許 武，李 為，凡 明，趙鐵勇，楊 鵬，葉明強

(1.上海大學機電工程與自動化學院，上海 200072;2.中國重型機械研究院股份公司，陜西 西安 710032;3.浙江久立特材科技股份有限公司，浙江 湖州 313008)

0 前言

周期式冷軋管機是獲得高精度管材的重要設備，其變形量大、成材率高、表面質量好，而被廣泛使用。周期式冷軋管機的工作機構可以簡化為曲柄滑塊機構，曲柄滑塊機構不可避免地產生較大的慣性力，不利于實現高效軋制和提高設備的可靠性。為減小不平衡慣性力引起的附加動載荷和振動，必須進行慣性力的平衡計算，以確定附加平衡重量來消除由于結構特點引起的不平衡。通過SolidWorks建立三維模型，將建立的模型利用SolidWorks中Motion分析功能得到的仿真結果與理論計算結論是否一致。

1 機構運動學分析

LG-220冷軋管機傳動工作原理如圖1中所示，軋機機架C點的運動描述如下:

軋機機架C點水平位移方程為

將式(2)和式(3)帶入式(1)中可得

由二項式展開，忽略高次項可得

軋機機架C點的速度為

軋機機架C點的加速度為

圖1 LG-220曲軸傳動機構簡圖Fig.1 Diagram of crankshaft transmission mechanism of LG-220 cold mill

垂直平衡重D點垂直位移方程為

垂直平衡重D點的速度為

垂直平衡重D點的加速度為

2 各構件力學分析

通過受力分析，將各構件施加的力等效到曲軸上，然后對曲軸鉸點A進行力學分析。設定力與X，Y軸正方向一致為正，力矩順時針為負，逆時針為正。

軋機機架C:質量mj;機架連桿:質量ml，質心位置a，連桿長度lj;曲軸:質量mq，質心位置q，曲柄半徑R;垂直平衡重:質量mz;平衡重連桿:質量mp，質心位置b，連桿長度lp，錯距，e;扇形塊配重:質量ms，質心位置s;機架連桿與水平方向的夾角，β;平衡重連桿與垂直方向的夾角γ;機架連桿對機架的力與機架連桿對曲拐B點的力是一對平衡力。

機架受力分析，機架連桿對機架的力為

機架連桿與水平方向的夾角為

本文不考慮軋制力、摩擦力對平衡的影響。

機架連桿對機架的力為

機架連桿對B點的力為

機架連桿對B點的力沿X軸的分力為

機架連桿對B點的力沿X軸的分力對A的矩為

機架連桿對B點的力沿Y軸的分力為

機架連桿對B點的力沿Y軸的分力對A的矩為

垂直平衡重連桿對垂直平衡重的力與垂直平衡重連桿對曲拐B點的力是一對平衡力。

垂直平衡重連桿對垂直平衡重的力為

平衡重連桿與垂直方向的夾角為

垂直平衡重連桿對曲拐B點的力為

垂直平衡重連桿對B點沿X軸的分力為

垂直平衡重連桿對B點的力沿X軸的分力對A的矩為

垂直平衡重連桿對B點的力沿 Y軸的分力為

垂直平衡重連桿對B點的力沿Y軸的分力對A的矩為

曲軸離心力為

曲軸離心力沿X軸的分力為

曲軸離心力沿Y軸的分力為

曲軸的重量矩為

扇形塊離心力為

扇形塊離心力沿X軸的分力為

扇形塊離心力沿Y軸的分力:

扇形塊的重量矩為

通過力學分析，將曲軸上所受到的力分解。X軸方向的分力為

Y軸方向的分力為

對曲軸鉸點A的合力矩為

3 基于SolidWorks模型建立的樣機仿真

SolidWorks完全按照對象實物建模，在動力學特性上非常接近于物理樣機，因而對動力學的仿真評估可以代替對物理樣機總體設計性能的評估。美國的DS SolidWorks公司開發(fā)的SolidWorks Motion是一個虛擬原型機仿真工具。借助ADAMS的強力支持，本身具有交互式的實體建模功能，用于建模的工具較強，對于不規(guī)則形狀的零件容易實現，而對于復雜機構的裝配更是方便操作。將建立的模型利用SolidWorks中的Motion插件進行模擬運算，研究軟件得到的結論與理論計算結果的差距。

3.1 LG-20冷軋管機的SolidWorks建模

在SolidWorks中主要完成零件的三維建模、零件質量特性的確定以及零件的裝配，并可以對模型施加簡單的約束。圖2為某公司的LG-220冷軋管機的曲軸傳動系統(tǒng)三維幾何模型。模型按實物建模，使得仿真結果更準確。對模型進行簡化和做適當的處理。本模型采用五個子裝配:機架系統(tǒng)、軋輥裝配、機架連桿裝配、垂直平衡重錘裝配和曲軸裝配，組成總的曲軸傳動系統(tǒng)的裝配?？偟难b配模型建立完成后，就可以將模型轉換到SolidWorks Motion環(huán)境中了。

3.2 模型的導入與仿真

在開發(fā)新產品時，利用SolidWorks按實物建模，使得模型更接近物理樣機，仿真步驟如圖3所示。

該模型在SolidWorks環(huán)境下建立了:1個機架系統(tǒng)、2個軋輥裝配、2個連桿系統(tǒng)、1個曲軸系統(tǒng)和大地，共七個剛體，曲軸系統(tǒng)和曲軸箱座之間的轉動副連桿系統(tǒng)和曲軸之間的轉動副、連桿系統(tǒng)和機架系統(tǒng)之間的轉動副、以及機架系統(tǒng)和大地之間的移動副，并在曲軸系統(tǒng)和曲軸箱座之間的轉動副上施加了旋轉運動。利用SolidWorks中的Motion分析，SolidWorks用戶不用退出其應用環(huán)境，就可以將裝配的總成根據其運動關系定義為機械系統(tǒng)，進行系統(tǒng)的運動學仿真，并進行干涉檢查，確定運動的起始位置、計算運動副的作用力。利用SolidWorks的結果和圖解功能，可以得到系統(tǒng)的運動特性和動力學特性。

3.3 仿真分析

考慮曲軸傳動系統(tǒng)的偏心作用，忽略轉動不均勻程度的影響，即認為曲軸轉速恒定。根據理論計算的起始位置及方向定義曲軸在SolidWorks模型中的起始位置及旋轉方向，轉速均為50 r/min。

4 計算與結論

4.1 LG-220冷軋管機

具體參數如表1中所示，在solidworks中確定了各構件的質量和質心后，利用靜力代換法將各構件的質量代換到A～E五點處，各點經代換后的質量見表1。

表1 LG-220冷軋管機計算參數Tab.1 Calculated parameters of LG-220 cold mill

4.2 仿真結果比較

將上述參數帶到相應公式得到的結果與Motion分析得到的結果做比較。

圖4、圖5和圖6分別給出了理論計算值與三維模擬值的計算結果對比。將Motion分析得到的軋機機架C點的加速度、配重塊的加速度值以及曲軸箱座X、Y方向受力結果輸出到excel，與理論計算的結果做比較可以看出，各值在一個周期內的變化趨勢基本一致，只是幅值上有微小差別。

圖4 機架加速度與配重加速度理論值與模擬值對比Fig.4 Comparison of theoretical and simulation results for framework acceleration and bob-weight acceleration

圖5 曲軸箱座水平和豎直方向受力理論值與模擬值對比Fig.5 Comparison of theoretical and simulation results for stress in horizontal and vertical directions of gear box seat

圖6中為Motion分析得到的能源消耗即功率消耗值，通過公式轉換成合力矩結果輸出到excel，與理論計算的結果做比較得出:趨勢一致，幅值有微小差別。

4.3 仿真分析

(1)根據LG-220冷軋管機相關參數，Solid-Works仿真結果與理論計算結果基本一致，為利用SolidWorks進行冷軋管機動平衡分析的可行性提供了可靠保證。

圖6 合力矩對比Fig.6 Comparison of resultant moment

(2)利用SolidWorks的強大功能對設備進行了仔細分析，在不同的曲軸轉速下，通過選擇合理的配重方式，配重質量，使曲軸箱座x、y方向力的峰值明顯降低，合力矩的峰值波動明顯降低。為設備設計的合理性提供了可靠保證。

(3)速度增加后，支撐處受力和輸入扭矩顯著增加，要提高軋機速度需要對原軋機各構件的強度進行重新校核。

5 結束語

利用SolidWorks三維建模軟件和動力學仿真軟件建立了LG-220冷軋管機曲軸傳動系統(tǒng)的虛擬原型機，并進行了動力學仿真。從三維建模、動力學仿真到結果分析都獲得了滿意的結果。SolidWorks設計不僅能檢測出設備各種工況時是否干涉，提高設備設計的準確性，同時為理論計算提供準確的重量參數，為合理的配重提供優(yōu)化方案。

［1］盛祥耀，李歐，居余馬.高等數學［M］北京:高等教育出版社，1986.

［2］劉國良.Solidworks 2006完全自學手冊［M］北京:北京希望電子出版社，2006.

［3］楊義勇，金德聞.機械系統(tǒng)動力學［M］北京:清華大學出版社，2009.