河北電機(jī)股份有限公司 楊秀軍 李亞春

1.引言

在電機(jī)理論中，漏磁路一般認(rèn)為是不飽和的，但當(dāng)存在半閉口槽或閉口槽時(shí)漏磁路飽和不能忽略，由于各部分磁路飽和程度不同，將引起電機(jī)參數(shù)非線性變化[1]，在工程的仿真及計(jì)算中，一般是在認(rèn)為電機(jī)的各阻抗參數(shù)是不變的前提下進(jìn)行的，在穩(wěn)態(tài)的運(yùn)行情況下，這種處理是可行的。但是在電機(jī)起動(dòng)過程中，由于漏電抗受磁路飽和效應(yīng)的影響而發(fā)生顯著變化，進(jìn)而影響起動(dòng)性能。本文在考慮電機(jī)磁路飽和基礎(chǔ)上，分析其對漏電抗的影響。

2.飽和效應(yīng)對定轉(zhuǎn)子漏電抗影響的理論分析

異步電機(jī)主磁通和漏磁通均有各自不同的閉合磁路，但在某些磁路段中兩者有相同的路徑。在計(jì)算電機(jī)起動(dòng)情況時(shí)，氣隙主磁通在漏磁路的飽和作用可以忽略，原因如下[2]：

1）主磁通密度在起動(dòng)和制動(dòng)的情況下只有滿載情況下的50%-60%。

2）從時(shí)間相量圖來看，主磁通密度的峰值發(fā)生在偏離最大電流的相帶軸45電角度。

由于激磁電抗Xm一般很大，達(dá)到2-4個(gè)標(biāo)幺值，當(dāng)剛起動(dòng)滑差為1的情況下，總阻抗大約是：X=X1+X2，因此起動(dòng)電流I=1/X，所以電動(dòng)機(jī)在起動(dòng)過程式的運(yùn)作主要取決于漏電抗。

由于起動(dòng)時(shí)定、轉(zhuǎn)子電流很大，此時(shí)定、轉(zhuǎn)子每槽的安匝很大，是漏磁路中間的鐵心部分出現(xiàn)飽和。一般在漏電抗計(jì)算中忽略鐵心部分磁阻，但當(dāng)磁路出現(xiàn)飽和時(shí)鐵心磁阻相對空氣隙磁阻不能忽略，這時(shí)由鐵磁材料B-H曲線知道，激磁安匝大一倍，磁通并不能也大一倍，隨著電流增加，磁鏈增加的倍數(shù)要比電流增加的倍數(shù)小，所以漏電抗隨電流的增大而逐漸減小。這就是當(dāng)起動(dòng)電流很大時(shí)，漏磁磁路飽和引起定、轉(zhuǎn)子漏電抗減小的原因。

3.飽和效應(yīng)對定轉(zhuǎn)子漏電抗影響的解析計(jì)算

3.1 計(jì)算方法分析

式中，Z1為定子每槽導(dǎo)線數(shù)；Ist'/a1為每根導(dǎo)體的電流，也就是每一支路的電流數(shù)值。

其次根據(jù)ATst計(jì)算BL，忽略漏磁回路中鐵心磁阻，認(rèn)為ATst全部降落在兩個(gè)氣隙上，可得：

式中，βc近似等于1。將槽漏回路中鐵心部分過飽和引起磁阻的增加導(dǎo)致槽漏磁通的減小等效為定子槽口的擴(kuò)大，引起定子槽漏抗的減小。當(dāng)BL越大，飽和程度越高，漏電抗減少的也越多。具體計(jì)算時(shí)，引入一個(gè)漏抗變化系數(shù)Kz，Kz可根據(jù)BL值查圖表而得，Kz小于1，表示由于飽和使齒頂寬度減少為原來的Kz倍[4]。計(jì)算起動(dòng)時(shí)齒頂漏磁飽和引起定子齒頂寬度的減少為Cs1，計(jì)算式為：

計(jì)算起動(dòng)時(shí)齒頂漏磁飽和引起轉(zhuǎn)子齒頂寬度的減少值為Cs2，計(jì)算式為：

式中，b01、b02為定轉(zhuǎn)子的槽口寬度，定、轉(zhuǎn)子齒頂寬度分別為(t1-b01)、(t2-b02)。由于齒頂飽和認(rèn)為齒頂寬減少為原齒頂寬的Kz倍。Cs1、Cs2為齒頂寬度的減少值，起動(dòng)時(shí)定子槽單位漏磁導(dǎo)：

圖1 起動(dòng)過程中定轉(zhuǎn)子漏抗

式中，Δλu1為飽和引起定子槽口漏磁導(dǎo)減少的數(shù)值；Δλu2為飽和引起轉(zhuǎn)子槽口漏磁導(dǎo)減少的數(shù)值。

起動(dòng)時(shí)定子槽漏抗：

起動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)子槽漏抗：

由于飽和而引起的槽漏抗的變化，通過以上計(jì)算就簡化為定子、轉(zhuǎn)子槽口加寬后槽漏抗的計(jì)算。

綜上，起動(dòng)時(shí)漏抗參數(shù)計(jì)算如下，起動(dòng)時(shí)定子漏抗為：

起動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)子漏抗為：

3.2 計(jì)算結(jié)果

計(jì)算得到起動(dòng)過程中定轉(zhuǎn)子漏抗如圖1所示，可以看出起動(dòng)過程中定轉(zhuǎn)子漏抗均減小，但轉(zhuǎn)子漏抗減小幅度較大。這是因?yàn)檗D(zhuǎn)子漏抗除了受飽和效應(yīng)影響還受擠流效應(yīng)影響。

4.結(jié)論

本文主要分析了考慮飽和效應(yīng)對漏電抗參數(shù)的影響。結(jié)果顯示飽和效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致漏電抗降低，這會(huì)導(dǎo)致電機(jī)起動(dòng)電流增加，因此，為了降低起動(dòng)電流，提高電機(jī)啟動(dòng)性能，需要在電機(jī)設(shè)計(jì)中對漏電抗參數(shù)進(jìn)行重點(diǎn)關(guān)注。

[1]陳世坤.電機(jī)設(shè)計(jì)[M].機(jī)械工業(yè)出版社,2008.

[2]胡一民,卓忠疆.考慮主漏磁路飽和影響的異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型[J].福州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2006,18(3):46-52.

[3]P.D.Agawal,P.L.Alger Saturation factor for the leakage reactance of induction motors Trans.AIEE.196l.

[4]李隆年,王寶玲,周汝潢,編著.電機(jī)設(shè)計(jì)[M].清華大學(xué)出版社,1992.