陳仲懷，廖超明，谷守周

(1.廣西壯族自治區(qū)測(cè)繪地理信息局，廣西南寧530023;2.廣西壯族自治區(qū)測(cè)繪地理信息檔案資料館，廣西南寧530023;3.中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院，北京100830)

一、引 言

完備性是指導(dǎo)航系統(tǒng)發(fā)生任何故障或誤差超限，無(wú)法用于導(dǎo)航和定位時(shí)，系統(tǒng)向用戶及時(shí)發(fā)出報(bào)警的能力。GNSS(global navigation satellite system)系統(tǒng)的精度可以根據(jù)用戶要求，采用不同的算法實(shí)現(xiàn)不同的精度控制，但系統(tǒng)的完備性信息無(wú)論在何時(shí)何地都是必需的，它是用戶對(duì)系統(tǒng)所提供信息的可信程度的一種度量，包括系統(tǒng)給用戶提供及時(shí)有效的警告信息的能力，是保證用戶安全性的重要參數(shù)［1－3］。但到目前為止，導(dǎo)航系統(tǒng)的完備性還無(wú)法滿足實(shí)用需要，且無(wú)論是在系統(tǒng)建設(shè)、標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范，還是算法研究、用戶應(yīng)用模式等方面，國(guó)內(nèi)外GNSS衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的完備性監(jiān)測(cè)研究還仍然處在進(jìn)一步深化階段，沒(méi)有完全進(jìn)入實(shí)用階段。

當(dāng)前我國(guó)北斗二代衛(wèi)星定位系統(tǒng)進(jìn)入試運(yùn)行階段，衛(wèi)星系統(tǒng)面臨完備性監(jiān)測(cè)的問(wèn)題。北斗衛(wèi)星鐘差的準(zhǔn)確估計(jì)是向大量用戶提供高精度、實(shí)時(shí)的定位信息的基礎(chǔ)，同樣北斗衛(wèi)星的完備性監(jiān)測(cè)成為勢(shì)在必行的研究?jī)?nèi)容之一，為廣大用戶安全使用北斗衛(wèi)星系統(tǒng)提供保障。目前廣西區(qū)已建立起由6個(gè)站組成的BDS/GPS觀測(cè)網(wǎng)，可實(shí)時(shí)接收、存儲(chǔ)北斗觀測(cè)數(shù)據(jù)，并進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。本文基于該區(qū)建立的BDS/GPS觀測(cè)網(wǎng)，研究了BDS衛(wèi)星鐘差完備性監(jiān)測(cè)方法，初步實(shí)現(xiàn)了BDS衛(wèi)星鐘差完備性監(jiān)測(cè)。

二、衛(wèi)星鐘差完備性監(jiān)測(cè)

1.衛(wèi)星鐘差估計(jì)的方法

衛(wèi)星鐘差實(shí)時(shí)估計(jì)的誤差方程為

式中，Xr為測(cè)站坐標(biāo);Xs為衛(wèi)星坐標(biāo);CΔCw為地球自轉(zhuǎn)改正;Δion(i)為電離層改正;為對(duì)流層改正;δrel(i)為相對(duì)論改正;為偽距觀測(cè)值對(duì)應(yīng)的觀測(cè)誤差;為信號(hào)傳播時(shí)延;C為光速。假定有m個(gè)基準(zhǔn)站并同步觀測(cè)n顆衛(wèi)星，衛(wèi)星鐘差估計(jì)的誤差方程為

式中，I為n階單位矩陣;未知數(shù) Δtk、Δtj，常數(shù)項(xiàng)是第i個(gè)歷元的值。

對(duì)上述方程求解時(shí)可知，其法方程是奇異的，無(wú)法解算衛(wèi)星鐘差和接收機(jī)鐘差參數(shù)。因此在本文處理中，選取一個(gè)接收機(jī)鐘作為基準(zhǔn)鐘，求解其他衛(wèi)星鐘和接收機(jī)鐘相當(dāng)于該參考基準(zhǔn)鐘的鐘差值。通過(guò)理論可以證明，在保證接收機(jī)基準(zhǔn)鐘的鐘差精度優(yōu)于10－6s的基礎(chǔ)上，相對(duì)鐘差和絕對(duì)鐘差對(duì)用戶定位結(jié)果是等價(jià)的，即把求解絕對(duì)鐘差轉(zhuǎn)化為求解相對(duì)鐘差。設(shè)以某一測(cè)站的接收機(jī)鐘為基準(zhǔn)鐘，則該測(cè)站的誤差方程為

其他各站觀測(cè)值的誤差方程為

此誤差方程與式(2)類似，其區(qū)別在于未知參數(shù)為n+m－1個(gè)，接收機(jī)鐘差參數(shù)含義也不同。具體表示為

參數(shù)的估計(jì)本文采用最小二乘法，并求解相對(duì)衛(wèi)星鐘差參數(shù)。

2.衛(wèi)星鐘差完備性監(jiān)測(cè)方法

衛(wèi)星鐘差的完備性監(jiān)測(cè)是指利用BDS/GPS多個(gè)CORS站確定衛(wèi)星鐘差值，分析衛(wèi)星在各測(cè)站上的殘差，確定衛(wèi)星鐘差是否正常，進(jìn)而確定衛(wèi)星的可用性。假定某一BDS衛(wèi)星的殘差有顯著差異，且超過(guò)限值，則可界定該衛(wèi)星鐘差質(zhì)量較差，應(yīng)給出示警信息，實(shí)現(xiàn)BDS衛(wèi)星鐘差的完備性監(jiān)測(cè)。在進(jìn)行分析時(shí)，根據(jù)衛(wèi)星鐘差的單位權(quán)中誤差RMS及相應(yīng)的觀測(cè)值殘差V，采用3倍或2倍中誤差的方式進(jìn)行簡(jiǎn)單的粗差識(shí)別和探測(cè)。

三、算例分析

1.基于廣西區(qū)BDS/GPS觀測(cè)網(wǎng)的衛(wèi)星鐘差估計(jì)

(1)數(shù)據(jù)來(lái)源

本次計(jì)算采用架設(shè)的BDS/GPS網(wǎng)中4個(gè)站(武鳴、壇洛、大王灘、伶俐)2013年7月25日(年積日206)的觀測(cè)數(shù)據(jù)，采樣率為30 s。

(2)結(jié)果分析

以BDSPRN2(GEO)、PRN6(IGSO)和 PRN11(MEO)為例，給出衛(wèi)星鐘差精度變化圖，如圖1—圖3所示。

圖1 BDSPRN2衛(wèi)星鐘差精度變化圖(年積日206)

圖2 BDSPRN6衛(wèi)星鐘差精度變化圖(年積日206)

圖3 BDSPRN11衛(wèi)星鐘差精度變化圖(年積日206)

從圖中可以看出，利用BDS/GPS網(wǎng)中4個(gè)站(武鳴、壇洛、大王灘、伶俐)7月25日(年積日206)的觀測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)BDS系統(tǒng)衛(wèi)星鐘差進(jìn)行了估計(jì)，從結(jié)果中可知BDS衛(wèi)星的鐘差精度大多分布在1～2 ns之間，從歷元間變化來(lái)看，大多數(shù)歷元BDS衛(wèi)星鐘差精度的變化較小，在個(gè)別歷元出現(xiàn)較大抖動(dòng)，但都小于 0.5 ns，總的來(lái)看，該方法可用于對(duì)BDS系統(tǒng)的衛(wèi)星鐘差精度的估計(jì)。

2.基于廣西區(qū)BDS/GPS觀測(cè)網(wǎng)的衛(wèi)星鐘差完備性監(jiān)測(cè)

(1)數(shù)據(jù)來(lái)源

本次計(jì)算采用架設(shè)的BDS/GPS網(wǎng)中4個(gè)站(武鳴、壇洛、大王灘、伶俐)2013年7月25日(年積日206)的觀測(cè)數(shù)據(jù)，采樣率為30 s。

(2)結(jié)果分析

以 BDSPRN1(GEO)、PRN7(IGSO)為例，給出在對(duì)衛(wèi)星鐘差進(jìn)行完備性監(jiān)測(cè)中衛(wèi)星鐘差異常值的監(jiān)測(cè)結(jié)果，如圖4—圖5所示。

圖4 BDSPRN1衛(wèi)星鐘差精度異常值監(jiān)測(cè)圖(年積日206)

圖5 BDSPRN7衛(wèi)星鐘差精度異常值監(jiān)測(cè)圖(年積日206)

利用BDS/GPS網(wǎng)中4個(gè)站(武鳴、壇洛、大王灘、伶俐)7月25日(年積日206)的觀測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)BDS系統(tǒng)的衛(wèi)星鐘差進(jìn)行了估計(jì)。在對(duì)其結(jié)果進(jìn)行分析時(shí)發(fā)現(xiàn)：大多數(shù)衛(wèi)星的鐘差精度都優(yōu)于3 ns，但是對(duì)于BDS衛(wèi)星 PRN1、PRN7而言，在歷元680～800處出現(xiàn)了較差的衛(wèi)星鐘差精度值，其鐘差精度達(dá)7 ns之多，超過(guò)了正常值的3倍以上，可初步判定為在該歷元處出現(xiàn)了異常值;同時(shí)采用信號(hào)質(zhì)量監(jiān)測(cè)方法，進(jìn)一步對(duì)衛(wèi)星狀況進(jìn)行判定，確定了該衛(wèi)星的可用性。

四、結(jié)束語(yǔ)

本文基于完備性監(jiān)測(cè)的理念，研究了BDS衛(wèi)星鐘差完備性監(jiān)測(cè)理論，并基于4個(gè)廣西區(qū)的BDS/GPS觀測(cè)站開(kāi)展了衛(wèi)星鐘差估計(jì)及衛(wèi)星鐘差的完備性監(jiān)測(cè)。從估計(jì)結(jié)果可知，對(duì)于正常歷元的衛(wèi)星，其鐘差估計(jì)精度應(yīng)優(yōu)于3 ns，對(duì)超過(guò)3 ns的衛(wèi)星估計(jì)精度應(yīng)開(kāi)展衛(wèi)星鐘差的完備性監(jiān)測(cè);此外可同時(shí)采用其他信號(hào)質(zhì)量監(jiān)測(cè)方法監(jiān)測(cè)衛(wèi)星狀況，為準(zhǔn)確獲取衛(wèi)星運(yùn)行狀況提供保障。該方法初步實(shí)現(xiàn)了BDS衛(wèi)星鐘差完備性監(jiān)測(cè)，為后續(xù)BDS完備性監(jiān)測(cè)理論研究提供了一定的技術(shù)支持。

［1］秘金鐘.GNSS完備性監(jiān)測(cè)方法、技術(shù)與應(yīng)用［D］.武漢：武漢大學(xué)，2010.

［2］黨亞民，秘金鐘，成英燕.全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)原理與應(yīng)用［M］.北京：測(cè)繪出版社，2007.

［3］秘金鐘.廣域差分GPS完備性監(jiān)測(cè)技術(shù)研究［D］.北京：中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院，2000.

［4］郭英.GALILEO系統(tǒng)完備性理論及其應(yīng)用研究［D］.青島：山東科技大學(xué)，2006.

［5］葉世榕.GPS非差相位精密單點(diǎn)定位理論與實(shí)現(xiàn)［D］.武漢：武漢大學(xué)，2002.