胡建中 吳 瑤 謝小欣

東南大學(xué)，南京，211189

0 引言

故障識(shí)別的基礎(chǔ)在于特征提?。?］，有效故障信息的獲取是特征提取的關(guān)鍵。Sugamaran等［2］通過提取信號(hào)時(shí)域特征來實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)軸承故障診斷;Kankar等［3］利用連續(xù)小波變換求取能量熵作為故障特征，實(shí)現(xiàn)球軸承的故障診斷;Liang等［4］利用PCA提取故障特征信息，實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)機(jī)械早期故障的FCM識(shí)別。上述特征提取方法主要用于提取線性故障信息，然而在實(shí)際識(shí)別過程中有些非線性信息并不能完全獲得，由此引入了非線性的流形學(xué)習(xí)方法來提取故障特征信息。

流形學(xué)習(xí)作為一種非線性的維數(shù)約簡(jiǎn)學(xué)習(xí)方法，從其理論提出開始，經(jīng)過大量的研究發(fā)展，提出了一系列的改進(jìn)算法且得到廣泛應(yīng)用［5-7］，在故障識(shí)別領(lǐng)域也得到了一定的應(yīng)用。蔣全勝等［8］將拉普拉斯映射引入故障診斷領(lǐng)域，利用拉普拉斯特征映射提取故障數(shù)據(jù)的內(nèi)在信息，改善了故障識(shí)別的分類性能。Huang等［9］提出了一種魯棒流形學(xué)習(xí)方法并應(yīng)用于機(jī)械故障監(jiān)測(cè)與診斷。流形學(xué)習(xí)從非線性的角度得到數(shù)據(jù)集的內(nèi)在結(jié)構(gòu)，能更有效地提取故障特征敏感信息。

故障信號(hào)一般都含有復(fù)雜的信息成分，采用單個(gè)的時(shí)頻域特征并不能完全地表示出故障信號(hào)，因此本文在故障特征提取基礎(chǔ)上，結(jié)合流形學(xué)習(xí)中局部線性嵌入(locally linear embedding，LLE)［10］算法進(jìn)行二次特征提取獲得新的低維特征集，進(jìn)一步將二次特征集與原始高維特征集進(jìn)行融合處理作為故障識(shí)別的特征參數(shù)集，最終實(shí)現(xiàn)故障的精確識(shí)別。

1 故障信號(hào)特征提取

旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障特征提取是提高其診斷正確性的關(guān)鍵，常見的故障特征包括時(shí)域特征與頻域特征，時(shí)域特征參數(shù)主要包括波形指標(biāo)、峰值指標(biāo)、脈沖指標(biāo)、裕度指標(biāo)、峭度指標(biāo)等，頻域特征參數(shù)主要是基于頻域或時(shí)頻域分析方法進(jìn)行特征提取的結(jié)果，包括傅里葉變換、小波分析等常見的信號(hào)處理方法，這些特征參數(shù)在故障診斷過程中已經(jīng)得到普遍應(yīng)用。本文選擇時(shí)域幅值統(tǒng)計(jì)參數(shù)和小波分析結(jié)果作為故障信號(hào)的描述特征，分別提取時(shí)域5個(gè)特征參數(shù)和時(shí)頻域6個(gè)特征參數(shù)用于機(jī)械故障識(shí)別。特征參數(shù)具體表示如下:

(1)時(shí)域特征參數(shù)。時(shí)域特征參數(shù)波形指標(biāo)、峰值指標(biāo)、脈沖指標(biāo)、裕度指標(biāo)、峭度指標(biāo)的計(jì)算方法如表1所示。

表1 時(shí)域特征參數(shù)

(2)時(shí)頻域特征參數(shù)。對(duì)故障信號(hào)利用db4小波進(jìn)行5層小波分解，根據(jù)小波分解得到的各頻帶成分進(jìn)行能量提取，共得到5個(gè)高頻成分與1個(gè)低頻成分的頻帶能量值，即6個(gè)時(shí)頻域能量參數(shù)。

2 基于LLE特征融合的故障識(shí)別方法

流形學(xué)習(xí)能夠有效地對(duì)故障信號(hào)的非線性信息進(jìn)行描述，流形學(xué)習(xí)LLE算法的基本思想是將全局非線性轉(zhuǎn)化為局部線性，數(shù)據(jù)集中任意一點(diǎn)都可以用其鄰近點(diǎn)的線性組合來表示，對(duì)每個(gè)局部進(jìn)行線性維數(shù)約簡(jiǎn)，進(jìn)一步將約簡(jiǎn)結(jié)果根據(jù)規(guī)則予以組合得到低維的全局坐標(biāo)，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)集的非線性維數(shù)約簡(jiǎn)。

特征級(jí)融合根據(jù)原始信息先進(jìn)行特征提取，然后對(duì)特征提取結(jié)果進(jìn)行融合處理。特征級(jí)融合能夠針對(duì)決策分類選擇合適的特征信息，從而使決策分類更精確。

根據(jù)LLE算法與特征級(jí)融合提出基于LLE特征融合的故障識(shí)別方法，首先對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行特征提取，然后利用流形學(xué)習(xí)LLE算法對(duì)原始特征集進(jìn)行二次特征提取，進(jìn)一步將兩種特征集融合，融合特征集涵蓋了信號(hào)的線性和非線性信息，最后對(duì)融合特征集進(jìn)行故障識(shí)別。識(shí)別方法流程見圖1。

圖1 基于LLE特征融合的故障識(shí)別方法流程

識(shí)別方法具體步驟如下:

(1)原始特征提取，見表2。①提取特征集T1——時(shí)域特征參數(shù);②提取特征集T2——時(shí)頻域特征參數(shù);③以矩陣M=(I－W)T(I－W)最小的第2個(gè)至第d+1個(gè)(d為本征維數(shù))特征向量作為低維空間表示，從而獲得原始特征集的二次特征提取結(jié)果U。將特征集T1與特征集T2組合獲得原始特征集T。見表2。

表2 故障原始特征集

(2)基于LLE的二次故障特征提取。①設(shè)由步驟(1)獲得的原始特征集T={y1，y2，…，yi，…，yM}，其中，M為數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)，選取鄰域值k，確定每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的鄰域。②對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)yi，由其鄰域關(guān)系，計(jì)算線性重構(gòu)系數(shù)wij，使得

術(shù)前訪視以及手術(shù)全程,需加強(qiáng)心理護(hù)理,主動(dòng)介紹手術(shù)室環(huán)境、醫(yī)護(hù)人員、手術(shù)操作的基本流程以及需要注意事項(xiàng),將患者送入手術(shù)室后,護(hù)理人員通過簡(jiǎn)短的語言安慰鼓勵(lì)患者,緩解患者的緊張,增強(qiáng)成功手術(shù)治療信心,麻醉開始后與患者交流,分散患者注意力,緩解患者焦慮。

(3)特征融合處理。①步驟(1)得到的原始高維特征集 T={T1，T2，…，Ti，…，TM}，Ti∈ RD，其中，D為特征集數(shù)據(jù)維數(shù)，M為特征集數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。②步驟(2)得到的LLE二次特征集為U={U1，U2，…，Ui，…，UM}，Ui∈ Rd，其中，d 為二次特征集數(shù)據(jù)維數(shù)。③將高維原始特征集與低維二次特征集融合成新的特征集V={V1，V2，…，Vi，…，VM}，Vi∈ R(D+d)，(D+d)表示融合特征集的數(shù)據(jù)維數(shù)，融合集V涵蓋了故障信號(hào)的二次非線性特征信息與原始的故障特征信息。

(4)故障分類識(shí)別處理。①將提取的融合故障特征樣本分為訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本。②以融合特征作為 KNN分類特征參數(shù)，進(jìn)行故障分類識(shí)別。

3 仿真信號(hào)分析

仿真信號(hào)分別模擬三類故障，包括質(zhì)量不平衡、轉(zhuǎn)子不對(duì)中及聯(lián)軸節(jié)不對(duì)中，根據(jù)三類信號(hào)的主要故障頻率成分所對(duì)應(yīng)的幅值大小，按照4dB的信噪比添加噪聲信息e(t)，得到含噪信號(hào)，數(shù)學(xué)表達(dá)式如下:

其中，信號(hào)x1代表質(zhì)量不平衡故障;信號(hào)x2代表轉(zhuǎn)子不對(duì)中故障;信號(hào) x3代表聯(lián)軸節(jié)不對(duì)中故障。

設(shè)采樣頻率為1024Hz，采樣長(zhǎng)度為1024，每類信號(hào)采樣40組樣本，其中10組用于訓(xùn)練，30組用于測(cè)試。

按表2所示提取信號(hào)樣本原始特征集以表征三種信號(hào)模式，進(jìn)一步對(duì)原始特征集分別采用基于LLE和PCA的特征融合識(shí)別處理。LLE算法參數(shù)設(shè)置如下:本征維數(shù)選取d=7;對(duì)于鄰域參數(shù)的選擇，采用基于殘差的鄰域選取準(zhǔn)則，選取鄰域參數(shù)k=12。PCA取前5維作為主分量。分別將LLE和PCA二次提取特征集與原始特征集進(jìn)行融合處理得到融合特征集。分類識(shí)別采用KNN法，鄰域參數(shù)選取K=7。采用的四種識(shí)別特征集分別為L(zhǎng)LE融合特征集、PCA融合特征集、故障信號(hào)原始特征集和LLE二次提取特征集。

故障識(shí)別精度定義為

式中，NT為故障樣本準(zhǔn)確識(shí)別數(shù)，N為故障樣本數(shù)。

定義三種故障模式識(shí)別精度的均值為平均識(shí)別精度，仿真信號(hào)故障識(shí)別結(jié)果如表3所示。

表3 仿真信號(hào)四種特征集識(shí)別結(jié)果 %

由表3中的故障識(shí)別精度可知:在KNN分類識(shí)別下，采用基于LLE的特征融合方法獲取的特征集識(shí)別效果要優(yōu)于其他三種特征處理方法。從平均識(shí)別精度上可以看出，LLE二次特征集的識(shí)別效果優(yōu)于原始特征集，表明非線性的流形學(xué)習(xí)方法能夠在保留數(shù)據(jù)集的內(nèi)在特性的基礎(chǔ)上，提取出一些敏感的特征信息;相比于PCA特征提取，LLE通過提取非線性的特征信息來實(shí)現(xiàn)故障的精確識(shí)別。LLE融合特征處理能夠取得最優(yōu)的識(shí)別效果則證明了基于LLE的特征融合的故障識(shí)別算法的有效性，采用特征融合的處理方法能更全面地對(duì)故障信號(hào)予以描述，實(shí)現(xiàn)更精確的識(shí)別故障。

4 實(shí)際故障信號(hào)分析

齒輪箱在各類機(jī)械的變速傳動(dòng)中廣泛使用，其運(yùn)行狀況對(duì)整臺(tái)機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)至關(guān)重要，常見齒輪箱故障包括齒輪故障、軸承故障以及軸故障。本文實(shí)驗(yàn)所用齒輪箱如圖2所示。齒輪箱運(yùn)行狀態(tài)分為三種模式:正常工況、齒間均勻磨損和非均勻磨損，數(shù)據(jù)采集采用IMI 608A11型壓電加速度傳感器，分別于齒輪箱外殼水平與垂直方向布置，采樣頻率為3838.77Hz，采樣長(zhǎng)度為4096，每類工況分別采集40組運(yùn)行振動(dòng)加速度數(shù)據(jù)。

圖2 齒輪箱設(shè)備

按表2所示特征提取方法分別提取故障信號(hào)的時(shí)域參數(shù)特征和時(shí)頻域參數(shù)特征來表征這三種故障模式，提取每類故障樣本數(shù)目40組中的10組用于訓(xùn)練，另外30組用于測(cè)試。

根據(jù)樣本原始特征集分別采用基于LLE和PCA的特征融合識(shí)別處理。LLE算法參數(shù)設(shè)置如下:本征維數(shù)選取d=7;采用基于殘差的鄰域選取準(zhǔn)則，選取鄰域參數(shù)k=19。PCA取前5維作為主分量。分別將LLE和PCA二次特征提取結(jié)果與原始特征集進(jìn)行融合處理以得到新的故障識(shí)別特征集。故障分類識(shí)別采用KNN法，鄰域參數(shù)K=7。采用的四種特征集分別為L(zhǎng)LE融合特征集、PCA融合特征集、初步特征集和LLE二次特征提取特征集。

齒輪箱故障識(shí)別結(jié)果如表4所示。

表4 齒輪箱故障信號(hào)四種特征集識(shí)別結(jié)果 %

對(duì)比表4中的故障識(shí)別精度可知:采用基于LLE的特征融合處理的特征集識(shí)別效果較其他三種特征處理方法有較大的提高。從平均識(shí)別精度上可以看出，線性的PCA特征融合處理的識(shí)別效果與原始特征集一致，說明線性的PCA法在故障分類識(shí)別處理上存在不足，在維數(shù)約簡(jiǎn)的同時(shí)丟失了原有的數(shù)據(jù)類別信息。LLE二次特征集的識(shí)別效果則表明非線性的流形學(xué)習(xí)方法在保留故障數(shù)據(jù)集內(nèi)在幾何結(jié)構(gòu)的同時(shí)獲取了故障的敏感特征量，實(shí)現(xiàn)了故障的精確分類識(shí)別。LLE融合特征處理能夠?qū)崿F(xiàn)最優(yōu)的識(shí)別效果則證明了本文提出的基于LLE的特征融合的故障識(shí)別方法的有效性，采用特征融合的處理方法能更全面地對(duì)故障信號(hào)予以描述，實(shí)現(xiàn)更精確的故障識(shí)別。

5 結(jié)論

(1)本文提出了一種基于LLE特征融合的故障識(shí)別方法。該方法在對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行初步特征提取的基礎(chǔ)上利用LLE算法對(duì)獲得的原始特征集進(jìn)行二次特征提取后，進(jìn)一步將原始特征集與二次提取特征集進(jìn)行融合處理得到融合的故障識(shí)別特征。新的融合特征集涵蓋了故障信號(hào)的線性與非線性信息，能更有效地表示故障信號(hào)。

(2)通過仿真信號(hào)和實(shí)際故障樣本的識(shí)別效果對(duì)比，可以看出本文提出的基于LLE特征融合處理的故障識(shí)別方法的有效性。相比于線性的PCA法，LLE處理能獲得故障數(shù)據(jù)集的內(nèi)在非線性信息;相對(duì)于原始特征集與LLE二次特征集，采用LLE特征融合處理可將不同的故障特征描述予以融合，實(shí)現(xiàn)故障信號(hào)的全面描述?；贚LE特征融合的故障識(shí)別方法在對(duì)故障數(shù)據(jù)集進(jìn)行維數(shù)約簡(jiǎn)的同時(shí)能夠保留數(shù)據(jù)集的內(nèi)在流形，融合處理能更有效地描述故障信號(hào)的敏感特征，從而實(shí)現(xiàn)故障信號(hào)的精確識(shí)別。

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