張 穎 劉占生 蘇憲章

1.東北石油大學(xué)，大慶，163318 2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)，哈爾濱，150001

3.中海油安全技術(shù)服務(wù)有限公司，天津，300456

0 引言

旋轉(zhuǎn)機械在工業(yè)領(lǐng)域中的使用十分廣泛，振動故障是旋轉(zhuǎn)機械各類故障中出現(xiàn)頻次較高，后果較為嚴(yán)重的類型之一。在旋轉(zhuǎn)機械振動信號的各類參數(shù)圖形中，存在著大量反映設(shè)備運行狀態(tài)的信息，如二維幅頻或相頻特性曲線、小波圖、趨勢圖、三維譜圖、三維階比圖等。通過分析圖形信息實現(xiàn)對旋轉(zhuǎn)機械的狀態(tài)監(jiān)測是目前該領(lǐng)域的研究熱點［1-4］。

在旋轉(zhuǎn)機械故障診斷中，振動信號參數(shù)圖形的有用信息沒有得到很好的利用，這主要是由于施工環(huán)境較為復(fù)雜，噪聲干擾嚴(yán)重，參數(shù)圖形的邊緣特征提取困難所致。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的主要研究對象是圖像的形態(tài)特征，此類特征可通過某種結(jié)構(gòu)元素的形態(tài)與圖像相應(yīng)形態(tài)的對比方式來確定，以此完成對圖像的分析、濾波、識別、邊緣檢測、分割和重建等處理過程［5］。使用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)相關(guān)方法分析處理旋轉(zhuǎn)機械振動信號參數(shù)圖形時，可通過調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)元素尺度來剔除環(huán)境噪聲等干擾信息，有效提取參數(shù)圖形的邊緣特征，為進一步的故障診斷掃清障礙。

為此，本文在文獻［1］實驗的基礎(chǔ)上，根據(jù)數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)Top－Hat變換和Bottom－Hat變換理論，對旋轉(zhuǎn)機械振動信號參數(shù)圖形進行多尺度濾波增強處理;通過多結(jié)構(gòu)元邊緣檢測方法對濾波處理后的旋轉(zhuǎn)機械參數(shù)圖形進行邊緣檢測。

1 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基本原理

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基本原理是通過一整套的變換來描述圖像的基本特征和結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)最基本的2種變換是腐蝕和膨脹，其他變換都是由這2種變換的組合來定義的［6］。

1.1 形態(tài)學(xué)腐蝕運算、膨脹運算

設(shè)A為待處理的灰度圖像，B為結(jié)構(gòu)元素，則結(jié)構(gòu)元素B關(guān)于圖像A的腐蝕與膨脹運算定義為

其中，DA和DB分別是A和B的定義域，位移參數(shù)則必須包含在灰度圖像A的定義域內(nèi)。

腐蝕運算可以消除圖形中的小成分，可從內(nèi)部對圖形進行濾波;膨脹運算可以填充圖形邊緣處小的凹陷部分以及圖形中比結(jié)構(gòu)元素小的孔洞，可從外部對圖形進行濾波［7］。

1.2 形態(tài)學(xué)開運算、閉運算

形態(tài)學(xué)開運算、閉運算分別定義為

開運算在纖細(xì)處分離物體和平滑較大物體邊界，具有消除散點、毛刺和小橋等細(xì)小物體的作用;閉運算連接兩個鄰近的區(qū)域和平滑邊界，具有填充物體內(nèi)細(xì)小孔洞的作用［8］。

1.3 形態(tài)學(xué)變換

形態(tài)學(xué)Top－Hat變換是對灰度圖像做減去其開運算結(jié)果處理，該變換可以提取亮度較高的背景中的較暗區(qū)域;形態(tài)學(xué)Bottom－Hat變換是對灰度圖像的閉運算結(jié)果做減去原始圖像處理，該變換可提取亮度較低的背景中的較亮區(qū)域。形態(tài)學(xué)變換可用來提取目標(biāo)圖像中尺度小于結(jié)構(gòu)元素的峰值和谷值［9］。

Top－Hat變換定義為

Bottom－Hat變換定義為

2 多尺度濾波增強處理

形態(tài)學(xué)腐蝕、膨脹、開、閉4種運算中的1種或2種串聯(lián)或并聯(lián)的組合就是形態(tài)學(xué)濾波運算。多尺度形態(tài)學(xué)濾波增強處理是通過不同尺寸的結(jié)構(gòu)元素多次對圖像進行濾波的，其中多尺度開閉濾波在消除噪聲、保持圖像細(xì)節(jié)和提高信噪比等方面優(yōu)于多尺度腐蝕膨脹濾波，從而在一定程度上優(yōu)化了灰度圖像的有用信息，令后續(xù)邊緣檢測結(jié)果更加真實可靠，因此在形態(tài)學(xué)濾波中應(yīng)用較多。

多尺度結(jié)構(gòu)元素定義為

其中，B為十字形3×3結(jié)構(gòu)元素，n為濾波尺度，式(7)含義即為大尺度結(jié)構(gòu)元素由小尺度結(jié)構(gòu)元素多次膨脹得到。

為了得到足夠平滑的圖像，本文采用最大尺度的結(jié)構(gòu)元素Bn對圖像進行多尺度開閉濾波增強處理，其表達式為

其中，權(quán)值ω對最后的濾波增強結(jié)果有較大影響，一般取為0.5，本文根據(jù)濾波增強處理結(jié)果的優(yōu)劣，取0.3。

圖像經(jīng)過多尺度開閉濾波增強處理后得到足夠平滑的低頻圖像，為獲得更全面的有用信息，還需提取圖像的高頻細(xì)節(jié)信息。在多尺度濾波增強處理方法中，由于噪聲在經(jīng)小尺度結(jié)構(gòu)元素處理的圖像中出現(xiàn)幾率較大，并且隨著尺度的增加其影響逐漸消失［10］，故本文選用帶有修正系數(shù)的Top－Hat變換(FT(i))和 Bottom－Hat變換(FB(i))來提取圖像的高頻細(xì)節(jié)信息。為減小噪聲對圖像的影響，修正系數(shù)設(shè)定為公比為0.5的等比數(shù)列，此過程完成了不同尺度間小尺度圖像特征的平滑處理，具體的表達式如下:

由多尺度開閉濾波增強處理的圖像最終由三部分組成:第一部分是圖像經(jīng)最大尺度結(jié)構(gòu)元素開閉濾波增強以后生成的低頻平滑圖像，該部分包含圖像中的大尺度圖像信息;第二部分是提取比該濾波增強尺度還小的亮點圖像高頻特征;第三部分是提取比該濾波增強尺度還小的暗點圖像高頻特征。至此，一幅灰度圖像經(jīng)多尺度濾波增強處理后生成的圖像為［11］

3 多結(jié)構(gòu)元邊緣檢測算子

在圖像邊緣檢測處理中存在著多種梯度，若在某一像素點處梯度值大，則表示在該像素點處圖像的灰度值變化迅速，從而認(rèn)定該點可能是圖像的邊緣點。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)邊緣檢測方法主要是利用形態(tài)學(xué)梯度來完成圖像的邊緣檢測。若將數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的腐蝕、膨脹、開、閉等基本運算用于圖像處理，可構(gòu)造出合適的形態(tài)學(xué)梯度算子(經(jīng)典邊緣檢測算子)用于圖像的邊緣檢測［12］。

腐蝕型邊緣檢測算子:

膨脹型邊緣檢測算子:

膨脹腐蝕型邊緣檢測算子:

上述3種形態(tài)學(xué)邊緣檢測算子是一種非線性的差分算子，這些算子容易實現(xiàn)，在實際中有一定的應(yīng)用。但是，這些算子對噪聲都很敏感，不能在保持較高檢測精度的同時又不損失抗噪性能。由于旋轉(zhuǎn)機械振動信號中普遍存在噪聲，雖然已經(jīng)過多尺度濾波增強處理，但仍有少量殘留，而且噪聲信號和參數(shù)圖形的邊緣又均為頻域中的高頻分量，因此，為了更好地提取旋轉(zhuǎn)機械振動信號參數(shù)圖形的邊緣特征，應(yīng)選擇抗噪性能優(yōu)于經(jīng)典邊緣檢測算子的方法對參數(shù)圖形進行邊緣檢測。根據(jù)腐蝕、膨脹、開、閉4種運算抑制噪聲的相關(guān)特性，本文對式(12)～式(14)做如下改進。

抗噪腐蝕型邊緣檢測算子:

抗噪膨脹型邊緣檢測算子:

抗噪膨脹腐蝕型邊緣檢測算子:

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)邊緣檢測方法不僅與所使用的邊緣檢測算子有關(guān)，還與結(jié)構(gòu)元素自身特點密切相關(guān)，如大小、方向、形狀等。在邊緣檢測過程中，不同結(jié)構(gòu)元素對圖像不同邊緣細(xì)節(jié)信息的敏感性各不相同，一種結(jié)構(gòu)元素只能提取圖像的一種邊緣信息，這不利于保持圖像邊緣的有用信息。因此，應(yīng)盡量選用具有不同特征的結(jié)構(gòu)元素對圖像進行邊緣檢測，讓每個結(jié)構(gòu)元素都發(fā)揮作用，提取出具有其自身特征的邊緣信息，這樣可以充分保持圖像的各種邊緣信息，達到既能檢測出圖像的各種邊緣紋理，又能抑制噪聲的目的［13］。本文利用抗噪膨脹腐蝕型邊緣檢測算子(式(17))構(gòu)造多結(jié)構(gòu)元邊緣檢測算子，其表達式如下:

其中，B1、B2、B3為結(jié)構(gòu)元素，尺寸固定不變(3 × 3正方形)，B1，B2可取為同一種結(jié)構(gòu)元素，也可取為不同的結(jié)構(gòu)元素。

4 多尺度多結(jié)構(gòu)元邊緣檢測仿真

為驗證多尺度多結(jié)構(gòu)元邊緣檢測方法的正確性與有效性，本文選取結(jié)構(gòu)元素B1=［1 2 1;2 6 2;1 2 1］，B2=［0 1 0;1 1 1;0 1 0］，B3=［1 0 1;0 1 0;1 0 1］，對含有5% 椒鹽噪聲的Lenna灰度圖像進行多尺度多結(jié)構(gòu)元邊緣檢測，其中多尺度濾波增強處理使用結(jié)構(gòu)元素B1作為初始結(jié)構(gòu)元素，濾波尺度n取4，多結(jié)構(gòu)元邊緣檢測算子使用結(jié)構(gòu)元素B1、B2、B3進行檢測。圖1a為原始灰度圖像，圖1b為邊緣檢測結(jié)果。從圖中可以看出:多尺度多結(jié)構(gòu)元邊緣檢測方法濾除了Lenna圖像中的椒鹽噪聲，檢測出的圖像邊緣輪廓清晰、紋理明確，信噪比有所提高。該方法邊緣檢測效果優(yōu)于經(jīng)典邊緣檢測算子邊緣檢測效果，更適用于含有噪聲污染圖像的邊緣檢測。

圖1 Lenna噪聲污染圖像多結(jié)構(gòu)元邊緣檢測效果

5 旋轉(zhuǎn)機械參數(shù)圖形邊緣檢測實例

5.1 實驗

旋轉(zhuǎn)機械故障模擬實驗在600MW超臨界汽輪發(fā)電機組軸系試驗臺上完成，分別進行了轉(zhuǎn)子正常、轉(zhuǎn)子不對中和軸承松動故障的實驗。試驗臺主要包括5個部分，即發(fā)電機組軸系、潤滑系統(tǒng)、動力系統(tǒng)、供氣系統(tǒng)和信號采集分析系統(tǒng)。其中發(fā)電機組軸系由9個軸承5跨組成;潤滑系統(tǒng)用獨立的油路系統(tǒng)對各個軸承供油，每個軸承座均安裝BENTLY3000 XL8 mm電渦流傳感器，輸出為7.87V/mm;動力裝置采用55kW變頻電機經(jīng)過FRENIC變頻器輸出轉(zhuǎn)速和功率，并采用HG0G－C2型變速箱，試驗臺詳細(xì)結(jié)構(gòu)布置如圖2所示。在實驗過程中，采樣時間為0.64s，采樣頻率為轉(zhuǎn)速的32倍，實驗時轉(zhuǎn)子最高工作轉(zhuǎn)速為3200r/min，采集的信號經(jīng)A/D卡傳送到計算機，為后續(xù)的數(shù)據(jù)分析做準(zhǔn)備［7］。

圖2 試驗臺裝置組成及其連接圖

實驗中對轉(zhuǎn)子正常、轉(zhuǎn)子不對中及軸承松動故障，每種采集40個啟停機樣本，共計120個。首先將每個原始振動信號的采集樣本進行處理，生成各自的振動三維譜圖，如圖3所示。

圖3 旋轉(zhuǎn)機械各狀態(tài)三維譜圖

5.2 多尺度多結(jié)構(gòu)元邊緣檢測

根據(jù)三維譜圖倍頻特征明顯的特點，將頻率作為橫軸，轉(zhuǎn)速作為縱軸，像素點灰度值作為該轉(zhuǎn)速下、該頻率下幅值的大小，將其轉(zhuǎn)化為二維灰度圖形，結(jié)果如圖4所示。灰度圖中明顯的豎線為倍頻線，與三維譜圖中的倍頻線相對應(yīng)。

圖4 旋轉(zhuǎn)機械各狀態(tài)灰度圖

為了有效地提取旋轉(zhuǎn)機械振動信號參數(shù)圖形的邊緣特征，本文對圖4各種狀態(tài)下的參數(shù)圖形進行量化、直方圖均衡化等預(yù)處理，選取結(jié)構(gòu)元素B4=［1 3 1;3 5 3;1 3 1］，B5=［0 1 0;1 1 1;0 1 0］，B6=［1 0 1;0 1 0;1 0 1］，應(yīng)用上述多尺度多結(jié)構(gòu)元邊緣檢測方法對其進行邊緣檢測。其中多尺度濾波增強處理使用結(jié)構(gòu)元素B4作為初始結(jié)構(gòu)元素，濾波尺度n取4;多結(jié)構(gòu)元邊緣檢測算子使用結(jié)構(gòu)元素B4、B5、B6進行檢測，最終的多尺度多結(jié)構(gòu)元邊緣檢測結(jié)果如圖5所示。從圖5可以看出:旋轉(zhuǎn)機械振動信號參數(shù)圖形經(jīng)多尺度多結(jié)構(gòu)元邊緣檢測處理后，噪點大幅降低，環(huán)境污染噪聲基本被濾除干凈，有用信息得到保持的同時信噪比大幅提高，邊緣鮮明，輪廓清晰，充分保持了圖形的細(xì)節(jié)特征。至此已說明多尺度多結(jié)構(gòu)元邊緣檢測方法能夠有效地提取旋轉(zhuǎn)機械振動信號參數(shù)圖形的邊緣特征，具有較強的抗噪聲干擾能力，適合在環(huán)境比較復(fù)雜、噪聲污染較為嚴(yán)重的情況下對旋轉(zhuǎn)機械實施狀態(tài)監(jiān)測。

圖5 旋轉(zhuǎn)機械各狀態(tài)邊緣檢測結(jié)果

6 結(jié)論

(1)依據(jù)數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)多尺度圖形處理方法，結(jié)合Top－Hat變換和Bottom－Hat變換處理方法，選取合適的結(jié)構(gòu)元素，在對旋轉(zhuǎn)機械振動信號參數(shù)圖形進行有效濾波的同時，可以保持圖形的高頻細(xì)節(jié)特征，增強參數(shù)圖形的有用信息，提高參數(shù)圖形的信噪比。

(2)運用多結(jié)構(gòu)元邊緣檢測算子檢測旋轉(zhuǎn)機械振動信號參數(shù)圖形的邊緣，能夠有效剔除多尺度濾波增強處理過程殘留的噪點信息，提取的參數(shù)圖形邊緣特征質(zhì)量較高。

(3)在實際應(yīng)用中，結(jié)合旋轉(zhuǎn)機械振動信號參數(shù)圖形及其噪聲的特點，多尺度多結(jié)構(gòu)元邊緣檢測方法可以較好地解決邊緣檢測精度與抗噪聲性能的協(xié)調(diào)問題，為基于振動三維圖形的旋轉(zhuǎn)機械故障診斷奠定基礎(chǔ)。

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