王一任 曾小敏Δ 祝繼明 孫振球Δ

對(duì)同一個(gè)對(duì)象評(píng)價(jià)，隨著時(shí)間的推移與數(shù)據(jù)的積累，人們擁有大量的按時(shí)間順序排列的二維平面數(shù)據(jù)集序列，稱(chēng)為“時(shí)序立體數(shù)據(jù)集”。傳統(tǒng)的綜合評(píng)價(jià)方法，如TOPSIS法、AHP法、RSR法等都屬于靜態(tài)評(píng)價(jià)法，適用于只含有“評(píng)價(jià)對(duì)象”和“評(píng)價(jià)指標(biāo)”的二維平面數(shù)據(jù)集。而對(duì)于像課堂教學(xué)質(zhì)量這樣隨著時(shí)間的發(fā)展而變化的“時(shí)序立體數(shù)據(jù)”資料，采用靜態(tài)評(píng)價(jià)不能反映其發(fā)展變化趨勢(shì)，無(wú)法評(píng)價(jià)整個(gè)動(dòng)態(tài)的教學(xué)質(zhì)量〔1〕。本文擬介紹能夠綜合考慮“過(guò)去情況”、“現(xiàn)在狀況”及“未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)”的動(dòng)態(tài)綜合評(píng)價(jià)法，并給出其在《衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)》課堂教學(xué)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用實(shí)例，通過(guò)比較不同教師(或教改方案)在不同時(shí)點(diǎn)的整體發(fā)展水平，來(lái)動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)教學(xué)質(zhì)量，擇優(yōu)教改方案。

基本原理

1.動(dòng)態(tài)綜合評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)集描述

設(shè)有n個(gè)被評(píng)價(jià)對(duì)象Si(i=1，2，…，n)，每個(gè)Si有m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)Gj(j=1，2，…，m)，xijk表示第 i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的第j個(gè)指標(biāo)在時(shí)點(diǎn)tk(k=1，2，…，q)處經(jīng)過(guò)同趨勢(shì)化處理的值。這些值組合成了動(dòng)態(tài)綜合評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)集。

2.指標(biāo)的無(wú)量綱化

無(wú)量綱化的目的是消除不同指標(biāo)在單位、量級(jí)上的差異(信息)。動(dòng)態(tài)綜合評(píng)價(jià)的無(wú)量鋼化處理要將同一指標(biāo)在q時(shí)點(diǎn)的數(shù)據(jù)集中到一塊，統(tǒng)一進(jìn)行無(wú)量綱化?！肮π禂?shù)法”的無(wú)量綱化的計(jì)算:

3.時(shí)間權(quán)向量的設(shè)置

時(shí)間權(quán)向量wk反映對(duì)不同時(shí)刻的重視程度，時(shí)間權(quán)向量熵I與時(shí)間度λ的定義〔2〕:

時(shí)間權(quán)向量的熵反映了樣本集結(jié)過(guò)程中權(quán)重包含信息的程度。時(shí)間度λ體現(xiàn)對(duì)時(shí)序的重視程度，λ在［0，1］之間，其值越小，表明評(píng)價(jià)者越注重距評(píng)價(jià)時(shí)刻較近的數(shù)據(jù);反之，越注重距評(píng)價(jià)時(shí)刻較遠(yuǎn)的數(shù)據(jù)。

4．求解時(shí)間權(quán)向量的兩種方法:

(1)熵值法 在“時(shí)間度”λ給定的情況下，以盡可能地挖掘樣本的信息和兼顧被評(píng)價(jià)對(duì)象在時(shí)序上的差異信息為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)尋找適合該樣本集結(jié)的時(shí)間權(quán)向量〔3〕。

λ的取值征求專(zhuān)家意見(jiàn)決定，求解以上非線性規(guī)劃問(wèn)題，得到時(shí)間權(quán)向量wk。

(2)方差法 在λ給定情況下，以盡可能地尋找一組最穩(wěn)定的時(shí)間權(quán)重系數(shù)來(lái)集結(jié)樣本值，即尋找一組時(shí)間權(quán)重系數(shù)使其波動(dòng)最小〔4〕。，方差法確定的時(shí)間權(quán)重中存在0分量，選擇此法時(shí)要慎重。

5.根據(jù)對(duì)結(jié)果的需求選擇動(dòng)態(tài)綜合評(píng)價(jià)方式

(1)先評(píng)價(jià)后綜合方式

該方式首先對(duì)每個(gè)時(shí)點(diǎn)橫截面上的數(shù)據(jù)采用靜態(tài)的綜合評(píng)價(jià)方法進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，得到不同時(shí)間截面上的靜態(tài)綜合評(píng)價(jià)值。再將時(shí)間因素與靜態(tài)綜合評(píng)價(jià)值按照一定的原則(如“厚今薄古”的思想)加權(quán)綜合，得

λ的取值征求專(zhuān)家意見(jiàn)決定，求解以上非線性規(guī)劃問(wèn)題，得到時(shí)間權(quán)向量 wk。當(dāng)λ?到最終的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)值。對(duì)靜態(tài)綜合評(píng)價(jià)值進(jìn)行“時(shí)間維”綜合的方法主要有:TOWA(time order weight averaging operator)法〔5〕(式(6))和 TOWGA(time order weighted geometric averaging operator)法(式(7))。

其中，hi為最終的動(dòng)態(tài)綜合評(píng)價(jià)值;w=(w1，w2，…，wk)T是時(shí)間權(quán)向量;Gik是 tk(k=1，2，…，q)時(shí)刻第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象靜態(tài)綜合評(píng)價(jià)值。

(2)先綜合后評(píng)價(jià)

首先對(duì)不同的時(shí)間截面賦予不同的權(quán)數(shù)(即對(duì)各時(shí)點(diǎn)賦權(quán))，再把各個(gè)不同時(shí)間截面上的數(shù)據(jù)進(jìn)行“時(shí)間維”綜合。這樣就把時(shí)間序列數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成了一個(gè)橫截面數(shù)據(jù)，然后再用靜態(tài)綜合評(píng)價(jià)法進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)得最終評(píng)價(jià)結(jié)果。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間維綜合的方法有:

TOWA法(式(8))和TOWGA法(式(9))。

其中，yij為綜合“時(shí)間維”后的指標(biāo)值;w=(w1，w2，…，wk)T是時(shí)間權(quán)向量;aijk是 tk(k=1，2，…，q)時(shí)刻第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象第j個(gè)指標(biāo)經(jīng)同趨勢(shì)及無(wú)量綱化處理后的指標(biāo)值。

實(shí)證研究

選取了5個(gè)時(shí)點(diǎn)(2012年2月、3月、4月、5月、6月)對(duì)某校公共衛(wèi)生學(xué)院講授同專(zhuān)業(yè)同年級(jí)《衛(wèi)生(醫(yī)學(xué))統(tǒng)計(jì)學(xué)》的四名青年教師的課堂教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行測(cè)評(píng)。由于我們既需要全面考查靜態(tài)評(píng)價(jià)值的大小和動(dòng)態(tài)增長(zhǎng)變化兩方面因素，同時(shí)考慮到教師和教學(xué)管理者需要及時(shí)掌握每個(gè)時(shí)點(diǎn)的教學(xué)情況，所以采用先靜態(tài)評(píng)價(jià)后綜合時(shí)間的方式進(jìn)行動(dòng)態(tài)綜合評(píng)價(jià)。以我校現(xiàn)有的評(píng)價(jià)指標(biāo)為基礎(chǔ)，在各時(shí)點(diǎn)采用AHP法(層次分析法)求得督導(dǎo)、學(xué)生、教學(xué)管理者、同行及教師自評(píng)GIi(tk)的加權(quán)綜合得分見(jiàn)表1。

1.時(shí)間權(quán)向量的確定

征求專(zhuān)家意見(jiàn)，確定時(shí)間度λ取值0.1適合該動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)。由熵值法(式(4))求得時(shí)間權(quán)向量 w=(0.0051，0.0175，0.0602，0.2068，0.7105)T。為了比較λ取不同值時(shí)的結(jié)果，我們也同時(shí)求出了λ=0.2時(shí)的時(shí)間權(quán)向量 wλ=0.2=(0.0290，0.0599，0.1240，0.2564，0.5307)。

表1 四名教師5個(gè)月份的綜合得分

2.評(píng)價(jià)結(jié)果排序

用式(6)對(duì)各時(shí)點(diǎn)AHP法的靜態(tài)綜合評(píng)價(jià)值進(jìn)行“時(shí)間維”綜合求得最終動(dòng)態(tài)綜合評(píng)價(jià)值hi，hi值越大，排序越靠前。

表2 四名教師5個(gè)月份教學(xué)質(zhì)量的動(dòng)態(tài)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

可以看出，當(dāng)時(shí)間度λ取值在［0.1，0.2］范圍時(shí)，動(dòng)態(tài)綜合評(píng)價(jià)的結(jié)果完全一致，并且與按平均GI值排序結(jié)果完全不同，即與λ=5時(shí)(對(duì)各個(gè)時(shí)間段數(shù)據(jù)的重視程度相同時(shí))的排序結(jié)果完全不同。

教師A的教學(xué)效果穩(wěn)步上升(表1)，我們了解到教師A很認(rèn)真，每次課后都會(huì)及時(shí)總結(jié)教學(xué)得失，及時(shí)調(diào)整教改措施。教師C一直保持好的教學(xué)效果，波動(dòng)幅度不大。雖然教師C的平均分高于教師A，但動(dòng)態(tài)綜合評(píng)價(jià)考慮了連續(xù)時(shí)間點(diǎn)上的評(píng)價(jià)值隨著時(shí)間的增加其影響程度遞增這方面因素，所以最終的動(dòng)態(tài)排序教師A優(yōu)于教師C。教師D五個(gè)時(shí)點(diǎn)的平均分高于教師B，但教師D的教學(xué)效果不穩(wěn)定，波動(dòng)幅度大;而教師B在前兩個(gè)時(shí)點(diǎn)教學(xué)效果不太好，且在第二個(gè)時(shí)點(diǎn)出現(xiàn)少許下降，但在更接近現(xiàn)在的后3個(gè)時(shí)點(diǎn)一直處于穩(wěn)步上升狀態(tài)，則對(duì)現(xiàn)在甚至將來(lái)的影響更大，因此動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)值更看重后者，教師B的排名反而在教師D的前面。教師B進(jìn)行了教學(xué)改革，采用了PBL、覓食式等教學(xué)，但在改革初期，由于學(xué)生不適應(yīng)及改革方案不成熟等原因，教師B的初期教學(xué)效果不佳。如果只采用靜態(tài)綜合評(píng)價(jià)，在第1、2時(shí)點(diǎn)靜態(tài)評(píng)價(jià)教學(xué)效果，則會(huì)打擊教師B的教改積極性。

討 論

1.動(dòng)態(tài)綜合評(píng)價(jià)是綜合評(píng)價(jià)領(lǐng)域的一個(gè)重要分支。目前對(duì)于像醫(yī)院醫(yī)療質(zhì)量〔6〕、醫(yī)療效果〔7〕、教師業(yè)績(jī)〔8〕、醫(yī)學(xué)教育質(zhì)量〔1〕等動(dòng)態(tài)發(fā)展資料，大都采用靜態(tài)綜合評(píng)價(jià)法，但對(duì)時(shí)序立體數(shù)據(jù)的評(píng)價(jià)而言，動(dòng)態(tài)法比靜態(tài)法更實(shí)用，評(píng)價(jià)結(jié)果更合理、優(yōu)越〔9〕。

2.不管采用何種動(dòng)態(tài)綜合評(píng)價(jià)法，都需把不同時(shí)間的指標(biāo)值或評(píng)價(jià)結(jié)果值根據(jù)時(shí)間權(quán)數(shù)綜合為一個(gè)數(shù)據(jù)，但是目前還沒(méi)有給出一個(gè)科學(xué)合理的時(shí)間權(quán)數(shù)設(shè)置方法，如時(shí)間度的取值，到底取什么值能夠比較真實(shí)客觀地反映指標(biāo)值大小和指標(biāo)增長(zhǎng)程度的重要性，這個(gè)問(wèn)題還有待進(jìn)一步研究。

1．王一任，吳志泉，王姿歡，等．醫(yī)學(xué)課程課堂教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)的若干問(wèn)題與對(duì)策探析．實(shí)用預(yù)防醫(yī)學(xué)，2012，19(1):149-150．

2．Yager R R．On ordered weight averaging aggregation operators in multicriteria decision making．IEEE Trans on Systems，Man，and Cybernetics，1988，18(1):183-190．

3．郭亞軍，姚遠(yuǎn)，易平濤．一種動(dòng)態(tài)綜合評(píng)價(jià)方法及應(yīng)用．系統(tǒng)工程理論與踐，2007，27(10):154-158．

4．郭亞軍，唐海勇，曲道鋼．基于最小方差的動(dòng)態(tài)綜合評(píng)價(jià)方法及應(yīng)用．系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2010，32(6):1225-1228．

5．Fuller R，Majlender P．On obtaining minimal variability OWA operator weights．Fuzzy Sets and Systems，2003，136(2):203-215．

6．鞏斌．TOPSIS方法在醫(yī)療質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)中的應(yīng)用．中國(guó)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)，2010，27(2):191-193．

7．于蓓．TOPSIS法與RSR法相結(jié)合評(píng)價(jià)某院?jiǎn)尾》N醫(yī)療質(zhì)量．中國(guó)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)，2011，28(3):307-311．

8．李建華，李曉毅．高校教師科研業(yè)績(jī)的定量分析．中國(guó)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)，2006，23(2):161-162．

9．王一任，任力峰，孫振球．一種新的動(dòng)態(tài)TOPSIS法在醫(yī)療質(zhì)量評(píng)價(jià)中的應(yīng)用．中南大學(xué)學(xué)報(bào):醫(yī)學(xué)版，2012，37(10):1071 －1076．