【摘 要】對(duì)于網(wǎng)絡(luò)工作安全和可靠性要求，來(lái)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)研究。網(wǎng)絡(luò)流量的性質(zhì)有如下幾點(diǎn)：時(shí)變性、非線(xiàn)性以及高度自似性。在對(duì)網(wǎng)絡(luò)流量的預(yù)測(cè)中，過(guò)去的傳統(tǒng)方法，已經(jīng)無(wú)法滿(mǎn)足預(yù)測(cè)精度的要求，因?yàn)閭鹘y(tǒng)方法很難抓住網(wǎng)絡(luò)流量的時(shí)變性和自相似性。為了能夠更好的預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)流量，結(jié)合網(wǎng)絡(luò)流量的特性，利用ARIMA模型可以高精度的實(shí)現(xiàn)對(duì)網(wǎng)絡(luò)流量的預(yù)測(cè)。ARIMA模型先通過(guò)差分法把網(wǎng)絡(luò)流量的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)化處理，捕捉網(wǎng)絡(luò)流量的自相似性，第二步是把處理后的數(shù)據(jù)通過(guò)ARIMA模型進(jìn)行擬合檢測(cè)，由于A(yíng)RIMA模型能夠很好的抓住網(wǎng)絡(luò)流量的時(shí)變性和自相似性，因此提高了預(yù)測(cè)精度。模擬預(yù)測(cè)結(jié)果很好的說(shuō)明ARIMA模型比其他類(lèi)型的模型預(yù)測(cè)的精度要高，并且把網(wǎng)絡(luò)流量的規(guī)律呈現(xiàn)的更加直觀(guān)，因此這種ARIMA模型在網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)中越來(lái)越具有優(yōu)勢(shì)。

【關(guān)鍵詞】網(wǎng)絡(luò)流量；預(yù)測(cè)；時(shí)間序列；自回歸模型

一、引言

現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展也帶動(dòng)了網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)規(guī)模增長(zhǎng)速度非常快，各種網(wǎng)絡(luò)信息在網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)中交互傳遞，對(duì)此必須保證網(wǎng)絡(luò)信息傳遞的安全，網(wǎng)絡(luò)管理員只要掌握好各個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)中的流量數(shù)據(jù)，就可以對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行有效的調(diào)控。網(wǎng)絡(luò)工作者在網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)時(shí)必須要考慮到網(wǎng)絡(luò)流量特性的問(wèn)題，很多網(wǎng)絡(luò)流量模型近幾年也在不斷的被研究出來(lái)，網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)模型的研究也受到很大程度的重視。例如幾種比較有名的預(yù)測(cè)模型：馬爾科夫模型、泊松過(guò)程模型，近幾年開(kāi)始有學(xué)者提出自回歸模型的概念。由于網(wǎng)絡(luò)的不斷發(fā)展，規(guī)模不斷增大，網(wǎng)絡(luò)流量本身已經(jīng)發(fā)展成為一種具有多種特性的事物，這給傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)造成了困難，因?yàn)閭鹘y(tǒng)模型預(yù)測(cè)方法很難捕捉到流量的時(shí)變性、以及高度自私性等特征。本文介紹的ARIMA模型，是一種同其他類(lèi)型預(yù)測(cè)模型相比具有明顯優(yōu)勢(shì)的新型預(yù)測(cè)模型。

二、網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)原理

網(wǎng)絡(luò)流量的內(nèi)涵是指網(wǎng)絡(luò)上傳輸?shù)臄?shù)據(jù)總量，在采集網(wǎng)絡(luò)流量的原始數(shù)據(jù)時(shí)，間隔采集就可以獲得一組組時(shí)間序列。通常情況下，可以采用下面這種方式來(lái)對(duì)網(wǎng)絡(luò)流量數(shù)據(jù)進(jìn)行描述：

由于網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模越來(lái)越大，網(wǎng)絡(luò)流量的各種特征也越來(lái)越難以捕捉到，傳統(tǒng)預(yù)測(cè)手段很難呈現(xiàn)數(shù)據(jù)之間的時(shí)間關(guān)系，因此現(xiàn)代的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)變成了復(fù)雜時(shí)間序列回歸系統(tǒng)問(wèn)題。ARIMA模型能夠很好的捕捉到網(wǎng)絡(luò)流量的各種特征，對(duì)時(shí)間序列性數(shù)據(jù)的研究具有很好的效果，因此在經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列得到了很廣泛的應(yīng)用，解決了許多傳統(tǒng)預(yù)測(cè)模型無(wú)法解決的難題，本文將會(huì)介紹ARIMA模型預(yù)測(cè)的基本方法。

三、基于 ARIMA模型的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)

1、ARIMA模型的描述

ARIMA模型之所以能很好的提高預(yù)測(cè)精度，在于其相對(duì)于傳統(tǒng)預(yù)測(cè)模型而言，很好的捕捉到了網(wǎng)絡(luò)流量的幾種特征，把采集到得數(shù)據(jù)通過(guò)處理，然后通過(guò)建立好的最佳預(yù)測(cè)模型，來(lái)對(duì)網(wǎng)絡(luò)流量數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真預(yù)測(cè)。模擬預(yù)測(cè)結(jié)果很好的說(shuō)明ARIMA模型比其他類(lèi)型的模型預(yù)測(cè)的精度要高，并且把網(wǎng)絡(luò)流量的規(guī)律呈現(xiàn)的更加直觀(guān)。

對(duì)某一滿(mǎn)足ARIMA（ p， q）模型的樣本數(shù)據(jù)集{w t= 0， 1， ， }，取自然對(duì)數(shù)并對(duì)其進(jìn)行d次差分（差分算子階數(shù)d通常取0或1，最多取2），可以得到平穩(wěn)的ARIMA（ p， q）序列，在確定模型參數(shù)并進(jìn)行擬合和檢驗(yàn)后，就可以進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)流量的預(yù)測(cè)，利用希伯特空間上線(xiàn)性算子的基本理論，可以證明對(duì)于離散的、連續(xù)的、標(biāo)量以及向量的情況，用一個(gè)ARIMA（n，n-1）模型可以把任一平穩(wěn)隨機(jī)系統(tǒng)逼近到所要求的精確程度，而在實(shí)際應(yīng)用中，大量的隨機(jī)系統(tǒng)可以恰當(dāng)?shù)赜肁RIMA（2，1）模型來(lái)模擬。

對(duì)其參數(shù)的估計(jì)和定階有很多種方法，幾種常見(jiàn)的例如矩估計(jì)、線(xiàn)性建模、HDW、極大似然估計(jì)等方法，其中“矩估計(jì)方法”精度不高，一般作為其它更好方法的迭代初值，另幾種方法各有所長(zhǎng)，本篇論文選擇的方法則是線(xiàn)性建模，一次來(lái)確定ARMA模型的參數(shù)。

根據(jù)最后 AIC和 SBC值最小化原則得到 AR IMA（ p， q，d）的參數(shù)達(dá)到最優(yōu)， 對(duì)于用不同參數(shù)模型計(jì)算的結(jié)果也可以采用真實(shí)數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行相似系數(shù)和擬合度的分析， 如果相似系數(shù)和擬合度最大， 則該模型就最優(yōu)模。

四、仿真分析

1、采集數(shù)據(jù)

為了對(duì)本文提出模型的效果進(jìn)行擬合和檢驗(yàn)， 本文采集對(duì) CERNET山西主節(jié)點(diǎn)一臺(tái) CISCO6509設(shè)備某端口流出流量進(jìn)行監(jiān)測(cè)， 采樣時(shí)間間隔為 5分鐘， 如圖所示：

2、數(shù)據(jù)處理

從上圖可以看出，該模型在初始階段擬合效果不太好， 但經(jīng)過(guò)大量數(shù)據(jù)的計(jì)算后， 在最后 48小時(shí)模型得到了較好的擬合效果， 與原始流量曲線(xiàn)的走勢(shì)基本相符。

4、網(wǎng)絡(luò)流量的預(yù)測(cè)

使用上述所到的 AR IMA 模型對(duì)未來(lái) 24小時(shí)的網(wǎng)絡(luò)流量進(jìn)行預(yù)測(cè)， 預(yù)測(cè)結(jié)果如圖所示：

上述部分是基于A(yíng)RIMA模型對(duì)在網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)中的應(yīng)用介紹，ARIMA模型作為一種新型預(yù)測(cè)模型，同過(guò)去的幾種模型相比較起來(lái)，預(yù)測(cè)效果非常的直觀(guān)。與其他預(yù)測(cè)模型相比，優(yōu)越性可見(jiàn)一般，具體預(yù)測(cè)指標(biāo)如下表所示：

五、總結(jié)

傳統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)基礎(chǔ)是建立在流量滿(mǎn)足線(xiàn)性關(guān)系，但實(shí)際上，這種關(guān)系式并不是始終都是成立的，實(shí)際網(wǎng)絡(luò)流量數(shù)據(jù)中包含了很多的非線(xiàn)性因素，它的表現(xiàn)規(guī)律并不很直觀(guān)，因此運(yùn)用傳統(tǒng)的方法對(duì)網(wǎng)絡(luò)流量的預(yù)測(cè)，其預(yù)測(cè)精度并不高，為了解決傳統(tǒng)預(yù)測(cè)手段精度不高的問(wèn)題，本文圍繞如何準(zhǔn)確預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)流量模型這一目標(biāo)， 提出了基于 ARIMA 的網(wǎng)絡(luò)流量時(shí)間序列模型， 本文詳細(xì)闡述了模型的數(shù)學(xué)算法和實(shí)現(xiàn)方法。仿真結(jié)果表明， 在實(shí)際的網(wǎng)絡(luò)流量環(huán)境中， ARI-MA模型降低了預(yù)測(cè)誤差， 提高了預(yù)測(cè)精確度， 具有較強(qiáng)的適應(yīng)能力。

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作者簡(jiǎn)介：

趙俊峰，性別：男，天津工業(yè)大學(xué)在職研究生，研究方向：控制理論與控制工程，工作單位：威世通用半導(dǎo)體（天津）有限公司 工程師。