韓寶坤，張文浩，曹曙明，宋靈濤

（山東科技大學(xué) 機械電子工程學(xué)院，山東 青島 266590）

風(fēng)機在國民經(jīng)濟各個部門中被廣泛的應(yīng)用，對生產(chǎn)和生活都有著重要的作用。風(fēng)機在運行過程中產(chǎn)生的振動和噪聲問題一直是工業(yè)生產(chǎn)中的一大難題。國內(nèi)外的眾多學(xué)者一直致力于風(fēng)機降噪的處理和研究，但是大部分的研究都是針對風(fēng)機內(nèi)部的流場。本文以4-72 No.2.8型風(fēng)機的蝸殼為研究對象，采用軟件仿真和實驗兩種方法分別得出風(fēng)機蝸殼的前六階模態(tài)并進行了對比。根據(jù)風(fēng)機蝸殼各階模態(tài)的振型圖得出風(fēng)機蝸殼振動比較劇烈的位置，在這些位置處黏貼丁基橡膠阻尼來進行治理。同時運用軟件仿真和實驗測量的方法對治理前和治理后的風(fēng)機蝸殼進行聲輻射的測量，并進行對比分析。結(jié)果證明本文的研究方法能夠明顯的降低風(fēng)機蝸殼的聲輻射問題。

1 模態(tài)分析

1.1 模態(tài)分析理論

模態(tài)分析[1]實質(zhì)上就是一種坐標的變換，即將物理坐標轉(zhuǎn)換為模態(tài)坐標。模態(tài)是機械結(jié)構(gòu)的固有的一種振動特性。每一種模態(tài)都包含特定的固有頻率、模態(tài)剛度、模態(tài)阻尼、模態(tài)質(zhì)量和模態(tài)振型。模態(tài)分析的最終目的是通過尋求系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的振動故障診斷和預(yù)報、振動特性分析、以及結(jié)構(gòu)動力特性的優(yōu)化設(shè)計提供依據(jù)。模態(tài)分析其實就是求解方程：

式中 [M]，[C]，[K]，{f(t) }，˙和x分別為質(zhì)量矩陣，阻尼矩陣，剛度矩陣，激振力向量，加速度向量，速度向量和位移向量。

如果上述方程的右端激振力向量為零，則變?yōu)樘卣髦祮栴}的求解了。結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)就是方程計算得到的特征值和特征向量——模態(tài)分析的解析方法。

1.2 模態(tài)仿真及實驗

本文分別運用軟件仿真和實驗的方法對風(fēng)機蝸殼進行了模態(tài)分析。運用Ansys軟件對風(fēng)機蝸殼進行模態(tài)分析時的以下參數(shù)如表1。

表1 模態(tài)分析的參數(shù)Tab.1 Parameters of model analysis

運用實驗方法[2]（LMS Test.Lab振動分析系統(tǒng)）對風(fēng)機蝸殼進行模態(tài)分析。懸掛方式采用的是自由邊界條件，激勵方式選用的激振器激勵。

實驗原理框圖如圖1。

圖1 實驗原理框圖Fig.1 Experimental principle diagram

實驗裝置圖如圖2。

兩種方法分別得到了風(fēng)機蝸殼的前六階模態(tài)，分析結(jié)果及對比如表2。

從表2中可以看出兩種模態(tài)分析方法得到的風(fēng)機蝸殼的固有頻率存在一些誤差，主要是因為有限元分析中建立的模型所施加的約束都是理想的并且劃分的網(wǎng)格比較多，而在模態(tài)實驗中這些都是完全沒有必要也是無法實現(xiàn)的。從表格中可以看出兩種分析方法得到的模態(tài)整體上是一致的。

圖2 實驗裝置圖Fig.2 Experimental apparatus

表2 理論和實驗前6階模態(tài)的對比Tab.2 Theory and experiment of the first six modes comparison

2 聲輻射分析及控制

2.1 聲輻射分析理論

聲輻射分析主要運用的就是邊界元法。邊界元法分為間接邊界元法和直接邊界元法。本文是研究結(jié)構(gòu)的聲輻射問題，所以運用的是間接邊界元法。間接邊界元法實際上就是求解下面的系統(tǒng)方程[3]

式中C，D，σ，μ，f和g分別代表耦合矩陣，影響矩陣，速度跳動量（突變量），壓力跳動量（突變量），激勵向量和激勵向量。

聲場中，任一點p處的聲壓為

式中a，q，b和νn分別為模態(tài)參與系數(shù)，流體模型表面上的節(jié)點壓力，模態(tài)參與系數(shù)和流體模型表面法線方向上節(jié)點速度。

2.2 聲輻射仿真和實驗及控制

結(jié)構(gòu)聲輻射是由于結(jié)構(gòu)的振動而向外輻射的聲音。控制結(jié)構(gòu)的聲輻射可以說是對結(jié)構(gòu)的振動進行控制，結(jié)構(gòu)振動的控制根據(jù)方案中是否有外界的能源分為被動控制、主動控制、半主動控制和混合控制等四種[4-5]。本文根據(jù)所擁有實驗條件，采用的是被動控制方法，在結(jié)構(gòu)上黏貼阻尼[6]的方法來進行研究。阻尼對于固體結(jié)構(gòu)的振動和聲輻射起著非常重要的作用。增加固體結(jié)構(gòu)的阻尼可以明顯的抑制薄板類結(jié)構(gòu)的彎曲振動，從而降低輻射噪聲。

從風(fēng)機蝸殼的振型圖中可以得出風(fēng)機蝸殼振動劇烈的部位是風(fēng)機蝸殼的兩個側(cè)面。本文選用丁基橡膠阻尼材料對風(fēng)機蝸殼的振動以及聲輻射進行控制。根據(jù)風(fēng)機蝸殼的振動情況，黏貼阻尼的位置選擇在風(fēng)機蝸殼的兩個側(cè)面。運用Sysnoise軟件和LMS Test.Lab軟件中的聲學(xué)模塊對風(fēng)機蝸殼治理前后的聲輻射分別進行模擬，并通過實驗方法進行了測量。

本文根據(jù)Sysnoise的仿真范圍以及模態(tài)分析得到的結(jié)果，選擇的仿真與測量頻率范圍為100 Hz～1 000 Hz。兩者結(jié)果對比如圖3和圖4所示，圖3是控制前實驗結(jié)果和仿真結(jié)果的對比，圖4是控制后實驗結(jié)果和仿真結(jié)果的對比。

圖3 控制前實驗結(jié)果和仿真結(jié)果聲輻射對比Fig.3 Contrast between the experimental result and simulation result of before control

圖4 控制后實驗結(jié)果和仿真結(jié)果聲輻射對比Fig.4 Contrast between the experimental result and simulation result of after control

從圖中可以看出兩者對風(fēng)機蝸殼聲輻射的測量結(jié)果在500 Hz和700 Hz這兩個頻率左右兩者的測量結(jié)果有大約8～10 dB的偏差，但是從整體上來說變化趨勢是一致的，兩者的數(shù)據(jù)是比較一致的。兩者的偏差可能是由于仿真設(shè)置的邊界條件過于理想而實驗沒有達到這些邊界條件。

風(fēng)機蝸殼聲輻射的控制效果如圖5和圖6所示。圖5是對風(fēng)機蝸殼控制前和控制后仿真結(jié)果對比，圖6是對風(fēng)機蝸殼控制前和控制后實驗結(jié)果對比。

圖5 控制前和控制后的聲輻射仿真結(jié)果對比Fig.5 Contrast the simulation result between before control and after control

圖6 控制前和控制后聲輻射實驗結(jié)果對比Fig.6 Contrast the experimental result between before control and after control

從圖中可以看出，風(fēng)機蝸殼黏貼阻尼后風(fēng)機蝸殼向外的聲輻射量明顯降低。仿真的聲輻射降低量與實驗測量的聲輻射降低量在各個頻率段內(nèi)數(shù)值變化都大體一致，而且在300 Hz左右風(fēng)機蝸殼聲輻射降低的聲壓值降幅最高可以達到21 dB左右，這說明了本文采用的控制方案是有效的。

3 結(jié)語

（1）運用有限元軟件Ansys和實驗方法對風(fēng)機蝸殼進行模態(tài)的分析，得出了風(fēng)機蝸殼在自由狀態(tài)下的前六階模態(tài)并進行了分析對比；

（2）根據(jù)風(fēng)機蝸殼模態(tài)分析得出的振型圖得到風(fēng)機蝸殼振動劇烈的部位——風(fēng)機蝸殼的兩個側(cè)面。根據(jù)實驗條件選擇丁基阻尼材料黏貼在風(fēng)機蝸殼的兩個側(cè)面，對風(fēng)機蝸殼進行振動的控制；

（3）運用聲學(xué)分析軟件Sysnoise和實驗方法對治理前和治理后的風(fēng)機蝸殼的聲輻射進行了測量并進行了分析對比。分析結(jié)果表明控制方案是有效的，而且在300 Hz處的降幅達到了21 dB；

（4）本文只是針對單純的風(fēng)機蝸殼進行分析，沒有考慮風(fēng)機內(nèi)部流場的影響。因此，以后的工作重點是在風(fēng)機正常運轉(zhuǎn)情況結(jié)合本文的研究進行綜合的分析研究。

[1]傅志方，華宏星，等.模態(tài)分析理論與應(yīng)用[M].上海：上海交通大學(xué)出版社，2000：1-2.

[2]沃德.海倫，史蒂芬.拉門茲.模態(tài)分析理論與試驗[M].北京：北京理工大學(xué)出版社，2001：146-148.

[3]李增剛.SYSNOISE Rev5.6詳解[M].北京：國防工業(yè)出版社，2005：9-10.

[4]徐 飆.結(jié)構(gòu)振動控制理論與應(yīng)用現(xiàn)狀分析[J].山西建筑，2009，35(19)：59-60.

[5]李勇軍，王英紅.工程結(jié)構(gòu)減震控制技術(shù)的發(fā)展[J].遼寧工學(xué)院學(xué)報，2001，21(6)：49-50.

[6]王孚懋，任勇生，韓寶坤，等.機械振動與噪聲分析基礎(chǔ)[J].北京：國防工業(yè)出版社，2006：195-198.