單點(diǎn)水準(zhǔn)高程糾正后，EGM2008模型轉(zhuǎn)換高程與水準(zhǔn)高程相比最大差747 mm，平均差值約為370 mm。

3)經(jīng)過控制網(wǎng)兩端兩點(diǎn)高程和EGM2008模型擬合后，擬合成果較單點(diǎn)糾正成果相比，精度明顯提高，與水準(zhǔn)高程相比最小差－0.019 m，最大差0.128 m，在高山地區(qū)，水利水電工程勘測設(shè)計(jì)規(guī)范中要求的1∶2000地形圖的等高距為2 m，這時(shí)高程轉(zhuǎn)換精度能夠滿足1∶2000地形圖測量的高程精度要求。

三、優(yōu)勢總結(jié)

1)在平原地區(qū)，用EGM2008模型直接進(jìn)行單點(diǎn)高程擬合的高程轉(zhuǎn)換成果與水準(zhǔn)高程的差值最大為52 mm，在丘陵地區(qū)單點(diǎn)高程轉(zhuǎn)換成果與水準(zhǔn)高程的差值最大為183 mm，在高山地區(qū)GPS控制網(wǎng)的兩點(diǎn)高程擬合成果與水準(zhǔn)高程的差值最大為128 mm，在對GPS高程轉(zhuǎn)換成果進(jìn)行精度檢測的前提下，在像控點(diǎn)測量、中小比例尺測圖等工程勘測工作中具有一定的實(shí)用價(jià)值。

2)某些國際項(xiàng)目由于已知水準(zhǔn)點(diǎn)極少，引測水準(zhǔn)非常困難，加之工期非常緊張，又必須與當(dāng)?shù)貒腋叱滔德?lián)測，采用單水準(zhǔn)點(diǎn)高程擬合方法作為測區(qū)的基本高程控制，不失為一種可行的解決方案。

3)要進(jìn)行GPS高程轉(zhuǎn)換，必須確保GPS觀測儀器高量取的準(zhǔn)確性，并且盡量增加觀測時(shí)間，以便獲取高精度的單點(diǎn)定位成果。

四、結(jié)束語

雖然EGM2008地球重力場模型的高程轉(zhuǎn)換精度較高，在水利工程勘測中的應(yīng)用也越來越廣泛，但由于缺少規(guī)范依據(jù)，限制了EGM2008地球重力場模型的推廣應(yīng)用。因此建議今后在規(guī)范修編時(shí)，針對EGM2008地球重力場模型高程轉(zhuǎn)換增加相關(guān)適用條款，為水利工程勘測工作中使用EGM2008全球重力場模型進(jìn)行高程轉(zhuǎn)換提供規(guī)范支撐。

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