譚金,程楊
(中國航天科工集團七八〇一研究所,湖南 長沙410205)
近年來,隨著國內(nèi)壓力設(shè)備及其相關(guān)儀表使用量的增加,對壓力檢定的需求也日益增多,為提高計量檢定的效率,大多數(shù)計量檢定機構(gòu)都購置了全自動壓力檢定系統(tǒng),全自動壓力檢定系統(tǒng)通常包括調(diào)壓裝置和配套的壓力傳輸管路等,由于調(diào)壓裝置以及管路延遲的固有特性,決定了它是純滯后、大慣性和非線性的系統(tǒng)。采用常規(guī)PID 控制器對全自動壓力檢定系統(tǒng)進(jìn)行控制,往往因為系統(tǒng)具有非線性、時變不確定性、難以建立準(zhǔn)確數(shù)學(xué)模型而不能達(dá)到理想的控制效果,且容易產(chǎn)生超調(diào)。模糊控制器不要求掌握受控對象的準(zhǔn)確數(shù)學(xué)模型,可以補償系統(tǒng)中非線性因素的影響,獲得良好的動態(tài)特性,但是模糊控制器難以消除靜態(tài)誤差,穩(wěn)態(tài)精度不高。本文將模糊控制器與常規(guī)PID控制相結(jié)合,既有模糊控制適應(yīng)性強的優(yōu)點,又有PID控制精度高的特點,可在短時間內(nèi)實現(xiàn)設(shè)定壓力的穩(wěn)定輸出,且無過沖壓力,滿足全自動壓力檢定系統(tǒng)快速、準(zhǔn)確、穩(wěn)定的要求。
全自動壓力檢定系統(tǒng)的核心是壓力調(diào)壓裝置,如圖1 所示。壓力調(diào)壓裝置主要由DSP 控制單元、交流伺服電機、壓力檢測反饋單元以及由絲杠傳動的活塞裝置。其中壓力檢測反饋單元GDP 系列智能數(shù)字壓力模塊,內(nèi)涵CPU、高速A/D、溫度傳感器等,可直接將系統(tǒng)輸出壓力信號轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號送給DSP核心控制單元,作為壓力顯示和反饋信號使用,省去了DSP核心控制單元對壓力信號的量化處理,提高了系統(tǒng)的響應(yīng)速度。
全自動壓力檢定系統(tǒng)的工作原理為,由鍵盤或上位機輸入預(yù)先設(shè)定的壓力值給中央處理器單元,中央處理器單元通過比較設(shè)定值與壓力反饋信號值,產(chǎn)生偏差信號,通過自適應(yīng)模糊PID 控制器調(diào)節(jié)交流伺服電機,交流伺服電機通過絲杠帶動活塞運動,實現(xiàn)壓力的自動調(diào)節(jié)功能[1-2]。
自適應(yīng)模糊PID 控制器設(shè)計的重點是確定三個輸出參數(shù)調(diào)整量與誤差e 和誤差變化率ec之間的模糊關(guān)系,且在壓力檢定系統(tǒng)的運行過程中檢測誤差e 和誤差變化率ec,根據(jù)相應(yīng)的模糊控制規(guī)則對三個參數(shù)進(jìn)行在線修正,根據(jù)修正后的數(shù)值對壓力檢定系統(tǒng)進(jìn)行控制,以獲得較好的動態(tài)和靜態(tài)控制效果。
模糊控制器輸入輸出分別為兩輸入、三輸出,即誤差e 和誤差變化率ec作為輸入,PID 控制器三個參數(shù)的修正值作為輸出。PID 控制器參數(shù)的模糊自適應(yīng)調(diào)整如公式(1)所示:
式中:Kp,Ki,Kd分別為PID 控制器某時刻對應(yīng)的比例系數(shù)、積分系數(shù)和微分系數(shù);Kp',K'i,K'd分別為PID 控制器初始時刻對應(yīng)的比例系數(shù)、積分系數(shù)和微分系數(shù);ΔKp,ΔKi,ΔKd分別為PID 控制器此刻的調(diào)整量。參數(shù)自適應(yīng)PID 控制器就是找到PID 控制器3個參數(shù)的調(diào)整量ΔKp,ΔKi,ΔKd與全自動壓力檢定系統(tǒng)設(shè)定壓力和實際壓力的誤差e 以及誤差變化率ec之間的關(guān)系,并且在系統(tǒng)運行過程中通過對誤差e 以及誤差變化率ec的檢測,進(jìn)行ΔKp,ΔKi,ΔKd參數(shù)的在線調(diào)整[3-5]。
圖1 壓力調(diào)節(jié)裝置原理圖
為保證系統(tǒng)在壓力調(diào)節(jié)過程中能夠迅速到達(dá)設(shè)定值,并保持檢定壓力的動態(tài)穩(wěn)定,采用二維模糊控制器。壓力系統(tǒng)選擇控制器的輸入變量為壓力誤差e 以及誤差變化率ec,輸出變量為PID 的控制參數(shù)Kp,Ki,Kd,對不同的工況調(diào)整PID 參數(shù),這樣既可以達(dá)到較好控制效果,實現(xiàn)的難度也不會很大。
壓力誤差e 的基本論域為[-10 MPa,+10 MPa],誤差變化率ec基本論域為[-20 MPa/s,+20 MPa/s];取e 和ec的模糊子集為E/EC= {NB,NS,ZO,PS,PB},分別表示{負(fù)大,負(fù)小,零,正小,正大}。將誤差e以及誤差變化率ec量化到[-2, +2]的論域內(nèi),隸屬度函數(shù)要求是凸模糊集合,不允許出現(xiàn)如非凸模糊集合的隸屬度函數(shù)。實際應(yīng)用中,為了簡化計算常選用三角形、梯形等作為隸屬度函數(shù),就是為了滿足凸模糊集合的要求。本文隸屬度函數(shù)采用靈敏度高的三角形函數(shù)。輸出變量Kp的基本論域為[-1,+1],Ki的基本論域為[-0.2,+0.2],Kd的基本論域為[-2,+2]。選取輸出量Kp,Ki,Kd的模糊子集為KP/KI/KD= {NB,NS,ZO,PS,PB},量化到[-2,+2]的論域,隸屬度函數(shù)選擇三角形函數(shù)。
PID 控制參數(shù)需分析三個參數(shù)之間的相互關(guān)系,對于不同的誤差e 和誤差變化率ec,模糊控制器參數(shù)自整定的基本原則如下[6]:
1)當(dāng)誤差較小即接近于設(shè)定壓力值時,為保證系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)特性,Kp和Ki取值應(yīng)增大一些;同時為避免系統(tǒng)在設(shè)定值附近出現(xiàn)振蕩,并考慮系統(tǒng)的抗干擾性能,當(dāng)誤差變化率較小時,Kd可取大一些;當(dāng)誤差變化率較大時,Kd應(yīng)取小一些。
2)當(dāng)誤差和誤差變化率處于中等大小時,為使系統(tǒng)響應(yīng)具有較小的超調(diào),Kp應(yīng)取小一些;同時為保證系統(tǒng)的響應(yīng)速度,Ki和Kd的取值要適中,特別是Kd對系統(tǒng)響應(yīng)的影響較大,取值時應(yīng)慎重。
3)當(dāng)誤差較大時,為加快系統(tǒng)跟蹤響應(yīng)性能,應(yīng)取較大的Kp和較小的Kd值;同時為防止系統(tǒng)響應(yīng)出現(xiàn)較大的超調(diào),產(chǎn)生飽和積分,應(yīng)對積分作用加以限制,通常取較小的Ki值。
把這些規(guī)則生成模糊控制規(guī)則表,如表1 所示。
表1 輸出模糊變量的模糊規(guī)則表
非模糊化的過程就是把語言表達(dá)的模糊量映射為準(zhǔn)確的調(diào)整量,即根據(jù)輸出模糊子集的隸屬度計算輸出的確定值。一般由某時刻的誤差e 和誤差變化率ec,根據(jù)它們的隸屬度函數(shù)曲線求出它們的隸屬度;再依據(jù)已確定的模糊控制規(guī)則表進(jìn)行相應(yīng)的解算,得出Kp,Ki,Kd各語言值的對應(yīng)隸屬度;最后計算得到Kp,Ki,Kd的修正值K'p,K'i,K'd,代入公式(1),即可得到Kp,Ki,Kd的調(diào)整值。在求得每組輸入模糊語言變量對應(yīng)的輸出值后,便可生成一張模糊控制表,系統(tǒng)實現(xiàn)過程中,對模糊規(guī)則的結(jié)果進(jìn)行處理后,通過查表完成對控制器PID 參數(shù)的在線整定。
為了驗證自適應(yīng)模糊PID 控制器的控制效果,本文根據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,用Matlab/Simulink 及模糊控制工具箱進(jìn)行仿真,系統(tǒng)響應(yīng)曲線如圖2 所示。
圖2 系統(tǒng)響應(yīng)曲線
通過兩種控制方法的仿真結(jié)果可以看出,自適應(yīng)模糊PID 控制在常規(guī)的PID 控制基礎(chǔ)上增加了對Kp,Ki,Kd三個參數(shù)的修改,具有良好的適應(yīng)能力和非線性逼近能力[7]。
這種自適應(yīng)模糊PID 控制響應(yīng)的速度較常規(guī)的PID要快,過渡時間短,過渡過程平穩(wěn),系統(tǒng)的超調(diào)小,跟蹤性能好;常規(guī)PID 控制曲線不平穩(wěn),系統(tǒng)過渡時間較長,系統(tǒng)控制品質(zhì)較差。在穩(wěn)態(tài)誤差方面,自適應(yīng)模糊PID 控制較常規(guī)的PID 小。以上仿真效果說明自適應(yīng)模糊PID 輸出能很快跟蹤輸入變化,比常規(guī)PID的控制效果好。
全自動壓力檢定系統(tǒng)由于存在較嚴(yán)重的非線性、參數(shù)的時變性和負(fù)載干擾,所以研究先進(jìn)的控制策略對全自動壓力檢定系統(tǒng)的發(fā)展具有重要意義。本文將模糊控制與常規(guī)PID 控制相結(jié)合,設(shè)計了自適應(yīng)模糊PID 控制器,不僅不需要系統(tǒng)準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型,且具有較好的靜、動態(tài)特性,穩(wěn)定性也較好,基本能實現(xiàn)無超調(diào)控制。通過仿真分析發(fā)現(xiàn),自適應(yīng)模糊PID 能在較短時間內(nèi)達(dá)到壓力預(yù)設(shè)值、穩(wěn)態(tài)誤差小,而且系統(tǒng)也具有更好的適應(yīng)性和魯棒性。
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