張 量， 孔 勐， 陳明生， 張忠祥

（合肥師范學院 電子信息工程學院，安徽 合肥230601）

1 引言

《電磁場與電磁波》課程是電子信息類專業(yè)必修的專業(yè)基礎課之一，該課程理論性強，相關模型抽象［1］。傳統(tǒng)的課堂理論教學方式使學生只能被動的接受知識，限制了其學習的主動性，教學效果不佳。為了使學生直觀、生動的理解電磁場理論模型，應引入適應于該課程特點的相關實驗教學環(huán)節(jié)。

經前期調研，為了滿足電磁場與微波技術相關課程硬件驗證和測量性的實驗要求，一些有條件的學校建立了“微波工程”實驗室，但對于《電磁場與電磁波》來說，該課程更偏向于電磁場理論的分析，“微波工程”實驗設備無法直接可視化出抽象的、不可感知的電磁場理論模型。文章將 Matlab、HFSS軟件引入到《電磁場與電磁波》課程的實驗教學中，仿真出各種電磁場模型的可視化結果，模擬波導中電磁場的分布及電磁波的傳播和輻射特性。通過電磁仿真實驗平臺，把理論教學和仿真實驗教學有效結合起來，加深學生對理論知識的理解，為以后的工程實踐打下基礎。

2 仿真實驗平臺

2.1 Matlab軟件

Matlab是Math Works公司研發(fā)的一款主要用于科學與工程計算的軟件工具，具有強大的矩陣運算、數(shù)據(jù)處理和圖形顯示功能。Matlab擁有大量簡單、靈活、易用的二維、三維圖形函數(shù)以及豐富的圖形表現(xiàn)能力，為各種科技圖形的繪制帶來了方便［2］。在電磁場數(shù)據(jù)獲取系統(tǒng)中往往涉及大量的數(shù)值計算，這些數(shù)據(jù)可從電磁場數(shù)值計算模擬和實驗測試獲得，但是手工計算結果往往會很繁瑣，甚至出現(xiàn)錯誤，徒手繪制圖形，則更加復雜。然而，利用MATLAB復數(shù)運算功能則可以方便的將計算結果顯示出來，另采用MATLAB語言能夠直觀地模擬和演示各種電磁現(xiàn)象，并給出直觀的圖像，更加形象、精確，可視性很強，因此，將 MATLAB引入到實驗教學中適應電磁場教學改革的要求。

2.2 HFSS軟件

HFSS（High Frequency Structure Simulator）是Ansoft公司推出的三維電磁仿真軟件，能夠快速精確計算各種射頻／微波部件的全波電磁特性，是當今最為流行的射頻／微波工程設計軟件之一。在電磁場與電磁波實驗教學過程中引入HFSS虛擬仿真，通過HFSS設計模型、實例來講解電磁場與電磁波的空間分布與傳播［3］。一方面可以幫助學生深刻理解教材的有關概念、理論；另一方面，讓學生提前接觸及使用微波設計軟件，為今后的學習、工作積累工程經驗，增強學生綜合素質。

3 仿真實驗教學實例

電磁場理論涉及大量的矢量場計算，較為復雜，從理論公式中很難直接理解其物理意義。本課題組根據(jù)《電磁場與電磁波》課程教學的特點，結合Matlab及HFSS強大的仿真圖示功能，設計出若干適用于本課程的仿真實驗，通過學生自主編程來實現(xiàn)抽象理論模型的可視化，以此加深學生對電磁場理論的理解，激發(fā)他們學習電磁場的積極性。

3.1 靜電場電位與電場強度分布

已知空間電位分布為φ＝log（x2＋y2），要求通過Matlab軟件可視化出其等位線和各點電場。因為電場強度＝－▽φ，程序調用用Matlab軟件中gradient及contour函數(shù)即可求得電場強度→E及等位線，結果如圖1所示。

圖1 等位線及電場分布圖形

3.2 電波傳播模型仿真

3.2.1 均勻平面波

均勻平面波是指等相位面上場強處處相等的平面波。假設均勻平面波在無源、均勻、線性、各向同性的無限大理想介質中傳播，電場為x軸分量，電磁波沿＋z方向傳播，其瞬時電場、磁場表達式為［4］：

圖2 均勻平面波圖形

根據(jù)仿真圖像可以直觀的表示出均勻平面波在理想介質中的傳播特性：

3.2.2 TE波傳播的動態(tài)仿真

電磁波是傳播的變化電磁場，但大多研究者僅對瞬時靜態(tài)電磁波進行仿真，無法直觀體現(xiàn)出電磁波的傳播特性［5］。在實驗中引入時域有限差分方法［6］（FDTD），對 TE波的動態(tài)傳播特性進行模擬，增強了學生運用Matlab軟件的實際編程能力，加深了學生對電磁波傳播特性的認識，使學生初步接觸到計算電磁學的基本方法，為一些志在電磁場與微波技術方面深造的學生打下算法基礎。

圖3 程序流程圖

圖3 為實現(xiàn)TE波動態(tài)傳播仿真的程序流程圖。圖4為當時間為100、200、300幀時的磁場幅值，通過該圖可動態(tài)的表示出TE波的傳播過程。

圖4－1 時間為100幀時的磁場幅值

圖4－2 時間為200幀時的磁場幅值

圖4－3 時間為300幀時的磁場幅值

3.3 矩形波導的場分布

矩形波導為常用的導波系統(tǒng)，其主模為TE10模，實驗利用HFSS軟件模擬實際工程中頻率為10GHz的電磁波在BJ－100波導（寬邊a＝2.286cm，窄邊b＝1.016cm）中傳播的電磁場分布情況，仿真結果如圖5、圖6所示。

圖5 BJ－100波導TE10模式的電場分布

圖6 BJ－100波導TE10模式的磁場分布

通過此實驗學生不僅可以形象地觀察到波導面上電場和磁場的分布，也加深其對復雜的場分布及波導相關參量的理解。

4 結束語

文章根據(jù)《電磁場與電磁波》課程理論公式復雜，相關模型抽象等特點，以Matlab及HFSS軟件作為平臺，設計一套適用于該課程的仿真實驗，完善了該課程的教學體系。通過實驗教學實例證明，抽象的理論模型及相關特性都被生動、直觀的可視化出來，增強了學生理論與實踐結合的能力，達到了改善教學效果的目的。

［1］李丹.電磁場與電磁波課程教學改革探索［J］.實驗室研究與探索.2005，24（9）：157－159.

［2］郭杰榮，蔡新華，胡惟文，等.基于Matlab的空間電磁分布可視化研究［J］.實驗技術與管理，2005（8）：64－67.

［3］謝擁軍，劉瑩，李磊等.HFSS原理與工程應用［M］.北京：科學出版社，2009.

［4］孫玉發(fā).電磁場與電磁波［M］.合肥：合肥工業(yè)大學出版社，2006.

［5］王明軍，李應樂，唐 靜等.Matlab在電磁場與電磁波課程教學中的應用［J］.咸陽師范學院學報，2009，24（2）：89－91.

［6］田甜.用Matlab語言實現(xiàn)電磁場中FDTD法編程［J］.無線電工程，2008，38（6）：38－40.