范少博，陳智剛，侯秀成，王 華，韓 晶

(1中北大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，太原 030051;2北京航空航天大學(xué)，北京 100191)

0 引言

隨著重要軍事目標(biāo)的堅(jiān)固化與地下化，大大促進(jìn)了侵徹技術(shù)與鉆地武器的發(fā)展。隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，侵徹技術(shù)與鉆地武器在近幾十年尤其是近十幾年來得到了飛速的發(fā)展。外軍已研制出多種型號的核及常規(guī)鉆地彈頭，并配備在一些類型的導(dǎo)彈和炸彈上，國內(nèi)也積極在該領(lǐng)域進(jìn)行研究[1]。其中，研究范圍主要集中在增加彈丸質(zhì)量和增加侵徹速度方面。彈丸在侵徹混凝土防護(hù)工事時(shí)，將混凝土震碎壓實(shí)最后形成鎖密區(qū)，單純的增加彈丸質(zhì)量和侵徹速度，侵徹深度增加到一定程度將不再增加，基于混凝土具有拉伸破壞強(qiáng)度遠(yuǎn)小于壓力破壞強(qiáng)度的特性(0.10～0.15倍)[2]，文中提出一種外表面帶溝槽的彈丸，利用彈體表面溝槽和混凝土作用賦予其旋轉(zhuǎn)力矩，剪切破壞混凝土鎖密區(qū)并將破碎混凝土沿溝槽旋出，減小鎖密區(qū)對侵徹深度的影響，增加了彈丸的毀傷效能。

1 計(jì)算模型

由于彈丸外表面帶溝槽結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜且不對稱，因此建立全模型，三種不同結(jié)構(gòu)有限元模型如圖1所示，仿真的協(xié)調(diào)單位為cm-g-μs。炸藥和混凝土靶板均采用Lagrange算法，作為初期研究彈丸直徑太大導(dǎo)致計(jì)算時(shí)間太長，試驗(yàn)耗資較大，因此文中彈丸取小口徑30mm[3]。計(jì)算模型混凝土靶為直徑30cm、高為35cm的圓柱體。

2 材料模型

由于彈丸在高速旋轉(zhuǎn)侵徹混凝土靶板時(shí)受到很大的壓力和剪切力，故在數(shù)值模擬過程中外表面材料選用抗壓和抗剪切能力較高的鎢合金材料。

混凝土的典型力學(xué)性質(zhì)表現(xiàn)為能承受的抗壓能力遠(yuǎn)大于抗拉能力，在承受沖擊載荷作用下受沖擊面易碎。因此混凝土層可以用HJC模型來描述[4]。

表1 混凝土材料模型參數(shù)

HJC模型中材料的屈服面定義為:

式中:D(0≤D≤1.0)為損傷因子，由等效塑性應(yīng)變和塑性體積應(yīng)變累加得到:

在常壓P下，發(fā)生斷裂時(shí)對應(yīng)的塑性應(yīng)變和塑性體積應(yīng)變表達(dá)式為:

式中:D1和D2為損傷常數(shù)。

HJC模型采用不同的狀態(tài)方程分別描述材料在彈性區(qū)、破碎區(qū)和壓實(shí)區(qū)的不同行為:

式中:μ為體積應(yīng)變，Pc、μc分別為壓潰點(diǎn)的壓力和體積應(yīng)變，Pl和μl分別為材料壓實(shí)點(diǎn)的壓力和體積應(yīng)變，Ke、Kc、K1、K2、K3為材料參數(shù)。

3 計(jì)算及結(jié)果分析

3.1 理論分析

彈丸在侵徹過程中混凝土作用在溝槽上的力產(chǎn)生周向力矩，進(jìn)而推動(dòng)彈體產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)速度，借助火箭發(fā)動(dòng)機(jī)斜噴管施加的旋轉(zhuǎn)力矩將壓實(shí)區(qū)混凝土剪切破壞，并將其沿溝槽導(dǎo)出，以減小壓實(shí)區(qū)對侵徹過程的阻力，侵徹過程的原理示意圖如圖2所示。

圖2 侵徹原理

等溝槽的“刀刃”曲線在整個(gè)刃線上的螺旋角相等，即刃傾角相等，所以剪切混凝土性能良好，排屑容易。同時(shí)溝槽的寬度也是恒定的，可以保證加工平穩(wěn)，但它的刃線方程比較復(fù)雜，以下從螺旋角(溝槽的螺旋角與刃傾角是互余關(guān)系)的基本概念出發(fā)，分析和求解等溝槽的“刀刃”曲線方程[5]。

溝槽的“刀刃”可以看成是空間一點(diǎn)在回轉(zhuǎn)體表面做有規(guī)律的合成運(yùn)動(dòng)所形成，這個(gè)合成運(yùn)動(dòng)由該點(diǎn)沿回轉(zhuǎn)體表面母線的運(yùn)動(dòng)和繞旋轉(zhuǎn)軸的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)組成?！暗度小鄙先我恻c(diǎn)的螺旋角定義為，過“刀刃”螺旋線某點(diǎn)的切矢量和回轉(zhuǎn)體母線上該點(diǎn)的切矢量的夾角。

如圖3所示，如果T1是溝槽刃線上過M點(diǎn)切矢量方向的單位矢量，T2是過M點(diǎn)母線切矢量方向的單位切矢量，螺旋角可表示為:

圖3 彈丸頭部部分螺旋線

圖3中新型螺旋鉆地彈螺旋線上任意一點(diǎn)M1可表示為:

則“刀刃”曲線上任意點(diǎn)處的螺旋角應(yīng)滿足方程;

其中q是常數(shù)，如果用k表示導(dǎo)程，則g=k/2π，R(φ)是彈丸半經(jīng)，φ角是以X坐標(biāo)軸為起點(diǎn)的逆時(shí)針轉(zhuǎn)角。

3.2 數(shù)值模擬

3.2.1 三種不同結(jié)構(gòu)彈丸效能對比

圖4 卵形彈丸侵徹靶板效果圖

模擬結(jié)果顯示:初速為600m/s的卵形彈丸侵徹C35混凝土的開坑面積為2416.8cm2，外表面加刻直槽侵徹混凝土靶板開坑面積為1884.8cm2，較卵形彈丸小。彈丸外表面加帶溝槽，相比較卵形彈丸靶板開坑面積較小，只有較小裂紋出現(xiàn)，在 209μs以后徑向破壞急速減小，減少了能量的損耗，為侵徹深度提高提供必須的前提?；炷涟邪迤茐男Ч鐖D 4～圖 6所示。

圖5 外表面帶直槽彈丸侵徹靶板效果圖

三種不同結(jié)構(gòu)彈丸侵徹25mm混凝土后剩余速度分別 為 26m/s，85m/s，153m/s。速度曲線如圖7所示。

圖6 外表面帶溝槽彈丸侵徹靶板效果圖

3.2.2 三種不同結(jié)構(gòu)彈丸旋轉(zhuǎn)速度對比

彈丸初速為 600m/s，不施加外力助旋情況下，卵形彈頭侵徹混凝土靶板過程中幾乎不會(huì)出現(xiàn)旋轉(zhuǎn)速度，刻直槽彈丸則出現(xiàn)微小旋轉(zhuǎn)速度，而外表面帶溝槽彈丸在侵徹混凝土靶板時(shí)由于溝槽的“刃口”受到混凝土周向作用力，能夠?qū)崿F(xiàn)最大4.5rad/ms自轉(zhuǎn)速度。由于混凝土的拉伸破壞強(qiáng)度遠(yuǎn)小于壓力破壞強(qiáng)度的特性(0.10～0.15倍)。自轉(zhuǎn)力矩將彈丸對混凝土靶板的壓力破壞轉(zhuǎn)變?yōu)榧羟衅茐牟⒁褖簩?shí)的混凝土鎖密區(qū)剪切破壞沿溝槽旋出。大幅度增加了侵徹深度。為攻擊地下目標(biāo)提供了有力的保障。

圖7 三種不同結(jié)構(gòu)侵徹速度曲線

為了驗(yàn)證彈丸初始速度對旋轉(zhuǎn)速度的影響，模擬了彈丸初始速度為200～1500m/s侵徹靶板的過程，得到不同侵徹速度下的最大旋轉(zhuǎn)速度。

圖8 三種不同結(jié)構(gòu)彈丸自旋速度曲線

結(jié)果表明當(dāng)彈丸初始速度為200～1100 m/s時(shí)旋轉(zhuǎn)速度隨之初始速度增加，當(dāng)彈丸速度達(dá)到1100m/s以上時(shí)，由于溝槽的深度和纏角都已經(jīng)確定，侵徹速度對其旋轉(zhuǎn)速度影響非常微小，幾乎保持不變。

圖9 不同速度對應(yīng)旋轉(zhuǎn)速度曲線

4 實(shí)驗(yàn)研究

為了節(jié)約實(shí)驗(yàn)成本及提高安全性，實(shí)驗(yàn)采用Φ14mm彈丸進(jìn)行初期摸底實(shí)驗(yàn)。分別采用普通卵形彈丸、外表面帶直槽、溝槽彈丸對高強(qiáng)度混凝土進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，如圖 10～圖12所示。帶直槽和螺旋槽彈丸是在普通不可帶螺旋槽彈丸的基礎(chǔ)上利用數(shù)控機(jī)床加工的。因?yàn)樵诩庸ぢ菪酆椭辈蹠r(shí)切削掉一部分金屬材料，所以對三種彈丸進(jìn)行配重[6]。使得三種彈丸質(zhì)量相同，配重方案圖如圖13、圖14所示。

圖10 卵形彈丸破壞效果

圖11 帶直槽彈丸破壞效果

卵形彈丸作用目標(biāo)后鵝卵石脫落，平均侵徹深度16mm，破壞面積為288.13cm2。帶直槽彈丸平均侵徹深度為24mm，破壞面積為233.59cm2。帶溝槽彈丸平均侵徹深度為28mm，破壞面積為202.68cm2。驗(yàn)證了數(shù)值模擬的可行性。

圖13 彈丸配重方案

圖14 帶溝槽彈丸示意結(jié)構(gòu)

5 結(jié)論

1)文中采用LS-DYNA軟件比較真實(shí)的模擬了卵形、外表面帶直槽和溝槽三種彈丸模型侵徹混凝土的過程。結(jié)果表明，帶溝槽彈丸侵徹效能明顯大于普通卵形彈丸。

2)在模擬過程中，外表面刻溝槽可以實(shí)現(xiàn)自轉(zhuǎn)，通過自轉(zhuǎn)剪切破壞，有利于增加彈丸侵徹深度。在初期的摸底小口徑實(shí)驗(yàn)也驗(yàn)證了數(shù)值模擬的可行性，可進(jìn)一步進(jìn)行外表面帶溝槽的大口徑實(shí)彈試驗(yàn)，驗(yàn)證理論研究與模擬仿真的正確性。

[1]劉永遠(yuǎn)，姜正平，張進(jìn)，等.鉆地彈及其發(fā)展趨勢[J].飛航導(dǎo)彈，2006(3):34－37.

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[3]趙海霞，胡雙啟.鉆地彈侵徹混凝土縮尺模型的研究[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào)，2006，26(4):163 －165.

[4]耿寶剛.鉆地彈彈體材料力學(xué)性能研究[D].長沙:國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2010.

[5]潘緒超，何勇，何源，等.旋轉(zhuǎn)助推鉆地彈侵徹混凝土靶試驗(yàn)研究[J].固體火箭技術(shù)，2011，34(2):146 －149.

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