陳璐

(中航工業(yè)北京長城計(jì)量測試技術(shù)研究所，北京100095)

0 引言

在我國國防領(lǐng)域，隨著新型火炮研制技術(shù)的不斷提高，對(duì)火炮的射擊準(zhǔn)確度、可靠性等方面的要求也越來越高，火炮沖擊振動(dòng)研究的重要性也就越發(fā)突顯出來，在某些方面，沖擊振動(dòng)計(jì)量與測試分析甚至已經(jīng)成為解決問題的唯一入口。

為保證現(xiàn)代火炮振動(dòng)沖擊計(jì)量和測試分析中數(shù)據(jù)的可靠性和準(zhǔn)確度，以及其力學(xué)環(huán)境實(shí)驗(yàn)中控制準(zhǔn)確度滿足要求，必須對(duì)測量使用的加速度計(jì)進(jìn)行靈敏度、頻響特性等校準(zhǔn)測試?；鹋谙到y(tǒng)的加速度數(shù)據(jù)為衡量火炮威力和改進(jìn)火炮及車載設(shè)備設(shè)計(jì)、乘員安全至關(guān)重要，沖擊綜合自動(dòng)校準(zhǔn)系統(tǒng)的建立將為加速度計(jì)動(dòng)態(tài)特性研究提供很好的技術(shù)支持，是對(duì)加速度計(jì)頻響特性校準(zhǔn)測試的擴(kuò)展，不論是在加速度量值范圍上還是頻率范圍上，都是一次技術(shù)的擴(kuò)充。同時(shí)，將為沖擊響應(yīng)譜相關(guān)校準(zhǔn)提供技術(shù)保障，是對(duì)沖擊相關(guān)參數(shù)校準(zhǔn)的完善，將為準(zhǔn)確控制沖擊響應(yīng)譜環(huán)境試驗(yàn)打下堅(jiān)實(shí)的技術(shù)基礎(chǔ)。沖擊綜合自動(dòng)校準(zhǔn)系統(tǒng)將頻響特性校準(zhǔn)與沖擊響應(yīng)譜測量儀校準(zhǔn)融合于一個(gè)系統(tǒng)，綜合實(shí)現(xiàn)兩種校準(zhǔn)功能，為國防振動(dòng)、沖擊計(jì)量與校準(zhǔn)提供了強(qiáng)有力的技術(shù)支持與保障。

1 沖擊綜合自動(dòng)校準(zhǔn)系統(tǒng)的組成

沖擊綜合自動(dòng)校準(zhǔn)系統(tǒng)主要包括兩個(gè)部分:一部分是采用激光干涉法通過傳遞函數(shù)實(shí)現(xiàn)被校傳感器的頻響校準(zhǔn)，即加速度計(jì)頻響校準(zhǔn)裝置;一部分是采用激光干涉法實(shí)現(xiàn)沖擊響應(yīng)譜測量儀的絕對(duì)法校準(zhǔn)，即沖擊響應(yīng)譜測量儀校準(zhǔn)裝置。本文將詳細(xì)介紹沖擊綜合自動(dòng)校準(zhǔn)系統(tǒng)的軟件實(shí)現(xiàn)方法，對(duì)于硬件裝置將不作詳細(xì)介紹。

2 沖擊綜合自動(dòng)校準(zhǔn)方法及原理

不論是加速度計(jì)傳遞函數(shù)測量裝置還是沖擊響應(yīng)譜測量儀的校準(zhǔn)裝置，均采用激光多普勒原理，并利用虛擬儀器構(gòu)建方法，建立沖擊綜合自動(dòng)校準(zhǔn)系統(tǒng)軟件。通過虛擬儀器軟件將激光干涉儀的輸出信號(hào)解算出標(biāo)準(zhǔn)通道加速度信號(hào)，與被校加速度計(jì)的輸出波形進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)字信號(hào)分析，確定被測加速度計(jì)的傳遞函數(shù);利用解算出的標(biāo)準(zhǔn)加速度信號(hào)，虛擬儀器軟件能夠同時(shí)進(jìn)行相應(yīng)的沖擊響應(yīng)譜分析，和被校沖擊響應(yīng)譜測量儀的沖擊響應(yīng)譜輸出曲線進(jìn)行比較，完成沖擊響應(yīng)譜測量儀的校準(zhǔn)。

3 虛擬儀器軟件的實(shí)現(xiàn)

3.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及軟件界面

軟件的結(jié)構(gòu)框圖及主界面如圖1，2 所示。沖擊綜合自動(dòng)校準(zhǔn)系統(tǒng)軟件采用LabVIEW 編程，測試于WINDOWS XP 操作平臺(tái)之下，主要用于對(duì)沖擊加速度計(jì)的頻響校準(zhǔn)以及對(duì)沖擊響應(yīng)譜測量儀的校準(zhǔn)。整個(gè)軟件主要由硬件控制功能和沖擊校準(zhǔn)處理功能組成。

硬件控制模塊包括采樣硬件參數(shù)設(shè)置模塊和測量模塊?？蓪?shí)現(xiàn)對(duì)高速數(shù)據(jù)采集卡NI5124 的CH0，CH1及觸發(fā)端，以及對(duì)NI6281 的AD 進(jìn)行參數(shù)設(shè)置與數(shù)據(jù)采集控制。首先，利用NI5124 的觸發(fā)端啟動(dòng)采集卡，然后分別利用NI5124 和NI6281 完成對(duì)光電信號(hào)和傳感器信號(hào)的數(shù)據(jù)采集。

沖擊自動(dòng)校準(zhǔn)模塊包括光電信號(hào)解調(diào)模塊、沖擊響應(yīng)譜校準(zhǔn)模塊和頻響校準(zhǔn)模塊。光電信號(hào)解調(diào)模塊中還包括對(duì)信號(hào)的相移、混頻、濾波、求導(dǎo)等;沖擊響應(yīng)譜校準(zhǔn)模塊包括正/負(fù)向初始響應(yīng)譜的獲取和正向初始響應(yīng)譜的最大峰值及對(duì)應(yīng)頻率的計(jì)算;頻響校準(zhǔn)模塊中還包括連續(xù)/離散系統(tǒng)傳遞函數(shù)及校準(zhǔn)靈敏度的計(jì)算等功能。

進(jìn)行頻響校準(zhǔn)時(shí)，首先將激光干涉儀的光電信號(hào)分別接入NI5124 的CH0，再將傳感器的輸出信號(hào)同時(shí)接入NI6281 的AD 通道和NI5124 的觸發(fā)端，當(dāng)完成一次沖擊過程時(shí)，傳感器信號(hào)觸發(fā)啟動(dòng)兩塊卡完成數(shù)據(jù)采集，再利用軟件完成光電信號(hào)解調(diào)與頻響校準(zhǔn)數(shù)據(jù)處理，即可得到一次加速度計(jì)的頻響校準(zhǔn)結(jié)果;進(jìn)行沖擊響應(yīng)譜校準(zhǔn)時(shí)，首先利用數(shù)據(jù)采集卡獲取激光干涉儀的光電信號(hào)，再利用軟件完成信號(hào)解調(diào)與沖擊響應(yīng)譜校準(zhǔn)功能，即可得到正/負(fù)向初始響應(yīng)譜和正向初始響應(yīng)譜的最大峰值及對(duì)應(yīng)頻率。

圖1 軟件結(jié)構(gòu)框圖

圖2 軟件主界面

3.2 算法實(shí)現(xiàn)

3.2.1 傳遞函數(shù)

傳遞函數(shù)法之精髓在于其由表及里的分析方法和分析思想，即從系統(tǒng)外部輸出與輸入之間的關(guān)系，通過分析其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)(模型)的重要參數(shù)與相關(guān)系數(shù)，如系統(tǒng)延遲時(shí)間、采樣率等，從而獲悉系統(tǒng)的固有特性。由此法不管系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜或簡單，只要通過對(duì)系統(tǒng)外部輸出與輸入的仔細(xì)解析，便不難揭示系統(tǒng)內(nèi)部的功能和結(jié)構(gòu)特性。

1)計(jì)算方法

對(duì)于線性定常系統(tǒng)，在零初始條件下，系統(tǒng)輸出量的拉氏變換與引起該輸出的輸入量的拉氏變換之比，稱為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。

質(zhì)量－彈簧－阻尼系統(tǒng)，由二階微分方程式來描述它的動(dòng)態(tài)特性，即

在所有初始條件均為零的情況下，對(duì)上式進(jìn)行拉氏變換，得

按定義，傳遞函數(shù)為

系統(tǒng)輸出量的拉氏變換Xo(s)為

同樣，在零初始條件下，對(duì)式(1)進(jìn)行拉氏變換，可得無源電路網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為

式(1)和式(3)表明，傳遞函數(shù)是復(fù)數(shù)S 域中的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，它僅取決于系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)及參數(shù)，而與輸入、輸出的形式無關(guān)。

由式(2)可知，如果Fi(s)給定，則輸出Xo(s)的特性完全由傳遞函數(shù)G(s)決定，因此，傳遞函數(shù)G(s)表征了系統(tǒng)本身的動(dòng)態(tài)本質(zhì)。這是容易理解的，因?yàn)镚(s)是由微分方程式經(jīng)過拉氏變換得來的，而拉氏變換是一種線性變換，只是將變量從時(shí)間域變換到復(fù)數(shù)域，將微分方程變換為s 域中的代數(shù)方程來處理，所以不會(huì)改變所描述的系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)本質(zhì)。

設(shè)線性定常系統(tǒng)的微分方程的一般形式為

式中:xo(t)為系統(tǒng)輸出量;xi(t)為系統(tǒng)輸入量;a0，a1，…，an及b0，b1，…，bm均為系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)所決定的實(shí)常數(shù)。

設(shè)初始條件為零，對(duì)式(4)進(jìn)行拉氏變換，可得系統(tǒng)傳遞函數(shù)的一般形式

令

式(5)可表示為

D(s)=0 稱為系統(tǒng)的特征方程，其根稱為系統(tǒng)特征根。特征方程決定著系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

2)軟件實(shí)現(xiàn)

在LabVIEW 平臺(tái)下，主要利用如下兩個(gè)重要的子VI 完成:

SI Estimate Continuous Transfer Function Model (SISO Array).vi (計(jì)算單輸入單輸出系統(tǒng)連續(xù)傳遞函數(shù))。

SI Estimate Frequency Response (Array). vi (計(jì)算系統(tǒng)頻率響應(yīng))。

具體的計(jì)算步驟如下圖所示:①驗(yàn)證輸入波形的有效信息;②參數(shù)檢驗(yàn);③計(jì)算連續(xù)傳遞函數(shù)的初始系數(shù);④優(yōu)化連續(xù)傳遞函數(shù);⑤建立系統(tǒng)傳遞函數(shù)的模型;⑥計(jì)算傳函結(jié)構(gòu)(模型)的系數(shù);⑦計(jì)算傳函結(jié)構(gòu)(模型)的延遲時(shí)間;⑧計(jì)算該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)(模型)的采樣率;⑨完成系統(tǒng)傳函的計(jì)算，并輸出。

3.2.2 沖擊響應(yīng)譜

沖擊響應(yīng)譜是一種沖擊響應(yīng)的譜分解法。系統(tǒng)在受到?jīng)_擊作用后，為了描述系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)參數(shù)的實(shí)踐歷程，響應(yīng)的最大峰值可綜合成不同阻尼比的響應(yīng)系統(tǒng)的固有頻率或固有周期的函數(shù)，并將這種表示方法稱為沖擊響應(yīng)譜。

1)計(jì)算方法

沖擊響應(yīng)譜的計(jì)算流程如圖3 所示。

圖3 沖擊響應(yīng)譜計(jì)算流程

其求取方法主要有:直接積分法，F(xiàn)ourier 變換法，遞推法，數(shù)字濾波器。本文主要采用數(shù)字濾波器法實(shí)現(xiàn)，其具體計(jì)算步驟如下:①驗(yàn)證輸入波形數(shù)據(jù)的有效性;②獲得信號(hào)通道信息;③預(yù)處理沖擊信號(hào);④計(jì)算所有頻率成分;⑤計(jì)算遞歸濾波器的參數(shù)并進(jìn)行濾波;⑥計(jì)算對(duì)應(yīng)頻率下的最大峰值響應(yīng);⑦單位轉(zhuǎn)換;⑧完成沖擊響應(yīng)譜的計(jì)算，并輸出。

2)軟件實(shí)現(xiàn)

在LabVIEW 平臺(tái)下，主要利用如下兩個(gè)重要的子VI 完成。

SVT Shock Response Spectrum (1 Ch－1 Max Type). vi (計(jì)算沖擊響應(yīng)譜);

SVL Scale Voltage to EU (1 Ch). vi (單位轉(zhuǎn)換)。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 加速度計(jì)頻響校準(zhǔn)方法驗(yàn)證

對(duì)B＆K 公司的8309 型加速度計(jì)進(jìn)行沖擊校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)，利用系統(tǒng)軟件的頻響校準(zhǔn)功能對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到如表1 處理結(jié)果。

表1 8309 頻響試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果

4.2 沖擊響應(yīng)譜測量儀校準(zhǔn)方法驗(yàn)證

對(duì)200 kg 沖擊響應(yīng)譜試驗(yàn)機(jī)(型號(hào):Y52200 －12/ZF;編號(hào):10001)，在沖擊加速度峰值分別為75 g和500 g 兩個(gè)點(diǎn)下進(jìn)行沖擊實(shí)驗(yàn)，利用標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)系統(tǒng)中的校準(zhǔn)軟件和本系統(tǒng)中的校準(zhǔn)軟件分別對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行沖擊響應(yīng)譜的計(jì)算，對(duì)兩種算法進(jìn)行比較驗(yàn)證。

表2 不同加速度峰值的數(shù)據(jù)處理結(jié)果

圖4、圖5 和圖6 分別為原始沖擊波形、標(biāo)準(zhǔn)軟件下的沖擊響應(yīng)譜譜圖和本系統(tǒng)軟件下的沖擊響應(yīng)譜譜圖。

圖4 原始沖擊波形

5 結(jié)論

通過比對(duì)試驗(yàn)證明:沖擊綜合自動(dòng)校準(zhǔn)系統(tǒng)完全能夠?qū)崿F(xiàn)加速度計(jì)頻響校準(zhǔn)和沖擊響應(yīng)譜測量儀的絕對(duì)法校準(zhǔn)功能，在數(shù)值上傳遞函數(shù)法校準(zhǔn)靈敏度與傳統(tǒng)峰值法校準(zhǔn)靈敏度的最大偏差小于2.0%，而沖擊響應(yīng)譜測量儀校準(zhǔn)方法與標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)系統(tǒng)的處理結(jié)果，不論是數(shù)值還是譜圖趨勢(shì)上也完全能夠?qū)?yīng)上，而且與標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)中軟件相比，大大提高了處理速度，這就驗(yàn)證了沖擊綜合自動(dòng)校準(zhǔn)系統(tǒng)的可行性與正確性，為沖擊振動(dòng)計(jì)量與校準(zhǔn)提供了新的方法與手段，極大地提高了航空領(lǐng)域沖擊振動(dòng)測量與校準(zhǔn)能力，提高了測量與校準(zhǔn)效率。

圖5 標(biāo)準(zhǔn)軟件下的沖擊響應(yīng)譜譜圖

圖6 本系統(tǒng)軟件下的沖擊響應(yīng)譜譜圖

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